范 森 董金善 馬寒陽 翟曉晨 王建軍

(南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院)

轉(zhuǎn)盤式干燥機作為一種典型的間壁式干燥裝備，因其結(jié)構(gòu)緊湊、蒸發(fā)強度大、綜合能耗低及節(jié)能且環(huán)保等特點[1]，被廣泛用于干燥石化領(lǐng)域中各種粘糊狀、粉狀及粒狀等熱敏性較穩(wěn)定的有機物和無機物料[2]。圓盤作為主要的傳熱部件，由兩個薄圓環(huán)板與空心軸焊接而成，尺寸較大的圓盤上下板之間通常會設(shè)置有拉撐件以增強圓盤的強度與剛度[3]，同時拉撐件還能使盤片內(nèi)的流體產(chǎn)生局部小渦流，從而提高換熱效率[4]。圓盤壁厚的計算往往是參照拉撐平板與結(jié)合工程經(jīng)驗選取，標準[5]中尚有諸多不明確的地方，為此劉寶慶等在分析工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)子圓盤受力的基礎(chǔ)上，建立了承壓圓盤的軸對稱模型和非軸對稱模型，并根據(jù)薄板的小撓度彎曲理論，對力學(xué)模型進行求解[6,7]；賀華波等采用有限元法和簡化力學(xué)模型的方法對轉(zhuǎn)子圓盤系統(tǒng)的主要承載部件進行了強度校核，同時對比了簡化圓盤模型與理論解的計算結(jié)果[8, 9]；路原睿研究了內(nèi)壓、重力和扭矩作用下槳葉和軸的參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值的影響規(guī)律[10]。

目前從圓盤整體尺度考察其拉撐結(jié)構(gòu)強度方面的研究較少，筆者通過對比國內(nèi)外主要標準對不規(guī)則拉撐結(jié)構(gòu)計算的差異，結(jié)合有限元分析，詳細研究了圓盤的應(yīng)力分布規(guī)律，并通過ANSYS優(yōu)化模塊對標準計算結(jié)果進行了進一步優(yōu)化，使圓盤設(shè)計更趨于合理，對轉(zhuǎn)盤干燥機圓盤的工程設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

1 不規(guī)則拉撐結(jié)構(gòu)常用計算方法

1.1 常規(guī)計算法

對于受拉撐件支撐的板厚計算方法，《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》VIII-1、JIS B8276《壓力容器拉撐所支撐的板》、GB 150《壓力容器》3個標準均是參考平蓋計算公式得出的，因而給出的計算公式雖然表示方式有所差異，但實質(zhì)不盡相同[11]，以GB 150中的具體公式為例：

(1)

式中K——與支撐點類型相關(guān)的系數(shù)；

L——拉撐件間距，mm；

pc——設(shè)計壓力，MPa；

δp——受拉撐板的計算厚度，mm；

[σ]pt——設(shè)計溫度下受拉撐板材許用應(yīng)力，MPa。

筆者討論的圓盤結(jié)構(gòu)拉撐件呈多圈周向排列，屬不規(guī)則布置，ASME VIII-1標準中并未對此進行細分，系數(shù)K的取值與規(guī)則布置相同，具體見UG-47(a)中C值的取法[12]；JIS B8276標準將管板的拉撐結(jié)構(gòu)計算囊括其中，對于不規(guī)則的拉撐布置結(jié)構(gòu)，將支點分為五大類，支點種類的常數(shù)具體取值見表1；GB 150對于不規(guī)則拉撐布置的K值參考了JIS B8276的相關(guān)內(nèi)容，只是當(dāng)支點為管排中心線時JIS B8276保守的取了1.9，而GB 150為2.0。

表1 與支點種類有關(guān)的常數(shù)

縱觀各個系數(shù)的取值，可以發(fā)現(xiàn)，對于拉撐件不規(guī)則布置結(jié)構(gòu)，GB 150全盤參考了JIS B8276的計算方法，而ASME標準中套用規(guī)則布置計算方法，3個標準實質(zhì)給出了兩種計算方法。

1.2 圓盤拉撐結(jié)構(gòu)計算實例

圖1 圓盤結(jié)構(gòu)

以該設(shè)備圓盤為例，采用ASME VIII-1中給出的厚度計算公式計算時，因拉撐件間極少存在平行分布，近似取管排徑向間距L3為最大節(jié)距，支撐系數(shù)按UG-47應(yīng)為2.1，則所需盤片厚度TA=11.2mm；按照JIS B8276標準計算時，最大當(dāng)量圓出現(xiàn)在外側(cè)相鄰兩圈拉撐件間，直徑dc=275mm，屬管狀支撐，支撐系數(shù)取2.6，相應(yīng)盤片計算厚度TJ=9.7mm

