王立政

摘要：BP神經(jīng)網(wǎng)絡是當前比較常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡，針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在易陷入局部極小值、收斂速度慢等缺陷，將LM算法引入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，以改進 BP神經(jīng)網(wǎng)絡在預測時的訓練過程，并利用軌道交通客流的時間序列對其有效性進行驗證，結(jié)果證明該方法對軌道交通客流的短時預測有著更高的準確度和精度。

Abstract： BP neural network algorithm is the currently common artificial neural network. Referring to the shortcomings existing in BP neural network， such as： local minimum， low convergence rate， this paper introduces LM algorithm to improve BP neural network algorithm， then trains the BP neural network prediction model and applies this method to the time sequence of urban rail transit passenger flow to perform validation. The result shows that the method has a higher accuracy and precision to the short-term prediction of urban rail transit passenger flow.

關(guān)鍵詞：軌道交通客流；短時預測；BP神經(jīng)網(wǎng)絡；LM算法

Key words： urban rail transit passenger flow；short-term prediction；BP neural network；LM algorithm

中圖分類號：U293.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）03-0154-03

0 引言

近年來，許多學者對于城市交通客流的非線性特征進行了研究，提出了多種非線性預測模型，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型、混沌狀態(tài)特征模型和支持向量機模型等[1]。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡有兩個明顯的缺陷，一是容易陷入局部極小值，二是收斂的速度慢。本文提出利用LM算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法進行改進，并應用于軌道交通客流的短時預測。

1 基于LM最優(yōu)化方法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡LM-BP

1.1 LM-BP算法

在最優(yōu)化理論中，Levenberg-Marquardt算法是一種優(yōu)秀的優(yōu)化設計方法，它結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡里梯度下降法和高斯-牛頓法的優(yōu)點，是牛頓法和梯度下降法相結(jié)合的一種算法[2]。

神經(jīng)網(wǎng)絡的目標是通過輸入樣本對來對神經(jīng)網(wǎng)絡的權(quán)值m進行調(diào)節(jié)，從而使誤差函數(shù)E到達最小值[3]。在樣本中，mij是第一層第i個神經(jīng)元輸入到第j個神經(jīng)元的權(quán)值，則相應的權(quán)值矩陣為

1.2 LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的實施步驟

2 仿真研究

本文以南京地鐵10號線雨山路站、文德路站、龍華路站、臨江路站等四個站點的進站客流數(shù)據(jù)為研究對象，時間跨度為2015年7月29日到2015年8月30日，數(shù)據(jù)的時間間隔為15min，將樣本最后一周的數(shù)據(jù)作為驗證集，建立預測模型，并利用matlab工具實現(xiàn)基于LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的軌道交通客流的短時預測[5]。圖1～圖4為預測結(jié)果。圖中實線部分代表客流量實際值，虛線部分代表客流量預測值。

3 結(jié)果比較

LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測法的MAPE值對比如圖5所示，從圖中可以看出，各站點LM-BP法預測值的MAPE均較BP法有所減小，四個站點的MAPE分別減小23.41%、11.04%、5.38%和1.82%。

LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測法的MAD值對比如圖6所示，圖中可以看出，各站點LM-BP法預測值的MAD均較BP法有所減小，四個站點MAD分別減小131.45、45.33、52.32和9.29。

從兩種方法的MAPE和MAD分析結(jié)果看，LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測法相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測法具有更高的精度。

4 結(jié)語

針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度慢以及容易陷入局部極小值的缺陷，本文提出了一種基于LM算法的優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡時間序列預測方法，將其應用于軌道交通客流的短時預測，結(jié)果表明：相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡對于軌道交通客流的短時預測具有更高的預測精度。

參考文獻：

[1]賀國光，李宇，馬壽峰.基于數(shù)學模型的短時交通流預測方法探討[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2000，20（12）：51-56.

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[4]李炯城，黃漢雄.一種新的快速BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法LM-BP[J].華南理工大學（自然科學版），2006，34（6）：49-54.

[5]周開利，康耀紅.神經(jīng)網(wǎng)絡模型及其MATLAB仿真程序設計[M].北京：清華大學出版社，2011.endprint