李國(guó)龍,黎國(guó)清,高芒芒,楊 飛,尤明熙

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院,北京 100081;2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所,北京 100081)

溫度荷載會(huì)使無(wú)砟軌道板發(fā)生翹曲變形，進(jìn)而使軌道產(chǎn)生附加不平順，降低軌道結(jié)構(gòu)的耐久性和穩(wěn)定性，影響行車安全性和乘坐舒適性。準(zhǔn)確掌握無(wú)砟軌道的溫度場(chǎng)分布規(guī)律，對(duì)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、現(xiàn)場(chǎng)施工和運(yùn)營(yíng)維護(hù)具有重要意義。文獻(xiàn)[1]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與仿真分析，針對(duì)不同的砂漿層灌漿施工方法，對(duì)單元板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)軌道板溫度翹曲變形進(jìn)行研究；文獻(xiàn)[2-3]分別對(duì)不同類型的軌道板溫度進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，并分析了軌道板變形對(duì)車輛運(yùn)行品質(zhì)的影響。但上述研究均側(cè)重于路基段，并未涉及橋隧過(guò)渡段的動(dòng)力性能研究。

高速鐵路建設(shè)中經(jīng)常出現(xiàn)橋隧過(guò)渡工程，橋隧過(guò)渡段作為軌道結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，需要滿足一定的剛度和平順性要求。本文以CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道橋隧過(guò)渡段為研究對(duì)象，建立橋隧過(guò)渡段計(jì)算模型，重點(diǎn)研究橋隧過(guò)渡段在不同溫度荷載下產(chǎn)生結(jié)構(gòu)變形，進(jìn)而引起軌道豎向變形，并將其作為附加軌道不平順與實(shí)測(cè)的隨機(jī)軌道不平順進(jìn)行疊加，考察不同的行車速度下車線動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律。

1 橋隧過(guò)渡段計(jì)算模型

高速鐵路橋隧過(guò)渡段一般由橋梁、路基、隧道、軌道板、鋼軌、軌下膠墊、扣件等組成。過(guò)渡段模型中，橋梁采用空間梁?jiǎn)卧M；鋼軌視為離散點(diǎn)支撐基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)Euler梁，鋼軌支撐點(diǎn)按實(shí)際扣件節(jié)點(diǎn)間距布置；采用CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道，軌道板與底座板均采用空間板殼單元模擬；鋼軌與軌道板之間、軌道板與底座板之間、底座板與橋梁、隧道或者路基之間用線性彈簧和黏性阻尼相連接。鋼軌參數(shù)、扣件垂向動(dòng)剛度等具體參數(shù)參考文獻(xiàn)[3-6]。隧道內(nèi)由于底座板與仰拱固結(jié)，剛度大，因此不考慮底座板和地基剛度的影響。橋隧過(guò)渡段計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 橋隧過(guò)渡段計(jì)算模型(單位：m)

模型選取標(biāo)準(zhǔn)32 m簡(jiǎn)支箱梁，并鋪設(shè)CRTSⅠ型板式無(wú)砟軌道，根據(jù)實(shí)際情況活動(dòng)支座摩擦系數(shù)取μ=0.04[7]。標(biāo)準(zhǔn)軌道板尺寸為4.962 m×2.4 m×0.19 m，異形軌道板尺寸為3.685 m×2.4 m×0.19 m。每跨簡(jiǎn)支梁中間布置5塊標(biāo)準(zhǔn)軌道板，梁端各布置1塊異形軌道板，板縫0.07 m；過(guò)渡段和隧道內(nèi)分別各設(shè)置6塊標(biāo)準(zhǔn)軌道板。橋上標(biāo)準(zhǔn)底座板尺寸為5.012 m×2.80 m×0.20 m，異形底座板尺寸為3.710 m×2.800 m×0.200 m；過(guò)渡段路基上底座板尺寸為15.076 m×3.000 m×0.300 m；隧道內(nèi)底座板尺寸為10.044 m×2.800 m×0.200 m。過(guò)渡段路基上每隔3塊軌道板、橋上每塊軌道板之間、隧道內(nèi)每隔2塊軌道板設(shè)置1處 寬為0.02 m的伸縮縫。

過(guò)渡段區(qū)域路基采用沿線路縱向倒梯形過(guò)渡的形式。長(zhǎng)度按下式確定，且不小于20 m。

L=a+n(H-h)

(1)

式中：L為過(guò)渡段長(zhǎng)度，m；a為倒梯形底部沿線路方向長(zhǎng)度，取3～5 m；H為臺(tái)后路堤高度，m；h為基床表層厚度，m；n為常數(shù)，取2～5。

