張 憲， 姜 晶， 于云選， 劉 慧

(中國電子科技集團公司 第四十九研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

在工業(yè)生產過程常用到鉑電阻溫度傳感器，雖然鉑電阻的阻值對溫度呈現(xiàn)出非常優(yōu)異的直線性，但是在高精度測量方面，仍存在非線性誤差，需要對鉑電阻進行非線性校正[1]。國內外的研究人員提出了很多在高精度測量時，鉑電阻測溫的非線性校正方法，如硬件校正法和軟件校正法[2]。硬件校正法，調整測量電路中的各種電路參數(shù)來進行校正補償，特點是簡單、直觀；軟件校正方法，通過單片機將測得的一定量的數(shù)據(jù)通過算法擬合從而可求得補償參數(shù)，計算出溫度值[3]。本文采用硬件校正法，利用折疊反饋技術進行非線性補償，方法不僅安全可靠，而且可操作性高，生產成本也非常低廉。

1 鉑電阻的測量方法

使用鉑電阻測溫，首先需要測出鉑電阻在被測溫度下的阻值。鉑電阻的接線方式可以采用2線制、3線制或4線制；電阻測量電路主要采用3種電路：恒流源供電測量，自動調零和不平衡式電橋[4]。為了提高測量精度，設計采用恒流源供電，4線制連接以及非線性反饋相結合的方法。當以鉑電阻作為傳感器時，從測溫點到變換器之間可能有幾米或上百米的導線布線，為減少布線電阻值對傳感器的影響，采用了4線連接方式，由于傳感器的電流與輸出布線完全獨立，因此，可以有效地消除布線電阻值的影響[5]。

為了保證鉑電阻不受流過本身電流所產生的熱效應影響，一般電流不能大于5mA[6]。設計采用運算放大器作為恒流源，通過調節(jié)電阻器R可方便調節(jié)輸出電流，通過測量鉑電阻器Rt兩端的電壓，可得到相應的溫度值[7]。

2 鉑電阻的非線性校正原理

其非線性使得g(*)表現(xiàn)為非線性函數(shù)，需要通過一定量的標定數(shù)據(jù)經(jīng)直接建模得到[8]。

3 鉑電阻的非線性補償設計

3.1 電路分析

假設鉑電阻傳感器的測溫范圍為0～100℃，輸出電壓為0.1～4.9V，則0～100℃鉑電阻經(jīng)典放大電路的電壓輸出函數(shù)為

(1)

而溫度與阻值之間的對應關系為

Rt=R0(1+At+Bt2)

(2)

由式(1)和式(2)得輸出函數(shù)為

Vt=at+bt2+V0

(3)

式中A,B為金屬導體的電阻溫度系數(shù)，Ω；R0為0℃時鉑電阻的阻值，Ω；RF為滿量程鉑電阻的阻值，Ω；Rt為溫度t℃時鉑電阻的阻值，Ω；V0為溫度為0℃時輸出電壓，0.1V；VF為滿量程時電壓差，4.8V；Vt為溫度為t℃時輸出電壓，V。由此可見溫度與電壓是二次函數(shù)的對應關系。

3.2 折線補償電路設計與分析

鉑電阻自身特性決定了其變化量是一個二次函數(shù)，因此，使得A級鉑電阻在0℃時誤差范圍達到±0.15℃，在100℃時誤差范圍達到±0.35℃；B級鉑電阻更是分別達到了±0.3℃和±0.8℃。這對高精度的溫度測量來說是致命的，因此，需要對具有高精度測量要求的溫度傳感器進行非線性補償。

假設補償曲線是一條理想的輸出直線，即

(4)

由式(3)和式(4)可知，輸出函數(shù)與理想直線之差為

V-F=(a-s)t+bt2

(5)

由式(5)可知，在測溫范圍為0～100℃，輸出電壓為0.1～4.9V設計要求下，其誤差曲線是一條以(50，0.018)為頂點的拋物線，如圖1所示。

圖1 誤差曲線

因此，需要制作一條經(jīng)過頂點的折線補償反饋電路對其進行非線性修正，如圖2所示，將其衰減后的結果反饋給恒流源，以達到線性修正的目的。

圖2 非線性修正電路及輸出曲線

設0～50℃時的反饋直線L1，即

(6)

設50～100℃時的反饋L2，即

(7)

式中RS為恒流源采樣電阻，Ω；N為折線L1的修正系數(shù)，0～1；M,s為比例系數(shù)；t為溫度，℃；V0為溫度為0℃時輸出電壓，V。分別將式(6)和式(7)代入式(3)，得出其修正后的電壓輸出關系式為0～50℃時的反饋L1，即

(8)

50～100℃時的反饋直線L2，即

(9)

式中a′,b′為常系數(shù)。由式(8)和式(9)可得，其比例系數(shù)M和N的值分別為800和0.8。

4 實驗結果與分析

實驗采用Pt100鉑電阻作為測溫元件，將其分度表中的理論值作為標準值輸入。在0～100℃范圍內，每隔10℃建立一個驗證點，理論輸出值分別應該為0.1，0.58，1.06，1.54，2.02，2.5，2.98，3.46，3.94，4.42和4.9，對于單點非線性補償?shù)姆椒ǎ话憔瓤梢赃_到1%，而通過折疊反饋補償?shù)姆蔷€性校正后，其最大誤差在2mV以內，非線性誤差為0.04%，得到了理想的校正結果，如表1。因此，此類傳感器非常適用于對溫度測量要求高的工業(yè)生產中。

表1 校正結果對比

5 結 論

提出了以折線補償作為反饋的校正電路，較好地校正鉑電阻的非線性輸入—輸出特征，從而提高了測量的精度。由于采用了恒流源方法測量鉑電阻兩端的電壓值，通過使用運算放大器，將鉑電阻傳感器的輸出電壓值進行放大，

再經(jīng)過折線反饋的方法對整個電路進行了非線性補償，使得經(jīng)過此電路類設計的傳感器的最大誤差在0.002 V以內，非線性誤差為0.04 %，以最為簡單、可靠的設計滿足了工業(yè)化高精度測量的要求。

本文通過以折線校正的非線性補償方法，直接運用可靠的硬件電路作為非線性補不但降低了設計成本，而且不需要復雜的軟件設計，同樣得到了高精度的測量結果。降低在高精度測量時所產生的誤差，提高測量精度的同時，最大限度地提高穩(wěn)定性、降低制造成本。

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