徐 揚(yáng)，劉建良，楊一璜

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，當(dāng)前民航運(yùn)輸量有著顯著的增加。機(jī)場(chǎng)飛機(jī)起降密度的增加造成了機(jī)場(chǎng)空中和地面交通擁擠，存在飛機(jī)碰撞的潛在威脅，解決該問題可以從兩個(gè)方面著手：1)增加跑道數(shù)量，即擴(kuò)大機(jī)場(chǎng)的規(guī)模；2)采用先進(jìn)的機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視技術(shù)，使機(jī)場(chǎng)以最大的容量安全有序快速運(yùn)行。顯然，后者可以達(dá)到事半功倍的效果。利用各種機(jī)場(chǎng)監(jiān)視設(shè)備，精確地監(jiān)視機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面活動(dòng)區(qū)的所有移動(dòng)目標(biāo)，及時(shí)報(bào)告飛機(jī)滑行中的跑道沖突，并實(shí)現(xiàn)對(duì)滑行路線重新規(guī)劃，以保證飛機(jī)安全。

目前，常用的監(jiān)測(cè)技術(shù)有多點(diǎn)定位多點(diǎn)監(jiān)視技術(shù)(multi-lateration,MLAT)和廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視(automatic dependent surveillance-broadcast,ADS-B)[1]。本文采用多種監(jiān)視方法并行的策略[2]，構(gòu)建硬件和軟件的冗余，以提高監(jiān)視系統(tǒng)的安全性和可靠性。

1 系統(tǒng)模型建立

1.1 移動(dòng)目標(biāo)動(dòng)態(tài)模型

將機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面視為一個(gè)2維平面坐標(biāo)系，移動(dòng)目標(biāo)視為質(zhì)點(diǎn)，用2維坐標(biāo)(ξ,η)描述其位置。定義目標(biāo)的連續(xù)動(dòng)態(tài)：x=[ξη]T∈R4，其中ξ,,η,分別表示X軸坐標(biāo)、X軸向速度、Y軸坐標(biāo)、Y軸向速度。假設(shè)目標(biāo)僅有3個(gè)狀態(tài)：勻速直行(constant velocity,CV)，左轉(zhuǎn)(left turn,LT)，右轉(zhuǎn)(right turn,RT)。分別用1，2，3表示CV，LT，RT這3種狀態(tài)。本文采用隨機(jī)線性混合系統(tǒng)(SLHS)描述質(zhì)點(diǎn)的連續(xù)狀態(tài)，如下

x(k+1)=Aq(k+1)x(k)+Bq(k+1)u(k)+Fq(k+1)w(k)

(1)

式中q(k+1)為k+1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，q(k+1)∈Q={1,2,3}；u(k)為輸入系統(tǒng)的控制矩陣；w(k)∈R4為一個(gè)高斯白噪聲過程；Aq，Bq和Fq為質(zhì)點(diǎn)處于q狀態(tài)時(shí)的系統(tǒng)矩陣。文中質(zhì)點(diǎn)自由移動(dòng)，因此，u(k)=0。

1.2 傳感器觀測(cè)模型

假設(shè)系統(tǒng)中有M只傳感器，定義u為系統(tǒng)中傳感器集合，u:={1,…,M}。本文M=2，傳感器1為MLAT，傳感器2為ADS-B。如下給出第m個(gè)傳感器的觀測(cè)模型

Zm(k)=Cmx(k)+vm(k)

(2)

式中 上標(biāo)m∈u，為傳感器序號(hào)；Zm(k)為k時(shí)刻的觀測(cè)值；Cm為觀測(cè)矩陣，為常矩陣；vm(k)為觀測(cè)噪聲，采用高斯白噪聲模擬。

2 融合方案選擇

本文中提出了2種數(shù)據(jù)融合方案，一種基于傳感器切換算法[3]，另一種基于估計(jì)值融合[4]。

圖1 基于傳感器切換的方案結(jié)構(gòu)

基于估計(jì)值融合的方案如圖2所示，其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是采用兩個(gè)估計(jì)器分別對(duì)傳感器1和傳感器2的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，之后再將兩個(gè)估計(jì)的輸出值利用融合算法進(jìn)行計(jì)算，得到最終結(jié)果[6]。在該方案中，兩估計(jì)器保持對(duì)傳感器數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采樣，后級(jí)的數(shù)據(jù)融合算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理。與之前的方案相比，該方案的精度明顯提高，且實(shí)時(shí)性明顯提升，但數(shù)據(jù)量較大，需要占用較多通信資源和計(jì)算資源，因此，該方案適合用于精度要求較高的場(chǎng)合。在機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面移動(dòng)目標(biāo)監(jiān)視的應(yīng)用中，出于安全考慮，對(duì)監(jiān)視系統(tǒng)的精度以及實(shí)時(shí)性要求較高，所以本文選用基于估計(jì)值融合的方案。

圖2 基于估計(jì)值融合的方案結(jié)構(gòu)

