摘要：本文為得到真空排水管道中的在運輸過程中的壓損，建立兩相流模型，結(jié)合實際模型設(shè)定相應(yīng)的參數(shù)，進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得到了在不同時刻下壓力和持液率隨距離變化的分布曲線，并且求得不同氣液比情形下的管道運輸壓損值分別26.5，35.8，49.8，59.6，與實際模型實驗得到的值相比相差不大，能夠為實際排水管道的設(shè)計提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：兩相流模型；真空排水管道；管道壓損

正文：

一.簡介

市政排水系統(tǒng)具有用戶數(shù)量多，收集范圍大，干管多為持續(xù)流的特點，排水管道往往需要進(jìn)行長距離的運輸。真空排水系統(tǒng)的能耗損失主要來源之一是在管道傳輸中的運輸壓損。[1]因此在研究管道運輸中，運輸壓損成為重要的研究參數(shù)。運輸壓損的主要原因是由于排水終端的開始和停止排水，終端工作條件的突然改變，管道泄漏或者堵塞均會使得管道的氣液流量比發(fā)生變化，導(dǎo)致非恒定流動，流動的狀態(tài)將隨時間發(fā)生變化，管徑部分參數(shù)也隨之發(fā)生變化，導(dǎo)致該系統(tǒng)的運行狀態(tài)不穩(wěn)定，增加了能耗損失。因此，為經(jīng)濟(jì)地設(shè)計和運行真空排水管網(wǎng)系統(tǒng)，改善真空排水系統(tǒng)的運行狀況，需對真空排水管道的運輸狀態(tài)進(jìn)行研究。

二.兩相流模型

現(xiàn)有對兩相流的模型主要運用在實際的重力式管道中[2][3]，作為新型的真空排水管道，在邊界條件上具有明顯的不同，因此在管道輸送過程中，需通過真空管道的實際環(huán)境情況建立對應(yīng)的兩相流模型。管道中主要存在流態(tài)和氣態(tài)兩種形式，假定兩相在同一時空點上，均具有各自的溫度、壓力、密度、速度等屬性。[4]通過對氣液兩相分別建立連續(xù)性方程，動量方程，能量方程。僅考慮氣液相間作用，兩相控制方程的耦合通過相與相界面上的質(zhì)量、動量、和能量交換項實現(xiàn)。[5]可建立一維兩相流模型。

兩相的連續(xù)方程為：

由兩相的連續(xù)性方程及守恒形式的兩相動量方程，得到非守恒形式兩相動量方程為

其中，A—管道的截面面積，α—k相的體積分?jǐn)?shù)，ρ—k相的密度，υ——k相的流速，CVM——虛質(zhì)量項，F(xiàn)l，wall——k相的壁面摩擦力，C——相間牽引系數(shù)，θ——管道傾角，Vr——相對牽引速度。

其中，圓管中的界面濃度按下列方程來計算，示意圖如圖1：

由連續(xù)性方程（1），動量方程式（2）是一組偏微分方程，由閉合定律可以將控制方程轉(zhuǎn)化為矩陣形式，即

為構(gòu)造矢通量矩陣，將雅可比矩陣對角化，即

進(jìn)行差分處理，生成關(guān)于時間變量t和管長變量x的網(wǎng)格，即

三.管道運輸壓損的模擬

利用上述方程，該數(shù)值試驗的對象是水平管道中的氣-液兩相流，考察其壓力和持液率的分布。由于計算的方便，采用水平管道模擬情景，如圖2所示。直管總長為22m，A，B兩點分別距離管道首尾1m。假設(shè)模擬開始前管道內(nèi)污水和氣體均靜止，達(dá)到動力學(xué)和熱力學(xué)平衡。管道首尾兩端為流量的邊界條件。假設(shè)氣-液兩相流量分別為，；末端為壓力邊界條件，記為壓力。

相應(yīng)的參數(shù)取值：管徑d=100mm，入口截面積為6.59×10^-3m2，液相流量為2.5L/s，常壓氣液比為2，3，4，5分別對應(yīng)于不同范圍的系統(tǒng)，氣相流量=5，7.5，10，12.5L/s，入口截面含氣率=0.5，管道初始持液率 =1/3，管道末端壓力=60kpa，管內(nèi)溫度=293K。采用matlab語言編寫，設(shè)定上述參數(shù)后進(jìn)行模擬。結(jié)果如下圖3分別表示了0s，5s，20s，50s時壓力和持液率隨距離的變化情況

由上圖可見，在5s時，兩相流前端位于管道起始端約4.5m處。在兩相流的前端，持液率未受影響，而僅僅造成少量的壓損。同時，在兩相流與幾乎未受印象的污水和氣體的交界面上產(chǎn)生了約110Pa的壓損。隨著兩相流的推進(jìn)，兩相流產(chǎn)生的壓損逐漸明顯。在20s時，兩相流動造成了約400Pa的壓損。在50s時，流入和流出管道的氣液兩相流量已經(jīng)基本一致，管內(nèi)持液率約為0.76?？紤]到管道距離首端和末端1m處的兩點（A和B）計算壓力梯度，如圖4所示。

分別在不同的氣液比分別進(jìn)行數(shù)值模擬，可以得到表1所示的結(jié)果：

四.結(jié)論

（1）該上述模擬實驗過程與實際結(jié)果相差不大，說明該模型能夠描述該物理過程，計算出運輸壓損，可以為后續(xù)管道的設(shè)計和計算提供方便。

（2）在實際過程中，受地形條件的影響，往往存在多種形式的輸送管道，此時需要適當(dāng)修改相應(yīng)的取值參數(shù)，兩相流模型仍然適用。

（3）實際的液體流動過程中，往往存在其他固體碎屑雜質(zhì)，在此過程中，但由于真空排水管道的負(fù)壓較大，產(chǎn)生的損失可以忽略不計，通過該方程所得結(jié)果能夠較好地符合真實情況。

（4）真空排水管道系統(tǒng)作為一種新型的排水系統(tǒng)，在設(shè)計理論上尚不夠完善，因此需要基于傳統(tǒng)方法和實際情況相結(jié)合的方式，進(jìn)行數(shù)值模擬實驗和模型實驗，以此驗證結(jié)果的可靠性，并為其設(shè)計提供方法和依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙殿甲.兩相流體力學(xué)研究綜述[J].煤炭技術(shù)，2006，（07）：113-114.

[2]聞建平，黃琳，周懷，于寶田，胡宗定.氣液固三相湍流流動的E/E/L模型與模擬[J].化工學(xué)報，2001，（04）：343-348.

[3]張政，謝灼利.流體-固體兩相流的數(shù)值模擬[J].化工學(xué)報，2001，（01）：1-12.

[4]徐進(jìn)，葛滿初.氣固兩相流動的數(shù)值計算[J].工程熱物理學(xué)報，1998，（02）：233-236.

[5]洪若瑜，李洪鐘，程懋圩，張濟(jì)宇.基于雙流體模型的流化床模擬[J].化工學(xué)報，1995，（03）：349-356.

作者簡介：

胡哲（1997年7月-）男，漢，江西省九江市，身份證號：360402199707285239，本科生，研究方向：水利水電工程

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