馬云倩，王秀麗，孫君茂，郭燕枝

（農(nóng)業(yè)部食物與營養(yǎng)發(fā)展研究所，北京 100081）

隨著社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大變化，從20世紀(jì)60～70年代以吃飽為目的的生存性消費(fèi)到80～90年代以補(bǔ)償為目的量的擴(kuò)張消費(fèi)，再到21世紀(jì)以健康、便捷為目的質(zhì)的提高階段。在這個(gè)變化過程中，居民的膳食結(jié)構(gòu)得到明顯改善，營養(yǎng)水平不斷提高。但同時(shí)也存在一些問題，如居民營養(yǎng)不足與營養(yǎng)過剩問題并存，食物消費(fèi)浪費(fèi)現(xiàn)象，不健康的生活方式普遍存在等。根據(jù)2010—2012年全國居民營養(yǎng)健康調(diào)查結(jié)果顯示，由于營養(yǎng)過剩造成的超重肥胖率、高血壓患病率、糖尿病患病率以及血脂異常顯著升高，我國城市成年居民超重率由2002年的8.5%上升至2012的11.0%，高血壓患病率由2002年的19.3%上升到24.5%，糖尿病患病由2002年的4.45%上升至2012年的7.5%［1-2］。這表明我國居民的膳食結(jié)構(gòu)仍然不合理，營養(yǎng)失衡依然是我國居民面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，因此，亟需我們對居民的食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)及其影響因素開展研究，以改善居民的膳食結(jié)構(gòu)和營養(yǎng)狀況。

目前國內(nèi)外學(xué)者對我國居民的食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)研究較多，主要采用AIDS、ELES以及面板回歸、Logistic回歸等方法對我國城鄉(xiāng)居民的食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)開展研究［3-5］等。然而對于食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)的影響因素研究，特別是對影響因素的定量分析明顯不足?，F(xiàn)存的影響因素研究主要有：郭娟［6］利用典型相關(guān)分析研究了食品工業(yè)發(fā)展水平、人均可支配收入、價(jià)格指數(shù)、城市化率、人口增長率等5個(gè)方面與食物消費(fèi)支出之間的相關(guān)性；李朋華等［7］運(yùn)用典型相關(guān)分析研究了河北農(nóng)村居民食物消費(fèi)影響因素，人均收入載荷最大，是影響農(nóng)村居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)的主要因數(shù)；張佩琪［8］利用線性回歸方法以及路徑分析研究了人均GDP、人口變化、糧食生產(chǎn)等因素對食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)的影響，研究表明，人均GDP與人均口糧消費(fèi)之間存在負(fù)向相關(guān)系；劉莉［9］利用AIDS模型研究了海峽兩岸居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化的影響因素，研究表明收入和價(jià)格是影響居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化的主要因素。

綜上所述，現(xiàn)有的食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)影響因素研究主要是人為選取一些影響因素，采用典型相關(guān)分析、路徑分析以及AIDS等方法研究影響因素與食物消費(fèi)之間的相關(guān)性及各類支出彈性與需求彈性等，影響因素的選取過于主觀。為此，我們利用現(xiàn)代變量篩選方法LASSO，從眾多影響因素中客觀地篩選出影響居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)的因素，并建立LASSO回歸，定量分析各因素對我國城鄉(xiāng)居民食物消費(fèi)的影響。

1 LASSO方法

影響居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)的因素很多，如何從海量數(shù)據(jù)中有效地挖掘出真正的影響因素是值得研究的問題。通常在建立模型之初，會設(shè)定盡可能多的自變量，但在建立模型時(shí)需要有效的自變量集合，自變量的選取是一個(gè)復(fù)雜而重要的問題，而LASSO方法是一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)有效變量選擇消除多重共線性等問題的估計(jì)方法［10-12］。

LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）即最小絕對值壓縮選擇算子，是由統(tǒng)計(jì)學(xué)家Tibshirani于1996年提出的，該算法的思想是通過構(gòu)造懲罰函數(shù)，使得估計(jì)后一些指標(biāo)的系數(shù)為零，從而實(shí)現(xiàn)指標(biāo)集合精簡的目的。

