鄧萬(wàn)江,馬士華,關(guān) 旭

(1.華中科技大學(xué)管理學(xué)院，湖北 武漢 430074;2.武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢 430072)

1 引言

隨著國(guó)際社會(huì)越來(lái)越多地關(guān)注全球氣候變化問(wèn)題，碳限額交易(Carbon Emission Trading)被看作是解決二氧化碳為代表的溫室氣體減排問(wèn)題的一種有效的市場(chǎng)新機(jī)制[1]。日歐美等國(guó)家和地區(qū)很早就意識(shí)到利用市場(chǎng)機(jī)制實(shí)現(xiàn)碳減排，從1997年通過(guò)的《京都議定書(shū)》引入市場(chǎng)機(jī)制解決碳減排問(wèn)題，到歐盟建立商業(yè)化的排放交易機(jī)制(ETS)，以及美國(guó)通過(guò)了《美國(guó)清潔能源安全法案》等[2]。我國(guó)近幾年加快開(kāi)展碳排放權(quán)交易的相關(guān)工作。2011年10月國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)印發(fā)《關(guān)于開(kāi)展碳排放權(quán)交易試點(diǎn)工作的通知》，批準(zhǔn)北京、上海、天津、重慶、湖北、廣東和深圳等七省市開(kāi)展碳交易試點(diǎn)工作；2015年9月“習(xí)奧會(huì)”上，中美雙方聯(lián)合發(fā)布了《中美元首氣候變化聯(lián)合聲明》，聲明中稱(chēng)，中國(guó)計(jì)劃于2017年啟動(dòng)全國(guó)碳排放交易體系。從市場(chǎng)和企業(yè)運(yùn)營(yíng)的角度來(lái)看，碳限額交易的市場(chǎng)機(jī)制可能會(huì)改變企業(yè)的成本構(gòu)成和盈利模式，尤其對(duì)高排放型生產(chǎn)制造企業(yè)，碳限額交易會(huì)對(duì)其生產(chǎn)減排策略產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響[3]。

另一方面，消費(fèi)者的社會(huì)責(zé)任感和環(huán)保意識(shí) (Consumer Environmental Awareness) 越來(lái)越強(qiáng)，對(duì)環(huán)保型產(chǎn)品更加偏愛(ài)，甚至愿意為此接受偏高的價(jià)格。《BBMG意識(shí)消費(fèi)者報(bào)告》指出，67%的美國(guó)人認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品需要考慮是否對(duì)環(huán)境有益，并且51%的人愿意為環(huán)保型產(chǎn)品支付更高的價(jià)格[4]。企業(yè)通過(guò)低碳產(chǎn)品吸引更多的顧客，促進(jìn)銷(xiāo)售，增加市場(chǎng)份額，鞏固自己在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的地位[5]。

碳交易市場(chǎng)的開(kāi)放和消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的需求偏好，可以促進(jìn)企業(yè)的技術(shù)減排投資[6]；但是，技術(shù)減排對(duì)企業(yè)而言是一次性投入，而且通常前期投入較大，為此企業(yè)要承擔(dān)一定的投資風(fēng)險(xiǎn)。

基于市場(chǎng)機(jī)制的減排政策主要有兩類(lèi): 以?xún)r(jià)格控制為特征的碳稅政策和以數(shù)量控制為特征的碳排放交易機(jī)制[7]。嚴(yán)格碳排放限額是在碳稅的基礎(chǔ)上衍生而來(lái)，假設(shè)政府規(guī)定碳排放上限并且對(duì)超額企業(yè)實(shí)施非常嚴(yán)重的懲罰，該設(shè)定通常在學(xué)者們研究碳限額與交易政策時(shí)將其作為比較的基礎(chǔ)[8]。碳限額與交易政策通過(guò)對(duì)不同區(qū)域和不同排放主體設(shè)定二氧化碳的排放限額，人為地將排放限額變?yōu)橄∪毙再Y源，促使碳排放權(quán)在二級(jí)市場(chǎng)交易[9]；減排成本較低的主體承擔(dān)較多的減排任務(wù)并因此獲益，減排成本高的主體通過(guò)購(gòu)買(mǎi)配額完成減排任務(wù)，從而達(dá)到社會(huì)總減排成本最小的效果[10]。Perdan等[11]對(duì)世界上現(xiàn)行的幾大碳交易體系作了詳細(xì)綜述和展望；馬秋卓等[12]認(rèn)為我國(guó)碳交易市場(chǎng)處于起步階段，碳配額的免費(fèi)發(fā)放應(yīng)更受青睞。Montgomery[13]通過(guò)比較分析，認(rèn)為碳限額與交易政策的成本最低；Stem[14]、Ekinks和Barker[15]對(duì)碳稅和碳限額與交易政策的實(shí)現(xiàn)原理和競(jìng)爭(zhēng)進(jìn)行了深入研究，認(rèn)為碳限額與交易政策具有更高的有效性。

