魏鈺柏,劉 鋒,劉 佳,祝連慶

(1.北京信息科技大學 光電信息與儀器北京市工程研究中心,北京 100016； 2.光電測試技術(shù)北京市重點實驗室,北京 100016)

1 引 言

光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating,FBG)在溫度與應(yīng)變測量應(yīng)用中具有準確度高、靈敏性好、不受電磁干擾、可遠距離監(jiān)測并且可實現(xiàn)準分布式或分布式測量等優(yōu)點,因此被廣泛應(yīng)用于高精度測量領(lǐng)域以及各種復雜條件下的環(huán)境指數(shù)測量[1-4]。FBG通過外界參量對反射中心波長進行調(diào)制來獲得傳感信息,其解調(diào)的關(guān)鍵是測量其反射波峰中心波長的變化量。因此,要實現(xiàn)FBG的高精度與高靈敏度的傳感測量,解調(diào)方法尤為重要[5-7]。

本文使用256像素線陣CCD進行光譜檢測,CCD采用體光柵分光,光譜檢測速度快,系統(tǒng)成本低,多點復用簡單,從而得到廣泛應(yīng)用[8-10]。但CCD光學分辨率低,難以分辨FBG中心波長的微小變化,為達到系統(tǒng)所需波長分辨率,需對其輸出數(shù)據(jù)進行算法處理,常用的為高斯擬合算法[11-12]。FBG的3 dB帶寬一般為0.2～0.3 nm,因此在反射波峰范圍內(nèi)大約只存在3個像素點,依據(jù)高斯擬合算法解調(diào)出的中心波長精度較低,且在刻寫或封裝FBG的過程中操作不當會造成FBG反射光譜同標準函數(shù)差別較大,增大擬合誤差[13]。

針對以上問題,本文在CCD檢測的基礎(chǔ)上,研究了3 dB寬帶在1～3 nm之間的寬帶FBG傳感與自相關(guān)解調(diào)算法。CCD像素點波長間隔固定,因此寬帶FBG可以獲得更多有效像素數(shù)據(jù)點,從而提高數(shù)據(jù)擬合精度；自相關(guān)解調(diào)算法只與波峰漂移量有關(guān)而不受波形影響,因此可以抵消背景噪聲,消除FBG波形異常引起的解調(diào)誤差。

2 原 理

2.1 FBG帶寬分析

本文使用寬帶FBG進行傳感測量,根據(jù)光纖耦合模理論,當寬帶光在光纖光柵中傳輸時,產(chǎn)生模式耦合,滿足Bragg條件的光被反射。光纖纖芯折射率變化會使中心波長發(fā)生漂移,實際測量中FBG中心波長為:

(1)

式中,neff為光纖纖芯折射率；Δnmax為折射率變化量。

同時,根據(jù)模式耦合理論,FBG的反射率Rmax與3 dB帶寬Δλ分別表示為:

Rmax=tanh2(κL)

(2)

(3)

式中,κ為耦合系數(shù)；L為光柵長度；Λ為光纖光柵的周期；對于寬帶FBG,s可取值為0.5。

綜上可知,光纖光柵的反射率與折射率調(diào)制Δn以及光柵長度L成正比,其 3 dB帶寬與Δn成正比,而與L成反比。取柵區(qū)長度L等于1 mm,通過MATLAB仿真寬帶FBG反射光譜,并與普通FBG光譜進行比較,其光譜如圖1所示。

圖1 寬帶FBG與普通FBG仿真光譜對比

2.2 FBG光譜異常原因分析

FBG傳感器進行封裝時,覆蓋在光纖光柵表面的膠層需要高溫固化。當膠層受熱不均時,光纖光柵表面的膠層收縮不一致,導致光纖光柵上部分光柵周期Λ變化為Λ′,如圖2所示。因ΔΛ=Λ-Λ′較小,兩個反射峰不能完全分開,光譜上表現(xiàn)為兩個反射峰的疊加,產(chǎn)生啁啾現(xiàn)象,形成FBG非對稱反射峰,其光譜如圖3所示。

