封偉建，邵傳平

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

樹(shù)葉在風(fēng)中受力變形并發(fā)生振動(dòng)的現(xiàn)象，不僅在仿生學(xué)、建筑學(xué)、航天航空等領(lǐng)域具有顯著的借鑒意義，同時(shí)在流固耦合、空氣動(dòng)力學(xué)研究方面也有著重要參考價(jià)值.人們利用樹(shù)葉在輕微風(fēng)力作用下即可發(fā)生振動(dòng)的這一特性，發(fā)明了一種帶有人工葉子以壓電陶瓷材料為葉柄的發(fā)電“樹(shù)”可以在很低的風(fēng)速下工作.通過(guò)模擬樹(shù)葉在風(fēng)中變形振動(dòng)制作的太陽(yáng)能發(fā)電板，相比于普通的發(fā)電板能更好的適應(yīng)風(fēng)力較大的環(huán)境[1].此外，開(kāi)展樹(shù)葉氣動(dòng)特性的研究有助于人們了解樹(shù)木整體的抗風(fēng)能力.目前，人們針對(duì)樹(shù)葉氣動(dòng)特性這一領(lǐng)域研究涉及較少，而且在已有的實(shí)驗(yàn)中大部分都是對(duì)整株樹(shù)葉或整串樹(shù)葉的研究．對(duì)于單片樹(shù)葉氣動(dòng)特性的影響因素研究較少.

樹(shù)葉的形狀、尺寸大小以及葉柄的尺寸大小都會(huì)對(duì)樹(shù)葉的氣動(dòng)特性產(chǎn)生影響.Shao[2]等對(duì)單片鵝掌楸樹(shù)葉進(jìn)行研究，得出鵝掌楸樹(shù)葉在風(fēng)速范圍0～27 m/s內(nèi)，依次存在低頻擺動(dòng)、飛翼狀穩(wěn)定、第一高頻振動(dòng)、堆形靜止以及第二高頻振動(dòng)等五種狀態(tài)，并通過(guò)對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得出各個(gè)狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的臨界風(fēng)速.

在空氣阻力方面，Vogel[3]對(duì)紅楓、鵝掌楸、核桃等多種樹(shù)葉做了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究，首次發(fā)現(xiàn)樹(shù)葉在高風(fēng)速下具有將葉片重構(gòu)成堆形以減少空氣阻力，達(dá)到自我保護(hù)的能力.葉片面積、形狀和葉柄尺寸都是影響樹(shù)葉阻力系數(shù)的重要因素.鄭如侃[4]通過(guò)對(duì)梧桐樹(shù)葉的研究發(fā)現(xiàn)，真實(shí)與人造的梧桐樹(shù)葉都具有阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)增大而逐漸減小并最終趨于穩(wěn)定的特性，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)梧桐樹(shù)葉阻力系數(shù)最后穩(wěn)定在0.1到0.3之間.Taneda[5]指出柔性體的變形并不總是引起阻力減小，有時(shí)也引起阻力增大. Schouveiler & Boudaoud[6]研究了塑料圓片阻力系數(shù)與所卷成堆角的關(guān)系.Albenl 等[7]發(fā)現(xiàn)一維柔性體的自相似變形使其阻力減少.Vogel測(cè)試了多種闊葉樹(shù)樹(shù)葉的阻力，發(fā)現(xiàn)與剛體阻力不同，樹(shù)葉阻力D與風(fēng)速U具有關(guān)系：

D～U2+α.

(1)

α被稱(chēng)為Vogel系數(shù).在樹(shù)葉受風(fēng)振動(dòng)方面，陳明[8]發(fā)現(xiàn)對(duì)于基于葉片長(zhǎng)度的雷諾數(shù)也是影響樹(shù)葉風(fēng)振特性的重要參數(shù).當(dāng)楊樹(shù)葉受風(fēng)時(shí)，葉片經(jīng)過(guò)靜態(tài)變形，大幅低頻振蕩，葉片翻卷并重歸靜態(tài)，由靜態(tài)變?yōu)榇蠓哳l振動(dòng)等不同狀態(tài)．Speck[9]研究了蘆竹在風(fēng)中的形狀重構(gòu)及迎風(fēng)面積變化.朱圓圓[10]對(duì)鵝掌楸樹(shù)葉進(jìn)行了研究發(fā)現(xiàn)鵝掌楸樹(shù)葉的反面的抗風(fēng)特性較正面更加優(yōu)越，這與自然環(huán)境下真實(shí)樹(shù)葉受風(fēng)作用時(shí)多為反面迎風(fēng)的情況相一致.

銀杏樹(shù)在我國(guó)各地區(qū)都有種植，完整的銀杏樹(shù)葉的形狀酷似扇形其葉片角度在60度到200度的范圍內(nèi)不等，有的葉片中間凹入可達(dá)葉長(zhǎng)的五分之四，相比于其他樹(shù)葉銀杏葉沒(méi)有明顯的主葉脈取而代之的細(xì)而密的二叉裝平行葉脈，所以其易縱向撕裂，葉柄細(xì)而長(zhǎng)，長(zhǎng)度主要集中在3～8 cm之間.

