，，

(1.湖南省高速公路管理局，湖南 長沙 410000； 2.江蘇省武警總隊(duì)，江蘇 南京 210000；3.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)自19世紀(jì)末首次在美國出現(xiàn)后，因其強(qiáng)大的承壓能力和良好的抗震性能，在高層建筑、地鐵車站，尤其是大跨度橋梁工程中在世界范圍內(nèi)得到了日益廣泛的應(yīng)用。鋼管混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)是鋼管混凝土結(jié)構(gòu)體系的重要組成部分，它主要傳遞梁端剪力和彎矩(剛性節(jié)點(diǎn))或僅傳遞梁端剪力(鉸接節(jié)點(diǎn))。隨著鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在土建工程中的廣泛應(yīng)用，很多新的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式被創(chuàng)造出來。比如外環(huán)板式、內(nèi)隔板式、環(huán)板貫通式、端板螺栓式、栓釘錨固式、鉸接節(jié)點(diǎn)等[1-5]。

在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上輔之以有限元分析，既可以對數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性加以掌握，又可以利用有限元分析豐富的后處理對有限的試驗(yàn)數(shù)據(jù)予以擴(kuò)充、細(xì)化和形象化，能夠更深入廣泛地認(rèn)識(shí)梁柱節(jié)點(diǎn)模型的各種力學(xué)性能[6-10]。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的韓曉健等對鋼筋混凝土雙梁夾柱穿心承重銷的梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了模型試驗(yàn)和有限元三維受力分析[11]；同濟(jì)大學(xué)的陳曦等論述了5種本構(gòu)模型在鋼管混凝土短柱軸壓承載力有限元分析中的特點(diǎn)[12]；福州大學(xué)的宗周紅等對方鋼管混凝土柱與鋼梁連接節(jié)點(diǎn)在低周反復(fù)荷載作用下的滯回性能進(jìn)行了非線性分析計(jì)算[13]；蘭州大學(xué)的史艷莉等對內(nèi)置十字鋼骨圓鋼管混凝土構(gòu)件的受彎性能試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬[14]。這些研究成果從不同的方面討論了有限元分析在鋼管混凝土研究里的應(yīng)用，但他們對影響有限元分析結(jié)果的因素方面討論還不完善[14-17]。

貫通橫隔板加強(qiáng)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)梁柱立體節(jié)點(diǎn)是環(huán)板貫通式節(jié)點(diǎn)的一種具體結(jié)構(gòu)形式。針對此種節(jié)點(diǎn)，作者設(shè)計(jì)了專門試驗(yàn)對其力學(xué)特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究[18]。本文在該試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用貫通橫隔板梁柱立體節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)構(gòu)件的真實(shí)材料性質(zhì)和實(shí)際加載情況，建立有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。在驗(yàn)證了有限元方法可行性的基礎(chǔ)上，對影響有限元計(jì)算結(jié)果的因素進(jìn)行了探討。

1 梁柱節(jié)點(diǎn)加載試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)對象為Test—1、Test—2這2個(gè)鋼管混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)。柱鋼管外徑均為D=406.4 mm；管壁厚分別為9 mm和12 mm；貫通橫隔板的內(nèi)圓直徑為d=320 mm；橫梁采用焊接H型鋼，尺寸為H—400 mm×200 mm×9 mm×19 mm。上述3個(gè)部件的材料均為SM490(日本鋼材牌號(hào)，相當(dāng)于國內(nèi)的Q345)。柱填充混凝土的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)強(qiáng)度為17.7 N/mm2。為防止節(jié)點(diǎn)橫梁的面外變形，分別在橫梁A、B和C、D之間連接了尺寸為200 mm×100 mm×9 mm×9 mm的斜梁，材料為SM490。

所使用的填充混凝土和鋼材的機(jī)械性能如表1和表2所示。

表1 填充混凝土性質(zhì)試驗(yàn)構(gòu)件壓縮強(qiáng)度Fc/(N·mm-2)極限變形εc/10-6應(yīng)變系數(shù)Ec/(104N·mm-2)割裂強(qiáng)度Ft/(N·mm-2)Test—125．3520002．491．93Test—225．6817322．451．92