圖2 啁啾光柵示意圖

圖3 啁啾光柵光譜分析

2.3 自相關(guān)算法原理

自相關(guān)函數(shù)是比較同一信號在某一時刻與延時τ時刻的相似程度的信號分析函數(shù),是不同時刻信號之間相似性的度量,延遲時間為零時具有最大值。

CCD檢測光譜時,256個離散像素點分別測得相應(yīng)光強度,因此可以將CCD檢測到的原始數(shù)據(jù)信號視為離散信號。應(yīng)變或溫度變化引起其中心波長漂移,可將其視為同一序列在不同時刻的測量結(jié)果,可對其進行離散自相關(guān)計算。實際測量時,首先選取某一時刻作為基準,記錄其原始光譜數(shù)據(jù),對其進行三次樣條插值,通過算法提高系統(tǒng)分辨率。光譜中每個像素點視為一個插值節(jié)點xi(i=1,2,…,256),對應(yīng)光強度值為yi(i=1,2,…,256),若函數(shù)S(x)滿足S(xi)=yi(i=1,2,…,256),且S(x)在[xi,xi+1](i=1,2,…,256)內(nèi)均為不高于三次的多項式,在[xi,x256]內(nèi)具有二階連續(xù)導數(shù),S(x)則為三次樣條插值函數(shù)。令插值后的基準光譜序列為f1(n),應(yīng)變或溫度改變后測得光譜數(shù)據(jù)并插值后得到光譜序列f2(n),對兩個序列進行自相關(guān)計算:

(4)

當序列f1(n)與f2(n)對齊后,自相關(guān)函數(shù)R(n)有最大值,最大值點即為波峰位置。當待測物理量發(fā)生變化時,引起FBG峰值飄移,此時自相關(guān)函數(shù)R(n) 最大值點位置也隨之變化,其變化量可直接表征FBG中心波長變化量,通過標定系數(shù)可解算出待測物理量的變化量。

3 實驗與分析

實驗使用啁啾FBG與寬帶FBG進行溫度測量對比實驗,并分別使用高精度光譜儀記錄中心波長、使用解調(diào)儀記錄高斯擬合結(jié)果、使用解調(diào)儀記錄光譜原始數(shù)據(jù)進行自相關(guān)解調(diào)得到自相關(guān)擬合結(jié)果。

實驗借助Fluke 7381恒溫水浴箱,其溫控精度達0.01 ℃。實驗中,使溫度從25 ℃到35 ℃范圍內(nèi)間隔0.25 ℃線性變化,分別記錄不同F(xiàn)BG在特定溫度下光譜儀測量數(shù)據(jù)、高斯擬合數(shù)據(jù)、自相關(guān)解調(diào)數(shù)據(jù),共進行41次溫度測量。本實驗采用的FBG解調(diào)系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 FBG解調(diào)系統(tǒng)示意圖

本系統(tǒng)包含一個50∶50光纖耦合器(OC),其公共端串聯(lián)一個啁啾FBG與一個寬帶FBG,并將其置于Fluke 7381恒溫水浴箱內(nèi)進行溫度測量,水浴箱溫度在25 ℃到35 ℃范圍內(nèi)線性變化。耦合器分光端分別連接光纖光柵解調(diào)儀(Interrogator)與高精度光譜儀(OSA),解調(diào)儀內(nèi)有ASE寬帶光源,可以通過耦合器傳輸?shù)焦饫w光柵,FBG傳感器因布拉格條件的作用,滿足其條件波長的光被反射,不滿足條件的光透射出光纖。此時,外界的參量就被調(diào)制到反射波長中,經(jīng)由耦合器分別進入解調(diào)儀與光譜儀進行解調(diào),通過改進解調(diào)儀上位機程序,可以使解調(diào)儀同時保存高斯解調(diào)中心波長數(shù)據(jù)與光譜原始數(shù)據(jù),對原始數(shù)據(jù)進行自相關(guān)算法擬合即可得到自相關(guān)解調(diào)中心波長。將高斯擬合結(jié)果、自相關(guān)擬合結(jié)果與高精度光譜儀測量結(jié)果作比較,即可驗證自相關(guān)解調(diào)算法與寬帶FBG是否具有提高解調(diào)精度的實際研究意義。

