李豐愷，鄧安仲，戎 翔，陳 科，李浩楠

（1.后勤工程學院 化學與材料工程系，重慶 401331；2.后勤工程學院 軍事工程管理系，重慶 401331）

0 引言

柱胞單元類似于金屬薄壁管，是一種低成本、高效率的緩沖吸能構(gòu)型，其在爆炸沖擊波作用下具有變形量程大、變形時間長等優(yōu)點，能夠有效降低軸向沖擊峰值荷載，且可通過填充聚氨酯、泡沫鋁等多孔材料顯著提高吸能性能。根據(jù)柱胞單元的幾何構(gòu)型，可將其分為：方管和圓管單元、多胞管單元、球殼體單元以及組合幾何構(gòu)型單元。方管和圓管這兩種構(gòu)型的單元是研究最早、應用最廣泛的柱胞單元。目前, 以這兩類構(gòu)型的單元為基本構(gòu)件的吸能層已廣泛應用于各種交通運輸工具的吸能層中。張健等[1]通過仿真軟件MSC.Dytran模擬水下爆炸載荷下兩種不同構(gòu)型夾芯復合材料——離散型與緊密型圓管的吸能能力、加速度及最終變形量。研究表明，以圓管作為芯層柱胞單元的夾芯復合材料抗爆性能優(yōu)于普通平板。近年來，大量的研究工作主要集中在采用方管和圓管這兩類構(gòu)型提高柱胞單元的抗爆性能，對于金屬多胞管單元的抗爆性能研究相對較少。Kim[2]設計出一種新型的多胞管，在多胞管截面的四個角分別引入不同配置的方管。并通過理論分析推導出軸向平均壓縮載荷的表達式，從而對管的截面尺寸進行最優(yōu)化設計，得到多胞管較傳統(tǒng)的方管，其吸能效率最高能提高190%。Chen，Zhang及Hou等[3～5]分別研究了四邊形單胞、二胞及三胞管，再將方管的多胞管，方形、六邊形等不同構(gòu)型多胞管配置到方管四角，研究其在軸向沖擊下的吸能性能。結(jié)果表明多胞管的吸能性能比方管和圓管有顯著提高。爆炸沖擊載荷作用下球殼體單元的動態(tài)響應過程十分復雜，研究相對比較少。目前已經(jīng)有碰撞沖擊下球殼體的動力學研究。Updike[6,7]研究了軸向沖擊荷載下剛塑性球殼體的壓縮變形模式，并提出了一種關于沖擊荷載-位移之間關系的分析模型。Gupta等[8]研究了軸向壓縮時球殼體的彎曲變形模式，研究表明軸向荷載條件下，球殼體變形分為三個過程：局部壓扁、軸對稱內(nèi)凹、形成不對稱凹陷。國內(nèi)張威等[9]通過有限元模擬的方法研究單個金屬球殼體在沖擊荷載作用下的壓縮力學性能，分析了徑厚比和沖擊速度對球殼體屈服規(guī)律的影響。

雖然國內(nèi)外關于薄壁單元的吸能性能研究較多，但是目前對于薄壁半橢球殼的研究并不多見。本文在已有研究的基礎上，設計了一種薄壁半橢球殼柱胞單元，采用深拉成型工藝制備了柱胞單元，然后通過Hopkinson動態(tài)沖擊試驗對薄壁橢球殼柱胞單元吸能值量化，研究了不同沖擊速度下的柱胞單元材質(zhì)、大小、壁厚對其吸能特性的影響，對薄壁球殼的吸能研究和防護工程的設計有借鑒意義。

1 柱胞單元構(gòu)型設計和加工工藝

柱胞單元屬于金屬薄壁殼體材料一種。金屬薄壁殼體材料，其由于輕質(zhì)、低成本的特點，已被廣泛應用于工業(yè)產(chǎn)品中。但因金屬薄壁殼體構(gòu)型復雜且壁厚較小，加工容易變形，無法達到理論上金屬薄壁殼體尺寸和精度的要求，且不同加工工藝對柱胞力學性能具有一定的影響。目前，金屬薄壁殼體加工工藝主要有兩種：深拉成型工藝和3D打印整體成型工藝。

