劉博軒

摘要：在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，三角函數(shù)知識在其中占著舉足輕重的地位。作為其他諸多章節(jié)的基礎(chǔ)，三角函數(shù)與高中數(shù)學(xué)其他章節(jié)之間具有緊密的聯(lián)系，并且在往年的高考數(shù)學(xué)中，三角函數(shù)作為考試的重點，占有較大的比重，故，學(xué)習(xí)和掌握三角函數(shù)知識，對于學(xué)生打好高考數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，以及對考試的把握，至關(guān)重要。然而，對于高中生來講，三角函數(shù)的4～/7，的學(xué)習(xí)并非一件易事，相反，很多學(xué)生覺得他們學(xué)習(xí)過程中感到吃力。為了解決高中生難以靈活掌握三角函數(shù)這門知識的難題，本文結(jié)合實踐，在此初步總結(jié)了學(xué)習(xí)三角函數(shù)的心得和方法，以便給予在這方面知識掌握存在問題的同學(xué)以幫助。

關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；高中階段；學(xué)習(xí)方法

中圖分類號：G633.6 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2018）021-0456-01

一、三角函數(shù)的知識體系概述

作為基本初等函數(shù)之一，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，首先應(yīng)當(dāng)按照學(xué)習(xí)函數(shù)的流程來做，即也應(yīng)經(jīng)歷解析、分析圖像、明晰性質(zhì)，最后應(yīng)用解題等過程。學(xué)習(xí)三角函數(shù)，實際上是進一步對于函數(shù)概念的鞏固和把握。然而，三角函數(shù)一定程度上，又是一門比較復(fù)雜的基本初等函數(shù)。它包含了很多子課程內(nèi)容，這些子課程內(nèi)容包括解三角形、三角恒等變換等等內(nèi)容。

在高中階段的數(shù)學(xué)教材中，有六個常見的三角函數(shù)，其中，必須要掌握和學(xué)習(xí)的有正弦（sinx）、余弦（COSX）和正切（tanx）這三個函數(shù)。我們不僅要把握和理解這些函數(shù)的圖像和性質(zhì)，還必須要深入分析和探究它們彼此之間的關(guān)系是什么，且是如何轉(zhuǎn)化的。通過與其他初等函數(shù)比較，我們可以發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)涉及到的需要儲備和學(xué)習(xí)的知識量是比較大的。新課標(biāo)要求高中生們必須在短時間內(nèi)掌握并學(xué)會準(zhǔn)確應(yīng)用三角函數(shù)這門知識，對于學(xué)生們來講，確實帶給他們學(xué)習(xí)上時間緊任務(wù)重的困難。

二、高中生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的現(xiàn)狀及原因

現(xiàn)如今高中生在對于掌握三角函數(shù)這部分知識方面，普遍感到吃力和困難。經(jīng)筆者調(diào)查和分析，發(fā)現(xiàn)造成這一現(xiàn)狀存在如下原因以供參考。

1.三角函數(shù)本身復(fù)雜性使得學(xué)生學(xué)習(xí)存在一定的難度。相較于初中階段的學(xué)習(xí)，高中階段三角函數(shù)擁有嚴(yán)格的概念和定義，理解上難度比較大，符號抽象，運用圖像也比較困難，無形之中增大了高中生學(xué)習(xí)的難度。

2.三角函數(shù)的課程單元也包含更多的子課程，如三角恒等變換、解三角形等?！叭呛愕茸儞Q”一章中，兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，其本質(zhì)是初等超越運算。

顯而易見，這些知識相較于初中階段的初等代數(shù)運算知識而言，高中階段三角函數(shù)知識體系的把控和運算應(yīng)用規(guī)則的掌握更需要高中生花費大量的時間和精力去消化。

3.三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，是對函數(shù)知識的把控和學(xué)習(xí)進階，它的學(xué)習(xí)流程經(jīng)歷了解析、圖像、性質(zhì)，然后再在具體的實踐中進行運用。故，三角函數(shù)的學(xué)習(xí)不僅要求高中生對于知識的理解和記憶，其考驗的往往是學(xué)生們對于知識的運用能力。

三、高中階段學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程和學(xué)習(xí)方法

1.理論知識

三角函數(shù)的理論知識內(nèi)容主要涵蓋公式、性質(zhì)等方面的內(nèi)容。鑒于三角函數(shù)限制條件較多，數(shù)量之大，難以記憶等特質(zhì)，高中生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中常常會混淆限制條件或者混淆公式，而使得解題錯誤。故，考慮到這種情況，筆者建議，在高中生學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)先在掌握知識的基礎(chǔ)上進行深入分析和思考，循序漸進地推進解題思路和過程，進而將新的三角函數(shù)解答出來。鑒于此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，加深了對于新的解答的三角函數(shù)的印象，且可以熟練掌握其特點并準(zhǔn)確運用。理論知識的把握和記憶，高中生應(yīng)注意有意識的在自己的腦海中形成較為系統(tǒng)、整體并緊密聯(lián)系的完整的知識體系，有利于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)過程中充分運用所掌握的知識準(zhǔn)確解題。

2.訓(xùn)練習(xí)題

在解答習(xí)題過程中，很多學(xué)生因為其理解的偏差或者不恰當(dāng)運用理論知識等原因，使得解答錯誤。故，為了有效地解答習(xí)題，筆者建議學(xué)生在平時日常的習(xí)題訓(xùn)練中，應(yīng)有意識地積極地去總結(jié)習(xí)題中的解答規(guī)律和技巧，并對其進行歸納整理。學(xué)習(xí)本身是一個不斷試錯，不斷修正和不斷積累的過程。掌握這些習(xí)題規(guī)律和解答技巧之后，學(xué)生再解答這些習(xí)題時，充分運用解題思路和技巧，就可以準(zhǔn)確地避免錯誤解答情形的發(fā)生。

3.課后及時復(fù)習(xí)

課堂上老師的講解只是幫助學(xué)生理解三角函數(shù)，真正準(zhǔn)確地掌握和運用該門知識，還需要學(xué)生們課后及時鞏固和復(fù)習(xí)。若學(xué)生想要提高自己對于知識的掌握和熟練、準(zhǔn)確運用，必須加強日常的課后反復(fù)練習(xí)和總結(jié)，并且整理錯題，歸納到自己的錯題本上，時刻提醒自己查漏補缺。只有在反復(fù)中不斷地鞏固、思考、糾錯，學(xué)生對于知識的運用和把握能力才會呈螺旋式上升的水平。

四、結(jié)語

盡管三角函數(shù)的學(xué)習(xí)對于大多數(shù)學(xué)生來講，是一門比較困難的學(xué)科。但是，若掌握正確的學(xué)習(xí)方法和技巧，并且有效地進行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，我們就會發(fā)現(xiàn)其中的樂趣。作為老師，有義務(wù)引導(dǎo)和訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，使其充分領(lǐng)會解題思想和解題思路；作為學(xué)生，應(yīng)勇于糾正自己的錯誤，根除對于老師的依賴，學(xué)會培養(yǎng)自身自主學(xué)習(xí)能力，并養(yǎng)成預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣，自我反思和自主檢查，避免失誤情況發(fā)生，這樣的話，他們就會發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)并沒有想象中困難，可以克服，其對于學(xué)習(xí)方法的掌握一定程度上有利于他們提高自身的數(shù)學(xué)成績。