解調(diào)儀使用線陣InGaAs圖像傳感器測量在溫度變化時FBG反射譜的變化,該圖像傳感器在1525～1570 nm波長的范圍內(nèi)有256 pixels,波長間隔約為0.176 nm。圖5(a)、(b)分別為啁啾FBG和寬帶FBG測量在25～35 ℃范圍內(nèi)溫度變化時,高精度光譜儀、解調(diào)儀高斯擬合算法、解調(diào)儀自相關(guān)算法得到的中心波長變化對比圖。

分析解調(diào)結(jié)果如圖6所示,使用啁啾FBG進行溫度測量時,高斯擬合算法解調(diào)出的中心波長λG與波長真實值λT的絕對誤差εGT=(λG-λT)在-0.0087～0.0209 nm范圍內(nèi),方差為7.17813×10-5；自相關(guān)算法解調(diào)出的中心波長λC與波長真實值λT的絕對誤差εCT=(λC-λT)在-0.0093～0.0043 nm范圍內(nèi),方差為1.14237×10-5。

圖5 啁啾FBG與寬帶FBG的高斯、自相關(guān)解調(diào)結(jié)果對比

使用寬帶FBG進行測量時,高斯算法解調(diào)的中心波長λG′與波長真實值λT′的絕對誤差εGT′=(λG′-λT′)在-0.0072～0.0043 nm范圍內(nèi),方差為9.07687×10-6；自相關(guān)算法解調(diào)出的中心波長λC′與波長真實值λT′的絕對誤差εCT′=(λC′-λT′)在-0.0043～0.0025 nm范圍內(nèi),方差為4.42998×10-6。自相關(guān)算法的解調(diào)誤差比高斯算法減少了40.87%,離散程度提高了51.19%。同時,使用自相關(guān)算法解調(diào)時,寬帶FBG較啁啾FBG絕對誤差減少了50.74%,離散程度提高了61.22%。

實驗結(jié)果表明,啁啾FBG自相關(guān)算法的解調(diào)誤差比高斯算法減少了54.05%,離散程度提高了84.08%。寬帶FBG自相關(guān)算法的解調(diào)誤差比高斯算法減少了40.87%,離散程度提高了51.19%。同時,使用自相關(guān)算法解調(diào)時,寬帶FBG較啁啾FBG絕對誤差減少了50.74%,離散程度提高了61.22%。

圖6 解調(diào)結(jié)果誤差對比圖

4 結(jié) 論

本文針對FBG反射波峰光譜窄、使用線陣CCD采集光譜數(shù)據(jù)時有效像素點少、尋峰解調(diào)中心波長精度較低的問題,設(shè)計并實現(xiàn)了寬帶FBG自相關(guān)解調(diào)系統(tǒng),可用于高精度測量FBG反射峰波長漂移量。實驗證明,與高斯擬合解調(diào)方法相比,自相關(guān)算法減小了反射峰形狀對解調(diào)結(jié)果的影響,解調(diào)啁啾FBG時誤差減小了54.05%；寬帶FBG波峰處有效像素點數(shù)量為普通FBG的3～5倍,提高算法準確性,用自相關(guān)算法解調(diào)寬帶FBG的誤差比啁啾FBG減小了50.74%。本文提出的寬帶FBG自相關(guān)解調(diào)算法與傳統(tǒng)解調(diào)方法相比,準確度與穩(wěn)定性大幅提高,對提高FBG解調(diào)精度的研究具有一定的指導意義。

[1] Zhang L Y, Shen X Y,Sun J,et al.Demodulation system of the FBG reflectance spectrum based on optical low coherence reflectometry[C]//International Conference on Electrical,Automation and Mechanical Engineering,2015.