假設(shè)有線性回歸模型，Y=Xβ+ε，Y為因變量向量，X為自變量矩陣，β= （β1，β2，…βP）為系數(shù)向量，ε為誤差向量。xij為標(biāo)準(zhǔn)化后的自變量數(shù)據(jù)，yi為中心化的因變量數(shù)據(jù)，其中i= 1，2，…n，j= 1，2，…p。傳統(tǒng)最小二乘估計(jì)為：

而LASSO就是一種L1正則化，加上一個(gè)L1范數(shù)懲罰，即

L1范數(shù)懲罰等價(jià)于

其思想是系數(shù)絕對值總和不能太大，在此前提下運(yùn)用最小二乘的方法，殘差平方和最小。L1正則化的公式?jīng)]有解析解，可通過凸二次規(guī)劃求解，Efron等提出的最小角回歸（Least Angel Regression）可以有效解決這個(gè)問題。L1正則化最顯著的優(yōu)點(diǎn)是在實(shí)現(xiàn)壓縮（shrinkage）的同時(shí)實(shí)現(xiàn)變量選擇，在優(yōu)化求解過程一些系數(shù)βj會達(dá)到零［13-14］。

2 影響因素分析

影響我國城鄉(xiāng)居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化的因素很多，學(xué)者關(guān)注的影響因素也不盡相同。本研究在現(xiàn)有研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，選取盡可能全面的影響因素，采用現(xiàn)代變量選擇的方法LASSO，客觀地篩選出食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)的真正影響因素，并進(jìn)行定量分析。

2.1 變量的選取及數(shù)據(jù)來源

在現(xiàn)有研究文獻(xiàn)以及相關(guān)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的基礎(chǔ)上［6-9，15］，選取 11個(gè)可能影響城鄉(xiāng)居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)變化的因素，包括人均GDP（X1）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（X2）、人口自然增長率（X3）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭人均可支配收入（X4）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭恩格爾系數(shù)（X5）、食品類工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)（X6）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭人均食品消費(fèi)支出（X7）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭平均每戶家庭人口（X8）、老齡化率（X9）、人均糧食產(chǎn)量（X10）、食品類商品零售價(jià)格指數(shù)（X11）。其中，城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、食品類工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)以及食品類商品零售價(jià)格指數(shù)采用的均是前一年數(shù)據(jù)為100。食品類工業(yè)生產(chǎn)者出廠價(jià)格指數(shù)在一定程度上反映了食品工業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r，而食品類商品零售價(jià)格指數(shù)則反映的是食品的價(jià)格。平均每戶家庭人口代表的是微觀的人口結(jié)構(gòu)，而老齡化率則代表宏觀的社會人口結(jié)構(gòu)狀況。食物消費(fèi)各變量依次以糧食（Y1）、蔬菜（Y2）、食用油（Y3）、肉類（Y4）、蛋類及其制品（Y5）、奶及其制品（Y6）、水產(chǎn)品（Y7）、鮮瓜果（Y8）表示，單位均為公斤。其中農(nóng)村居民食物消費(fèi)中鮮瓜果的數(shù)據(jù)是從2003年開始記錄的，由于數(shù)據(jù)量太少，因此，農(nóng)村居民鮮瓜果（Y8）未進(jìn)行研究。

本研究數(shù)據(jù)來源于各期《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》及國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)中心網(wǎng)站，選取的數(shù)據(jù)區(qū)間是1990—2012年。為消除數(shù)據(jù)的量綱影響以及部分消除異方差性，在建模之前首先對存在量綱的數(shù)據(jù)如人均GDP（X1）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭人均可支配收入（X4）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭人均食品消費(fèi)支出（X7）、城鎮(zhèn)/農(nóng)村居民家庭平均每戶家庭人口（X8）、人均糧食產(chǎn)量（X10）以及食物消費(fèi)各因變量進(jìn)行對數(shù)化處理，并利用R軟件中的Scale（）函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化標(biāo)準(zhǔn)處理。

2.2 基于LASSO的城鄉(xiāng)居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)影響因素分析

由于城鄉(xiāng)居民食物消費(fèi)之間存在差異，因此本研究分別對城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)影響因素進(jìn)行分析。主要通過R軟件利用LARS包進(jìn)行LASSO變量篩選及定量分析。

