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        基于分段非線性函數(shù)的無功補償經(jīng)濟性模型研究

        2018-01-24 07:20:47張文軍
        浙江電力 2017年12期
        關(guān)鍵詞:標(biāo)準(zhǔn)值功率因數(shù)電費

        張文軍, 唐 鳴, 何 鶴, 吳 穎

        (1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司,杭州 310007;2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電公司,杭州 310009)

        0 引言

        按照《功率因數(shù)調(diào)整電費辦法》([83]水電財字215號)的相關(guān)要求,電網(wǎng)公司對容量在100 kVA及以上各類客戶的功率因數(shù)進行考核,獎優(yōu)罰劣,以促使企業(yè)按有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計和安裝無功補償設(shè)備,加強無功管理,提高企業(yè)用電功率因數(shù)。然而,部分用戶由于缺乏無功管理意識以及無功補償設(shè)備設(shè)計使用不合理等原因,無功電量占比依然過高,產(chǎn)生較高的力率調(diào)整電費,增加了企業(yè)用電成本。

        目前,國內(nèi)外對于無功補償?shù)慕?jīng)濟性研究多為簡單的理論推導(dǎo),并未考慮用戶計量方式的差異以及電網(wǎng)公司考核標(biāo)準(zhǔn)對經(jīng)濟性造成的影響。如文獻[1-10]僅對無功補償?shù)南嚓P(guān)技術(shù)進行了研究,文獻[11]僅對無功補償容量以及經(jīng)濟性進行了簡單的表述。

        以下在相關(guān)研究成果[12-23]的基礎(chǔ)上,綜合考慮用戶計量方式的差異、電網(wǎng)公司功率因數(shù)計算參數(shù)和考核標(biāo)準(zhǔn),推導(dǎo)基于用戶實際計算參數(shù)的無功補償容量,并對考核標(biāo)準(zhǔn)進行函數(shù)擬合,最終建立用戶無功補償經(jīng)濟性模型。

        1 功率因數(shù)調(diào)整電費表的函數(shù)擬合

        當(dāng)前,在計算用戶力率調(diào)整電費時,主要根據(jù)用戶功率因數(shù),查詢《國家物價局功率因數(shù)調(diào)整電費辦法》中“功率因數(shù)調(diào)整電費表”對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)(調(diào)整系數(shù)M)增減電費,這種查表的方式不利于參與各類計算。為此,需通過函數(shù)擬合,將上述各表轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的計算公式。

        1.1 低于考核標(biāo)準(zhǔn)時的函數(shù)

        當(dāng)用戶功率因數(shù)低于考核標(biāo)準(zhǔn)時,調(diào)整系數(shù)M為正(懲罰性質(zhì),繳納力率調(diào)整電費),調(diào)整系數(shù)M的計算方法為:

        1.2 高于考核標(biāo)準(zhǔn)時的函數(shù)

        當(dāng)用戶功率因數(shù)高于考核標(biāo)準(zhǔn)時,調(diào)整系數(shù)M為負(獎勵性質(zhì),減免力率調(diào)整電費),不同考核標(biāo)準(zhǔn)下的調(diào)整系數(shù)M的計算方法為:

        力率調(diào)整電費RM可表示為:

        式中:R為參與力率調(diào)整電費計算的電費;R電度為當(dāng)月目錄電度電費;R基本為當(dāng)月基本電費。

        2 不同計量方式下的無功補償容量

        根據(jù)文獻[4]中無功補償容量計算方法,結(jié)合用戶實際已有相關(guān)參數(shù),若用戶每月的有功電量是穩(wěn)定的,該用戶功率因數(shù)為Zx,低于考核標(biāo)準(zhǔn)ZN。

        對于高供低計用戶,若需將功率因數(shù)提高至ZN,需補償無功容電量為:

        式中:ΔQ為需補償?shù)臒o功電量;PJ為用戶計量裝置計量的有功電量;P0為變壓器的有功空載損耗功率;k為變壓器有功損耗系數(shù);Zx為用戶當(dāng)前功率因數(shù)值;Qx為用戶在當(dāng)前功率因數(shù)下的無功電量;QN為用戶功率因數(shù)達到考核標(biāo)準(zhǔn)時的無功電量。