在生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)領(lǐng)域，學(xué)者們首先分析單一企業(yè)在碳交易機(jī)制下的相關(guān)決策，如生產(chǎn)、庫(kù)存、定價(jià)決策等。GongXiting等[3]研究了碳限額交易體系下單一制造商的生產(chǎn)決策問(wèn)題；Dobos[16]將碳配額交易引入企業(yè)生產(chǎn)-庫(kù)存決策模型，最優(yōu)策略表明企業(yè)應(yīng)當(dāng)將排放量控制在配額之下并出售配額差值；Hua Guowei等[17]研究了碳限額交易機(jī)制下企業(yè)庫(kù)存碳足跡的變化，提出了碳約束下的最優(yōu)訂貨批量模型。部分中國(guó)學(xué)者[18-19]也針對(duì)碳交易機(jī)制下單一企業(yè)的生產(chǎn)決策和減排決策展開(kāi)一系列研究?？傊?，目前針對(duì)單一企業(yè)在碳限額交易機(jī)制下研究生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)決策的成果比較多。

此外，一些學(xué)者拓展研究碳交易背景下多個(gè)企業(yè)間的策略，既包括縱向研究(如低碳供應(yīng)鏈[5])，也包括橫向研究(如寡頭競(jìng)爭(zhēng))，本研究即屬于后者的拓展范疇。在這類(lèi)研究中，Wang Zhaohua等[20]利用雙寡頭壟斷模型研究了碳減排政策對(duì)企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)策略和均衡產(chǎn)出的影響；Subramanian等[21]構(gòu)建了企業(yè)的邊際價(jià)值函數(shù)，分別分析了需求獨(dú)立和古諾競(jìng)爭(zhēng)兩種終端市場(chǎng)的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)行為；王芹鵬等[22]利用動(dòng)態(tài)古諾模型分析制造商如何優(yōu)化產(chǎn)量、碳排放權(quán)的交易規(guī)模、凈化節(jié)約額以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，指出競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的減排策略、政府行為和碳排放權(quán)價(jià)格對(duì)企業(yè)減排策略的影響。

隨著消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)和環(huán)保偏好越來(lái)越強(qiáng)，企業(yè)將環(huán)保產(chǎn)品差異作為一個(gè)同行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的重要策略。Yakit等[23]指出寡頭企業(yè)可以從環(huán)保開(kāi)發(fā)的技術(shù)外溢中獲益，而且產(chǎn)品差異化明顯時(shí)這種獲益更大。中國(guó)學(xué)者陳劍[24]指出，考慮顧客選擇行為是低碳時(shí)代供應(yīng)鏈運(yùn)作優(yōu)化需要重點(diǎn)關(guān)注的方向之一，同樣，顧客環(huán)保偏好也是企業(yè)橫向競(jìng)爭(zhēng)需要考慮的重要因素。Rodríguez-Ibeas[25]構(gòu)建寡頭模型，考慮兩類(lèi)消費(fèi)者(綠色型和棕色型)代表不同的環(huán)保意識(shí)，探究消費(fèi)者是如何影響環(huán)境；慕銀平等[26]討論了三種排量控制策略下兩家寡頭競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的生產(chǎn)決策問(wèn)題；Conrad[27]研究了環(huán)保因素如何影響企業(yè)間的定價(jià)策略、產(chǎn)品特性以及市場(chǎng)份額等；Sheu等[28]研究了碳限額交易背景下國(guó)際航班的競(jìng)爭(zhēng)策略，并且將乘客對(duì)綠色交通的偏好作為決策模型的一個(gè)重要因素。

