趙春麗

【摘 要】 什么是好的數(shù)學課堂？筆者在觀摩了上海市特級教師潘小明執(zhí)教的上海版三年級第二學期“誰圍出的面積最大”一課后，有了一些認識：好的數(shù)學課堂應該讓學生在掌握知識技能的同時，感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學思維和實踐經(jīng)驗。因此，有效的數(shù)學學習除了模仿和記憶外，還應該有數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展，即在分析情境、提出問題、解決問題、交流過程中表現(xiàn)出來的綜合性品質(zhì)得以提高。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學；生活經(jīng)驗

筆者有幸觀摩了上海市特級教師潘小明執(zhí)教的上海版三年級第二學期“誰圍出的面積最大”一課，給筆者的感觸極深，受益匪淺，收獲頗豐。下面就自己的思考與大家一起分享。

鏡頭一：創(chuàng)設開放的具有生活的情境

例題：王爺爺買了4只羊，他買了20米的柵欄圍了一個長8米的、寬2米的長方形羊圈，平均每只羊的活動面積正好不少于4平方米，后來又買來2只羊，這下會出現(xiàn)什么問題？你能解決嗎？

對比分析：

筆者對比了幾種版本的教材：

通過對比，我們不難發(fā)現(xiàn)，幾種版本的教學雖略有不同，都是揭示同一規(guī)律：周長相等時，長與寬相差得越少，面積越大，長與寬相差零（正方形）時，面積最大。這樣的教學，從掌握知識的角度來說不失省時、高效，但創(chuàng)新精神的培養(yǎng)體現(xiàn)還不多。因為對于教師而言，教學內(nèi)容、教學方法和教學難點等已經(jīng)了然于心；對于學生而言，而學什么、怎么學、為什么學，學生則是很茫然。

《數(shù)學課程標準》指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。因此教師設計的情境要利于學生展開橫向的、縱向的及縱橫結(jié)合的思維活動，有利于點燃學生的學習熱情、激發(fā)學生的思維能力。

因此，潘老師在處理教材時對教材進行大膽的創(chuàng)新與嘗試，讓這個情境有了生活氣息。教學時沒有硬性規(guī)定、越俎代庖，而是留給學生自主思考的空間和時間，尊重學生的經(jīng)驗和自主選擇的權(quán)力，這樣讓學生在原有的認知結(jié)構(gòu)和數(shù)學現(xiàn)實上，從不同的角度進行探討，同時將學生置身于情境之中，成為情境中人，從而激活學生的自我系統(tǒng)，喚起探究的興趣、激活已有的經(jīng)驗、全身心地投入探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的學習活動，從中獲得產(chǎn)生積極的情感體驗。這樣學生很自然的想到了用買柵欄的方法來解決：分別是買8米的柵欄與買2米柵欄的方法，從而引起學生的認知沖突。

鏡頭二：順應思維，巧妙的引導

師：你想到什么辦法來解決這件事情？

生：再增加8米的柵欄。

PPT演示拼的方法。師：我們這位小朋友，她就是一位愛動腦筋的小朋友，她就買8米的柵欄，然后把羊圈的長增加4米，這樣她的面積就增加8平方米，正好就夠了，就解決了這個問題。你們覺得她的方法好不好？（生：不好。）老師覺得好，我說說理由來，她好在哪里呢？她沒有去買10米的柵欄，也沒有去買20米的柵欄，她買8米就解決了這個問題。

生：我不用買8米，也能解決這個問題？

師：這件事情可能嗎？買的米數(shù)比8米少也能解決這個問題？買幾米呀？

生：我覺得只買2米。

對比分析：

遇到這樣的問題，學生自然而然就想到了買柵欄的方法，作為教師都知道這兩種方案都不是最佳方案。但這些都是孩子生活經(jīng)驗的真實反饋，是孩子思維發(fā)展的必經(jīng)過程，是孩子們真正投入數(shù)學思考的良好狀態(tài)。潘老師既肯定了學生的回答，同時又引起了學生新的思考。他恰當?shù)刈龀隽松埔獾挠幸饬x的引導，呵護了學生的心靈。既順應了學生思維的發(fā)展，還讓學生的思維走向了深處。

鏡頭三：重視學生的思考

在教學完用買柵欄的方法解決問題后，潘老師說：現(xiàn)在有這樣一個問題，原先的羊圈如果我再買來16米的柵欄，我怎樣圍使這個羊圈的面積盡可能大？學生思考后的答案都是把16米分別加在兩條寬上。這與老師的預設“每條長加1米，每條寬加7米，組成一個新的正方形”完全不同，潘老師并沒有急于糾正學生的錯誤，而是引導學生再思考：可不可以長加一點，寬加一點？生馬上醒悟過來：可以。師：一邊加一點后面積會比現(xiàn)在這個大？生：可能會。師：我們現(xiàn)在不要可能會，我們要的是比他大，那樣才有意思。生：我們試一試。

對比分析：

任何學科的學習都需要思考，數(shù)學學習尤其需要思考，沒有思考，就沒有真正的數(shù)學學習。愛因斯坦也說過：學習知識要善于思考，思考，再思考。貴州師范大學呂傳漢教授提出的“三教”理念，其中的一教就是教思考。所謂思考指的是分析、推理、判斷等思維活動，思考源于主體對意向信息的加工。潘老師沒有直接問：你們還有比用2米更少的方法來解決問題嗎？這樣能節(jié)約更多的時間也能更快的得到答案。潘老師說：如果能給學生足夠的時間和必要的工具支撐，讓學生獨立自主地思考、大膽放手地探索，學生中會有難以預料的想法，生成出寶貴的教學資源。在整節(jié)課中，像這樣的例子還有很多，潘老師沒有急于告訴學生答案和方法，而是在引導在等待，正如有一句話說過：教師應該做一個守望者，靜待花開。

思考總結(jié)：

史寧中教授說過：什么是好的數(shù)學課堂，讓學生在掌握知識技能的同時，感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學思維和實踐經(jīng)驗。因此有效的數(shù)學學習除了模仿和記憶，還應該有數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展，即在分析情境、提出問題、解決問題、交流過程中表現(xiàn)出來的綜合性品質(zhì)得以提高。在教學中，教師應該精心創(chuàng)設具有生活氣息的開放的情境，激起學生的探索欲望，引發(fā)其認知沖突。順應學生的思維習慣，讓他們感受到數(shù)學學習和科學研究的策略、技能與方法，體驗到學習的成功，增強其自信心和求知欲，使身心得到全面發(fā)展。

注：本文系貴州省教育科學規(guī)劃課題《小學數(shù)學教學生活化案例研究》成果