劉嘉新，楊曉宇，寧金忠，王克奇

(東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

我國(guó)和眾多的林業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家非常重視木材無(wú)損檢測(cè)，將超聲波、射線、微波、核磁共振、應(yīng)力波等技術(shù)應(yīng)用于木材無(wú)損檢測(cè)中，已取得了一定成就。與其他無(wú)損檢測(cè)技術(shù)相比應(yīng)力波無(wú)損檢測(cè)技術(shù)具有成本低、攜帶方便和不受被測(cè)木材形狀和尺寸限制等優(yōu)勢(shì)，在木材工業(yè)領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用。應(yīng)力波無(wú)損檢測(cè)法利用物體受撞擊后產(chǎn)生的沖擊應(yīng)力波，對(duì)物體內(nèi)傳播的特性進(jìn)行檢測(cè)是建立在應(yīng)力波在木材中的傳播速度與被測(cè)木材的密度、彈性模量之間關(guān)系之上的測(cè)量技術(shù)[1]。其利用加速度傳感器之間所檢測(cè)的傳播時(shí)間，在已知傳播路程的情況下，經(jīng)計(jì)算得到傳播速度，研究表明：當(dāng)木材內(nèi)部產(chǎn)生缺陷部位，如腐朽、空洞或裂紋等問(wèn)題時(shí)，缺陷位置兩端檢測(cè)到的應(yīng)力波波速會(huì)出現(xiàn)下降趨勢(shì)。通過(guò)矩陣變換和重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)木材的斷層面圖像重建，以此判斷木材內(nèi)部缺陷。

本文采用改進(jìn)的Dijkstra算法建立二維模型，采用插值法提高圖像反演精度，并運(yùn)用中值濾波法進(jìn)行圖像處理，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：方法對(duì)原木空洞可實(shí)現(xiàn)較準(zhǔn)確的檢測(cè)。

1 材料與設(shè)備

所需的材料為：選用蒙古櫟(Quercus mongolica Fisch ex Ledeb)原木制作了健康和有空洞的圓盤2種試件，圓盤試件規(guī)格為直徑150 mm，高度150 mm，空洞試件的空洞直徑約為55 mm。

測(cè)試儀器為：靈敏度為1.697 PC/(m/s2)的加速度傳感器、采樣速率為1 MS/s的NI9223數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(data acquisition system,DAS)、筆記本電腦及擊發(fā)用的橡膠錘和鋼錘,如圖1所示。

圖1 試驗(yàn)平臺(tái)

2 試驗(yàn)方法

測(cè)試溫度為25 ℃、含水率為10.5 %的條件下，將6只加速度傳感器均勻固定在測(cè)試位置的同一平面上，傳感器記為1#，2#，3#，4#，5#，6#，按傳感器標(biāo)號(hào)順序分別連接到DAS，啟動(dòng)LabVIEW數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)及處理程序。在直線一端用鋼錘敲擊激勵(lì)傳感器，同時(shí)將激勵(lì)傳感器與接收傳感器的應(yīng)力波信號(hào)傳給DAS。調(diào)用LabVIEW模塊進(jìn)行分析處理，測(cè)得應(yīng)力波的傳播時(shí)間和速度。對(duì)導(dǎo)出數(shù)據(jù)進(jìn)行二維圖像重建，利用插值法對(duì)圖像進(jìn)行優(yōu)化處理，并對(duì)最終的優(yōu)化圖像擬合度評(píng)估。

3 基于細(xì)胞反向投影法的二維圖像建模

3.1 細(xì)胞反向投影法基本原理

根據(jù)惠更斯和費(fèi)馬原理，將介質(zhì)模型離散成若干細(xì)胞單元，并對(duì)所有細(xì)胞單元編號(hào)，整個(gè)模型速度可用各條路徑射線上的速度值表示，各個(gè)細(xì)胞單元的速度可以由每個(gè)細(xì)胞單元上的射線平均速度表示，被檢測(cè)樣本的斷面速度模型可由這些細(xì)胞單元網(wǎng)絡(luò)表示，構(gòu)成了反投影矩陣[2,3]。

為了研究應(yīng)力波在木材傳播中的成像機(jī)理，將所用試件等效為圓形橫截?cái)嗝妫诖藬嗝嫔线M(jìn)行正方形的細(xì)胞單元分割。以6行6列的細(xì)胞密度，6個(gè)測(cè)試點(diǎn)共36個(gè)細(xì)胞單元為例，將各個(gè)細(xì)胞單元速度值等效為像素進(jìn)行圖像的反向投影，得到了重建后的圖像。

