鄔曉光，錢若霖，蘇 佩

(長安大學 公路學院，陜西 西安 710064)

多梁式T梁或小箱梁結(jié)構形式在我國公路橋梁總數(shù)中所占比重較大。目前國內(nèi)外對于這些橋的荷載橫向分布系數(shù)的計算方法均假定橋梁的結(jié)構性能完好，如傳統(tǒng)的偏心壓力法，剛接梁法，美國AASHTO LRFD方法等[1- 4]。實際橋梁往往因為環(huán)境因素及養(yǎng)護不足等導致結(jié)構性能退化[5]。對在役橋梁若仍采用上述方法，忽略橫向聯(lián)系結(jié)構損傷，將會導致計算結(jié)果與實際荷載橫向分布誤差增大。本文在考慮各主梁間濕接縫剛度損傷條件下，重新推導剛接梁法計算公式，對在役橋梁荷載橫向分布作出正確評價，并結(jié)合有限元仿真結(jié)果加以驗證。

1 修正剛接梁法計算原理

1.1 基本假設

以簡支梁橋為例，為簡化分析作基本假設：①各主梁之間依靠濕接縫連接成空間整體受力結(jié)構。所謂剛接梁，即假設其各梁之間僅傳遞豎向剪力和橫向彎矩，實際結(jié)構中橋面板中產(chǎn)生的縱向剪力，法向力均認為是次要力，忽略不計。②橋上外荷載近似為一個作用在主梁軸線上沿橋梁縱向分布的正弦荷載psin(πx/l)，p為外荷載峰值，x為縱坐標，l為梁跨。

1.2 內(nèi)力分布

隨著橋梁服役年限的增長，溫度、收縮、徐變等時變效應和重載交通荷載作用必然會給養(yǎng)護滯后的橋梁帶來損傷。假設主梁間濕接縫均發(fā)生不同程度的損壞，導致梁間剪力和彎矩的傳遞發(fā)生折減，以5片T梁橋為例，將主梁連接從中間切開加上贅余力素形成基本受力體系。梁間剪力g分別為原來的1/m1，1/m2，1/m3,1/m4，彎矩M分別為原來的1/n1,1/n2,1/n3,1/n4。內(nèi)力情況如圖1所示。

圖1 基本體系

根據(jù)基本體系則可以建立方程并求解，從而得到各號梁單位正弦荷載下橫向分布影響線豎標值，以1號梁為例，各值為

(1)

式中：ηij為j處單位正弦荷載下i處橫向分布影響豎標值。

2 力法方程的建立與化簡

2.1 建立超靜定內(nèi)力正則方程

由n片梁組成的橋梁，有(n-1)個未知剪力和(n-1)個未知彎矩，考慮相應的內(nèi)力傳遞折減系數(shù)，根據(jù)結(jié)構力學力法原理和相鄰兩根主梁在切開面處豎向相對位移和轉(zhuǎn)角為0的變形協(xié)調(diào)條件，以荷載作用在1號 梁時5梁式T梁橋為例建立超靜定內(nèi)力正則方程：

(2)

式中:δij為贅余力素前的計算系數(shù)，即j單位力在i處引起的變位；[g,M]為贅余力素；Δ為外荷載在i處引起的變位。

根據(jù)力與變形之間的關系計算系數(shù)值并規(guī)定其正負。變位與贅余力素正向一致時取正值，反之取負值，見圖2。系數(shù)矩陣各系數(shù)取值如下。

圖2 變形示意

式中:b為單梁寬度;w為單位荷載作用在主梁中央產(chǎn)生的撓度；f為單位荷載作用在梁懸臂端時產(chǎn)生的撓度；φ為單位扭矩產(chǎn)生的截面扭轉(zhuǎn)角；φ′為單位彎矩作用在懸臂端時產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角；τ為單位彎矩作用在懸臂端時產(chǎn)生的撓曲角。

p作用在1號梁時有：Δ1p=-1;其余Δip=0。

2.2 方程的化簡

對簡支梁撓曲微分方程EIω?(x)=psin(πx/l)和扭轉(zhuǎn)微分方程GIφ″(x)=-(b/2)psin(πx/l)分別進行積分求解。當x=l/2，扭矩為(b/2)sin(2x/l)時：跨中撓度w=l4/(π4EI)，跨中扭角φ=bl2/(2π2GJ)。

將系數(shù)矩陣每項除以ω，令γ=bφ/(2w)，β=f/w，則有[6]

(4)

混凝土剪切模量G取0.425E,則有

(5)

式中,β′=[b/(2d1)]2β。

故系數(shù)矩陣化簡后為

3 算例分析

某5梁式20 m預應力簡支T梁橋，橋梁寬度B=12.5 m，跨徑L=30 m，橋梁寬跨比為B/L=0.42，主梁采用C50混凝土。

利用ANSYS有限元分析軟件進行實橋仿真建模，主梁采用Solid 65實體單元，混凝土強度C50，預應力鋼筋采用Link 10單元。采用降溫法施加預應力，濕接縫單獨建立實體單元，改變其剛度特性來模擬結(jié)構損傷。假設每段濕接縫損傷后EI均變化為原來的75%，即本文方法中的剪力和彎矩折減系數(shù)m=n=4/3，各計算方法均考慮中載兩列車后輪作用于跨中的布載形式，具體布置見圖3。

圖3 橫橋向加載示意(單位：cm)

表1 各計算方法在中載下跨中橫向分布系數(shù)

從表1可見，本文方法考慮濕接縫剛度損傷后導致梁間剪力和彎矩的傳遞發(fā)生折減效應的計算結(jié)果和傳統(tǒng)剛接梁法計算結(jié)果有一定差異。這說明針對在役橋梁的橫向分布系數(shù)計算時，有必要考慮濕接縫的剛度損傷，本文方法更契合這一特點。在中載工況下，3號梁的橫向分布系數(shù)增大，1號梁、2號梁均有不同程度的減小。這是因為中載車輪靠近中梁，在濕接縫剛度損傷條件下，中梁撓度會明顯增大，但由于剪力和彎矩傳遞的折減，邊梁撓度較未損傷前有所減小。有限元數(shù)值方法考慮了濕接縫剛度的損傷，因此與本文方法結(jié)果更接近，同樣也驗證了本文方法的正確性。但仍有些許誤差，這是因為傳統(tǒng)的剛接梁法和本文方法均未考慮鋼筋對梁體剛度的貢獻，但有限元分析中輸入了預應力鋼筋。

4 結(jié)論

1)未考慮鋼筋對梁體剛度貢獻作用的傳統(tǒng)剛接梁法計算方法用于橋梁設計，設計承載能力會偏高，是偏安全、保守的。

2)針對在役多梁式橋梁荷載橫向分布系數(shù)的計算，考慮濕接縫剛度損傷的影響，采用本文方法計算精度較高，更符合實橋狀況。

[1]吳向男,徐岳,梁鵬.橋梁結(jié)構損傷識別研究現(xiàn)狀與展望[J].長安大學學報:自然科學版,2013,33(6):49-58.

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