2 圓盤結(jié)構(gòu)有限元應(yīng)力分析

2.1 圓盤有限元模型

筆者主要考慮圓盤及其拉撐件的受力情況，為此取單個圓盤為研究對象進行建模分析，不計擋水板對盤片的加強作用，兩端軸管伸長量均為相鄰盤片間距的一半，模型材料性能如下：

材料 S30408(管材/板材)

彈性模量E184.5GPa

泊松比ν0.3

選用8節(jié)點45號實體單元，盤片、軸管和拉撐管厚度方向劃分為3層，整體單元尺寸設(shè)置為5mm，采用掃略方式進行六面體網(wǎng)格劃分，模型共計單元數(shù)715 547個，相應(yīng)節(jié)點數(shù)為956 154，有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元計算模型

2.2 載荷及邊界條件

轉(zhuǎn)盤干燥機工作狀態(tài)轉(zhuǎn)速為1～10r/min，由此產(chǎn)生的慣性力較小，不計其影響，盤片腔內(nèi)、軸管內(nèi)表面和拉撐管外表面施加設(shè)計壓力0.88MPa，軸管一端面施加全約束，另一端面施加由內(nèi)壓引起的軸向平衡載荷P1為：

P1=-pC/(K2-1)=-0.88/[(620/580)2-1]

=-6.167MPa

2.3 有限元應(yīng)力強度分析

圖3顯示盤片應(yīng)力呈現(xiàn)環(huán)形分布狀態(tài)，在拉撐件所處環(huán)形圓應(yīng)力達到峰值，在盤片與拉撐管連接處及拉撐管的內(nèi)拐角處產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，拉撐件的加強作用降低了盤片與軸管連接處的應(yīng)力。由圖4可知拉撐管將上下盤片連接后，有效限制了盤片的變形，3圈拉撐件將整個盤片劃分為多個小區(qū)域，在區(qū)域中心都發(fā)生了明顯的鼓脹變形，起始兩圈拉撐件之間的鼓脹最為明顯，總體來看變形較小，不會影響圓盤正常工作。

為了更加直觀地觀察圓盤的受力狀態(tài)，沿圓周方向，分布提取圓盤與拉撐件連接處截面及相鄰拉撐中間部位的局部薄膜應(yīng)力強度SII與一次加二次應(yīng)力強度SIV；同時沿上盤片徑向取9條路徑觀察應(yīng)力沿圓盤徑向分布規(guī)律。

綠色元素的設(shè)計主要是根據(jù)現(xiàn)有的自然材料資源、資源的可再生性、材質(zhì)加工的零損耗性、生產(chǎn)以后的零排放污染物、進行綜合的構(gòu)想與設(shè)計。在設(shè)計中，要滿足人的生理需求與精神需求，同時還要尊重大自然的承受能力。科學(xué)和藝術(shù)給設(shè)計一個結(jié)實的結(jié)構(gòu)和美感的外形，技術(shù)與人性給設(shè)計一個尊重自然的機會和充滿和諧的品味空間。將綠色元素充分融合到小型代步工具的設(shè)計里面，結(jié)合并構(gòu)想，成為自己設(shè)計里的亮點。

圖3 盤片整體應(yīng)力云圖

圖4 盤片整體位移變形

圓盤上3圈拉撐件所在環(huán)向應(yīng)力分布較為類似，拉撐截面SII均在110MPa左右，SIV在258MPa左右略微浮動，圖5給出了第2圈拉撐件處環(huán)向應(yīng)力分布，虛線為拉撐截面、相鄰拉撐中間截面的應(yīng)力均值，波峰處為圓盤與拉撐件的連接截面，盡管按照不規(guī)則布置拉撐平板計算時當(dāng)量圓的直徑各不相同，但是此處可以明顯發(fā)現(xiàn)各個拉撐截面受力幾乎一致，薄膜應(yīng)力SII最大僅相差6.2%，一次加二次應(yīng)力SIV最大僅相差4.3%。圓盤拉撐截面受力一致且均有較大裕量，由此可見，合適的圓盤厚度工程設(shè)計公式值得進一步研究。

