孫華燕,單聰淼,鄭勇輝

(1.裝備學(xué)院,北京 101416；2.衛(wèi)星通信中心,北京 100094)

1 引 言

大氣湍流效應(yīng)是對激光主動探測系統(tǒng)進行遠場偵察探測與目標識別作業(yè)時探測激光大氣傳輸最主要的非線性影響因素之一[1-3],光學(xué)目標與漫反射體相比具有較強的激光原路返回特性,利用回波能量的差異可以對漫反射體和光學(xué)目標進行區(qū)分[4-6],然而在實際應(yīng)用中光學(xué)目標由于受口徑、激光入射角等影響,其回波能量特征有時并不明顯,“貓眼”目標、角反射器等光學(xué)目標的分類識別也無法單純依靠回波能量作出判決,新的目標分類依據(jù)有待研究。

現(xiàn)有理論和實驗研究表明[7-9],在相同的湍流大氣條件下,不同目標激光散射回波的起伏特性是有差異的。回波起伏的統(tǒng)計特性與目標的散射特性有關(guān),某些散射體能放大光波形變,而另一些則對光波形變有補償作用。因此,研究一定湍流條件下特定目標的激光散射回波起伏特性,建立回波起伏與目標散射特性間的映射關(guān)系,對于激光主動探測來說是很有意義的。

為研究不同目標激光散射回波在弱湍流影響下的差異,以高斯光束為模型,利用Rytov近似法和廣義Huygens-Fresnel原理,推導(dǎo)得到了適用于不同目標的原路返回處的場分布。采用高重頻激光系統(tǒng)對一定距離處的漫反射體、“貓眼”目標和角反射器做了回波探測實驗,測得回波的時間起伏信息,通過數(shù)據(jù)處理與分析,得到了回波的起伏特征,并對不同目標的特征差異進行了比較分析。得到的結(jié)果為激光主動探測應(yīng)用的目標分類識別提供了重要依據(jù)。

2 理論分析

針對湍流下目標散射回波時域起伏特征進行研究,需要先對湍流環(huán)境下不同目標的散射回波的光強分布進行推導(dǎo)分析。圖1為大氣湍流中高斯光束的雙程傳輸模型。將此傳輸過程分解為三個變換過程:入射傳輸過程、目標反射過程及反射傳輸過程。依次對每個傳輸過程進行分析,其中l(wèi)0為湍流內(nèi)尺度,L0為湍流外尺度。

圖1 大氣湍流中高斯光束的雙程傳輸模型

激光發(fā)射系統(tǒng)處的高斯光束的場分布為[10]:

(1)

式中,F0和ω0分別為發(fā)射系統(tǒng)處的波前曲率半徑和波束半徑。

利用Rytov近似法和廣義Huygens-Fresnel原理,可以得到高斯光束在大氣湍流中傳輸?shù)骄嚯x為L處的場分布為:

(2)

(3)

高斯光束在大氣湍流中傳輸距離L到達有限口徑的目標處時,由于目標內(nèi)部光程遠小于傳輸距離,故可將光束在目標內(nèi)部的傳輸視為真空傳輸,利用廣義Huygens-Fresnel衍射原理,可以得到高斯光束從目標反射的場分布為:

(4)

式中,(x2,y2)為經(jīng)目標反射后目標平面上的二維坐標；F(x1,y1)為有限尺寸目標的孔徑濾波函數(shù),此函數(shù)與目標性質(zhì)有關(guān)。

再次利用Rytov近似法和廣義Huygens-Fresnel衍射原理,則原路返回的高斯光束在接收平面處的場分布為:

E3(x3,y3,L)=

(5)

式(5)描述了高斯光束在大氣湍流中經(jīng)過目標的雙程傳輸過程,采用高斯光束進行模型建立是為了使分析具有一般性。由于不同目標的孔徑濾波函數(shù)不同,在具體分析時只需要將對應(yīng)目標的孔徑濾波函數(shù)代入即可。

圖2 不同目標的回波歸一化標準差

3 湍流下目標回波采集實驗方案

回波采集實驗示意圖如圖3所示,用高重頻激光系統(tǒng)在夜間、大氣微擾動條件下對1 km外的漫反射面、“貓眼”目標以及角反射器做連續(xù)探測,其中系統(tǒng)指標:激光器輸出波長為532 nm,發(fā)散角6 mrad,重復(fù)頻率為10 kHz,功率為40 W,脈寬為90 ns,PMT 響應(yīng)波長185～900 nm,陰極靈敏度74 mV/W,PMT后面接500 MHz采樣率量程可調(diào)的8位高速數(shù)字采集卡,對回波數(shù)據(jù)做采集和存儲?；夭ú杉能浖僮鹘缑嫒鐖D4所示。

圖3 目標回波起伏特征實驗示意圖

圖4 回波采集軟件界面

圖4中所示的數(shù)據(jù)即為實驗中獲取的連續(xù)多個脈沖的起伏信息,提取這些脈沖的峰值,得到了連續(xù)多個脈沖的峰值序列,該信息便反映了激光受大氣衰減影響的時域能量起伏,對連續(xù)峰值序列做時域和譜分析,提取不同目標的回波特征。

4 實驗結(jié)果與分析

通過對實驗數(shù)據(jù)的分析,得到了漫反射面、貓眼、角反射器之間的回波起伏差異。

4.1 漫反射面與光學(xué)目標回波起伏差異與分析

除去回波能量大小的明顯差異外,漫反射面與光學(xué)目標的回波差異主要表現(xiàn)為回波起伏強度的差異,對回波數(shù)據(jù)做歸一化處理,求得漫反射面與不同口徑的貓眼和角反射器回波起伏標準差如表1所示,可以看出漫反射面的回波起伏標準差明顯低于光學(xué)目標。另外,由表1還可以得出,目標的口徑對回波起伏影響也是存在的,整體來講,目標口徑越小,回波起伏越強。

