嚴(yán)志騰，劉任洋

（1.中國(guó)人民解放軍92942部隊(duì)，北京100161；2.中國(guó)人民解放軍91776部隊(duì)，北京100161）

國(guó)家利益的不斷拓展要求海軍必須由近海走向深藍(lán)、由經(jīng)略海洋走向立足海洋、由單艦艇短期出海變?yōu)榕炌Ь庩?duì)長(zhǎng)期遠(yuǎn)洋存在、由近海防御向近海防御與遠(yuǎn)海護(hù)衛(wèi)轉(zhuǎn)變。艦船裝備任務(wù)海域的不斷擴(kuò)大、使用強(qiáng)度的不斷加大，對(duì)艦艇編隊(duì)的持續(xù)作戰(zhàn)能力提出了更高的要求。在以顯示海上存在為主要目的的和平時(shí)期，艦艇編隊(duì)海上持續(xù)作戰(zhàn)能力的主要影響因素，除裝備自身可靠性因素外，便是隨艦備品備件的品種與數(shù)量。然而，為了滿足作戰(zhàn)背景下的續(xù)航力要求，艦船的有效載荷與艙室空間以攜帶油料、彈藥及安裝武器裝備為主要目的，過量攜帶的備品備件必然占據(jù)本可用于攜帶油料和彈藥的有效載荷與艙室空間，從而降低艦艇的續(xù)航力、縮短補(bǔ)給間隔期，反而影響艦船裝備的海上持續(xù)作戰(zhàn)能力。如何以最少的有效載荷與空間占用、最大限度地滿足艦船裝備海上維修保障對(duì)于器材的需求，是全世界海軍艦船器材保障工作中所共同遇到的難題，也是彼此共同追求的目標(biāo)之一。

1 備件配置優(yōu)化方法綜述

在系統(tǒng)保障資源配置過程中，需要合理的選取系統(tǒng)受到的約束因素及保障效能評(píng)估指標(biāo)，并采用科學(xué)的優(yōu)化方法，對(duì)所有可能的保障資源配置方案進(jìn)行正確評(píng)價(jià)，達(dá)到使系統(tǒng)保障資源合理配置的目的。系統(tǒng)保障效能評(píng)估指標(biāo)的選取要符合工程實(shí)踐的需要，不能因偏重理論層面而忽略了系統(tǒng)的實(shí)際情況，海軍艦艇裝備保障效能指標(biāo)主要包括：備件短缺數(shù)[1-4]、備件保障概率[5-8]、裝備可用度[9-13]、保障延誤時(shí)間[14-16]、裝備完好率[17-19]、任務(wù)成功性[20-22]、戰(zhàn)備完好性[23-26]等等，這些指標(biāo)有的和備件配置直接相關(guān)有的間接相關(guān)。其中，若假設(shè)裝備故障件更換時(shí)間比較短可以忽略不計(jì)時(shí)，裝備可用度及備件保障概率可直接由備件短缺數(shù)進(jìn)行適當(dāng)計(jì)算間接得到，因此，兩者具有等同的目標(biāo)特性。當(dāng)選取保障效能指標(biāo)作為優(yōu)化對(duì)象時(shí)，在和保障經(jīng)費(fèi)相互影響、相互制約的過程中一般會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)優(yōu)化模型[27-31]：（1）在上級(jí)給定的保障經(jīng)費(fèi)約束情況下，求出系統(tǒng)能達(dá)到的保障效能指標(biāo)最大值；（2）在達(dá)到系統(tǒng)保障效能指標(biāo)的最低要求時(shí)，需要的保障經(jīng)費(fèi)最低值。

