王安麟，孫曉龍，鐘馥聲

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 201804)

0 引 言

長久以來，由于人們的交通習慣，城市交通信號的控制都是建立在固定的相位和相序基礎之上的，國內對基于實時交通信號控制的相位組合和可變相序的研究較少。國內很多學者把研究的重心放在人工智能上，比如神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊控制、強化學習等[1-3]?；谶@些算法的交通控制雖然大大提高了通行效率，但是仍然是針對單一相位進行綠時優(yōu)化，其相位組合和相位順序是不變的，靈活性差。

國外大量交通信號自組織控制的研究，避免了上述缺陷，其交通信號沒有固定的周期和相序。C. GERSHENSON根據(jù)各個相位是否超過“閾值”來作為相位獲得通行權的依據(jù)[4]；B. PLACZEK利用時間間隔的微觀交通模型來預測各個可能的控制行為的效果，進而選擇最佳相位獲得通行權[5]。但是上述方法控制參數(shù)太多，實施起來比較困難。且不管是人工智能還是自組織控制，他們都孤立的看待每個路口，忽略了周圍路口對本地路口控制行為的影響。

較早前作者就對交通信號自組織控制進行了研究，而當時并沒有針對相位和相序可變提出規(guī)則[6]。筆者正是在此前工作的基礎上，針對前人研究的不足，提出了包含通行優(yōu)先度、交叉口關聯(lián)度和相位組合的通行優(yōu)先度規(guī)則。最后建立了基于元胞自動機(CA)的城市交通微觀模型，并在NetLogo平臺上進行了交通仿真。仿真結果表明：此方法降低了路網(wǎng)內車輛的延誤時間和停車次數(shù)，提高了車輛的平均速度。

1 通行優(yōu)先度規(guī)則

文中的通行優(yōu)先度規(guī)則是在交通信號自組織的體系下，每個交叉口在既定的規(guī)則下、依據(jù)實時交通量做出自己的決策，沒有固定的周期和綠信比。通行優(yōu)先度規(guī)則包含PC規(guī)則(相位組合)、QT規(guī)則(通行優(yōu)先度)和IR規(guī)則(交叉口關聯(lián)度)。

1.1 PC規(guī)則

相位是連接交叉口時間和空間設計的紐帶，合理的相位，不但能夠最大限度地適應交叉口空間的配置，而且能夠保證交通流在交叉口安全、有效地通過，提高交叉口的通行能力[7]。傳統(tǒng)的相位設計是在調查交叉口路面特征以后，根據(jù)歷史車流數(shù)據(jù)而定。單一的相位組合只能滿足具有特定特征的車流，而無法隨著車流特征的改變而改變。因此，筆者提出了PC(phase combination)規(guī)則。下面以圖1為例進行說明。

圖1是一個簡單的十字交叉路口，為了方便對相位進行描述，用數(shù)字1～8來表示不同方向的車流。

我們假設右轉車流不受控，那么每個方向都有直行和左轉兩股車流。我們可以有下面3種相位組合方案。

第1種方案：(同方向直行+左轉)

1—2、3—4、5—6、7—8

第2種方案：(不同方向合流)

1—4、2—7、3—6、5—8

第3種方案：(不同方向相對運行)

1—5、2—6、3—7、4—8

注：數(shù)字1— 3— 5— 7表示左轉車流；數(shù)字2— 4— 6— 8表示直行車流。圖1 交叉口車流示意Fig. 1 Traffic flow of intersection

(1)

1.2 QT規(guī)則

在PC規(guī)則中，我們給了相位組合方案的切換規(guī)則。在QT規(guī)則中，我們將定義相序的切換規(guī)則。C. GERSHENSON等人提出了“閾值”的相位切換規(guī)則[4]，閾值ki為

ki=c×t

(2)

式中：c為時間t內到達紅燈的車輛數(shù)(不管車輛是運動的還是靜止的)。當閾值ki大于某一給定值θ時，那么此相位由紅燈轉為綠燈。此切換規(guī)則的問題在于：當車流量較小時，相位切換不及時；當車流量較大時，相位切換過快。

(3)

1.3 IR規(guī)則

中國路網(wǎng)密度比較大，交叉口之間距離比較近，所以交叉口之間的車流耦合作用也比較強。傳統(tǒng)的交通信號控制只考慮交叉口的自身效益，而忽略了對相鄰路口的影響。王浩等[8]提出了基本協(xié)調單元的概念，即把本地路口、上游路口及它們所包含的路段構成一個子區(qū)，進行協(xié)調優(yōu)化。傳統(tǒng)理論也認為，上游路口車流量的大小影響本地路口的信號控制，而沒有考慮下游路口對本地路口的影響。假如下游路口車輛很多，如果再放行車輛，勢必會造成本地交叉路口的堵塞，直接影響其他方向車流的放行?；诖?，筆者提出了一個簡單有效的交叉口關聯(lián)度IR(intersections relation)規(guī)則，把本地路口與所有相鄰的路口關聯(lián)起來進行決策。

