谷 廣，游 峰

(華南理工大學 土木與交通學院，廣東 廣州 510641)

0 引 言

在無線傳感器網(wǎng)絡(wireless sensor networks,WSNs)中，位置信息對傳感器網(wǎng)絡的檢測活動至關重要[1]，對于定位而言，衡量定位效果優(yōu)劣的指標包含精度和準確度[2]。目前，全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)能兼顧上述指標，但高能耗、高成本等問題，使其難以適用于WSNs。

WSNs定位算法主要分為基于距離和與距離無關兩類[3]?；诰嚯x的定位算法通過測量相鄰節(jié)點間的距離或方位進行定位，能實現(xiàn)精確定位，但對硬件要求高，于是出現(xiàn)了距離無關定位算法。但距離無關算法定位精度不夠高，針對該問題，各種提高定位精度的方法相繼被提出。

文獻[11]改進文獻[12]的算法，提出了一種更為合理的權值選取辦法。本文基于文獻[11]，利用RSSI數(shù)據(jù)提出了一種改進的質心(improved centroid,ICentroid)定位算法算法。

1 質心定位算法

質心定位算法是一種基于網(wǎng)絡連通性的室外定位算法。信標節(jié)點周期性地向鄰居節(jié)點廣播信標分組，未知節(jié)點收到來自不同信標節(jié)點的信標分組數(shù)量超過某一門限或一定時間后，即確定自身位置為這些信標節(jié)點所組成的多邊形的質心

(1)

質心定位算法的精度與信標節(jié)點的分布以及密度有很大關系：

1)如圖1(a)所示，未知節(jié)點位于△ABC質心位置O，質心算法定位準確；未知節(jié)點位于△ABC內其他位置如O1，質心算法會產生比較大的誤差。

為此，從加權[13]、優(yōu)選距離[14]和幾何[15]等角度，各種提高精度的方法被提出。

圖1 質心定位算法原理

2 傳播模型

無線電在空間傳播不同程度的損耗會影響基于RSSI定位算法的精度。本文選用對數(shù)—常態(tài)分布模型對整個環(huán)境進行仿真研究

(2)

式中Pt為發(fā)送功率，一般0～4 dBm；Pl(d0)為經(jīng)過距離d0后的功率，一般取d0=1 m作為參考點；η為路徑損耗指數(shù)，取值范圍一般為2～4；X(σ)為均值為0方差為σ2(通常取4～10)的高斯隨機分布項。

3 改進算法

圖1(b)所示問題由信標節(jié)點分布不均勻導致，本文算法原理如圖2所示。

圖2 優(yōu)選節(jié)點原理

若未知節(jié)點O落在信標節(jié)點組成的△ABC內部O1處或邊界O2處，此時存在

∠AO1B+∠BO1C+∠CO1A=360°

(3)

若未知節(jié)點落在△ABC外部(O3)，此時存在

∠AO3B+∠BO3C+∠CO3A<360°

(4)

AB,BC,CA為信標節(jié)點A,B,C之間的距離，為已知量；OA,OB,OC為未知節(jié)點O與信標節(jié)點A,B,C之間的距離，可以通過RSS值估計得到；因此,各角度值可以通過余弦定理求出

如上所述，計劃生育政策的動員模式伴隨著社會和經(jīng)濟的發(fā)展具有嬗變性。 從一元的強制命令發(fā)展為交往式的動員方式，交往式的動員模式更加關注個體的動機，憑借“交往+說服”促使個體產生內生性動力，若再配以外部的選擇性激勵，計劃生育政策的實行會產生良好的社會效果和政治效果。 不過，計劃生育政策終究鎖定在“計劃”二字，因此在市場經(jīng)濟體制下，以“說服”和“交往”為基石的動員式計劃生育政策永遠不會扮演決定性角色，而只能是一個不痛不癢的角色，它天然地依附于公權力強制的角色里。

(5)

由此可以得出未知節(jié)點O是否處于信標節(jié)點△ABC內部的判據(jù)：若

(6)