3.2 木材截面離散化和參數(shù)化的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建模

將木材截面分成m×m個(gè)矩形網(wǎng)絡(luò)單元，按照如圖2的方式建立坐標(biāo)系。對(duì)每個(gè)網(wǎng)格單元以中心點(diǎn)編號(hào)。

圖2 網(wǎng)格模型

按照每個(gè)網(wǎng)格所在的行或列對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行編號(hào)，第k個(gè)方格的參數(shù)坐標(biāo)為Gk=(i,j)i,j∈{1,2,…,m},k∈{1,2,…,m2}。

基于網(wǎng)格動(dòng)態(tài)規(guī)劃的Dijkstra算法[4]具有較高的效率與準(zhǔn)確率，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，機(jī)器運(yùn)算效率與準(zhǔn)確率會(huì)大大的提高，當(dāng)網(wǎng)格的數(shù)目達(dá)到一定程度會(huì)求得射線路徑的精確解。 隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，該問(wèn)題會(huì)越來(lái)越突出，只有增加傳感器的數(shù)量才能在網(wǎng)格數(shù)目較大的時(shí)，保證網(wǎng)格內(nèi)獲取信息的完整性。

4 二維圖像缺陷重建與圖像優(yōu)化處理

4.1 利用LabVIEW實(shí)現(xiàn)應(yīng)力波傳播時(shí)間測(cè)量

應(yīng)力波響應(yīng)信號(hào)初始會(huì)出現(xiàn)較大突變，針對(duì)這一現(xiàn)象，采用乘窗技術(shù)將原始波形乘以一個(gè)幅度變化平滑且邊緣趨于零的有限長(zhǎng)度的窗減小每個(gè)周期邊界處的突變[5]。具體實(shí)現(xiàn)步驟為通過(guò)NI MAX配置后橋接到LabVIEW中，調(diào)用設(shè)備I/O選項(xiàng)中的DAQ assistant，編輯并搭建子.vi，在采樣部分的while結(jié)構(gòu)體中加入漢明窗函數(shù)，設(shè)計(jì)的.vi程序如圖3所示。

圖3 LabVIEW后面板程序(.vi)

在直線一端用鋼錘敲擊激勵(lì)傳感器，DAS同時(shí)采集激勵(lì)傳感器與接收傳感器的應(yīng)力波信號(hào)的模擬量電壓值如圖4所示。將兩路模擬電壓波形置于同一坐標(biāo)系下，可測(cè)得兩路信號(hào)撞擊響應(yīng)的時(shí)間差，即應(yīng)力波在試件中的傳播時(shí)間。得到的采樣數(shù)據(jù)以.TDMS的格式保存，作為二維建模的數(shù)據(jù)。

圖4 兩路模擬電壓輸入信號(hào)的波形比較

4.2 二維缺陷圖像重建

測(cè)得傳感器間的距離如表1所示。由LabVIEW測(cè)得的各個(gè)傳感器間的應(yīng)力波傳播時(shí)間如表2所示。在6只傳感器組成的6×6網(wǎng)格劃分基礎(chǔ)上，應(yīng)用改進(jìn)的Dijkstra算法和細(xì)胞反演法進(jìn)行處理，得到了傳感器之間的射線速度矩陣及細(xì)胞速度矩陣[6～9]如表3和表4所示。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，應(yīng)力波在健康原木中的傳播速度下降超過(guò)10 %時(shí)所測(cè)樣本中包含缺陷，所以，選取健康原木中的傳播速度的10 %為灰度閾值，得到細(xì)胞反演二維缺陷圖像如圖5所示。

表1 傳感器間距離 m

表2 各傳感器間應(yīng)力波傳播時(shí)間 μs

表3 6只傳感器測(cè)試點(diǎn)間射線速度 m/s

表4 細(xì)胞的速度矩陣(6格×6格) m/s

圖5 反演圖像

4.3 二維圖像優(yōu)化處理

在木材二維應(yīng)力波無(wú)損檢測(cè)中，生成木材斷面圖像的分辨率主要與傳感器的數(shù)量，算法的優(yōu)化程度以及劃分網(wǎng)絡(luò)單元的個(gè)數(shù)有關(guān)。增加劃分網(wǎng)格的數(shù)量會(huì)明顯提高圖像的分辨率，但當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目劃分增加到一定程度，傳感器的數(shù)量成為限制木材斷面圖像分辨率的主要因素。