圖5 圓盤第2圈拉撐截面應(yīng)力分布

圓盤上布置了3圈拉撐件，圖6沿圓盤徑向應(yīng)力分布圖中在相應(yīng)的3處呈現(xiàn)了3個波峰，與環(huán)向應(yīng)力分布類似的是應(yīng)力以彎曲應(yīng)力成分為主，在相鄰兩圈拉撐件中間的圓盤截面呈純彎曲狀態(tài)，薄膜應(yīng)力基本為0，相鄰拉撐件間中間截面SIV較軸管側(cè)、外圈焊縫側(cè)提高了將近一半?？v觀各截面各應(yīng)力分量大小，圓盤強度滿足JB 4732的相應(yīng)要求，GB 150的計算結(jié)果可以作為圓盤厚度的設(shè)計參考，但并未充分發(fā)揮結(jié)構(gòu)承載能力，因而值得進行進一步優(yōu)化設(shè)計。

圖6 沿圓盤徑向應(yīng)力分布

3 圓盤拉撐結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

壓力容器分析設(shè)計標準將應(yīng)力分為一次應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力[13]，并根據(jù)不同的應(yīng)力組合進行強度評定，而現(xiàn)有采用ANSYS優(yōu)化模塊

對承壓設(shè)備的優(yōu)化過程中大都是根據(jù)SII、SIV等比例放大等效應(yīng)力，通過限制最大應(yīng)力值來實現(xiàn)優(yōu)化過程中各應(yīng)力分量的控制，但實際中SII、SIV與最大應(yīng)力值并不是呈比例關(guān)系，導(dǎo)致優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)并未充分發(fā)揮其承載能力。因而筆者采用ANSYS中的零階優(yōu)化算法，通過關(guān)鍵函數(shù)的定義與宏的應(yīng)用，實現(xiàn)優(yōu)化過程中基于各應(yīng)力分量的精準控制，達到盤片的優(yōu)化設(shè)計。

3.1 圓盤優(yōu)化目標

本次圓盤的優(yōu)化目的是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化，即減小盤片厚度同時降低盤片干燥時的熱阻，而設(shè)備的質(zhì)量與其體積呈線性關(guān)系，故以結(jié)構(gòu)體積最小為優(yōu)化目標。

3.2 圓盤設(shè)計變量

圓盤優(yōu)化的參數(shù)主要包括：盤片有效厚度T、拉撐管周向間距周向間距L2，拉撐管外徑DS，拉撐管厚度TS?？紤]到制造時盤片沖壓成型后的變形，盤片最小有效厚度不得低于8mm；為方便加工時盤片開孔，拉撐管直徑不大于48mm，詳細設(shè)計變量上下限見表2。

表2 設(shè)計參數(shù)上下限 mm

3.3 圓盤狀態(tài)變量

將盤片、拉撐管和外端焊縫各個最危險截面的局部薄膜應(yīng)力強度SII、一次加二次應(yīng)力強度SIV和拉撐管的軸向拉伸應(yīng)力作為此次優(yōu)化設(shè)計過程的狀態(tài)變量，根據(jù)JB 4732規(guī)定的應(yīng)力方法進行應(yīng)力評定，設(shè)計狀態(tài)下組合載荷系數(shù)K取1，詳細強度控制條件為：SII<1.5KSm=200.25MPa，SIV<3.0KSm=400.50MPa，同時保證每根拉撐管軸向應(yīng)力SL

a. 提取最大應(yīng)力節(jié)點。圓盤最危險截面為其與拉撐件連接截面，相應(yīng)的最大應(yīng)力點產(chǎn)生在盤片內(nèi)外表面與拉撐管外表面的相貫線上，為此將所有依附在相貫線上的節(jié)點選出，通過Nsort,s,int,0,0,all命令將此些節(jié)點應(yīng)力值按照Tresca應(yīng)力值進行排序[14]，而后通過*get,ppmax1,sort,o,imax提取到最大應(yīng)力點節(jié)點編號。

b. 定義危險截面線性化路徑。將坐標原點移至最大應(yīng)力點并建立局部坐標系，反選掉最大應(yīng)力節(jié)點所在表面的相關(guān)節(jié)點，而后通過nnear命令得到最大應(yīng)力節(jié)點對應(yīng)表面上的節(jié)點編號，并根據(jù)此兩點定義路徑進行線性化處理。

c. 應(yīng)力強度的計算。通過*GET提取截面提取線性化路徑截面內(nèi)部截面薄膜應(yīng)力的6個應(yīng)力分量SX、SY、SZ、SXY、SYZ、SXZ，此時局部薄膜應(yīng)力強度SII的求解問題轉(zhuǎn)換為三向應(yīng)力狀態(tài)單元體下主應(yīng)力的計算。

詳細APDL語言如下：

Nwpave,ppmax1

Csys,4

Nsel,u,loc,z,-2,2

Nsel,a,,,ppmax1

Ppmax2=nnear(ppmax1)