2 多約束條件下的備件配置優(yōu)化方法綜述

當(dāng)前，在系統(tǒng)保障資源配置領(lǐng)域，制定系統(tǒng)的保障資源配置方案時(shí)，需要考慮的約束條件比較多、保障參數(shù)種類數(shù)量比較多、裝備層級(jí)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、關(guān)鍵性指標(biāo)體系指標(biāo)眾多，這就使得求解系統(tǒng)最優(yōu)保障方案時(shí)比較困難。因此，在明確了優(yōu)化配置的目標(biāo)之后，還需要依據(jù)具體對(duì)象的不同選擇備件配置優(yōu)化方法。備件配置優(yōu)化方法主要包括3種：（1）解析法，主要通過數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)得到；（2）仿真法，主要通過選用不同的仿真方法得到；（3）解析法和仿真法一起聯(lián)合使用得到。在解析法優(yōu)化備件配置方面，Xiuhong[32]、Gauch[33]等采用線性回歸的方法尋求裝備的最優(yōu)備件配置方案；Hopp[34]、Hua[35]、Al-Rifai[36]等引入拉格朗日松弛定理對(duì)不同的保障效能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，隨后王乃超等[37]通過引入拉格朗日乘子的方法開展了對(duì)航空類裝備保障效能指標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化；Wang[38]、Herzberg[39]等主要采用整數(shù)規(guī)劃的方法對(duì)備件庫(kù)存進(jìn)行了優(yōu)化，并給出了備件訂貨費(fèi)用的下限。除上述方法之外，在備件保障領(lǐng)域應(yīng)用最多的方法為通過建立邊際效益矩陣，從而達(dá)到逐次逐步尋找最優(yōu)解的邊際效應(yīng)分析方法。除了經(jīng)典的邊際效應(yīng)分析法之外，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者還對(duì)遺傳算法[40-42]、蟻群算法[43-44]、模擬退火算法[45-48]、MIMIC算法[49]、禁忌搜索算法[50-51]等進(jìn)行了很多有意義的嘗試，在理論上取得了一定的研究成果，但因保障資源配置問題在工程上的復(fù)雜性和多樣性，目前這些智能算法還無(wú)法達(dá)到工程化使用的程度。因解析模型在求解保障資源配置的過程中，都是對(duì)模型的一些條件進(jìn)行了假設(shè)，構(gòu)建的模型和方法往往都有一定的適用范圍，而仿真方法在保障資源配置優(yōu)化過程中，不考慮裝備結(jié)構(gòu)、部件壽命分布、部件使用策略及維修方案等等因素，在技術(shù)方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。最近一段時(shí)間，隨著計(jì)算能力的快速進(jìn)步，備件保障領(lǐng)域的很多學(xué)者對(duì)仿真方法的關(guān)注增多，該方法也被引進(jìn)到求解系統(tǒng)保障資源優(yōu)化配置方案領(lǐng)域，Marseguerra等[52]首先采用Monte Carlo仿真方法對(duì)備件庫(kù)存進(jìn)行了優(yōu)化，隨后Marseguerra等[53]又采用遺傳算法和Monte Carlo相結(jié)合的方法對(duì)備件庫(kù)存進(jìn)行了進(jìn)行了優(yōu)化；王正元等將智能算法和仿真算法相結(jié)合，研究了可修件多級(jí)庫(kù)存優(yōu)化；Lau等[54]認(rèn)為單獨(dú)開展仿真保障資源配置優(yōu)化，當(dāng)裝備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、部件種類和數(shù)量龐大且保障站點(diǎn)非常多的時(shí)候，開展仿真計(jì)算的時(shí)間是不可接受的，因此，認(rèn)為應(yīng)采用解析方法和仿真方法相結(jié)合對(duì)備件庫(kù)存進(jìn)行配置優(yōu)化。

3 定量和定性約束先的備件配置優(yōu)化方法綜述

當(dāng)系統(tǒng)的保障效能指標(biāo)及優(yōu)化方法確定后，制定系統(tǒng)保障資源配置方案還需要考慮到裝備受到的直接（文中也稱為定量約束因素）和間接相關(guān)約束因素（文中也稱為定性約束因素）兩個(gè)方面，直接相關(guān)約束因素主要包括費(fèi)用、質(zhì)量等；間接約束因素主要包括維修能力及虛警影響等。本文主要選用邊際效應(yīng)法求出艦艇編隊(duì)裝備最優(yōu)的備件配置方案，因邊際效應(yīng)法的邊際增量只能為一個(gè)標(biāo)量，故首先需要將間接約束條件轉(zhuǎn)換成直接相關(guān)的約束條件，用到的方法主要包括：專家打分法[55]、云模型方法[56-60]等；其次需要運(yùn)用拉格朗日乘子法將所有直接相關(guān)變量轉(zhuǎn)換成拉格朗日乘子，為使用邊際效應(yīng)法求出最優(yōu)備件配置方案打下良好的基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過對(duì)備件配置優(yōu)化方法進(jìn)行了分析和綜述，發(fā)現(xiàn)在后續(xù)的研究中可重點(diǎn)關(guān)注：

（1）部件壽命服從非指數(shù)分布條件下的備件配置優(yōu)化問題；

（2）考慮預(yù)先更換條件下的備件配置優(yōu)化問題，包括任務(wù)前預(yù)先更換和任務(wù)中預(yù)先更換兩種情形；

（3）非串聯(lián)系統(tǒng)的備件配置優(yōu)化問題，例如并聯(lián)、表決系統(tǒng)等；

（4）按照備件緊迫性、打破先到先服務(wù)修理順序的備件配置優(yōu)化問題；

（5）考慮故障件部分修復(fù)或有限修復(fù)次數(shù)條件下的備件配置優(yōu)化問題。