羅果++周卓茜

摘 要：由于目前技術(shù)手段當(dāng)中核電汽輪機在進行大功率超臨界的工作時，機器內(nèi)部的末級長葉片和大部分葉片都處于濕蒸汽區(qū)，因此需要對水滴高速撞擊下的動力響應(yīng)進行研究，從而解決葉片振動強度問題，保證安全。本文將利用液固高速撞擊的基礎(chǔ)理論，利用數(shù)值模型和計算機網(wǎng)絡(luò)模型進行耦合動力響應(yīng)分析，從而確定液固撞擊的應(yīng)力響應(yīng)參數(shù)，為提供安全保障提供參考。

關(guān)鍵詞：濕蒸汽流動；氣流力；液固高速撞擊；液滴壓力波

中圖分類號：TK286 文獻標(biāo)識碼：A

在以往的研究經(jīng)驗和模型模擬當(dāng)中，光滑粒子動力學(xué)的水滴和葉片在發(fā)生撞擊時會存在一定的耦合效應(yīng)，這一效應(yīng)表現(xiàn)在水滴與葉片鋼材之間的流固現(xiàn)象當(dāng)中，因此水滴內(nèi)部會出現(xiàn)瞬態(tài)壓力，從而造成擴散、壓縮、飛濺。從中可以看出葉片鋼內(nèi)部應(yīng)力會隨時間發(fā)生變化，撞擊應(yīng)力和水滴尺寸與撞擊速度存在相關(guān)。

一、水滴高速撞擊過程

（一）液固撞擊過程

目前大部分工程中所選用的汽輪機為核電汽輪機，也有部分選用大功率超臨界汽輪機，在這些種類的汽輪機中，末級長葉片和大部分葉片會在工作中處于濕蒸汽區(qū)，并形成一定的葉片振動強度。在濕蒸汽區(qū)中，一次水滴會出現(xiàn)大規(guī)模的凝結(jié)，并附著于靜葉片表面，形成一種獨特的沉積水膜，伴隨著氣流在高速運行過程中產(chǎn)生的夾帶作用，靜葉片會形成汽邊直接撕裂已經(jīng)成型的沉積水膜，使其形成二次水滴，且尺寸較大。大尺寸的水滴會同時受到機器內(nèi)部在工作中產(chǎn)生的離心力和氣流力的共同影響，不斷撞擊動葉片中進氣邊的背弧面。如果放置不理，長時間的不斷撞擊之下會造成水蝕損壞，影響機器運行和葉片的使用壽命。

（二）理論研究

對于撞擊過程的研究和模擬方法分析，已經(jīng)有了十分久遠的歷史和發(fā)展，從最早的水錘壓力解析開始，研究者就逐漸認(rèn)識到液滴內(nèi)部壓力波傳播的重要性和影響，并提出了飛行速度理論，用以解釋液固高速撞擊的問題。在飛行速度理論中，研究者得出流體聲速遠低于高速液滴撞擊下液滴邊界的擴散速度，為固液撞擊研究中二維撞擊研究帶來了曙光，并獲得了效果特性的結(jié)論。計算機模型計算和耦合模擬的方法在這一基礎(chǔ)上發(fā)展開來，并逐漸解決了以往研究中描述后液滴形狀和材料破壞現(xiàn)象的實驗描述局限，開拓出利用數(shù)值模擬的方式將流固耦合在液固高速撞擊過程中出現(xiàn)的力學(xué)相應(yīng)進行分析和總結(jié)，從而為研究汽輪機葉片在工作中出現(xiàn)的水蝕現(xiàn)象提供數(shù)據(jù)參數(shù)幫助。

二、模型的建立和計算

（一）光滑粒子流體動力學(xué)

在液固撞擊的過程中，往往伴隨著流體部分因沒有界限并形成側(cè)向飛濺的現(xiàn)象，其原因在于流體在固體接觸過程中接觸面積不可控，因此出現(xiàn)激波脫體，使得接觸邊界的動態(tài)性大大增強，且在力學(xué)研究的過程中逐漸表現(xiàn)為非線性特征，為了解決數(shù)值分析面臨高度非線性的困難，因此選用了模擬流體運動的光滑粒子流體動力學(xué)方法來進行實驗，使其成為網(wǎng)格自適應(yīng)數(shù)值，并深層次模擬物理過程中瞬間大形的現(xiàn)象。在對水滴進行描述時，該方法可以充分參考水滴和葉片共同產(chǎn)生的流固耦合效應(yīng)，并獲得葉片和水滴內(nèi)壓所產(chǎn)生的應(yīng)力變化特征，是數(shù)值分析更加準(zhǔn)確且具有規(guī)律性。

（二）數(shù)值模型計算

在對水滴進行模擬的過程中，鑒于水滴變形出現(xiàn)在高速撞擊進行時的特點，本文選用了光滑粒子流體動力學(xué)方法中SPH方法，運用集中質(zhì)量的離子來開展核函數(shù)，從而近似來逼近場函數(shù)，從而使其能夠?qū)θ我庾銐蚬饣膱龊瘮?shù)進行表達，解決水滴發(fā)生變形時出現(xiàn)的自適應(yīng)問題。在數(shù)值模型建立之前，通過光滑長度、空間維度確定的標(biāo)準(zhǔn)化常量進行了具有代表性的3次B樣條函數(shù)的光滑函數(shù)建立，并利用具備峰值性和正則化條件的光滑核函數(shù)進行了數(shù)值表示，從而在一維、二維、三維空間中得到了數(shù)值的表達，以及求得空間點和所求點的距離，并用核函數(shù)充當(dāng)粒子場對中心場的函數(shù)值貢獻權(quán)值。在數(shù)值模型函數(shù)建立完成之后，可以根據(jù)二維三次B樣條光滑核函數(shù)繪制出空間曲面圖，通過對曲面圖進行觀察，可以清楚地發(fā)現(xiàn)，粒子與中心的距離決定了其對中心粒子的影響，且距離越遠影響就越小。