如圖2，路口n的車流4是由上游路口n-1的車流1、2、3合流而成，下游路口n+1的車流是由路口n的車流4、5、6合流而成。如果車流7很大，則減緩或暫停上游車流4、5、6的流入。通過這樣的機制，本地路口所有相位的通行與否就與所有相鄰路口的車流形成了一個關聯(lián)共同體，能夠有效預防擁堵的產生，而不是在擁堵產生時才去緩解擁堵。

圖2 交叉口之間的車流關聯(lián)Fig. 2 Traffic flow association between intersections

筆者定義交叉口關聯(lián)度系數(shù)k，k的大小影響相位通行優(yōu)先度的大小，則有

(4)

式中：k的大小取決于相位j所對應的下游路口車流量的大小(比如在圖1中，如果車流1、2組合成一個相位，那么此相位對應的下游路口為2個，分別為左轉對應的上方路口和直行對應的下方路口)，0≤k≤1 。文中給出3個特定值。當相位對應的任何一個下游路口道路占有率達到90%以上時，k=0，那么此相位的通行優(yōu)先度為0，禁止此相位的車輛流入下游。當相位對應的任何一個下游路口道路占有率小于90%大于60%時，k=0.5，減緩此相位車輛流入下游。當相位對應的下游路口道路占有率都≤60%時，k=1，此相位車輛正常駛入下游。k的取值會在以后的工作中詳細加以研究。

2 城市交通模型

城市交通模型是研究交通信號控制的基礎，大致分為兩類：宏觀模型和微觀模型。從宏觀角度出發(fā)，M. J. LIGHTHILL等[9]將交通流近似為連續(xù)流體，提出了LWR模型；而I. PRIGOGINE等[10]提出了交通流氣動理論模型；從微觀角度出發(fā)，L. A. PIPES等[11]提出了能夠描述車輛駕駛行為的跟馳模型。隨著元胞自動機模型(cellular automata，CA)的出現(xiàn)，近些年來，基于CA的城市交通微觀模型的研究迎來了一個高峰。

仿真實驗采用的正是基于元胞自動機的城市交通微觀模型。此前很多學者在研究交通信號自組織控制時，建立的CA路網(wǎng)模型都是單向單車道的，車輛方向分別為由西向東、由北向南(如C. GERSHENSON[4]和J. SEKLARSKI[12])，模型過于簡單，相位數(shù)太少。為了更加貼近實際，筆者采用雙向四車道，每個方向都有直行和左轉兩個車道，每個車道都是由一維的元胞自動機組成，每個cell有兩種狀態(tài)：被車輛占據(jù)或者是空的，如圖3為單交叉口城市交通模型圖。在每個離散的時間步內，車輛的運動滿足以下規(guī)則。

2.1 加速

當車輛運動前方的cell是空的，車輛將加速。

vn(t+1)→min[vn(t)+a，vmax]

(5)

式中：a表示加速度的大小，vmax表示車輛最大速度。

2.2 減速

當車輛運動前方的cell被同向車輛占據(jù)時，車輛減速，其速度最大可以保持與前方車輛速度相等。

vn(t+1)→min[vn(t)-a，vn+1(t+1)]

(6)

圖3 單交叉口城市交通模型Fig. 3 Urban traffic model of single intersection

2.3 剎車

當車輛距離交叉口停車線3個cells，且前方無車輛時，如果信號燈為紅色或變?yōu)榧t色，則剎車。

vn(n+1)→min[vn(t)-a，0.5(sn-1)]

(7)

式中：sn表示車輛距離交叉口停車線的cell個數(shù)，1≤sn≤3。

2.4 車輛運動

車輛運動方程如下：

xn(t+1)=xn(t)+vn(t+1)

(8)

2.5 隨機車道選擇

不管是直行車輛還是左轉車輛，在其經(jīng)過交叉口后，隨機選擇進入下游路段的左轉車道的概率為p，進入直行車道的概率則為1-p。

隨機車道選擇決定了車輛的行駛方向，加速、減速、剎車以及運動方程決定了車輛的行駛狀態(tài)(速度和加速度)。車輛不管是直行、合流還是分流，都能夠平穩(wěn)有序進行，不會發(fā)生碰撞。CA模型的仿真參數(shù)會在后面的仿真模型里給出。

3 仿真實驗和結果分析

3.1 仿真模型

NetLogo 是一個用來對自然和社會現(xiàn)象進行仿真的可編程建模環(huán)境，特別適合對隨時間演化的復雜系統(tǒng)進行建模。為驗證該自組織方法的有效性，在此平臺上進行了建模仿真。

筆者基于CA模型構建了4×4共16個交叉口的交通路網(wǎng)模型。在仿真實驗開始時，系統(tǒng)初始化車輛數(shù)為16，此后每隔150個時間步車輛增加16，以觀測在不同飽和度情況下算法的控制效果。車輛在邊界駛出時，會在相反方向的邊界處重新駛入，所以整個路網(wǎng)的車輛數(shù)不會減少。車輛長度為7.5 m(包括前后安全距離)，相鄰兩個交叉口之間的距離為240 m，車輛加速度a=0.01，最大速度vmax為1(即一個tick車輛最大行駛距離為一個cell)，概率p=0.3，仿真步數(shù)為8 000。仿真程序里2個時間步相當于真實環(huán)境的1 s。筆者以路網(wǎng)內車輛的平均延誤時間、平均速度和停車率作為系統(tǒng)性能的評價指標，仿真界面如圖4。