路基剛度結(jié)合設(shè)計(jì)規(guī)范中對(duì)過(guò)渡段和路基剛度的相關(guān)要求進(jìn)行推算，動(dòng)靜剛度比取自秦沈線實(shí)測(cè)結(jié)果，根據(jù)地基土中力的傳遞方式取向下30°的擴(kuò)散角度。相關(guān)參數(shù)如下：基床表層剛度為190 MPa，基床底層剛度為130 MPa，橋隧過(guò)渡段區(qū)域內(nèi)級(jí)配碎石剛度為150 MPa，動(dòng)靜剛度比為1.295。過(guò)渡段計(jì)算長(zhǎng)度取L=30 m，由式(1)可確定臺(tái)后路堤高度H=10.0 m，基床表層厚度h=0.7 m，基床底層厚度為2.3 m，倒梯形底部沿線路方向長(zhǎng)度a=3.0 m，常數(shù)n取3。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，當(dāng)路基深度>3.0 m時(shí)，土體中盡管還存在一定程度的應(yīng)力水平，但已基本無(wú)壓縮變形，因此過(guò)渡段模型中路基剛度的計(jì)算深度取3.0 m。由此確定過(guò)渡段中路基剛度一致區(qū)域的剛度為108.50 MPa，漸變區(qū)域末端剛度為99.93 MPa，漸變區(qū)域地基剛度由108.50～99.93 MPa線性變化。

隧道內(nèi)將底座板固結(jié)于仰拱上，由于仰拱剛度較大，忽略隧道內(nèi)的地基變形。

2 橋隧過(guò)渡段的溫度變形

溫度會(huì)使橋梁、軌道板、鋼軌等產(chǎn)生溫度變形，從而形成軌道附加不平順。為了得到溫度場(chǎng)下的軌道附加不平順，考慮相鄰軌道板的影響，采用ABAQUS軟件建立包含3塊軌道板的實(shí)體單元模型，模型中包括鋼軌、扣件、凸臺(tái)、軌道板、CA砂漿層、底座板，扣件采用彈簧連接模擬，底座板下固定約束。CA砂漿層建模時(shí)按袋裝法[1]施工考慮，CA砂漿層與軌道板之間、底座板和凸臺(tái)樹(shù)脂層之間、軌道板與樹(shù)脂層之間均采用接觸關(guān)系模擬，各部件允許接觸后分離，摩擦系數(shù)取0.7[8]。

2.1 正溫度梯度產(chǎn)生的附加軌道不平順

文獻(xiàn)[1,3]認(rèn)為在研究溫度荷載導(dǎo)致軌道板產(chǎn)生變形的過(guò)程中，不可忽略自重對(duì)變形的作用，因此本文也考慮了軌道板自重對(duì)溫度變形的影響。

本模型選用+20 ℃的較不利正溫差[8-9]，整體升溫30 ℃，通過(guò)計(jì)算分析得知，橋梁跨中會(huì)因?yàn)闇囟群奢d產(chǎn)生上拱變形，同時(shí)軌道板板中也會(huì)出現(xiàn)上拱現(xiàn)象，帶動(dòng)鋼軌變形，產(chǎn)生軌道不平順。

橋梁上的軌道附加不平順是由橋梁的溫度變形疊加軌道板的溫度變形產(chǎn)生的。橋梁上鋼軌在正溫差荷載作用下產(chǎn)生上拱變形。

過(guò)渡段區(qū)域在2塊底座板上各布置3塊軌道板，在正溫差作用下，軌道板帶動(dòng)鋼軌產(chǎn)生附加軌道不平順。為消除邊界影響，選取中間1塊軌道板上的鋼軌變形曲線為基準(zhǔn)，并周期性復(fù)制給過(guò)渡段區(qū)域其他5塊 軌道板。

在隧道內(nèi)不僅會(huì)沿著軌道板的豎向產(chǎn)生一定的溫度梯度，沿隧道縱向也會(huì)因?yàn)樗淼纼?nèi)外溫度差形成溫度場(chǎng)。模型中軌道板的溫度差沿著隧道口向隧道內(nèi)由+20 ℃向0 ℃變化，縱向影響距離為20 m[10]，大概為4塊軌道板的長(zhǎng)度。但由于第4塊板的豎向變形較小，不足0.1 mm，所以忽略第4塊板的變形影響。通過(guò)分析可知，隨著正溫差的逐漸減小，隧道內(nèi)軌道板的豎向變形減小較快，但是軌道板板中同樣會(huì)發(fā)生上拱。