表2 鋼材的機(jī)械性質(zhì)試驗(yàn)構(gòu)件使用部位板厚ct/mm屈服點(diǎn)σy/(N·mm-2)屈服應(yīng)變?chǔ)舮/%抗拉強(qiáng)度σt/(N·mm-2)極限應(yīng)變?chǔ)舥/%伸長率EL/%Test—(F)(D)19397．90．2536．613．326．9Test—(W)9421．90．2561．614．223．6Test—1(L)9466．70．43628．714．534．4Test—1(C)9514．50．45651．87．827．6Test—2(L)12433．50．41590．513．139．1Test—2(C)12452．80．4160313．234．3 注：F：梁翼緣，W：梁腹板，D：橫隔板，L：鋼管管軸方向，C：鋼管管周方向。

試驗(yàn)裝置如圖1所示，柱頭和柱腳分別采用滾軸支座和鉸接支座，由橫梁上連動(dòng)的A、B和C、D點(diǎn)4個(gè)同步油壓千斤頂(性能為：最大荷載為±4.9×106N，千斤頂行程為±15 cm)進(jìn)行同步連續(xù)加載。

圖1 試驗(yàn)裝置

這樣能保證在梁柱空間節(jié)點(diǎn)斜45°方向上再現(xiàn)反復(fù)荷載作用下的應(yīng)力狀態(tài)。整個(gè)加載過程沒有考慮柱軸向荷載的作用。以斜45°方向的層間位移角作為反復(fù)加載的控制目標(biāo)。構(gòu)件斜45°方向的層間位移角RT目標(biāo)值分別為：±0.005、 ±0.01、±0.015、±0.02、±0.025、±0.03、±0.04、±0.05 rad，對每個(gè)控制值的層間位移角分別作3周的反復(fù)加載循環(huán)。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖2 應(yīng)變分布圖(尺寸單位： cm)

試驗(yàn)構(gòu)件Test—1，當(dāng)RT=0.012 rad附近時(shí)首先節(jié)點(diǎn)域剪切屈服，接著柱端節(jié)點(diǎn)鋼管開始彎曲屈服；當(dāng)RT=0.019 rad附近時(shí)，梁翼緣張拉側(cè)及壓縮側(cè)梁柱節(jié)點(diǎn)局部屈服，柱鋼管壁的面外屈曲和填充混凝土的局部壓縮明顯增大；之后，梁翼緣開始發(fā)生全面屈服；當(dāng)RT=0.04 rad附近時(shí)，貫通橫隔板與梁張拉翼緣連接角部出現(xiàn)細(xì)微的開裂，這些裂縫一直擴(kuò)展到試驗(yàn)的最終階段；當(dāng)RT=0.05 rad時(shí)，在加載的第1周期柱端節(jié)點(diǎn)處鋼管壁發(fā)生開裂，這樣的裂縫在加載的第2周期有顯著擴(kuò)展，同時(shí)受壓側(cè)柱鋼管局部屈曲，開始屈服破壞。

試驗(yàn)構(gòu)件Test—2，當(dāng)RT=0.014 rad附近時(shí)，首先節(jié)點(diǎn)域剪切屈服，接著柱端節(jié)點(diǎn)鋼管開始彎曲屈服；當(dāng)RT=0.017 rad附近時(shí)，梁翼緣張拉側(cè)梁柱節(jié)點(diǎn)局部屈服，柱鋼管壁的面外彎曲明顯；大致同時(shí)，梁翼緣開始發(fā)生全面屈服；當(dāng)RT=0.04 rad附近時(shí)貫通橫隔板與梁翼緣張拉側(cè)連接角部出現(xiàn)細(xì)微的開裂；當(dāng)RT=0.08 rad附近時(shí)有明顯擴(kuò)展并且達(dá)到最大強(qiáng)度。