表1 漫反射面與光學(xué)目標回波歸一化起伏標準差

根據(jù)激光波束在湍流大氣中的傳輸理論,在近距離、弱湍流條件下,激光閃爍的對數(shù)強度方差可表示為:

(6)

式中,C0是與光束相關(guān)的系數(shù),對于球面波束與平面波束,C0分別取0.496和1.24;r是激光傳輸距離;K0為與湍流外尺度對應(yīng)的空間波數(shù);Cn2為大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)。

漫反射回波可近似為球面波,光學(xué)目標散射回波因其具有較好的原路返回特性可認為是平面波,由式(6)知,相同條件下的漫反射回波起伏標準差應(yīng)小于光學(xué)目標的回波起伏標準差,另外,現(xiàn)有理論表明,閃爍效應(yīng)激光的調(diào)制作用與激光源的發(fā)射口徑有光,通常大的發(fā)射口徑光學(xué)天線有較小的調(diào)制度,因此,目標口徑對返程回波的閃爍影響可由此理論進行分析,同等條件下口徑大的目標回波起伏強度應(yīng)弱于口徑小的目標回波。表1中的數(shù)據(jù)結(jié)果與此分析是一致的。

4.2 貓眼目標與角反射器回波起伏差異與分析

經(jīng)過歸一化處理與功率譜估計,得到角反射器與后向散射角不同的兩種“貓眼”回波峰值起伏功率譜如圖5所示,可以看出,兩者在高頻段的數(shù)值存在明顯的差異,“貓眼”的平均譜值比角反射器的平均譜值高約5 dB,說明“貓眼”回波的峰值起伏相比于角反射有更多的細節(jié)信息。

圖5 角反射器與貓眼回波峰值起伏功率譜

為提取此特征,定義參數(shù):

(7)

取a=100,b=1000,得到不同激光器輸入電流下的回波功率譜γ值如圖6所示(J:角反射器,M:大后向散射角“貓眼”,XM:小后向散射角“貓眼”)。

圖6 不同輸入電流下的回波功率譜γ值

研究回波起伏的高頻信息,可以借助于“凍結(jié)湍流”假設(shè)(又稱Taylor假設(shè))進行分析,該假設(shè)認為,在光束傳輸?shù)臉O短時間內(nèi),湍流折射率分布隨時間的變化可以忽略,因此,高頻起伏信息可以認為是探測系統(tǒng)穩(wěn)定度的表征,“貓眼”散射的原路返回特性弱于角反射器,因此系統(tǒng)的“細微擾動”對“貓眼回波”的影響也會強于對角反射器的影響,反映到頻譜中則會表現(xiàn)為“貓眼”回波起伏的高頻段譜值高于角反射器回波。

4.3 貓眼離焦量對回波起伏的影響

貓眼離焦量的大小反映在散射激光上即為后向散射角的大小,在功率譜的低頻段內(nèi),比較后向散射角不同的兩種“貓眼”目標回波峰值起伏如圖7所示,從左至右分別為激光器輸入電流為16 A、17 A、18 A時的四組回波峰值起伏功率譜圖,其中XM系列曲線為小后向散射角“貓眼”回波功率譜,M系列曲線為大后向散射角“貓眼 ”回波功率譜,由圖可以看出,在0.005～0.01 Hz的頻段內(nèi),兩者存在著不同,大后向散射角“貓眼”的功率譜在此頻段內(nèi)的值小于小口徑貓眼的值,兩者一般相差幾至十幾分貝,說明大后向散射角“貓眼”回波,也即大離焦量“貓眼”回波在此頻段內(nèi)的起伏強度弱于小離焦量“貓眼”的回波峰值起伏。

圖7 角反射器與貓眼回波峰值起伏功率譜

定義參數(shù):

(8)

a和b的值分別取為0.005和0.01,得到λ的值如圖8所示。

如4.2節(jié)的分析,回波起伏的高頻譜值可以認為是系統(tǒng)穩(wěn)定度的表征,湍流的影響主要在回波的低頻段,由圖8可知,離焦量特征所處頻段位于湍流影響的高頻段,前面所述特征可描述為大離焦量“貓眼”的回波起伏受湍流影響的細節(jié)信息弱于小離焦量“貓眼”。

研究表明,離焦量對回波的影響除了發(fā)散角的不同之外,對回波光束的空間分布也有影響,非離焦情況下回波具有較好的空間相干性,有離焦量存在,空間相干性則會變?nèi)?相干性好的光束能夠快速跟隨大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化而化,而相干性差的光束不同路徑上的干涉效應(yīng)復(fù)雜,對大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化起到了一定的時間平滑作用,丟失掉湍流起伏的一些細節(jié)信息,也因此有了如上特征。

圖8 貓眼回波λ值分布圖

5 結(jié) 論

通過湍流下目標高重頻激光回波峰值起伏實驗和數(shù)據(jù)處理分析,得到了同等條件的弱湍流下漫反射面、角反射器和“貓眼”目標的散射激光回波在時域起伏上表現(xiàn)出的差異,并簡單分析了產(chǎn)生此種差異的可能原因,為激光主動探測系統(tǒng)的目標分類識別提供了重要依據(jù)。

然而實際大氣湍流對光束傳播的影響較為復(fù)雜,不同大氣條件,不同傳輸距離等因素對回波特征影響的分析還有待研究。另外,光束在遠距離、強湍流條件下的傳輸規(guī)律將更為復(fù)雜,該條件下的回波特征分析尚待進一步探索。

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