根據(jù)有限元分析結(jié)果得知，在+20 ℃的正溫差作用下，橋梁跨中上拱和軌道板板中上拱引起的鋼軌豎向變形疊加后最大值可以達(dá)到4.99 mm；而過(guò)渡段處因軌道板板中上拱引起鋼軌豎向變形最大值為0.86 mm；隧道內(nèi)因?yàn)榭v向溫度場(chǎng)的變化，引起鋼軌豎向變形最大值出現(xiàn)在進(jìn)隧道的第1塊軌道板板中位置，為0.70 mm。整個(gè)橋隧過(guò)渡段在正溫差荷載作用下的鋼軌豎向變形曲線見(jiàn)圖2(縱向坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)橋梁邊跨左端的位置)。

圖2 橋隧過(guò)渡段在正溫差荷載作用下鋼軌豎向變形曲線

2.2 負(fù)溫度梯度產(chǎn)生的附加軌道不平順

模型選用-10 ℃ 的較不利負(fù)溫差，考慮整體降溫20 ℃，同樣計(jì)入自重影響，通過(guò)計(jì)算分析得知，橋梁跨中因?yàn)樨?fù)溫度荷載產(chǎn)生下?lián)献冃?，同時(shí)軌道板的4個(gè)角會(huì)出現(xiàn)上翹現(xiàn)象，帶動(dòng)鋼軌變形，產(chǎn)生負(fù)溫度作用下的附加軌道不平順。

橋梁上的軌道板在負(fù)溫差荷載作用下產(chǎn)生下?lián)献冃巍?/p>

過(guò)渡段區(qū)域內(nèi)的軌道板在負(fù)溫差荷載作用下產(chǎn)生下?lián)献冃?。同樣選取中間1塊軌道板的軌道變形為基準(zhǔn)，周期性復(fù)制給過(guò)渡段區(qū)域內(nèi)其他5塊板。

隧道內(nèi)由于縱向溫度梯度的影響，溫度差沿隧道口向隧道內(nèi)由-10 ℃向0 ℃變化，縱向影響距離為10 m，大概為2塊軌道板的長(zhǎng)度。經(jīng)分析可知，隨著負(fù)溫差逐漸減小，隧道內(nèi)軌道板的豎向變形減小較快，但是軌道板4個(gè)角同樣會(huì)發(fā)生上翹。

由數(shù)值模擬結(jié)果得知，在-10 ℃ 的負(fù)溫差作用下，橋梁的整體變形較大，軌道板的豎向變形值反而不明顯，橋梁跨中下?lián)虾蛙壍腊?個(gè)角上翹疊加后引起的鋼軌豎向變形最大值達(dá)到-3.29 mm；而過(guò)渡段處的鋼軌豎向變形最大值為0.78 mm；隧道內(nèi)因?yàn)榭v向溫度場(chǎng)的變化，引起鋼軌變形最大值在進(jìn)隧道的第1塊軌道板的板端位置，最大值為0.66 mm。整個(gè)橋隧過(guò)渡段在負(fù)溫差作用下的鋼軌豎向變形曲線如圖3所示。

圖3 橋隧過(guò)渡段在負(fù)溫差荷載作用下鋼軌豎向變形曲線

3 溫度荷載作用下的車線動(dòng)力響應(yīng)分析

為盡可能減小原始數(shù)據(jù)中軌道不平順對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響，分別選取高速鐵路線路A和B在深夜時(shí)刻的實(shí)測(cè)軌道不平順作為隨機(jī)不平順，橋梁和軌道板因溫度荷載產(chǎn)生的軌道豎向變形作為附加不平順，計(jì)算1節(jié) CRH380B列車分別以200，250，300，350 km/h共4個(gè)速度級(jí)通過(guò)整個(gè)橋隧過(guò)渡段線路時(shí)的車線動(dòng)力性能。A，B線路實(shí)測(cè)高低不平順疊加溫度不平順曲線如圖4所示。

圖4 A，B線路實(shí)測(cè)高低不平順+溫度不平順曲線

3.1 動(dòng)力性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

具體采用以下輪軌動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估車載動(dòng)力性能：①輪軌垂向力；②輪重減載率；③車體垂向振動(dòng)加速度。

我國(guó)關(guān)于200～350 km/h的高速鐵路軌道動(dòng)態(tài)不平順管理標(biāo)準(zhǔn)[11]如表1所示。對(duì)于最高運(yùn)行速度200 km/h以上的電動(dòng)車組，輪軌垂向力最大限值為170 kN。

