劉 勇，陳昌明，高 睿

(成都信息工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，四川 成都 610225)

0 引 言

基片集成波導(dǎo)(substrate integrated waveguide，SIW)具有較高的品質(zhì)因數(shù)、損耗小、體積小、重量輕、易于加工和集成的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于微波及毫米波電路中[1]。與傳統(tǒng)電容傳感器(capacitive sensor)、傳輸線(transmission-line)傳感器或時域反射儀(time domain reflectonmetry，TDR)傳感器等的工作原理不同，基片集成波導(dǎo)諧振式傳感器測量方法基于含水量變化引起介電常數(shù)變化和諧振頻率變化之間的關(guān)系——對于不同的含水量環(huán)境，基片集成波導(dǎo)諧振器在不同的諧振頻率上工作。因此,通過測量諧振器的諧振頻率或者在諧振點(diǎn)的信號幅度即可得到相應(yīng)的含水量數(shù)據(jù)。這種設(shè)計為射頻環(huán)境監(jiān)測提供了新的制作方法，并且極大地簡化和降低了傳感器的加工過程和成本。

1 基片集成波導(dǎo)分析

基片集成波導(dǎo)將傳統(tǒng)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)集成在基片中，是一種介質(zhì)填充波導(dǎo)結(jié)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基片集成波導(dǎo)結(jié)構(gòu)

基片集成波導(dǎo)的最低工作頻率(或截止頻率)由2排金屬化通孔的間距w決定。利用邊界積分諧振模式展開[2](boundary integral-resonant mode expansion，BI-RME)方法和Floquet定理相結(jié)合的方法，對結(jié)構(gòu)中d和w與TE10模的截止頻率之間關(guān)系進(jìn)行研究。得到了截止頻率計算結(jié)果

(1)

式中c0為自由空間中的光速。

在散射特性方面，基片集成波導(dǎo)和普通金屬矩陣波導(dǎo)有相同的特性，則可以將其與普通金屬波導(dǎo)等效?；刹▽?dǎo)的等效寬度介于w和w-d之間。由式(1)可以推導(dǎo)出其等效寬度為

(2)

式(2)需要金屬化通孔間距足夠小，計算結(jié)果近似程度才很好。事實(shí)上，Weff主要由3個參數(shù)決定，即w,p和d。研究表明：d越小，誤差越小。如果考慮等效寬度中d/w對其的影響，可以應(yīng)用精確的等效寬度

(3)

當(dāng)滿足p/d<3，d/w<1/5時，式(3)具有較高的精度。

用敏感介質(zhì)構(gòu)建SIW諧振腔意味著用不同的電介材料改變原始的基質(zhì)，易導(dǎo)致頻率偏移或者品質(zhì)因數(shù)的改變，可利用空腔微擾法分析敏感區(qū)的頻率偏移。SIW的諧振頻率為

(4)

2 SIW諧振器設(shè)計

選用Rogers RO4003基板，介電常數(shù)ετ=3.55，厚度h=1.524 mm。利用BI-RME方法和Floquet定理確定d=0.4 mm，p=1.5 mm。為了較好地調(diào)節(jié)饋電微電的長度實(shí)現(xiàn)諧振腔體的激勵和耦合，SIW腔體采用凹槽過渡。這種激勵易于調(diào)節(jié)，插入損耗小，較諧振腔體的感性窗口耦合易于實(shí)現(xiàn)。其結(jié)構(gòu)如圖2。其中,t=1.74 mm，s=0.37 mm，lc=9.7 mm，w50=3mm，l1=l2=3 mm，w1=0.8 mm，w2=1 mm。

圖2 諧振器結(jié)構(gòu)

為了研究敏感區(qū)大小的影響，設(shè)計了兩種結(jié)構(gòu)相同,大小不同的諧振器。為了增加濕度對諧振頻率的影響SIW2具有大的敏感區(qū)。其加工實(shí)物如圖3。

圖3 諧振器實(shí)物

3 測試結(jié)果分析

利用基于有限元法的高頻仿真軟件(high frequency simulation softwave，HFSS)仿真設(shè)計并采用安捷倫N5244A矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行測試。SIW1和SIW2的仿真和測試結(jié)果如圖4所示。其測試環(huán)境如圖5所示。

圖4 SIW1和SIW2的仿真和測試

圖5 諧振器測試環(huán)境

由圖4中可以看出，由于敏感區(qū)域的影響，同等的濕度環(huán)境，實(shí)際測試的SIW2的信號幅度的絕對值較SIW1高1.897 dB。SIW2的各濕度的信號幅度測試結(jié)果如圖6所示。

圖6 SIW2在各濕度的信號幅度

SIW諧振器測試靈敏度S表達(dá)式[3]為

(5)

式中 Δf為頻率偏移量；Δ%RH為相應(yīng)的濕度變化量。任何小的濕度變化均會引起介電常數(shù)的改變，介電常數(shù)的變化導(dǎo)致頻率偏移。SIW2在55 %RH存在最大2.25 MHz頻偏，該諧振器靈敏度為46.51 kHz/RH；在同樣的測試環(huán)境下測試SIW1，其在55 %RH的濕度下頻偏為0.1 MHz，靈敏度為13.37 kHz/RH,如圖7和圖8所示。

圖7 SIW1諧振頻率和頻率偏移

圖8 SIW2諧振頻率和頻率偏移

SIW2的靈敏度高于SIW1的靈敏度，主要是因?yàn)镾IW2的敏感區(qū)域比SIW1的敏感區(qū)域大，和空氣中的濕度的相互接觸作用的區(qū)域更大，對介電常數(shù)的影響更明顯。通過擾動模型分析2個SIW諧振器相對濕度影響的頻率偏移大致呈線性。表1列出了設(shè)計的傳感器結(jié)構(gòu)的性能與其他微波元件的比較結(jié)果。

表1 本文與部分文獻(xiàn)指標(biāo)對比

4 結(jié)束語

設(shè)計的傳感器未使用敏感材料，達(dá)到的濕度范圍為11 %～97 %RH?；刹▽?dǎo)濕度傳感性能取決于介電常數(shù)的改變，介電常數(shù)的變化取決于敏感區(qū)域的大小和濕度的大小。本文設(shè)計SIW1的敏感度為13.37 kHz/RH，SIW2為46.51 kHz/RH。兩個諧振器的頻率偏移大致呈線性，諧振頻率和濕度形成對應(yīng)關(guān)系。同時，信號幅度的變化和濕度也有一定的對應(yīng)關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：研究達(dá)到了預(yù)期的效果，具有較好的測量效果。

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