Alls

Path,ppx,2,

Ppath,1,ppmax1

Ppath,2,ppmax2

該單元體內(nèi)任意截面全應(yīng)力P在3個方向的分量可以表示為：

(2)

該單元體主應(yīng)力及其主方向為此應(yīng)力矩陣特征值及對應(yīng)的特征向量，應(yīng)力狀態(tài)特征方程可以具體表示為[15]：

σn3-I1σn2+I2σn-I3=0

(3)

特征方程的3個實根即為該處薄膜應(yīng)力的3個主應(yīng)力，而后將第1主應(yīng)力與第3主應(yīng)力相減并取絕對值即為局部薄膜應(yīng)力強度SII。

一次加二次應(yīng)力強度SIV的計算參考以上步驟，只是最后需將內(nèi)外表面和中心3處的Tresca應(yīng)力進行排序，最大值即為盤片危險截面的SIV。將以上步驟預(yù)先編纂為宏，運行過程中調(diào)用該宏即可。

3.4 圓盤優(yōu)化結(jié)果分析

選用ANSYS程序提供的零階優(yōu)化算法，該算法是一個很完善的處理方法，可以很有效地處理大多數(shù)的工程問題，并采用等步長搜索法尋找最優(yōu)解，通過ANSYS一系列的分析-評估-修正的循環(huán)過程[16]對圓盤結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化?？紤]到常用鋼板、鋼管尺寸，將優(yōu)化結(jié)果圓整為常用規(guī)格，詳見表3。

表3 優(yōu)化后設(shè)計參數(shù) mm

優(yōu)化后盤片厚度下降同時增加了拉撐管周向間距極大削弱了盤片的強度，但拉撐管直徑相應(yīng)增大彌補了此弱勢，說明一定范圍內(nèi)拉撐管直徑的增大可以改善圓盤受力。圓整優(yōu)化結(jié)構(gòu)后的應(yīng)力分布如圖7所示，分別沿盤片、拉撐管、外端焊縫最危險截面進行線性化以觀察其應(yīng)力增量，詳細數(shù)據(jù)見表4。

圖7 優(yōu)化后圓盤應(yīng)力分布

部位應(yīng)力分類應(yīng)力值/MPa許用值/MPa盤片局部薄膜應(yīng)力SII170.20<200.25一次加二次應(yīng)力SIV353.50<400.50拉撐管局部薄膜應(yīng)力SII199.00<200.25一次加二次應(yīng)力SIV357.00<400.50外端焊縫局部薄膜應(yīng)力SII146.50<200.25一次加二次應(yīng)力SIV191.40<400.50

在保證強度要求，且拉撐管個數(shù)減少的條件下，優(yōu)化后的各部位應(yīng)力分量增加明顯，有效挖掘了結(jié)構(gòu)的承載能力，同時不計入軸管的單個盤片體積由GB 150計算結(jié)果的6.851×107mm3降低為5.741×107mm3，相同選材下，結(jié)構(gòu)質(zhì)量有效減少了16.2%。

4 結(jié)論

4.1筆者指出了ASME VIII-1，JIS B8276，GB 150對不規(guī)則拉撐結(jié)構(gòu)設(shè)計方法的差異，結(jié)合某轉(zhuǎn)盤干燥機圓盤拉撐結(jié)構(gòu)實例，表明ASME VIII-1給出的計算方法較為籠統(tǒng)且其計算厚度要大于GB 150中的方法，圓盤應(yīng)力分析表明GB 150的計算結(jié)果可以作為圓盤厚度的設(shè)計參考。

4.2有限元計算結(jié)果表明拉撐件的布置對結(jié)構(gòu)強化作用明顯，盤片應(yīng)力呈現(xiàn)環(huán)形分布狀態(tài)，在拉撐件所處環(huán)形圓應(yīng)力達到峰值；同一圈拉撐件與盤片連接截面的受力基本相同，薄膜應(yīng)力SII最大相差6.2%，一次加二次應(yīng)力SIV最大僅相差4.3%，拉撐截面受力一致且均有較大裕量，適合圓盤厚度的工程設(shè)計公式值得進一步研究。

4.3通過關(guān)鍵函數(shù)的定義與宏的應(yīng)用，利用ANSYS優(yōu)化模塊對圓盤拉撐結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設(shè)計，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)質(zhì)量減小了16.2%，有效降低了制造成本，盤片厚度的減小也降低了盤片干燥時的熱阻，對轉(zhuǎn)盤干燥機圓盤的工程設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

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