譚本艷　向古月　盛三化

[摘 要]計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基本原理的講授一般是基于數(shù)學(xué)公式和數(shù)理推導(dǎo)來輔助理解，這不僅讓理論知識(shí)顯得晦澀難懂，也使得整個(gè)教學(xué)過程變得枯燥無味，學(xué)生在聽課過程中也容易迷失方向，從而忽略了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)科的本質(zhì)用途和學(xué)習(xí)初衷。為此，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基本原理的講授中加入相關(guān)蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)不僅可以幫助學(xué)生獲得理論知識(shí)的直觀體驗(yàn)和深入理解，還可以提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)量軟件的能力。文章以“統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)勢(shì)”為例，基于EViews軟件編程，詳細(xì)說明蒙特卡洛模擬在“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用。

[關(guān)鍵詞]蒙特卡洛模擬；計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；遺漏變量；檢驗(yàn)勢(shì)

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2018.03.222

蒙特卡洛模擬（Monte Carlo）主要應(yīng)用于輔助理解計(jì)量模型參數(shù)估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，即從已知或給定總體中，反復(fù)生成隨機(jī)樣本，并計(jì)算參數(shù)估計(jì)量和統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而研究其分布特征的方法。為了有效解決教學(xué)過程中出現(xiàn)的上述問題，筆者嘗試在課程講授中略去對(duì)基本概念、定理和性質(zhì)的枯燥數(shù)理證明，轉(zhuǎn)而基于Matlab、EViews和Stata等計(jì)量軟件平臺(tái)來設(shè)計(jì)蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)，編寫能夠生動(dòng)形象地揭示課本知識(shí)的程序來輔助學(xué)生理解。由于篇幅有限，本文以“統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)勢(shì)”為例，基于EViews軟件編程來設(shè)計(jì)蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)。

1 應(yīng)用蒙特卡洛模擬理解檢驗(yàn)勢(shì)的基本概念和影響因素

1.1 檢驗(yàn)勢(shì)的基本內(nèi)涵

所謂假設(shè)檢驗(yàn)是基于反證法的思想并依據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量作出的統(tǒng)計(jì)推斷。然而，統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論并不是完全的，有時(shí)也有可能犯錯(cuò)誤，錯(cuò)誤分為兩類：第一類錯(cuò)誤（typeⅠerror），拒絕了實(shí)際上成立的H0，即錯(cuò)誤地判為有差別，被稱為棄真錯(cuò)誤；第二類錯(cuò)誤（typeⅡerror），接受了實(shí)際上不成立的H0，也就是錯(cuò)誤地判為無差別，被稱為取偽錯(cuò)誤。為了幫助學(xué)生理解檢驗(yàn)勢(shì)的基本概念，我們以t檢驗(yàn)為例，基于EViews軟件平臺(tái)，設(shè)計(jì)蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)來輔助說明。

1.2 編程思路

假定雙變量回歸模型為yi=β1+β2xi+ui，基于EViews編程計(jì)算β2估計(jì)量t檢驗(yàn)（原假設(shè)為β2=0）的檢驗(yàn)勢(shì)及其影響因素，編程步驟如下：

（1）任意選定β1和β2的真實(shí)值，比如β1=25和β2=a（a≠0），由于t檢驗(yàn)的原假設(shè)為β2=0，而我們?cè)O(shè)定的β2真實(shí)值不等于零，如果在t檢驗(yàn)正確的拒絕了β2=0的假命題，則該次檢驗(yàn)是有效的。

（2）設(shè)定顯著性水平α。

（3）任意選定一個(gè)樣本容量obs，比如obs=20。

（4）在一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間內(nèi)任意選擇obs個(gè)實(shí)數(shù)作為解釋變量xi，比如在本次模擬中選擇x1=1，x2=2，…，xobs=obs。

（5）依據(jù)經(jīng)典線性回歸模型的基本假定，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)需滿足零均值、同方差和無自相關(guān)的設(shè)定。為此，設(shè)ui服從任意正態(tài)分布，如ui～N（0，σ2）（σ>0），并根據(jù)該分布隨機(jī)生成ui的obs個(gè)隨機(jī)數(shù)：u1，u2，…，uobs。

（6）根據(jù)步驟1選定的β1和β2真實(shí)值和步驟4給定的解釋變量xi的obs個(gè)觀測(cè)值，以及步驟5得到的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)ui的obs個(gè)隨機(jī)值，可以通過方程yi=β1+β2xi+ui求得被解釋變量yi的obs個(gè)假想觀測(cè)值y1，y2，…，yobs。

（7）根據(jù)yi和xi的obs個(gè)觀測(cè)值，基于OLS方法求得β1和β2的估計(jì)量，對(duì)β2估計(jì)量構(gòu)造t檢驗(yàn)（原假設(shè)：β2=0），計(jì)算對(duì)應(yīng)的P值，若P<α，則正確拒絕了β2=0的原假設(shè)（β2真值不等于零），該次t檢驗(yàn)是有效的。