綜上所述，隨著低碳環(huán)保得到社會(huì)越來(lái)越廣泛的支持和重視，低碳化運(yùn)營(yíng)已經(jīng)成為企業(yè)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中建立優(yōu)勢(shì)的重要途徑；但是，學(xué)術(shù)界針對(duì)低碳環(huán)保背景下企業(yè)間競(jìng)爭(zhēng)策略的研究相對(duì)較少。因此，本研究聚焦于雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，研究初始市場(chǎng)份額并不相等的兩家碳排放制造型企業(yè)在碳交易機(jī)制和顧客環(huán)保偏好雙重因素影響下的橫向競(jìng)爭(zhēng)策略，并且比較分析兩家企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)策略的差異。本文分別考慮企業(yè)作為產(chǎn)品價(jià)格制定者和價(jià)格接受者兩種情形，討論了各自市場(chǎng)均衡的特征，分析均衡時(shí)他們?cè)诩夹g(shù)減排投資、碳限額交易以及環(huán)保型產(chǎn)品定價(jià)方面的最優(yōu)策略；并且通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在兩種情形下，當(dāng)技術(shù)減排成本較高而碳交易價(jià)格較低時(shí)，兩家企業(yè)減排力度的相對(duì)大小均與初始市場(chǎng)份額的相對(duì)大小是一致的，但是當(dāng)技術(shù)減排成本很低而碳交易價(jià)格很高時(shí)，兩家企業(yè)減排力度的相對(duì)大小可能徹底轉(zhuǎn)變。

2 問(wèn)題描述與假設(shè)

本文主要研究在寡頭壟斷市場(chǎng)中，兩家碳排放制造型企業(yè)(M1和M2)面對(duì)碳限額交易制度和消費(fèi)者低碳產(chǎn)品偏好該如何制定最優(yōu)的競(jìng)爭(zhēng)策略，包括技術(shù)減排投資策略和產(chǎn)品定價(jià)策略。

首先，關(guān)于技術(shù)減排成本，本文主要借鑒Subramanian等[21]和Parry等[29]在其研究中采用的方法，設(shè)定低碳減排的技術(shù)投資是一次性支出，表示為：

(1)

其中，ei(i=1,2)是碳減排水平，即投資技術(shù)減排后生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳排放減少量，ei≥0，表示單位碳排放只會(huì)不變或減少，但是不會(huì)在現(xiàn)階段基礎(chǔ)上繼續(xù)增加；m代表低碳生產(chǎn)的成本系數(shù)，m>0。

本文假設(shè)兩家碳排放型企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，且邊際生產(chǎn)成本為0，所以，企業(yè)主要考慮技術(shù)減排的投資成本、節(jié)省碳限額出售的收益以及產(chǎn)品銷(xiāo)售收入。

設(shè)碳交易價(jià)格外生且為pc>0，若企業(yè)i投資技術(shù)減排，將節(jié)省的碳限額出售可獲得收益為:

Etr(i)=eiDipc

(2)

其中，Di是制造商Mi(i=1,2)的市場(chǎng)需求，受產(chǎn)品價(jià)格和碳減排水平影響。本文假設(shè)企業(yè)分配的碳限額可以滿(mǎn)足現(xiàn)階段不減排生產(chǎn)，技術(shù)減排的節(jié)余碳限額出售可以增加收益Etr(i)。

接下來(lái)，給出企業(yè)M1和M2分別面臨的需求函數(shù)：

(3)

其中，(p1,p2)和(e1,e2)分別代表兩企業(yè)的產(chǎn)品定價(jià)和單位碳減排水平；S1和S2分別代表M1和M2初始階段的市場(chǎng)影響力，S1+S2≤市場(chǎng)總規(guī)模[30]；θ表示兩產(chǎn)品的替代率，0≤θ<1，α表示消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品支付意愿的系數(shù)，0≤α<1。本文研究的問(wèn)題框架如圖1所示。

圖1 碳交易背景下存在顧客環(huán)保偏好的寡頭企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)模型