表1 高速鐵路軌道不平順動(dòng)態(tài)管理標(biāo)準(zhǔn)

車輛運(yùn)行安全的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)主要是輪重減載率，《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》(GB 5599—85)[12]規(guī)定：輪重減載率第一限值為0.6，第二限值為0.65。

3.2 溫度荷載作用下的列車動(dòng)力響應(yīng)

表2為橋隧過(guò)渡段振動(dòng)響應(yīng)分析結(jié)果，可知，列車以不同速度經(jīng)過(guò)橋隧過(guò)渡段時(shí)，由于列車的動(dòng)荷載作用，軌道板和鋼軌的最大豎向位移發(fā)生在位于橋梁跨中的軌道板，且隨車速提高，豎向位移也在增大；由于路基基礎(chǔ)剛度的突變，鋼軌在線橋結(jié)合處也會(huì)產(chǎn)生較大的豎向位移，并隨著車速提高不斷增大。

表2 高速鐵路橋隧過(guò)渡段振動(dòng)響應(yīng)

隨著車速的提高，輪軌垂向力和輪重減載率均會(huì)不斷增大，當(dāng)速度為350 km/h時(shí)輪重減載率達(dá)到最大，但是并沒(méi)有超過(guò)0.6的容許限值。

A，B線路在正、負(fù)溫差作用下車體振動(dòng)加速度曲線見(jiàn)圖5，其中1#，2#分別代表對(duì)應(yīng)于前、后構(gòu)架中心的車體底板位置。由圖5可知，由于首次沖擊的原因，前輪比后輪的振動(dòng)效應(yīng)明顯較大。在橋隧過(guò)渡段同一位置處，溫差荷載作用下，車體振動(dòng)加速度隨著車速的提高不斷增大。

在正、負(fù)溫差作用下，在橋上跨中位置和過(guò)渡段路基剛度線性變化位置處的車體垂向振動(dòng)加速度較大，并且在負(fù)溫差作用下，在出橋位置處的車體垂向振動(dòng)加速度也比較大。

首輪輪軌作用力時(shí)程曲線見(jiàn)圖6?？芍熊囋谶M(jìn)橋、出橋和過(guò)渡段剛度變化位置處會(huì)受到相對(duì)較大的沖擊，此時(shí)輪軌作用力較大；列車在出橋和過(guò)渡段剛度變化位置處，首輪輪軌作用力隨車速的提高不斷增大，同時(shí)車輪的輪重減載率也會(huì)有所增大。

圖5 車體振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

圖6 首輪輪軌作用力時(shí)程曲線

4 結(jié)論

1)根據(jù)橋隧模型計(jì)算結(jié)果，在+20 ℃的正溫差作用下，橋梁跨中上拱和軌道板板中上拱引起的鋼軌豎向變形最大值可達(dá)4.99 mm；過(guò)渡段處的軌道板板中上拱引起鋼軌豎向變形最大值為0.86 mm；隧道內(nèi)因?yàn)榭v向溫度場(chǎng)的變化，板中上拱引起的鋼軌豎向變形最大值發(fā)生在進(jìn)隧道的第1塊軌道板位置，為0.70 mm。

2)在-10 ℃的負(fù)溫差作用下，橋梁跨中下?lián)虾蛙壍腊?個(gè)角上翹引起的橋上鋼軌豎向變形值最大可以達(dá)到-3.29 mm；過(guò)渡段處軌道板4個(gè)角上翹引起的鋼軌豎向變形最大值為0.78 mm；隧道內(nèi)因?yàn)榭v向溫度場(chǎng)的變化，鋼軌豎向變形最大值發(fā)生在進(jìn)隧道的第1塊軌道板的板端位置，為0.66 mm。

3)在相同的溫度條件下，列車對(duì)軌道板和鋼軌的動(dòng)撓度影響隨車速增加呈增大趨勢(shì)，最大動(dòng)撓度位置發(fā)生在橋梁跨中位置處。

4)由車體垂向振動(dòng)加速度時(shí)程曲線可知，由于首次沖擊的原因，前轉(zhuǎn)向架位置處車體加速度比后轉(zhuǎn)向架位置處明顯較大。隨著車速的提高，輪軌作用力和輪重減載率也不斷增大，當(dāng)速度為350 km/h時(shí)，輪重減載率達(dá)到0.53，但并沒(méi)有超過(guò)0.6的容許限值，所以列車運(yùn)行安全性能夠滿足要求。車體振動(dòng)加速度值雖然較小，但是輪軌垂向作用力較大，因此需要重點(diǎn)關(guān)注輪軌作用力的變化情況。

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