2 有限元分析

2.1 建模

本文模擬計(jì)算采用通用有限元分析程序ANSYS。由于柱鋼管管壁較厚，為了能較準(zhǔn)確地模擬實(shí)際情況，本文試驗(yàn)構(gòu)件模型中柱鋼管、貫通橫隔板、梁翼緣及腹板和填充混凝土均采用實(shí)體單元SOLID45建模。為了反映加載過程中填充混凝土與柱鋼管管壁之間的接觸和脫離，采用了三維面-面接觸單元 CONTA174 和 TARGE170。考慮到試件上不施加軸向力，所以對鋼管與混凝土之間的粘結(jié)與摩擦不予考慮。

考慮鋼材料的性狀，為增強(qiáng)模型計(jì)算的收斂性，本文采用多線性彈性材料模型。分析中采用的屈服準(zhǔn)則為Von Mises 準(zhǔn)則。使用DP材料來模擬混凝土，沒有考慮混凝土由于屈服引起的體積膨脹，即膨脹角φf=0。DP材料的另外兩個(gè)材料特性值粘聚力及內(nèi)摩擦角由單軸拉伸及壓縮的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到。

為了保證求解精度，全部采用四面體單元。梁翼緣與鋼管節(jié)點(diǎn)域是應(yīng)力梯度較大的區(qū)域，也是本文計(jì)算所關(guān)注的區(qū)域，因此對其附近的鋼材和填充混凝土網(wǎng)格適當(dāng)加密。試驗(yàn)構(gòu)件Test—1的有限元模型(FEM)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)為21 573，實(shí)體單元SOLID45總數(shù)為67 457，接觸單元中TARGE170總數(shù)為6 084、CONTA174總數(shù)為2 208；試驗(yàn)構(gòu)件Test—2的有限元模型(FEM)中節(jié)點(diǎn)總數(shù)為20569，單元總數(shù)為49576，接觸單元中TARGE170總數(shù)為3644、CONTA174總數(shù)為1428。考慮到斜梁只起到輔助支撐的作用，為了節(jié)省CPU時(shí)間和硬盤空間，此處建模不包括斜梁。所建分析模型如圖3所示。

圖3 有限元分析模型

由試驗(yàn)結(jié)果可以知道兩試驗(yàn)構(gòu)件在層間位移角RT等于0.012 rad和0.014 rad附近時(shí)節(jié)點(diǎn)域分別開始屈服，考慮到非線性問題(接觸非線性和材料非線性)的復(fù)雜性，本文只研究了有限元模型在小應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)下多步荷載作用的模擬計(jì)算。在鋼管混凝土下端施加位移約束，在鋼管混凝土上端鋼管邊緣施加X、Y方向約束，對鋼管混凝土上端Z方向的位移不施加約束。

2.2 分析結(jié)果

2.2.1 變形

有限元模型Test—1和Test—2在荷載作用下的局部變形比較相似，如圖4所示。從有限元模型的變形圖中可以觀察到在受拉側(cè)翼緣處柱鋼管壁有較大的面外變形，而受壓側(cè)翼緣處柱鋼管的面外變形則不明顯。節(jié)點(diǎn)的最大位移發(fā)生在橫梁遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)端處，且節(jié)點(diǎn)層間位移越大，節(jié)點(diǎn)的變形也越大。這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，因?yàn)樵诤奢d較小的情況下2個(gè)試驗(yàn)構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果也基本差不多。

圖4 局部變形

2.2.2 節(jié)點(diǎn)應(yīng)變分布

構(gòu)件Test—1的梁上、下翼緣及柱鋼管管壁沿軸向在不同荷載作用下的應(yīng)變分布如圖5所示。上翼緣圖中右側(cè)曲線為負(fù)向?qū)娱g位移作用時(shí)的拉應(yīng)變，左側(cè)曲線為正向?qū)娱g位移作用時(shí)的壓應(yīng)變；下翼緣圖中右側(cè)曲線為正向?qū)娱g位移作用時(shí)的拉應(yīng)變，左側(cè)曲線為負(fù)向?qū)娱g位移作用時(shí)的壓應(yīng)變；柱鋼管管壁只考慮了試驗(yàn)構(gòu)件受正向?qū)娱g位移側(cè)柱鋼管沿軸向的應(yīng)變分布。