        對于高供高計用戶,若需將功率因數(shù)提高至ZN,需補償無功電量為:

        假設(shè)企業(yè)1天用電時間為12 h,則需補償?shù)臒o功容量可表示為:

        式中:D為當(dāng)月的天數(shù);Δq為需補償?shù)臒o功容量。

        3 無功補償經(jīng)濟性模型

        無功補償目標(biāo)值一般為功率因數(shù)考核標(biāo)準(zhǔn)值,但當(dāng)用戶功率因數(shù)高于考核標(biāo)準(zhǔn)值時,將被獎勵調(diào)整電費,因此當(dāng)用戶投資無功補償設(shè)備經(jīng)濟性最佳時,用戶無功補償目標(biāo)值可能大于考核標(biāo)準(zhǔn)值。

        3.1 補償目標(biāo)為考核標(biāo)準(zhǔn)值

        對于電力用戶,無功補償?shù)淖罴堰x擇點為低壓側(cè)。為方便計算,取低壓無源無功補償裝置的市場價格10 000元/100 kvar,將功率因數(shù)提高至考核標(biāo)準(zhǔn)值所需裝設(shè)的無功補償裝置成本為:

        根據(jù)相關(guān)規(guī)定[21],2015年1月1日后新增的110 kV以下的配電設(shè)備折舊年限為15~22年;自動化設(shè)備及儀器儀表折舊年限為8年,殘值均按5%計算??紤]到無功補償裝置含自動投切控制裝置以及測算的保守性,將無功補償裝置按照8年(96個月)年限進行折舊,以設(shè)備價值的0.5倍

        可見,若T<96,則裝設(shè)無功補償設(shè)備后,在設(shè)備自然壽命結(jié)束前即可收回所有投資成本,因此投資方案經(jīng)濟可行。投資期內(nèi)收益:

        3.2 補償目標(biāo)超過考核標(biāo)準(zhǔn)值

        若功率因數(shù)提高至考核標(biāo)準(zhǔn)值以上時,按照功率因數(shù)考核相關(guān)規(guī)定,用戶將被獎勵力率調(diào)整電費,但此時調(diào)整系數(shù)M較小,投資是否值得需進一步測算。若目標(biāo)功率因數(shù)為Zs(大于考核標(biāo)準(zhǔn)值),則功率因數(shù)在提高至考核標(biāo)準(zhǔn)ZN后,繼續(xù)提高至Zs時:

        對于高供低計用戶,需補償無功電量:

        對于高供高計用戶,需補償無功電量:

        需投入投資金額:作為無功補償裝置后期維護費用,投資回報周期可表示為∶

        若用戶裝設(shè)無功補償裝置更為經(jīng)濟,則應(yīng)滿足8年內(nèi)預(yù)計獎勵的力率調(diào)整電費大于總投資金額,即繼續(xù)投資的收益大于零:

        式中:ΔC′為用戶將功率因數(shù)從ZN提高至Zs時能夠獲得的投資收益;為用戶功率因數(shù)從ZN繼續(xù)提高至Zs時獎勵的力率調(diào)整電費。

        從調(diào)整系數(shù)M表達式(1)—(4)可知,當(dāng)功率因數(shù)超過相應(yīng)限值Zm后,M將不再增大,即獎勵的力率調(diào)整電費不再隨功率因數(shù)的增加而增加,因此初步判斷目標(biāo)功率因數(shù)Zs經(jīng)濟區(qū)間為(ZN,Zm],根據(jù)調(diào)整系數(shù)M表達式,Zm與ZN的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