則未知節(jié)點O處于信標節(jié)點△ABC外部；若

(7)

則未知節(jié)點O處于信標節(jié)點△ABC內部或某一邊上；直接采用

(8)

估計未知節(jié)點的坐標會產生比較大的誤差，需要進行簡單加權處理

(9)

4 算法步驟

基于上述思想，本文算法步驟如下：

1)信標節(jié)點周期性地向周圍環(huán)境廣播自身的節(jié)點ID、位置等信息。

2)未知節(jié)點根據(jù)閾值和接收的數(shù)據(jù)包，生成鄰居節(jié)點表。

3)若未知節(jié)點的鄰居錨節(jié)點數(shù)不小于3，執(zhí)行改進算法；否則,執(zhí)行步驟(4)。

4)若步驟(3)未能定位該未知節(jié)點，則用普通質心算法估計未知節(jié)點坐標。

5)若未知節(jié)點沒有鄰居信標節(jié)點，則將其歸為不可定位節(jié)點。

6)計算定位誤差

(10)

式中 (xi,yi),(Xi,Yi)分別為能被定位的未知節(jié)點的估計坐標和真實坐標；n為能被定位的未知節(jié)點數(shù)目；r為節(jié)點通信半徑。

5 仿真結果

采用MATLAB進行算法仿真。在100 m×100 m的區(qū)域內隨機散布100個無線傳感器節(jié)點(包括未知節(jié)點與信標節(jié)點)，通過定位誤差和無法定位節(jié)點數(shù)目兩個指標比較算法之間的優(yōu)劣。

圖3 定位誤差與信標通信半徑關系

圖3(a)～圖3(d)為信標節(jié)點數(shù)目分別為20，30，40和50時，定位誤差與節(jié)點通信半徑的關系。①表示普通質心定位算法，②表示ICentroid算法?？梢园l(fā)現(xiàn)：

1)ICentroid算法比質心定位算法定位精度高，通信半徑越大，精度提高越多。

2)普通質心定位算法定位誤差隨著節(jié)點通信半徑增加，先減小后增大。由于隨著通信半徑增大，未知節(jié)點能探測到更遠處的信標節(jié)點，使其鄰居信標節(jié)點變得很不均勻，增大定位誤差。ICentroid算法克服了此缺點。

3)隨著通信半徑的增加，ICentroid算法對定位精度的提高越來越小。因為通信半徑大到一定程度后，大部分未知節(jié)點存在鄰居信標節(jié)點，可以實現(xiàn)定位。

當信標節(jié)點數(shù)目為20和30時，無法定位未知節(jié)點數(shù)目隨通信半徑的變化如圖4。②，③，①線分別表示普通質心定位算法、ICentroid算法、三邊定位算法。

由圖4可知，節(jié)點通信半徑小于40 m時，基于RSSI的三邊定位算法無法定位的未知節(jié)點數(shù)目遠大于普通質心定位算法和ICentroid算法。因為三邊定位算法或極大似然估計法定位要求未知節(jié)點至少能捕捉到3個及以上的信標節(jié)點數(shù)目，否則無法定位。而ICentroid算法對這一條件沒有如此苛刻的要求。由此可見，ICentroid算法較三邊定位或極大似然估計定位精度有所欠缺，但能增加可被定位節(jié)點的數(shù)目，降低因無法定位的節(jié)點帶來的巨大誤差。

圖4 無法定位節(jié)點數(shù)目與通信半徑的關系

6 結 論

本文的ICentroid定位算法，較傳統(tǒng)質心定位算法定位精度有很大提高，較三邊定位算法無法被定位的節(jié)點數(shù)有很大減小。ICentroid算法對硬件的要求不高，能較好地適應WSNs低成本等要求；算法思想可被用于改進近似三角形內點測試(approximate point-in-triangulation test,APIT)等與距離無關的定位算法，或采用DV-HOP算法中“用跳數(shù)估計距離”的思想替代用“RSSI來獲得估計距離”的辦法，實現(xiàn)真正的“與距離無關”的改進質心定位算法。

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