1.1 柱胞構(gòu)型設計

柱胞試件采用橢球殼構(gòu)型，以0Cr18Ni9不銹鋼和T2紫銅為原材料，通過深拉成形工藝加工而成，如圖1(a)所示。根據(jù)柱胞材質(zhì)和幾何參數(shù)，可用Cu(G)-17(14)-t代表一種柱胞單元試樣。第一個字母表示試驗選用柱胞材質(zhì)，其中Cu代表T2紫銅、G代表0Cr18Ni9不銹鋼。第二個字母代表柱胞單元赤道半徑，共有兩種尺寸17mm和14mm，當赤道半徑r1=17mm時柱胞單元極半徑對應r2=21mm；當赤道半徑r1=14mm時柱胞單元極半徑對應r2=15mm。第三個字母t表示柱胞壁厚，試驗選取0.3mm、0.5mm、0.7mm四種厚度。柱胞詳細特征參數(shù)如表1所示。為約束薄壁橢球殼底邊在壓縮過程中不發(fā)生滑移，在底板上設置凹槽，將薄壁橢球殼卡進凹槽中并使用結(jié)構(gòu)膠粘結(jié)牢固，如圖1(b)所示。

1.2 深拉成型工藝制備柱胞單元

圖1 柱胞構(gòu)型設計圖

本文試驗所用的柱胞試件可通過薄板深拉成形而成，由于成形過程中模具與板材之間摩擦力較大，且板材易發(fā)生較大的塑性變形而出現(xiàn)破裂，因此不能采用一次成形，其加工過程主要分為三步：預拉成形、整型及切邊。預拉成形是指使用油壓機對薄板深拉預成形，預拉成形過程中保證油壓機運行速度恒定；且預拉成形過程中試件溫度變化不大，以避免破壞柱胞基體材料的分子結(jié)構(gòu)排列，使基體材料的機械性能發(fā)生變化。圖2(a)為預拉成形示意圖，如圖所示，在下?？诓吭O置φ5mm的倒圓角。這是為了防止試件成形過程中因下模口部位置處摩擦力較大而出現(xiàn)斷裂。如圖2(b)所示，整型是針對預拉成形后端部出現(xiàn)的倒圓角，通過整型使試件符合橢球殼結(jié)構(gòu)要求。切邊是將深拉成形部分從薄板中分離，得到標準柱胞試件，如圖2(c)所示。

2 不同沖擊速度下的柱胞單元吸能性能

本文選用深拉成形柱胞作為研究對象，研究其動態(tài)軸向壓縮荷載條件下的屈服規(guī)律和吸能特性。動態(tài)軸向壓縮試驗采用霍普金森壓桿試驗裝置進行，并與高速攝像機聯(lián)合應用，觀察柱胞在沖擊作用下變形過程并計算其能量的吸收。

表1 柱胞特征參數(shù)

圖2 試件加工過程

2.1 吸能指標

為準確比較柱胞的吸能性能，定義一組評價指標：吸能總值（energy absorption，EA）、單位底面積吸能值（energy absorption per unit area，SEUA)及軸向壓縮荷載峰值（peak compression load，PCL）。其中，吸能總值（EA）代表軸向壓縮下薄壁結(jié)構(gòu)吸收的總能量，可表示為：

其中，L表示軸向壓縮荷載；d表示柱胞在軸向作用下產(chǎn)生的軸向壓縮位移。單位底面積吸能值（SEUA）被定義為單個柱胞單元吸收能量總值與其底面積之間的比值，表示為：

柱胞作為夾芯復合材料芯層基本吸能單元，當其高度（芯層厚度）一致時，單位底面積吸能值越高，柱胞吸收較高的能量所占用的空間也越小，即單位面積夾芯復合材料吸能值也越高，吸能效率同樣也越高。