寡頭市場(chǎng)中，價(jià)格和產(chǎn)品差異化是橫向競(jìng)爭(zhēng)的重要手段。下文中，首先構(gòu)建兩企業(yè)關(guān)于價(jià)格和產(chǎn)品減排水平雙重決策的橫向競(jìng)爭(zhēng)模型，即碳交易背景下存在顧客環(huán)保偏好的雙企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)模型分析；然后，研究企業(yè)作為價(jià)格接受者的情形，即考慮產(chǎn)品價(jià)格外生的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)模型分析，此時(shí)，雙方的競(jìng)爭(zhēng)全部聚焦在產(chǎn)品碳減排水平上；最后對(duì)價(jià)格內(nèi)生和外生兩種情形下的雙企業(yè)橫向競(jìng)爭(zhēng)策略進(jìn)行對(duì)比與總結(jié)。

3 碳交易背景下存在顧客環(huán)保偏好的雙企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)模型分析

基于以上分析和假設(shè)，將研究問(wèn)題總結(jié)為碳交易背景下基于環(huán)保需求差異化的寡頭競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)關(guān)于技術(shù)減排投資和產(chǎn)品定價(jià)的兩階段博弈模型：第一階段，兩企業(yè)同時(shí)決策減排投資力度，等價(jià)于決策單位產(chǎn)品的碳減排水平；第二階段，兩企業(yè)同時(shí)進(jìn)行產(chǎn)品定價(jià)決策。在每一階段內(nèi)，兩企業(yè)同時(shí)決策，在后一階段兩企業(yè)均知道彼此前一階段的決策結(jié)果，如圖2所示。

圖2 雙企業(yè)兩階段競(jìng)爭(zhēng)模型決策示意圖

采用逆向歸納法求解，首先分析第二階段，假設(shè)已知兩家企業(yè)的減排決策，求二者的定價(jià)決策p1和p2；然后再根據(jù)第二階段的定價(jià)策略，分析第一階段的最優(yōu)減排決策e1和e2。

本研究背景下，企業(yè)的利潤(rùn)主要由銷(xiāo)售收入、碳限額交易收入和碳減排技術(shù)投入成本三部分組成，因此，將公式(1)和(2)代入企業(yè)M1和M2的利潤(rùn)函數(shù)可以表達(dá)為：

(4)

首先分析第二階段：

(5)

定理1e1提高，p2會(huì)下降；e2提高，p1會(huì)下降。

定理1顯示，兩家企業(yè)在第二階段的定價(jià)都與對(duì)方企業(yè)在第一階段的減排力度成反比，這與直覺(jué)比較符合，即企業(yè)之間會(huì)在第二階段對(duì)第一階段彼此減排策略做出應(yīng)對(duì)策略，以此作為產(chǎn)品定價(jià)的重要依據(jù)。

(2+θ)(p1-p2)=(S1-S2)+[α(1+θ)-pc)](e1-e2)

(6)

把(p1′,p2′)代入到需求函數(shù)(3)中，整理得到：

(7)

接下來(lái)，根據(jù)逆向歸納分析第一階段，即可求出均衡狀態(tài)下兩家企業(yè)最優(yōu)的減排策略：

(8)

將(p1′,p2′)和(D1′,D2′)代入上式，進(jìn)一步化簡(jiǎn)，得到：

(9)

求解方程組(9)得到：

定理2碳交易背景下，當(dāng)消費(fèi)者具有環(huán)保偏好時(shí)，兩家寡頭競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)均衡的減排策略分別為：

(10)

(11)

定理3碳交易背景下，當(dāng)消費(fèi)者具有環(huán)保偏好時(shí)，兩家寡頭競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)均衡的產(chǎn)品定價(jià)分別為：

(12)

(13)

此外，由于寡頭競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的技術(shù)減排決策發(fā)生在第一階段，并且是一次性投入，因此會(huì)對(duì)兩企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。通過(guò)比較，可以發(fā)現(xiàn)

命題1 保持其它參數(shù)不變，當(dāng)技術(shù)減排成本系數(shù)m、碳交易價(jià)格pc和消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品偏好系數(shù)α滿(mǎn)足以下條件：