[2] ZHANG Faxiang,LV Jingsheng,JIANG Shaodong,et al.High sensitive anti-shock fiber grating micro vibration sensor[J].Infrared and Laser Engineering,2016,45(8):61-66.(in Chinese)

張發(fā)祥,呂京生,姜邵棟,等.高靈敏抗沖擊光纖光柵微振動傳感器[J].紅外與激光工程,2016,45(8):61-66.

[3] WANG Guina,ZENG Jie,MU Hao,et al.Optimization of fiber Bragg grating sensing network[J].Laser & Infrared,2015,45(1):66-69.(in Chinese)

王桂娜,曾捷,穆昊,等.光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化研究[J].激光與紅外,2015,45(1):66-69.

[4] LIU Feng, ZHU Lianqing,LOU Xiaoping,et al.Signal distortion analysis of fiber grating line array detector demodulation system[J].Laser & Infrared,2014,44(10):1119-1122.(in Chinese)

劉鋒,祝連慶,婁小平,等.光纖光柵線陣探測器解調(diào)系統(tǒng)信號失真分析[J].激光與紅外,2014,44(10):1119-1122.

[5] ZHANG Dengpan,WANG Jin,WANG Yongjie.Real-time calibration method based on FBGA fiber grating demodulation system[J].Laser & Infrared,2015,45(7):825-829.(in Chinese)

張登攀,王瑨,王永杰.基于FBGA光纖光柵解調(diào)系統(tǒng)的實時校準方法[J].激光與紅外,2015,45(7):825-829.

[6] Wu M, Xiong Y,Ren N,et al.Design of FBG demodulation system based on arrayed waveguide grating[J].International Journal of Smart Home,2016,10(7):21-28.

[7] Huang W, Zhang W,Zhen T,et al.A cross-correlation method in wavelet domain for demodulation of FBG-FP satic-strain sensors[J].IEEE Photonics Technology Letters,2014,26(16):1597-1600.

[8] Huang W, Zhen T,Zhang W,et al.A high-resolution demodulation algorithm for FBG-FP static-strain sensors based on the hilbert transform and cross third-order cumulant[J].Sensors,2015,15(5):9928-9941.

[9] Harasim D,Gulbahar Y.Improvement of FBG peak wavelength demodulation using digital signal processing algorithms[C]//XXXVI Symposium on Photonics Applications in Astronomy.International Society for Optics and Photonics,2015:966212.

[10] Chen J,Shi F Q,Lei X,et al.A wide-range demodulation method for FBG sensor[J].Microwave & Optical Technology Letters,2016,58(10):2416-2419.

[11] Xiong Y L, Ren N K,Wu M Z,et al.Sensitivity-enhanced FBG demodulation system with multi-sideband filtering method[J].Optics Communications,2017,382:246-252.

[12] LI Zhengying, ZHOU Zude,TONG Xinglin,et al.Study on high-speed and high-capacity fiber grating demodulator[J].Acta Optica Sinica,2012,32(3):52-57.(in Chinese)

李政穎,周祖德,童杏林,等.高速大容量光纖光柵解調(diào)儀的研究[J].光學學報,2012,32(3):52-57.

[13] HU Chenyuan. High-speed fiber grating sensing network high-speed demodulation method and key technology research[D].Wuhan:Wuhan University of Technology,2015.(in Chinese)

胡宸源.大容量光纖光柵傳感網(wǎng)絡(luò)高速解調(diào)方法及關(guān)鍵技術(shù)研究[D].武漢:武漢理工大學,2015.