        表1 不同考核標(biāo)準(zhǔn)下的Zm值

        M的表達式中包含四舍五入處理,是非連續(xù)函數(shù),為方便處理,在代入計算時,先不考慮四舍五入,這樣函數(shù)在計算極值等過程中可簡化為連續(xù)函數(shù),待完成計算確定各項取值時,再根據(jù)M表達式含四舍五入的特性,調(diào)整取值,得到最優(yōu)解。 將公式(1)—(5)和(12)—(14)代入公式(15),可得到以目標(biāo)功率因數(shù)Zs為自變量的函數(shù)不等式,經(jīng)整理簡化后如公式(16)所示:

        表2 不同計量方式下各參數(shù)值的關(guān)系

        (1)若不等式在自變量區(qū)間內(nèi)無解,說明用戶在裝設(shè)無功補償裝置時,目標(biāo)功率因數(shù)Zs應(yīng)設(shè)置為考核標(biāo)準(zhǔn)值ZN,超過ZN后繼續(xù)裝設(shè)無功補償裝置或增加無功補償容量在經(jīng)濟上不可行。此時,無功補償裝置的無功容量應(yīng)選擇:

        投資期內(nèi)總收益:

        (2)若不等式在自變量區(qū)間內(nèi)存在解空間,說明用戶在裝設(shè)無功補償裝置時,目標(biāo)功率因數(shù)Zs的設(shè)置理論上可超過考核標(biāo)準(zhǔn)值ZN,且目標(biāo)功率因數(shù)Zs的最佳選擇為解空間內(nèi)使ΔC′最大的值。

        此時,用戶功率因數(shù)從Zx提高至Zs時,無功補償裝置的無功容量應(yīng)選擇:

        投資期內(nèi)總收益:

        4 案例

        以某包裝印刷有限公司為例,用戶相關(guān)參數(shù)如表3所示。

        表3 用戶參數(shù)

        根據(jù)公式可得:

        投資回報周期:

        可見該用戶裝設(shè)容量為130 kvar的無功補償裝置,即可將功率因數(shù)提高至0.9,從而避免繳納力率考核電費,且不超過3個月即可收回成本,預(yù)計企業(yè)8年可節(jié)省成本約60.6萬元,顯然,裝設(shè)無功補償裝置是更為經(jīng)濟的方案。

        當(dāng)功率因數(shù)達到0.9后,若繼續(xù)補償則有:

        ΔC′為關(guān)于Zs的函數(shù), ΔC′在Zs的經(jīng)濟區(qū)間(0.9,0.955)的函數(shù)圖形如圖1所示。

        圖1 ΔC′在經(jīng)濟區(qū)間(0.9,0.955)的曲線

        由于該自變量區(qū)間較小,故ΔC′在該區(qū)間內(nèi)圖形接近直線且單調(diào)遞增,顯然在滿足ΔC′取得最大值的前提下,若Zs最小,所需補償無功容量也最小,此時的Zs即是最優(yōu)選擇。根據(jù)圖1,ΔC′在經(jīng)濟區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù),可見當(dāng)Zs=0.95,ΔC′最大。

        接下來根據(jù)M四舍五入的特性判斷Zs的最小值。考慮到經(jīng)過四舍五入處理后,Zs在區(qū)間[0.945,0.95]內(nèi)值都是相等的, 又由于∑C′是單調(diào)遞增函數(shù),故在保證ΔC′取得最大值的前提下,Zs最小可取0.945。此時:

        因此,該用戶在裝設(shè)無功補償裝置時,可將補償功率因數(shù)目標(biāo)設(shè)置為0.945,無功補償裝置容量需235 kvar,并且4個月即可收回全部投資成本,投資期內(nèi)總收益可達65萬元,投資經(jīng)濟效益可觀。

        5 結(jié)論

        綜合考慮用戶計量方式的差異、電網(wǎng)公司功率因數(shù)計算參數(shù)和考核標(biāo)準(zhǔn),推導(dǎo)基于用戶實際計算參數(shù)的無功補償容量,并對考核標(biāo)準(zhǔn)進行函數(shù)擬合,最終建立用戶無功補償經(jīng)濟性模型,最后通過實際案例對模型進行計算演示與驗證,以此為用戶合理投資無功補償裝置,降低用電成本提供參考。

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