命題1顯示，僅從自身利潤(rùn)最大化的角度出發(fā)，兩企業(yè)的相對(duì)減排水平和相對(duì)市場(chǎng)影響力可能不一致，技術(shù)減排成本、碳交易價(jià)格和消費(fèi)者環(huán)保偏好的相對(duì)大小是影響企業(yè)間決策差異的重要因素。但是，從分析企業(yè)社會(huì)責(zé)任的角度，本文建議政府可以考慮利用更有效的措施或政策促使大企業(yè)承擔(dān)更多節(jié)能減排的責(zé)任。

在命題1的基礎(chǔ)上得到推論1，以闡述相關(guān)參數(shù)的取值對(duì)企業(yè)間相對(duì)減排投資決策的重要影響。

推論1:當(dāng)(e1-e2)和(S1-S2)正相關(guān)時(shí)，兩企業(yè)投資減排力度的差別(即|e1-e2|)會(huì)隨著消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好系數(shù)α和單位碳限額的交易價(jià)格pc的提高而逐步增大，而隨著技術(shù)減排成本系數(shù)m的提高逐步縮??；

當(dāng)(e1-e2)和(S1-S2)負(fù)相關(guān)時(shí)，兩企業(yè)投資減排力度的差別(即|e1-e2|)會(huì)隨著消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好系數(shù)α和單位碳限額的交易價(jià)格pc的提高而逐步縮小，而隨著技術(shù)減排成本系數(shù)m的提高逐步增大。

命題1證明

根據(jù)正文中(9)式，如下表示

將兩式相減，整理得到:

所以，

同理，可以證明命題1的(2)和(3)。

證畢。

推論1證明

根據(jù)命題1證明中得到以下等式

此外，對(duì)上述等式兩側(cè)分別取絕對(duì)值，得到

證畢。

下面通過(guò)算例給出當(dāng)技術(shù)減排成本系數(shù)m、碳交易價(jià)格pc和消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品偏好系數(shù)α分別滿(mǎn)足命題1的兩種不等式情形時(shí)，兩企業(yè)均衡狀態(tài)下的產(chǎn)品定價(jià)和利潤(rùn)變化。

假定S1=1000,S2=500,α=1,θ=0.01,pc=0.001，通過(guò)改變m的大小，分別設(shè)m=[0.5,5.5]和m=[0.2500,0.2509]，對(duì)應(yīng)情形1和情形2。如圖3，兩種情形對(duì)比顯示，初始實(shí)力不等的兩企業(yè)相對(duì)的定價(jià)和利潤(rùn)均有不確定性，甚至出現(xiàn)反轉(zhuǎn)情況。通過(guò)算例研究發(fā)現(xiàn)，在給定其他參數(shù)的情況下，滿(mǎn)足(e1-e2)和(S1-S2)正相關(guān)(即情形1)的m取值范圍遠(yuǎn)大于滿(mǎn)足負(fù)相關(guān)(即情形2)的m取值范圍，因此，情形1對(duì)應(yīng)圖(a)和(c)的m取值范圍都遠(yuǎn)大于情形2對(duì)應(yīng)圖(b)和(d)的m取值范圍。這也說(shuō)明，初始實(shí)力強(qiáng)的企業(yè)在大部分情況下都更有定價(jià)和盈利的優(yōu)勢(shì)，只有技術(shù)減排成本非常低而且在極小的區(qū)間內(nèi)，初始實(shí)力弱的企業(yè)通過(guò)加大技術(shù)減排投資的力度，可能獲得更多的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，從而在盈利上實(shí)現(xiàn)反超。

圖3 均衡狀態(tài)下兩企業(yè)的產(chǎn)品定價(jià)和利潤(rùn)變化

此外，對(duì)情形1中兩家企業(yè)的定價(jià)和利潤(rùn)分別進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)單位技術(shù)減排成本m較高時(shí)，兩家企業(yè)都傾向于通過(guò)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)來(lái)占領(lǐng)市場(chǎng)，此時(shí)可出售的碳限額減少(甚至還要購(gòu)買(mǎi)碳限額)，因此利潤(rùn)都會(huì)下降；在情形2的特殊情況下，單位技術(shù)減排成本m很低，初始實(shí)力弱的企業(yè)會(huì)抓住低成本技術(shù)減排的機(jī)會(huì)大力投資，一旦在減排水平上反超另一家企業(yè)，他可以提高產(chǎn)品售價(jià)卻依然能夠吸引許多有低碳偏好的消費(fèi)者，而且通過(guò)技術(shù)減排節(jié)省的碳限額也可以出售獲利，因此，初始實(shí)力弱的企業(yè)將有可能反超初始實(shí)力強(qiáng)的企業(yè)。