表1 殘差平方和與Cp統(tǒng)計(jì)量值

以農(nóng)村居民人均糧食消費(fèi)量（Y1）為例詳細(xì)介紹LASSO變量篩選及回歸建模過程。運(yùn)行結(jié)果顯示，只需要13步就可以得到LASSO的全部解，且RSS殘差平方和隨著步驟0到13數(shù)值逐步減小，調(diào)整的R2= 0.994，說明擬合方程比較好。根據(jù)最小角回歸原理，選擇Cp統(tǒng)計(jì)量值最小時(shí)對應(yīng)的擬合方程。表1和圖1顯示，第12步Cp值最小為11.3339，模型最優(yōu)，根據(jù)表2結(jié)果，選取 X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9、X11等10個(gè)變量。

圖1 LASSO回歸結(jié)果

表2 LASSO回歸的參數(shù)估計(jì)

其他食物消費(fèi)各變量蔬菜（Y2）、食用油（Y3）、肉類（Y4）、蛋類及其制品（Y5）、奶及其制品（Y6）、水產(chǎn)品（Y7）、鮮瓜果（Y8）等LASSO變量篩選及回歸建模過程相同，因此不再詳細(xì)介紹。具體變量篩選及建模結(jié)果見表3和表4，其中表4顯示的是城鎮(zhèn)居民食物消費(fèi)的LASSO變量篩選及回歸結(jié)果。

表3顯示，影響農(nóng)村居民糧食消費(fèi)量的因素很多，除人均糧食產(chǎn)量（X10）外，其他10個(gè)因素均對糧食消費(fèi)量有影響，其中，農(nóng)村居民家庭人均可支配收入的系數(shù)最大、為0.1066，其他影響因素前面的系數(shù)均很小。這表明雖然影響農(nóng)村居民糧食消費(fèi)量的因素有很多，但主要的影響因素是人均可支配收入。且人均可支配收入與糧食消費(fèi)量之間存在正相關(guān)，收入增加，糧食的消費(fèi)量也隨之增加。但是，從表4可以看出，人均可支配收入并不是城鎮(zhèn)居民糧食消費(fèi)量的影響因素。農(nóng)村居民可支配收入低于城鎮(zhèn)居民可支配收入，由此推斷，人均可支配收入只是在收入水平較低的時(shí)候?qū)Z食消費(fèi)有影響，當(dāng)收入水平達(dá)到一定程度時(shí)，人們對糧食的消費(fèi)會趨于穩(wěn)定，人均可支配收入便不再對居民糧食消費(fèi)產(chǎn)生影響。

表3 農(nóng)村居民食物消費(fèi)LASSO回歸結(jié)果

表4 城鎮(zhèn)居民食物消費(fèi)LASSO回歸結(jié)果

影響城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民蔬菜消費(fèi)量的主要因素是農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，兩者之間存在負(fù)相關(guān)性。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)一定程度上代表了通貨膨脹率，表明在通貨膨脹時(shí)期，蔬菜價(jià)格上漲，農(nóng)村居民會適當(dāng)減少對蔬菜的消費(fèi)量。影響農(nóng)村居民食用油消費(fèi)的主要因素是人均可支配收入，但該因素卻不是城鎮(zhèn)居民食用油消費(fèi)量的影響，這與居民糧食消費(fèi)的主要影響因素相同，可以解釋為居民收入水平較低時(shí)，收入增加居民改善生活，會增加食用油的消費(fèi)，當(dāng)收入提高到一定程度，生活水平步入小康之后，人均可支配收入便不再對居民的食用油消費(fèi)量產(chǎn)生影響。影響農(nóng)村居民肉類消費(fèi)量的主要因素是恩格爾系數(shù)，兩者呈負(fù)相關(guān)，恩格爾系數(shù)越小，代表人民生活越富裕，生活水平越高，自然消費(fèi)肉類等高蛋白高品質(zhì)食物的數(shù)量就增加，這與預(yù)期結(jié)果相符。但是影響城鎮(zhèn)居民肉類消費(fèi)量的主要因素卻是老齡化率，兩者存在正相關(guān)，老年人口越多，肉類的消費(fèi)量增加。對于老年人而言，容易存在“三高”問題，因此適宜清淡飲食。但結(jié)果顯示，隨著老年率的提高，肉類消費(fèi)量卻在增加，表明目前國內(nèi)老年人的飲食結(jié)構(gòu)尚不合理，存在熱量攝入過高的問題。