圖5 應(yīng)變分布圖

比較圖2與圖5可看出，有限元計(jì)算所得的應(yīng)變分布與試驗(yàn)構(gòu)件的實(shí)驗(yàn)所得的應(yīng)變分布比較接近。在梁上翼緣位置處，柱鋼管沿軸向的應(yīng)變分布表現(xiàn)為壓應(yīng)變；而在梁下翼緣位置處，柱鋼管沿軸向的應(yīng)變分布表現(xiàn)為拉應(yīng)變。拉壓應(yīng)變的最大值分別出現(xiàn)在下翼緣和上翼緣的中線附近處；梁翼緣斷面邊緣處的應(yīng)變比中間處的應(yīng)變要大。對于不同的層間位移，基本符合層間位移角越大拉、壓應(yīng)變也表現(xiàn)得越大。均與試驗(yàn)結(jié)果相符。

從圖中還可以得到，上翼緣斷面兩側(cè)邊緣的應(yīng)變值不等，靠近節(jié)點(diǎn)域一側(cè)的應(yīng)變要小于靠非節(jié)點(diǎn)域一側(cè)的應(yīng)變。分析其原因是由于模型中未考慮支撐斜梁的作用，致使橫梁產(chǎn)生了面外變形，從而使上翼緣一側(cè)應(yīng)變增大，另一側(cè)應(yīng)變減小。

3 影響有限元數(shù)值模擬結(jié)果的因素

上面的分析說明有限元能較好地模擬試驗(yàn)過程。在模擬過程中，有些因素對最終的模擬結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的影響。

3.1 有限元模型對結(jié)果的影響

前文未考慮支撐斜梁的影響，在此建立了斜梁的有限元模型，如圖6。模型中是否包含支撐斜梁對梁端上翼緣應(yīng)變分布影響的結(jié)果如圖7所示。

圖6 加支撐斜梁的有限元模型

圖7 FEM模型對節(jié)點(diǎn)梁端應(yīng)變分布的影響

顯而易見，支撐斜梁對橫梁的面外變形有很大影響，有斜梁(LL—Y)時(shí)，梁端翼緣的應(yīng)變分布基本是以中線為對稱軸的標(biāo)準(zhǔn)拋物線；而無斜梁(LL—N)時(shí)，梁端翼緣靠近非節(jié)點(diǎn)域側(cè)的應(yīng)變要大于靠近節(jié)點(diǎn)域側(cè)的應(yīng)變，且拋物線的頂點(diǎn)也偏離了翼緣中間位置。

3.2 約束條件對結(jié)果的影響

在有限元模擬計(jì)算中一個(gè)重要的影響因素是約束條件。本文以有連接梁的試驗(yàn)構(gòu)件Test—1為基本有限元模型，在柱鋼管下端施加不同的約束條件，分別是面約束(P)和反對稱面下端線約束(L)，考察了約束條件對柱鋼管軸向應(yīng)變的影響，結(jié)果如圖8所示。

圖8 約束條件對柱鋼管軸向應(yīng)變的影響

從圖中可以得到，無論是靠近上翼緣側(cè)柱鋼管所受的壓應(yīng)變還是靠近下翼緣側(cè)柱鋼管所受的拉應(yīng)變，在柱鋼管下端受面約束時(shí)數(shù)值比較大，原因是在這種約束條件下柱鋼管下端不能轉(zhuǎn)動(dòng)。

3.3 網(wǎng)格劃分精度對結(jié)果的影響

有限元計(jì)算對網(wǎng)格劃分的密度和形狀都有相當(dāng)?shù)囊螅駝t不僅結(jié)果難以達(dá)到合理的精度，有時(shí)還會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果，甚至計(jì)算不能收斂。

通過對不同的網(wǎng)格劃分密度進(jìn)行試算，可以獲得一個(gè)相對收斂的解答。此時(shí)，應(yīng)力和應(yīng)變等導(dǎo)出量的ELEMENT SOLUTION(單元解，根據(jù)每個(gè)單元的應(yīng)變和應(yīng)力矩陣得到)和NODAL SOLUTION(節(jié)點(diǎn)解，節(jié)點(diǎn)相鄰單元的解答平均后得到)應(yīng)該趨于一致。