4 考慮產(chǎn)品價(jià)格外生的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)模型分析

考慮在一些市場(chǎng)中，因?yàn)檎呋蛘弋a(chǎn)品特性等原因，使得產(chǎn)品價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定，企業(yè)是價(jià)格接受者。前文中，產(chǎn)品定價(jià)與技術(shù)減排兩種策略對(duì)企業(yè)提高競(jìng)爭(zhēng)力具有一定的互補(bǔ)性，本節(jié)企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)策略只有低碳減排，為凸顯這種作用，設(shè)定消費(fèi)者的環(huán)保偏好最高，即α=1，研究碳交易背景下考慮顧客環(huán)保偏好的兩企業(yè)關(guān)于投資技術(shù)減排的競(jìng)爭(zhēng)策略。

(14)

其中，θ表示兩產(chǎn)品的替代率，0≤θ<1。

由此，企業(yè)M1和M2的利潤(rùn)函數(shù)表示為:

(15)

(16)

整理上式可以得到定理4。

定理4碳交易背景下，當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格外生并且消費(fèi)者具有環(huán)保偏好時(shí)，兩家寡頭競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的均衡減排策略分別為：

(17)

(18)

此外，價(jià)格外生的單階段模型與上一節(jié)價(jià)格內(nèi)生兩階段模型相比，可以得到類(lèi)似的命題，即同樣存在兩企業(yè)的相對(duì)減排水平和相對(duì)市場(chǎng)影響力不一致的情況。

命題2 產(chǎn)品價(jià)格外生時(shí)，保持其它參數(shù)不變，當(dāng)技術(shù)減排成本系數(shù)m、碳交易價(jià)格pc滿(mǎn)足以下條件：

命題2與命題1得到的管理建議類(lèi)似，從企業(yè)社會(huì)責(zé)任的角度，當(dāng)市場(chǎng)調(diào)節(jié)下大企業(yè)不愿意過(guò)多投入減排時(shí)，政府可以通過(guò)其他措施適當(dāng)干預(yù)以促使大企業(yè)承擔(dān)更多節(jié)能減排的責(zé)任。

命題2證明

根據(jù)正文中(16)式，將兩式相減可以得到：

[(S1w-S2w)+(e1w-e2w)+θ(e1w-e2w)]pc+(e1w-e2w)pc=2m(e1w-e2w)

簡(jiǎn)化上式，得到：

證畢。

在命題2的基礎(chǔ)上得到

推論2闡述了產(chǎn)品替代率對(duì)企業(yè)間相對(duì)減排投資力度的重要影響。隨著產(chǎn)品替代率升高，當(dāng)大企業(yè)減排領(lǐng)先時(shí)會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大領(lǐng)先優(yōu)勢(shì)，當(dāng)大企業(yè)減排落后時(shí)會(huì)逐步縮小與小企業(yè)投資減排之間的差距。

下面通過(guò)算例給出當(dāng)技術(shù)減排成本系數(shù)m、碳交易價(jià)格pc分別滿(mǎn)足命題2的兩種不等式情形時(shí)，兩企業(yè)均衡狀態(tài)下的利潤(rùn)變化。

假定S1w=1000，S2w=500，θ=0.5，為了便于比較，固定m=50，改變pc的大小，分別設(shè)pc=[0,30]和pc=[45,50]對(duì)應(yīng)情形1和情形2。如圖4，兩種情形對(duì)比顯示，當(dāng)碳交易價(jià)格相對(duì)較小時(shí)，初始實(shí)力強(qiáng)的企業(yè)盈利更多，并且優(yōu)勢(shì)隨著pc的變大而增加；當(dāng)碳交易價(jià)格較大時(shí)，情況相反，但是隨著pc繼續(xù)增大，兩企業(yè)都趨于零利潤(rùn)。