PCL（peak crush load）表示為柱胞在軸向壓縮過程中受到的荷載峰值。當PCL越大時，柱胞吸能過程中傳遞到被保護結(jié)構(gòu)上的荷載也越大，可能破壞結(jié)構(gòu)的安全性。

2.2 柱胞單元動態(tài)吸能性能測試方法

本次沖擊試驗使用φ74mm變截面大直徑SHPB裝置，試驗裝置主要包括：子彈（撞擊桿）、入射桿和透射桿，其都由高強度合金鋼制成，彈性模量210GPa，泊松比0.27。除此之外，此試驗裝置還配有發(fā)射系統(tǒng)、測速系統(tǒng)、數(shù)據(jù)測量采集系統(tǒng)以及高速攝像系統(tǒng)等部分，SHPB試驗裝置示意圖如圖3所示。

為得到柱胞在屈服變形過程中承受的荷載的變化情況，試驗前設計在柱胞試件后加入力傳感器。力傳感器安裝實物圖和示意圖如圖3所示，傳感器夾在兩塊方形鋼板之間，鋼板的尺寸為110mm×110mm×10mm，四角固定在光滑的滑桿上，可自由運動。試驗時，柱胞受到入射桿撞擊后產(chǎn)生屈服變形，并將撞擊作用力傳遞到傳感器上。試驗中，由于柱胞結(jié)構(gòu)的特殊性，應力、應變沿其軸向分布不均勻，導致應力波不能順利通過柱胞進入透射桿，不滿足SHPB桿測試原理中的“均勻性假定”。因此，通過測得的應力波試驗數(shù)據(jù)難以分析得到柱胞吸能特性。于是，本文通過高速攝像機測算出柱胞吸收能量。高速攝像機主要用來記錄試件變形過程及桿件運動狀態(tài)。當入射桿運動到試件放置位置時，試件在軸向沖擊荷載作用下屈服變形吸能，即試件吸能值EA等于入射桿在試件完全變形前的動能E1λ與變形后的動能Eλ2之差，再減去（試件變形后）透射桿動能Et，因此通過測量桿件的運動狀態(tài)，可得到入射桿、透射桿的動能變化，最終計算試件的吸能值，即：

圖3 SHPB試驗裝置示意圖

試驗總共開展了6m/s、8m/s、11m/s三種沖擊速度下的沖擊試驗。

試驗數(shù)據(jù)采集。用高速攝像機記錄試件的變形過程，通過記錄入射桿撞擊試件前、透射桿在試件變形吸能后的運動情況，對數(shù)據(jù)進行相應的處理，即可得到試件以及入射桿、透射桿的動能變化，從而計算出柱胞的吸能值。

圖4 力傳感器的安裝

2.3 試驗現(xiàn)象和柱胞吸能性能分析

2.3.1 試驗現(xiàn)象

高速攝像機在1024×512的分辨率下能夠達到4000幀/s的拍攝速度，試驗共對16組不同材質(zhì)或幾何參數(shù)的柱胞試件進行沖擊試驗。下面列出由高速攝像機拍攝的試件T-B-0.3、G-B-0.3在11m/s沖擊速度下的變形過程，以比較相同幾何參數(shù)下不同材質(zhì)（0Cr18Ni9不銹鋼和T2紫銅）柱胞的變形過程。由圖5可見，當入射桿到達試件位置處，開始壓縮柱胞直至變形完全，此過程中柱胞通過塑性變形吸能耗散了一部分能量，減緩了入射桿的運動速度。待柱胞屈服變形過程結(jié)束，入射桿開始推動透射桿運動。由于紫銅材質(zhì)較軟，所以T-B-0.3沖擊荷載作用下變形更完全，變形速度也更快，這代表著對入射桿撞擊速度的減緩作用較弱。

接著列出由高速攝像機拍攝的試件Cu-17-0.5和Cu-17-0.7在8m/s沖擊速度下的變形過程，以比較相同材質(zhì)下不同幾何參數(shù)柱胞的變形過程。從圖6可以看出，相同沖擊荷載下，相同材質(zhì)柱胞壁厚越大，變形速度越慢。