圖4 仿真界面Fig. 4 Simulation interface

3.2 通行優(yōu)先度規(guī)則在仿真平臺里的實現(xiàn)

3.2.1 PC規(guī)則的實現(xiàn)

每隔5 min(120個時間步)，比較公式(1)中各個方案車流差度和的計算結果，選擇最小值為新的相位組合方案。

3.2.2 QT規(guī)則，IR規(guī)則的實現(xiàn)

因為IR規(guī)則實際上包含了QT規(guī)則，所以只考慮IR規(guī)則的實現(xiàn)。筆者取最小綠燈時間為10 s，最大綠燈時間100 s，在PC規(guī)則的前提下，按照式(4)計算各個相位的通行優(yōu)先度，通行優(yōu)先度最大的相位將獲得通行權。同時，為了不打斷正在通行的車流隊列，在未達到最大綠燈時，如果停車線所在cell被車輛占據(jù)，那么此相位將獲得綠燈延時時間5 s(每隔5 s滾動判斷一次)。整個相位切換流程如圖5。

3.3 實驗對比

在模型參數(shù)都相同的情況下，將文中自組織的方法與定時控制和感應控制進行了性能對比。各個控制策略描述見表1。 定時控制和感應控制的相位組合方案為章節(jié)1中PC規(guī)則的第1種方案。定時控制各個相位時長為35 s，周期時長140 s。感應控制的最小綠燈時間為10 s，最大綠燈時間100 s，綠燈延時時間5 s，其相位切換流程大致和圖5一樣，只是在切換相位上，自組織的方法是根據(jù)QT、IR規(guī)則，相序是可變的，感應控制是按照PC規(guī)則方案一中的相位順序直接切換，相序是不變的。

圖5 相位切換流程Fig. 5 Phase switching process

控制策略1定時控制綠信比,相位轉換時間和周期時長都保持一定數(shù)值固定不變2感應控制在最小綠時、最大綠時限制下,根據(jù)車輛到達情況決定綠燈延時或關閉,相位和相序不變3自組織方法本文提出的相序可變的交通信號自組織控制方法

3.4 結果分析

表2是整個仿真過程速度、停車率和平均延誤時間的對比?；谕ㄐ袃?yōu)先度規(guī)則的自組織控制算法在3個評價指標上都明顯優(yōu)于其他兩種控制方法。

表2 三種控制算法效果比較Table 2 Comparison of the effect of three control algorithms

圖6分別是車輛平均速度、停車率和平均延誤時間隨著時間(飽和度由低到高)的演化圖。在低飽和度時，感應控制在車輛平均速度和停車率上表現(xiàn)和自組織方法相當，明顯優(yōu)于定時控制。但是隨著車輛數(shù)的增加，感應控制的平均延誤時間增加幅度明顯大于定時控制和自組織控制。這是由于感應控制對單個相位而言達到了最優(yōu)控制，但是相序是固定不變的，車輛較多、等待時間較長的相位車輛得不到及時疏通，造成平均延誤時間大幅增加。

圖6 實驗數(shù)據(jù)分析Fig. 6 Experimental data analysis

從演化圖中也可以發(fā)現(xiàn)，定時控制方法在各個評價指標中波動比較大，這是由于交叉口之間沒有對相位差進行優(yōu)化所致。定時控制雖然在低飽和度和中等飽和度控制效果較差，但是在高飽和度時，其控制效果和感應控制相當，在平均延誤時間方面，甚至比感應控制還要好。這是由于高飽和度時，定時控制的周期循環(huán)相對較快，不同方向的車流都得到了通行。而感應控制大都在最大綠時切換相位，當各個相位車流量不均衡的情況下，更容易導致路口堵塞。自組織方法由于考慮了車流均衡(PC規(guī)則)和相序可變(QT規(guī)則)，所以能讓交叉口在相同時間內通過更多的車輛，均衡了交叉口車流。同時，因為考慮了路口之間的耦合作用(IR規(guī)則)，所以在整個仿真過程當中，交叉口沒有出現(xiàn)堵塞的情況。

總之，采用筆者提出的自組織控制方法，不管在低飽和度、中等飽和度和高飽和度下，都達到了良好的控制效果，具有良好的魯棒性。

4 結 語

提出的基于通行優(yōu)先度規(guī)則的城市交通信號自組織控制方法，避免了傳統(tǒng)固定相位、單一相序對底層的“束縛”和由于計算量大而難以實時控制的缺陷，充分考慮了車流均衡、相序可變以及交叉口之間耦合作用的影響，保證了較高的通行效率，有效提高了路段內車輛的平均速度，減少了停車等待次數(shù)，降低了延誤時間。文章是對交通信號自組織控制方法的一種理論性探索，對新一代智能交通控制裝備與系統(tǒng)的工程化具有一定的指導性意義。

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