本文中各試件有限元模擬的解在整個(gè)加載過程中相應(yīng)位置處的Von Mises等效應(yīng)力的單元解和節(jié)點(diǎn)解保持了較好的一致性，說明本文所關(guān)注的區(qū)域的網(wǎng)格密度可以滿足對計(jì)算精度的要求。

3.4 非線性求解參數(shù)對結(jié)果的影響

本文計(jì)算中涉及到了材料非線性和狀態(tài)非線性(接觸非線性)，因此相應(yīng)的非線性求解控制參數(shù)對結(jié)果的合理性起著舉足輕重的作用。分析和試算發(fā)現(xiàn)，荷載的增量步長、接觸剛度和單元的積分方法是3個(gè)比較重要的影響因素，綜合調(diào)整這幾個(gè)參數(shù)使結(jié)果達(dá)到收斂是進(jìn)一步評價(jià)結(jié)果是否準(zhǔn)確的前提。

加載路徑對非線性分析的影響是顯而易見的，并且鋼管混凝土結(jié)構(gòu)和純鋼結(jié)構(gòu)不同，由于接觸問題的存在，在加載的起始階段就是一個(gè)狀態(tài)非線性的問題。如果荷載增量取得太大，不僅該步的迭代求解可能出現(xiàn)偏差，甚至?xí)捎诮佑|狀態(tài)(包括法向的穿透和切向的滑移)發(fā)生較為劇烈變化和振蕩造成難以收斂。在此時(shí)相對較小的增量步長將有助于接觸狀態(tài)的平緩變化和接觸力的平穩(wěn)傳遞。

接觸剛度的影響就更為復(fù)雜一些，所有的接觸問題都需要定義接觸剛度，為了保證界面之間的穿透量足夠小，接觸剛度必須足夠大，但是過大的剛度又會(huì)帶來矩陣的病態(tài)和問題的收斂困難，特別是對于迭代求解器。一般來講，應(yīng)該選取足夠大的接觸剛度以保證接觸滲透小到可以接受，但同時(shí)又應(yīng)該讓接觸剛度足夠小以使不會(huì)引起總剛矩陣的病態(tài)問題而保證收斂性。實(shí)際問題中只能通過不斷的試算來確定一個(gè)合適的接觸剛度。

就單元的積分方法而言，在非線性分析中使用減縮積分的方法不僅有助于節(jié)省CPU時(shí)間和硬盤空間，更重要的是可以避免體積鎖死，并且相對于精確積分的方法有著更好的收斂性能，但其計(jì)算結(jié)果的精度需要仔細(xì)校核。

4 結(jié)論

1) 有限元分析法能較好地模擬鋼管混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)的實(shí)際加載過程，并給出比較可靠的分析結(jié)果。

2) 在建立有限元分析模型時(shí)，有些構(gòu)造細(xì)節(jié)不能隨意簡化，否則會(huì)嚴(yán)重影響分析結(jié)果。

3) 設(shè)定約束條件時(shí)，應(yīng)仔細(xì)分析實(shí)際約束狀態(tài)，要保證提取的約束形式與實(shí)際邊界條件盡量相符。

4) 網(wǎng)格劃分并非越細(xì)越好，更不能盲目追求全結(jié)構(gòu)劃分的均勻性，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的受力特性合理地確定不同區(qū)域的網(wǎng)格劃分精度。以保證有限元模擬的解在整個(gè)加載過程中相應(yīng)位置處的Von Mises等效應(yīng)力的單元解和節(jié)點(diǎn)解保持較好的一致性。

5) 荷載的增量步長、接觸剛度和單元的積分方法是非線性求解控制參數(shù)中3個(gè)比較重要的影響因素，綜合調(diào)整這幾個(gè)參數(shù)使結(jié)果達(dá)到收斂是進(jìn)一步評價(jià)結(jié)果是否準(zhǔn)確的前提。

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