圖5 11m/s速度下Cu-17-0.3、G-17-0.3的變形過程

圖6 11m/s速度下Cu-17-0.5、Cu-17-0.7的變形過程

2.3.2 柱胞吸能性能分析

試驗過程中，為確定高速攝像機所拍攝的不同時刻桿件的運動位置，預先在試件位置處粘貼標尺，試驗后根據(jù)預先粘貼的標尺讀取每一幀畫面中桿件運動的位移，并計算出入射桿的初始速度和撞擊后入射桿、透射桿的速度，最后運用能量守恒定理，計算出柱胞吸收的能量。假設桿件運動為剛體位移，不存在塑性變形，且假設桿件與軌道之間絕對光滑，不受摩擦力作用。為了更好地考察不同材料及幾何尺寸試件的吸能特性，將試驗結(jié)果匯總列表，如表2～表4所示。

其中，“子彈速度”為子彈撞擊入射桿前的速度；“入射速度”為入射桿被子彈撞擊后具有的速度；“透射速度”指的是經(jīng)過入射桿撞擊后透射桿的運動速度；“能量吸收率”為試件消耗的能量比入射桿初始動能，峰值壓縮荷載是指柱胞在變形過程中承受的最大壓縮荷載。

表2 11m/s沖擊速度下柱胞吸能性能

表3 8m/s沖擊速度下柱胞吸能性能

表3 （續(xù)）

表4 6m/s沖擊速度下柱胞吸能性能

由表中列出的試驗數(shù)據(jù)分析可知，柱胞作為一種高效吸能單元，其能量吸收率在20%～30%。由材料吸能機理分析可知，柱胞單元實質(zhì)吸收的能量是受沖擊產(chǎn)生的動能，吸收的能量等于力與沿力方向上位移的乘積。因此，其吸能大小取決于柱胞單元較長的運動行程和塑性變形過程中壓縮柱胞所需的荷載。當沖擊速度為11m/s時，沖擊荷載能使柱胞變形較完全，相同幾何參數(shù)下，不銹鋼材質(zhì)柱胞吸收的能量大于紫銅材質(zhì)柱胞；相同材質(zhì)柱胞壁厚越大，吸收的能量值越高。這是因為當柱胞厚度降低時，薄壁屈服膜力減小，壓縮柱胞壁形成塑性鉸所需荷載也降低，吸能值也隨之降低。

而當沖擊速度較低時（6m/s），沖擊荷載也相應降低，此時紫銅材質(zhì)柱胞變形更充分，從而能量吸收率要高于不銹鋼材質(zhì)柱胞。相反不銹鋼材質(zhì)柱胞在此荷載作用下變形距離較短，吸收能量有限，吸能效率也不高。

3 結(jié)論

本文通過對柱胞不同加工工藝——深拉成形和3D打印的分析，研究了不同加工工藝對柱胞性能的影響規(guī)律，并通過Hopkinson動態(tài)沖擊試驗對薄壁橢球殼柱胞單元吸能值量化，研究了不同沖擊速度下的柱胞單元材質(zhì)、大小、壁厚對其吸能特性的影響，研究結(jié)論如下：

1）通過能量的計算，柱胞單元具有良好的緩沖吸能效果，能夠吸收基于沖擊荷載20%至30%的能量。

2）當沖擊速度較大時，柱胞變形較完全，相同幾何參數(shù)下，不銹鋼材質(zhì)柱胞吸收的能量大于紫銅材質(zhì)柱胞。當沖擊速度較小時，不銹鋼材質(zhì)柱胞變形距離短，耗散能量有限，而紫銅材質(zhì)柱胞變形更充分，吸收更多的能量。

3）對于紫銅材質(zhì)的柱胞單元，因其屈服強度低，易于變形，無論沖擊速度，壁厚越厚其吸能效果就越好；而對于不銹鋼材質(zhì)柱胞單元，沖擊速度小于8m/s時，壁厚越薄吸能越多，當沖擊速度增大到11m/s后，壁厚越大吸能效果越好。

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