由于幾何圖形進(jìn)行了離散化，網(wǎng)格化處理，與此同時(shí)應(yīng)力波等效為了線性波的形式，且受傳感器數(shù)量的限制，難免會(huì)存在射線稀疏部分網(wǎng)格獲取信息不全的問(wèn)題。隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，該問(wèn)題會(huì)越來(lái)越突出。只有增加傳感器的數(shù)量才能在網(wǎng)格數(shù)目較大時(shí)提高網(wǎng)格內(nèi)信息的獲取完整性。但傳感器數(shù)量的增加會(huì)大幅提高成本。為了提高采樣率，同時(shí)節(jié)約成本，設(shè)置和傳感器數(shù)目相同的虛擬傳感器點(diǎn)，作為實(shí)際傳感器的插值點(diǎn)，如圖6所示。

圖6 插值處理路徑類型

可以看出，插值后的路徑規(guī)則發(fā)生了變化，分為3類：1)圖中實(shí)線所示的射線路徑，即從一個(gè)傳感器出發(fā)，依次連接到其他傳感器的射線路徑；2)圖中虛線所示，即從一個(gè)插值點(diǎn)出發(fā)，依次連接到每個(gè)傳感器的射線路徑；3)圖中點(diǎn)線所示，即從一個(gè)插值點(diǎn)出發(fā)，依次連接到其他插值點(diǎn)的射線路徑。

插值射線的插值規(guī)則：定義射線為起點(diǎn)為lk(Sk,Ek),終點(diǎn)為Sk。實(shí)際存在傳感器點(diǎn)的集合為R，插值后的傳感器的點(diǎn)的集合為C。得到3種情況下的不同速度Vlk[10]

Sk∈R,Ek∈C

Sk∈C,Ek∈R

Sk∈C,Ek∈C

6只傳感器測(cè)得的插值前后的木材斷面插值的圖像對(duì)比如圖7所示。

圖7 插值前后的圖像對(duì)比

可以看出，經(jīng)過(guò)射線插值后，傳感器采樣不均勻的現(xiàn)象明顯減輕了，圖像質(zhì)量得到了明顯提升，射線的插值方法對(duì)提高圖像的分辨率，以及減少成本等方面具有極其顯著的效果。在增加了劃分網(wǎng)格數(shù)量基礎(chǔ)上，逐個(gè)利用插值法得到分辨率從左到右依次為8×8，12×12，15×15，20×20，25×25，30×30的6種二維重建圖像如圖8所示。

圖8 6種不同分辨率的重建圖像

5 木材缺陷重建圖像的擬合度評(píng)估

圖像擬合度T定義為重建圖像檢測(cè)的缺陷面積與木材缺陷實(shí)際面積的相對(duì)比值，即T=(Sz/St)×100 %；相對(duì)誤差率V定義為木材重建圖像中缺陷面積與實(shí)際缺陷面積之間的偏離程度，即V=|St-Sz|/Sz。Sz為木材缺陷的實(shí)際面積；St為檢測(cè)出的木材缺陷面積，將其中缺陷部分的像素點(diǎn)累加得到缺陷部分的面積。

擬合度評(píng)估以30×30分辨率圖像為例:1)對(duì)其進(jìn)行中值濾波處理得到的處理后的二維圖像如圖9所示;2)用直方圖對(duì)亮度值的分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如圖10所示，直方圖中x軸坐標(biāo)為圖像亮度值，由左到右，從全黑逐漸過(guò)渡到全白；y軸坐標(biāo)為圖像中處于該亮度的像素占整個(gè)圖像的百分比，計(jì)算可得重建圖像中缺陷面積；3)將重建圖像中缺陷面積與木材缺陷真實(shí)面積進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算得到圖像擬合度和誤差率分別為93.43 %,6.57 %。

圖9 處理后圖像

圖10 像素分布百分比

6 結(jié) 論

采用改進(jìn)的Dijkstra算法和插值法重建的二維缺陷圖像，重建圖像高擬合度93.43 %，可見(jiàn)該模型提高了細(xì)胞反投影法反演精度，對(duì)原木空洞的位置和輪廓可較為清晰地再現(xiàn)，為今后木材缺陷在線無(wú)損監(jiān)測(cè)儀的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)奠定了基礎(chǔ)。

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