結(jié)合物理實際，可以利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)進行變換分步積分公式，從而得到核函數(shù)緊支性和連續(xù)性。故此，在已知的核函數(shù)當(dāng)中，可以通過場函數(shù)導(dǎo)數(shù)使其能夠完成與核函數(shù)導(dǎo)數(shù)乘積積分的代替，并控制光滑長度的高階小量，再進行離散，求得二階精度。在SPH方法中，光滑長度內(nèi)的粒子能夠在影響節(jié)點集中進行替代，從而具備自適應(yīng)性。通過計算可以發(fā)現(xiàn)，SPH方法中粒子不會出現(xiàn)固定現(xiàn)象，因此可以自由變形。這使其能夠在高速水滴撞擊的模擬中凸顯出葉片變形的特征，并能夠通過網(wǎng)格有限元法進行葉片中應(yīng)力波傳播的計算公式列舉，在解決運動方程、幾何方程和物理方程之后，可以歸納出在彈性動力學(xué)中具有顯著表現(xiàn)的變形物體的應(yīng)變能和勢能，從而使真實狀態(tài)滿足駐值條件。

（三）計算機模型計算

一般來說，計算機受到存儲空間和計算能力的限制，無法對龐大數(shù)據(jù)量的葉片撞擊過程進行數(shù)據(jù)模擬，因此只能夠通過將尺寸相對較小的葉片模型通過內(nèi)應(yīng)力波傳遞特征的總結(jié)進行衰減正比于距離的能量計算，從而使其在自然指數(shù)方面與實際情況相一致。在計算機模擬過程中，由于液固撞擊所產(chǎn)生的激波脫體時間會隨水滴尺度發(fā)生變化，因此通常需要在葉片模型的邊界上進行無反射邊界條件的施加后方可進行。其中激波脫體時間可以通過水滴半徑、撞擊速度、流體聲速構(gòu)成公式求得。在計算機模型模擬建成后，則需要通過網(wǎng)格數(shù)對其進行校驗。通過不同的網(wǎng)格數(shù)可以判斷在1μs時間內(nèi)，固液撞擊所產(chǎn)生的系統(tǒng)動能，從而利用動能系數(shù)可以計算出系統(tǒng)中能量消耗、水滴飛濺等具體數(shù)值。

三、計算結(jié)果分析汽輪機葉片動力響應(yīng)

（一）數(shù)值模型的模擬效果

在數(shù)值模擬的過程中，模擬方式能夠?qū)Σ煌叽?、不同撞擊速度的水滴與葉片碰撞的現(xiàn)實情況進行模擬，通過對結(jié)果的觀察，在透平機械當(dāng)中，滴液直徑大于400μm是幾乎不存在的情況，而滴液直徑小于50μm則不會對機械造成損壞。對于一般的汽輪機工作生產(chǎn)來說，產(chǎn)生影響的滴液直徑一般在180μm～22μm這一區(qū)間，撞擊速度在模型當(dāng)中設(shè)定為常見的200m/s，結(jié)果顯示，在撞擊初期，水滴接觸到金屬表面時會被削去前沿部分，并隨著時間推移，水滴與金屬相互接觸的區(qū)域變大就出現(xiàn)了十分明顯的形變。

（二）撞擊初始階段情況和撞擊應(yīng)力趨勢

在水滴以200m/s的速度撞擊入葉片時，會因接觸區(qū)域變大發(fā)生形變，當(dāng)時間達到0.5μs時，水滴隨著轉(zhuǎn)動和重力以及離心力，會出現(xiàn)側(cè)向滑落，從中可以看出，水滴的壓力會隨著接觸面積的變化而發(fā)生一定程度的轉(zhuǎn)變，并且最大壓力區(qū)域會伴隨側(cè)向滑落集中在葉片的外圍邊緣之上。而通過葉片鋼材內(nèi)部的等效應(yīng)力分布的模擬則可以清楚地發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力變化隨著撞擊事件的推進而發(fā)生明顯的移動。其規(guī)律表現(xiàn)為撞擊速度越高，其葉片所受到的應(yīng)力越大，增加趨勢越顯著。

結(jié)論

綜上所述，在現(xiàn)階段汽輪機的工作過程中，水滴對葉片進行撞擊使得葉片壽命降低受損嚴(yán)重的情況時有發(fā)生，其根本原因是缺乏預(yù)先設(shè)計和建立相應(yīng)的模型方案進行模擬。本文通過模擬方法對不同狀態(tài)的滴液在進行撞擊過程中葉片的動力響應(yīng)不同進行了模擬分析，并認(rèn)真歸納總結(jié)了撞擊應(yīng)力的變化趨勢，為今后汽輪機的選型使用提供了幫助。

參考文獻

[1]屈維，王維民，陳立芳.裂紋參數(shù)對汽輪機葉片振動特性影響研究[J]. 北京化工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2016，43（1）：78-85.

[2]張佳敏.汽輪機葉片動響應(yīng)計算及高周疲勞壽命評估方法[A]. 2015：5.

[3]趙亞英，甘代偉，修學(xué)強.汽輪機末級葉片動力特性的有限元計算[J].沈陽理工大學(xué)學(xué)報，2016，32（1）：46-50.endprint