3 傳感器融合算法

3.1 融合處理的原則

融合算法是數(shù)據(jù)融合處理的核心，其思想是根據(jù)估計(jì)的輸出計(jì)算傳感器測(cè)量值可靠性，對(duì)2只傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理[7，8]。具體原則如下：

1)ADS-B和MLAT均正常運(yùn)行時(shí)，認(rèn)為2只傳感器的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果相互獨(dú)立，選取其中之一作為最終結(jié)果。

2)ADS-B有故障而MLAT正常運(yùn)行時(shí)，將ADS-B輸出的結(jié)果丟棄，采用MLAT輸出的估計(jì)結(jié)果。

3)MLAT有故障而ADS-B正常運(yùn)行時(shí)，將MLAT輸出的結(jié)果丟棄，采用ADS-B輸出的估計(jì)結(jié)果。

4)ADS-B和MLAT均有故障時(shí)，根據(jù)兩者輸出值誤差大小確定其權(quán)重。將結(jié)果按照權(quán)重結(jié)合，計(jì)算最終結(jié)果。

3.2 誤差量化處理

文中傳感器均為非理想，其測(cè)量值存在一定的誤差。為更好地判斷傳感器誤差大小，需要將誤差進(jìn)行量化。針對(duì)傳感器m，根據(jù)估計(jì)器的輸出，定義其誤差量化函數(shù)

ρm(k)：=(rm(k))T(Λm(k))-1rm(k)

(3)

式中rm(k)為傳感器估計(jì)值殘差；Λm(k)為殘差方差。

3.3 權(quán)重計(jì)算與融合計(jì)算

1)若{ρ1(k)≤τ1}∩{ρ2(k)≤τ2}，則δ1=1,δ2=δ3=δ4=0；

2)若{ρ1(k)≤τ1}∩{ρ2(k)>τ2}，則δ2=1,δ1=δ3=δ4=0；

3)若{ρ1(k)>τ1}∩{ρ2(k)≤τ2}，則δ3=1,δ1=δ2=δ4=0；

4)若{ρ1(k)>τ1}∩{ρ2(k)>τ2}，則

(4)

PCOM(k)：=[(P1(k))-1+(P2(k))-1]-1,

(5)

(6)

4 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

采用MATLAB程序進(jìn)行仿真，運(yùn)用所提出的融合算法，通過跟蹤平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡[9]，驗(yàn)證方案以及算法的性能。

4.1 仿真參數(shù)設(shè)定

首先確定目標(biāo)動(dòng)態(tài)模型的參數(shù)。取采樣時(shí)間Ts=1 s。CV,LT,RT 3種狀態(tài)下，質(zhì)點(diǎn)的速率保持恒定v=10 m/s，對(duì)LT狀態(tài)取ω=-10°/s，對(duì)RT狀態(tài)取ω=10°/s。所有的噪聲均取均值為0，方差為1的高斯白噪聲。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在CV，LT，RT中按照齊次馬爾科夫鏈進(jìn)行跳轉(zhuǎn)，馬氏鏈轉(zhuǎn)移概率如下

(7)

確定2只傳感器的測(cè)量矩陣，如下

(8)

4.2 仿真結(jié)果與分析

目標(biāo)從原點(diǎn)出發(fā)，自由運(yùn)動(dòng)80 s，共采樣80個(gè)點(diǎn)，目標(biāo)軌跡及其不同方案下的跟蹤結(jié)果如圖3所示。

圖3 質(zhì)點(diǎn)軌跡與跟蹤結(jié)果

圖3中的4條曲線中，一條目標(biāo)的真實(shí)軌跡，其余3條曲線分別3種情況下的跟蹤結(jié)果。可以明顯地看出:經(jīng)過傳感器數(shù)據(jù)融合處理后位置估計(jì)與目標(biāo)原運(yùn)動(dòng)軌跡基本一致，而其他2種情況下則會(huì)出現(xiàn)較大誤差，表明融合算法能夠顯著提高跟蹤的精度。

為定量研究目標(biāo)位置估計(jì)誤差，本文引入了誤差均方根(root mean square,RMS)的計(jì)算，具體形式如下

(9)

將上述仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行200次，分別計(jì)算3種情況下每個(gè)采樣點(diǎn)估計(jì)誤差的RMS，結(jié)果如圖4所示。可以看出:融合處理后的誤差RMS始終維持在較低的水平，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明本文提出的融合算法能夠明顯降低估計(jì)誤差。

圖4 位置估計(jì)誤差均方根

5 結(jié) 論

針對(duì)單一監(jiān)視技術(shù)高誤差率和低可靠性，提出了一種基于融合算法的機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面監(jiān)視方案，采用ADS-B和MLAT 2種監(jiān)視技術(shù)并行的方式，并采用融合算法處理數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)精度的提高。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的方案以及算法，可以有效地提高目標(biāo)動(dòng)態(tài)監(jiān)視的精度。

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