對于農(nóng)村居民蛋類消費(fèi)量的主要影響因素是人均可支配收入，農(nóng)村居民收入增加改善生活的方式是增加蛋類的消費(fèi)量。但是該因素對城鎮(zhèn)居民蛋類消費(fèi)并沒有影響，再次說明人均可支配收入只是在收入水平較低時(shí)對居民蛋類消費(fèi)量有影響，當(dāng)收入提高到一定程度時(shí)，該影響便消失了。影響農(nóng)村居民奶類消費(fèi)量的影響因素較多，除人均GDP外，均對奶類消費(fèi)產(chǎn)生影響，其中人均可支配收入、恩格爾系數(shù)、家庭人口、老齡化率等均對奶類的消費(fèi)產(chǎn)生影響。其中人均可支配收入是最主要的影響因素，其前面的系數(shù)為-0.929，兩者之間存在負(fù)的相關(guān)性，居民收入提高奶的消費(fèi)量反而減少，與預(yù)期不符。側(cè)面說明農(nóng)村居民奶類消費(fèi)是受多個(gè)因素共同影響的，不能單一而論。農(nóng)村居民水產(chǎn)品消費(fèi)的主要影響因素是家庭人口，家庭人口越多，水產(chǎn)品的消費(fèi)就越多。城鎮(zhèn)居民水產(chǎn)品消費(fèi)的主要影響因素是恩格爾系數(shù)，恩格爾系數(shù)越低，家庭越富有，水產(chǎn)品的消費(fèi)越多。對城鎮(zhèn)居民水果消費(fèi)量產(chǎn)生影響的主要因素是人口增長率、家庭人口、老齡化率等，表明人口結(jié)構(gòu)變化對于鮮瓜果的消費(fèi)具有一定影響。

綜上所述，農(nóng)村居民和城鎮(zhèn)居民的食物消費(fèi)影響因素各不相同，不同食物之間的影響因素也不盡相同。人均可支配收入只對農(nóng)村居民的糧食、油、蛋以及奶產(chǎn)生影響，對城鎮(zhèn)居民的食物消費(fèi)均未產(chǎn)生影響。人均GDP只對農(nóng)村居民的糧食消費(fèi)產(chǎn)生影響，且不是主要影響因素，對城鎮(zhèn)居民的各食物消費(fèi)均未產(chǎn)生影響。

3 結(jié)論

在現(xiàn)有文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，本研究綜合選取可能對農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響的11個(gè)因素，利用現(xiàn)代變量篩選LASSO方法分別選擇出城鄉(xiāng)居民不同食物消費(fèi)的影響因素。得到如下結(jié)論：（1）城鄉(xiāng)居民間食物消費(fèi)的影響因素各不相同，不同類別食物之間的影響因素也不盡相同；（2）人均GDP這一宏觀變量對城鄉(xiāng)居民的食物消費(fèi)結(jié)構(gòu)影響較小，只對農(nóng)村居民的糧食消費(fèi)產(chǎn)生微弱的影響；（3）人均可支配收入對農(nóng)村居民的糧食、油、蛋以及奶等的消費(fèi)產(chǎn)生影響，但對城鎮(zhèn)居民的所有食物消費(fèi)均未產(chǎn)生影響，表明人均可支配收入只是在收入水平較低時(shí)對居民的食物消費(fèi)產(chǎn)生影響，收入增加居民改善生活，會增加部分食物的消費(fèi)，當(dāng)收入提高到一定程度，生活水平步入小康之后，人均可支配收入便不再對居民的食物消費(fèi)產(chǎn)生影響；（4）影響城鄉(xiāng)居民蔬菜消費(fèi)的主要因素是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，兩者之間存在負(fù)相關(guān)性。消費(fèi)價(jià)格指數(shù)代表通貨膨脹率，通脹率提高，居民蔬菜消費(fèi)減少；（5）影響城鎮(zhèn)居民肉類消費(fèi)的主要因素為人口老齡化率，老年人口增加，肉類消費(fèi)量增加，這表明國內(nèi)老年人的飲食并不健康，存在熱量攝入過高的問題。

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