由于m和pc的大小是相對(duì)的，所以圖3和圖4所揭示的規(guī)律是一致的，當(dāng)m較大而pc較小時(shí)，初始市場(chǎng)份額大的企業(yè)技術(shù)減排投資更多、盈利更多；當(dāng)m較小而pc較大時(shí)，初始市場(chǎng)份額小的企業(yè)技術(shù)減排投資更多、盈利更多，但是，一般而言這種情形出現(xiàn)的可能性要比前者小。此外，情形2中M2能夠反超M1，與圖3的原理類(lèi)似，都是因?yàn)樘枷揞~的收益(或成本)有了非常顯著的提高(或降低)，只要M2能夠抓住機(jī)會(huì)，先于M1實(shí)現(xiàn)很高的技術(shù)碳減排水平，就有機(jī)會(huì)獲得更多的收益。當(dāng)然，如果單位碳限額交易價(jià)格繼續(xù)升高，兩家企業(yè)又會(huì)激烈競(jìng)爭(zhēng)碳限額交易市場(chǎng)，最終總利潤(rùn)都趨于零。

總而言之，在碳交易背景下存在顧客環(huán)保偏好的雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型中，無(wú)論產(chǎn)品價(jià)格內(nèi)生或外生，都存在均衡的競(jìng)爭(zhēng)策略；受碳交易價(jià)格、顧客環(huán)保偏好以及技術(shù)減排成本(多個(gè)或全部)因素的影響，雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的相對(duì)減排水平都與相對(duì)市場(chǎng)影響力存在不一致的情況。

圖4 產(chǎn)品價(jià)格外生的均衡狀態(tài)下兩企業(yè)利潤(rùn)變化

5 結(jié)語(yǔ)

本研究探討了碳交易背景下寡頭市場(chǎng)中兩家碳排放制造型企業(yè)面對(duì)顧客環(huán)保偏好時(shí)的運(yùn)營(yíng)決策。首先，采用兩階段博弈模型，刻畫(huà)和分析初始市場(chǎng)份額并不相等的兩家企業(yè)分階段獨(dú)立進(jìn)行減排投資決策和產(chǎn)品定價(jià)決策，然后又討論了企業(yè)作為市場(chǎng)價(jià)格接受者的情形，即兩家企業(yè)只決策技術(shù)減排力度。研究得到了兩種情形下企業(yè)各自的均衡策略，并且對(duì)各種均衡狀態(tài)下兩企業(yè)相對(duì)的策略差異進(jìn)行了比較分析。

研究主要結(jié)論：1) 碳交易背景下存在顧客環(huán)保偏好的雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)模型，無(wú)論產(chǎn)品價(jià)格內(nèi)生或者外生，都存在均衡策略。2) 當(dāng)技術(shù)減排成本較高而碳交易價(jià)格較低時(shí)，兩家企業(yè)減排力度的相對(duì)大小與初始市場(chǎng)份額的相對(duì)大小是一致的，只有當(dāng)技術(shù)減排成本很低而碳交易價(jià)格很高時(shí)，減排力度的相對(duì)大小才可能徹底改變。3) 通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，當(dāng)技術(shù)減排成本較高而碳交易價(jià)格較低時(shí)，初始市場(chǎng)份額大的企業(yè)收益更多，反之，初始市場(chǎng)份額小的企業(yè)有可能在盈利能力上實(shí)現(xiàn)反超。總體而言，碳交易價(jià)格和技術(shù)減排成本的取值高低是影響企業(yè)橫向競(jìng)爭(zhēng)策略和市場(chǎng)均衡狀態(tài)的重要因素。

未來(lái)可以在研究企業(yè)橫向競(jìng)爭(zhēng)的低碳運(yùn)營(yíng)決策時(shí)，比較不同低碳政策的影響，如碳稅、政府補(bǔ)貼和碳限額等，并且繼續(xù)考慮顧客的環(huán)保偏好，研究環(huán)保偏好和不同低碳政策對(duì)市場(chǎng)的綜合影響；還可以進(jìn)一步研究?jī)杉移髽I(yè)低碳生產(chǎn)的成本系數(shù)、消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好系數(shù)不相等的情況下兩企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)策略。

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