葉有祥+李勁松+周盛華

摘要： 光梯度力在光鑷技術(shù)中起著非常重要的作用。數(shù)值模擬了螺旋相位調(diào)制雙曲余弦高斯光束在焦平面上光梯度力的變化。研究結(jié)果表明：雙曲余弦高斯光束的偏心參數(shù)、螺旋相位的拓?fù)鋽?shù)可以顯著地調(diào)節(jié)光梯度力分布，并且會(huì)出現(xiàn)一些新奇的光梯度力分布，如構(gòu)成圓環(huán)形光陷阱、矩形光陷阱、陣列光陷阱等；另外，對(duì)于不同數(shù)值孔徑、不同拓?fù)鋽?shù)，光梯度力隨雙曲余弦高斯光束的偏心參數(shù)的演化規(guī)律也顯著不同。

關(guān)鍵詞：

雙曲余弦高斯光束； 光陷阱； 矢量衍射理論； 光梯度力

中圖分類號(hào)： Q 631文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2017.06.008

Abstract：

Optical gradient force plays a very important role in the optical tweezers.The focusing properties of the coshGaussian beam induced by spiral phase plates are investigated numerically.The phase plate may alter the wavefront phase of the coshGaussian beam by topological charge which results in spiral optical vortex.Results show that the topological charge of the spiral phase plate affects focal intensity distribution significantly.Some novel focal patterns appear in focal evolution with different topological charge.And the gradient force distribution can be altered significantly by decentered parameters of coshGaussian beam and topological number of the spiral vortex.Many novel gradient force patterns occur，which means corresponding optical trap including ring optical trap might become rectangle trap pattern，array optical trap，and so on.In addition，as for different numerical aperture and different topological numbers，the evolution law of the optical gradient force is also different from the centrifugal parameter of the coshGaussian beam.

Keywords：

coshGaussian beam； optical vortex； vector diffraction theory； optical gradient force

引言

自從實(shí)現(xiàn)了利用光捕獲微小顆粒的實(shí)驗(yàn)，光鑷技術(shù)在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，特別是在生命科學(xué)領(lǐng)域，光鑷已經(jīng)成為靈活、無損傷、非接觸式操縱微觀粒子的工具[1]。人們?yōu)榱嗽黾庸忤囅到y(tǒng)的效率和可行性，提出了包括相襯技術(shù)[2]、衍射光學(xué)元件[3]、光全息[4]、自重構(gòu)光束[5]和相干圖形[6]等方法。通常認(rèn)為，在光場(chǎng)中的顆粒受到兩種力的作用：一種是光梯度力，其強(qiáng)度與光場(chǎng)強(qiáng)度梯度成比例；另一種是光散射力，其強(qiáng)度與光強(qiáng)成比例[7]。光梯度力在構(gòu)成光鑷系統(tǒng)中是十分重要和必要的，本文將研究含有螺旋相位的光束在焦點(diǎn)區(qū)域的光梯度力陷阱分布。實(shí)際上，奇點(diǎn)光學(xué)由于其重要的研究意義和應(yīng)用前景，近些年來被廣泛關(guān)注，同時(shí)也涌現(xiàn)出了一些產(chǎn)生光旋渦的方法，如計(jì)算全息法[8]、模式轉(zhuǎn)換法[9]、螺旋相位片法[10]等。自從Casperson等引入赫米特雙曲正弦高斯光束以來[11]，雙曲余弦高斯光束作為赫米特雙曲正弦高斯光束的一個(gè)特例，由于其光強(qiáng)分布可以通過雙曲余弦函數(shù)參數(shù)來靈活調(diào)節(jié)，引起了廣泛的關(guān)注。本文采用螺旋相位板在雙曲余弦高斯光束中引入螺旋相位光束的方法，研究了包含螺旋相位的雙曲余弦高斯光束焦點(diǎn)演化和光梯度力變化。

1系統(tǒng)原理

在我們研究的這個(gè)系統(tǒng)中，可以通過改變圓形相位板橫截面上的拓?fù)浜蒻來改變?nèi)肷涔馐南辔?。這種圓形螺旋相位板可以通過計(jì)算全息和空間光調(diào)制器來實(shí)現(xiàn)相位的調(diào)制，將相位板置于透鏡孔徑面的前面，然后將帶有螺旋相位分布的調(diào)制光束通過物鏡聚焦，光束的相位分布由相位板調(diào)制。假設(shè)光學(xué)孔徑的半徑r是a，相位板的傳播函數(shù)可以寫成

光學(xué)儀器第39卷

第6期葉有祥，等：螺旋相位調(diào)制雙曲余弦高斯光束的梯度力研究

ρ（r，φ）=exp（-imφ）r

0其他

（1）

式中φ為渦旋軸的方位角。在z=0處，電場(chǎng)的振幅為

E（x，y，z=0）=A0cosh（Ωxx）cosh（Ωyy）exp-x2+y2ω20

（2）

式中：A0為常量；ω0為入射雙曲余弦高斯光束的束腰寬度；cosh為雙曲余弦函數(shù)。此時(shí)（z=0）的徑向坐標(biāo)已經(jīng)得出，雙曲余弦高斯光束可以表示為

E（θ，φ）=A0cosh[NA-1βxsinθcosφ]cosh[NA-1βysinθsinφ]exp-sin2θNA2ω2ρ（r，φ）