（8）保持步驟1、2、3、4給定的條件不變，每重復(fù)步驟5、6、7一次，即可以得到OLS估計(jì)量β^2的1個(gè)樣本值，也可以對(duì)β^2構(gòu)造1次t檢驗(yàn)，并判斷該次檢驗(yàn)?zāi)芊裾_地拒絕β2=0的假命題，即檢驗(yàn)是否有效。假設(shè)試驗(yàn)重復(fù)100次，可得到100個(gè)OLS估計(jì)量β^2的樣本值，可以對(duì)β^2構(gòu)造100次t檢驗(yàn)，若100次檢驗(yàn)中有k次拒絕了β2=0的假命題，那么t檢驗(yàn)的檢驗(yàn)勢(shì)就等于k/100。

（9）為了分析真實(shí)值與原假設(shè)偏離程度對(duì)檢驗(yàn)勢(shì)的影響，我們可以令β1=25；α=0.05；obs=20；σ2=9，然后按上述步驟計(jì)算參數(shù)真值β2分別等于0.1，0.2，0.3，0.4，0.5時(shí)，檢驗(yàn)勢(shì)的大小。

（10）為了分析樣本數(shù)對(duì)檢驗(yàn)勢(shì)的影響，我們可以令β1=25；α=0.05；β2=0.3；σ2=9，然后按上述步驟計(jì)算obs等于10、15、20、25、30時(shí)，檢驗(yàn)勢(shì)的大小。

（11）為了分析干擾項(xiàng)方差對(duì)檢驗(yàn)勢(shì)的影響，我們可以令β1=25；α=0.05；β2=0.3；obs=20，然后按上述步驟計(jì)算σ2分別等于1、4、9、16、25時(shí)，檢驗(yàn)勢(shì)的大小。

（12）為了分析顯著性水平對(duì)檢驗(yàn)勢(shì)的影響，我們可以令β1=25；β2=0.3；obs=20；σ2=9，然后按上述步驟計(jì)算α分別等于0.01，0.03，0.05，0.07，0.10時(shí)，檢驗(yàn)勢(shì)的大小。

1.3 程序運(yùn)行結(jié)果與分析

參數(shù)真實(shí)值與原假設(shè)偏離程度與檢驗(yàn)勢(shì)大小的關(guān)系，我們將程序運(yùn)行結(jié)果報(bào)告在下表中。通過表1可知看出，參數(shù)真實(shí)值與原假設(shè)（β2=0）偏差越大，檢驗(yàn)勢(shì)（或檢驗(yàn)功效）就越大，驗(yàn)證了前文有關(guān)檢驗(yàn)勢(shì)影響因素的說明。

參數(shù)真值與原假設(shè)偏差對(duì)檢驗(yàn)勢(shì)的影響表

令β1=25；α=0.05；β2=0.3；σ2=9時(shí)，可分別運(yùn)行上述程序，計(jì)算樣本容量obs分別等于10、15、20、25、30時(shí)檢驗(yàn)勢(shì)的大小，以便觀察其他條件不變時(shí)，樣本數(shù)對(duì)檢驗(yàn)勢(shì)大小的影響。在其他條件不變的情況下，檢驗(yàn)勢(shì)隨著樣本數(shù)量的增大而增大，驗(yàn)證了前文有關(guān)檢驗(yàn)勢(shì)影響因素的說明。

令β1=25；α=0.05；β2=0.3；obs=20時(shí)，可分別運(yùn)行上述程序，計(jì)算隨機(jī)項(xiàng)方差σ2分別等于1、4、9、16、25時(shí)檢驗(yàn)勢(shì)的大小，以便觀察其他條件不變時(shí)，干擾項(xiàng)方差對(duì)檢驗(yàn)勢(shì)大小的影響。在其他條件不變的情況下，檢驗(yàn)勢(shì)隨著干擾項(xiàng)方差的增大而減小，驗(yàn)證了前文有關(guān)檢驗(yàn)勢(shì)影響因素的說明。

令β1=25；β2=0.3；obs=20；σ2=9時(shí)，可分別運(yùn)行上述程序，計(jì)算顯著性水平α分別等于0.01，0.03，0.05，0.07，0.10時(shí)檢驗(yàn)勢(shì)的大小，以便觀察其他條件不變時(shí)，顯著性水平對(duì)檢驗(yàn)勢(shì)大小的影響。在其他條件不變的情況下，檢驗(yàn)勢(shì)隨著顯著性水平的增大而增大，驗(yàn)證了前文有關(guān)檢驗(yàn)勢(shì)影響因素的說明。

2 研究小結(jié)

“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”教學(xué)過程中，在基本原理的講授中加入相關(guān)蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)不僅可以幫助學(xué)生獲得對(duì)理論知識(shí)的直觀體驗(yàn)和理解，還可以提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)量軟件的能力。本文以“統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)勢(shì)”為例，運(yùn)用 EViews 軟件進(jìn)行編程，說明了蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)在“計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用，同時(shí)，通過以上計(jì)算機(jī)程序輔助教學(xué)，增長(zhǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高了課堂教學(xué)成效。

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[3]趙昆.應(yīng)用蒙特卡洛方法輔助理解計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)原理和方法——基于EViews程序設(shè)計(jì)的兩個(gè)實(shí)例 [J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2008（8）：15-17.endprint