本文旨在通過(guò)攝像、風(fēng)洞天平和圖像相關(guān)測(cè)振儀對(duì)不同銀杏樹(shù)葉以及人造銀杏樹(shù)葉在風(fēng)洞的振動(dòng)變形情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，尋找影響臨界風(fēng)速的因素與樹(shù)葉狀態(tài)突變對(duì)振動(dòng)和阻力系數(shù)的影響.

圖1 葉片角度不同的銀杏葉片F(xiàn)igure 1 Ginkgo leaves of different lamina angle

1 實(shí)驗(yàn)材料和方法

實(shí)驗(yàn)中我們以銀杏葉柄與葉片的交點(diǎn)為圓心，找出銀杏葉片上最上端、最左端、最右端的3個(gè)端點(diǎn)分別于圓心連線記做銀杏葉片的半徑r1、r2、r3，將r2與r3所夾的角記做銀杏的葉片角θ.實(shí)驗(yàn)中所用到的銀杏樹(shù)葉均取自于中國(guó)計(jì)量學(xué)院校園及周邊，每一片樹(shù)葉都生長(zhǎng)良好，健康無(wú)黃斑、無(wú)外來(lái)破損，盡可能排除因樹(shù)葉自身?yè)p壞對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的影響，采摘后的樹(shù)葉置于清水中保存使用，最長(zhǎng)保存時(shí)間為5小時(shí)(從采摘后開(kāi)始)盡可能的保留樹(shù)葉的原始特性.根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求采集不同葉片角、葉片尺寸、葉柄長(zhǎng)度的銀杏樹(shù)葉，盡可能的涵蓋實(shí)驗(yàn)所要求的每一種類(lèi)型，這樣才更能增加實(shí)驗(yàn)的真實(shí)有效性.通過(guò)對(duì)多種材料進(jìn)行測(cè)試我們發(fā)現(xiàn)利用PVC透明膠片紙制作的人造樹(shù)葉能最好的反映真實(shí)樹(shù)葉的氣動(dòng)特性(可以達(dá)到最理想的的效果)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求我們可以選取厚度為0.07 mm、0.1 mm和0.125 mm的幾種PVC材料.

實(shí)驗(yàn)中我們將樹(shù)葉垂直固定在流場(chǎng)中間，使樹(shù)葉正對(duì)來(lái)流方向(這就要求我們?cè)谶x取樹(shù)葉時(shí)注意樹(shù)葉的葉柄和葉片盡可能的處于同一平面上).利用高速攝像機(jī)分別從正面與底面兩個(gè)方向去拍攝記錄下樹(shù)葉在不同風(fēng)速下的狀態(tài)變化.在實(shí)驗(yàn)中要注意調(diào)整相機(jī)位置使之與樹(shù)葉位置處于同一高度以確保葉片整個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)變形都處在拍攝區(qū)域內(nèi)，拍攝的圖像要清晰便于后期的處理. 風(fēng)洞所提供的風(fēng)速?gòu)? m/s到29.2 m/s不等，根據(jù)實(shí)驗(yàn)需求逐漸增加風(fēng)速.本實(shí)驗(yàn)中根據(jù)實(shí)際情況選擇1.5 m/s左右的增加幅度.通過(guò)高速攝像機(jī)記錄下真實(shí)樹(shù)葉和人造樹(shù)葉在不同風(fēng)速下的振動(dòng)變形情況，分析銀杏樹(shù)葉振動(dòng)模態(tài)，找到臨界風(fēng)速與銀杏樹(shù)葉葉片角度、中間凹痕長(zhǎng)度的關(guān)系，并分析影響樹(shù)葉阻力系數(shù)發(fā)生變化的相關(guān)因素.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 真實(shí)銀杏樹(shù)葉的穩(wěn)定與振動(dòng)模式分析

圖2 銀杏樹(shù)葉受風(fēng)作用時(shí)的振動(dòng)與變形情況Figure 2 Vibration and deformation of ginkgo leaves in wind

通過(guò)對(duì)180片銀杏樹(shù)葉的攝像實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)銀杏樹(shù)葉在風(fēng)速0～28 m/s內(nèi)，葉片角較大的樹(shù)葉主要經(jīng)歷了以下幾個(gè)臨界狀態(tài),分別為：靜止穩(wěn)定上揚(yáng)，低頻左右大幅整葉擺動(dòng)或者高頻小幅葉片部分上下振動(dòng)，兩側(cè)葉片往中間合攏穩(wěn)定，第一高頻振動(dòng)，S形穩(wěn)定，第二高頻振動(dòng)，喇叭狀穩(wěn)定.葉片角較小的樹(shù)葉，由高頻振動(dòng)直接過(guò)渡到喇叭狀穩(wěn)定，中間沒(méi)有出現(xiàn)S形穩(wěn)定狀態(tài).

如圖2所示是銀杏樹(shù)葉在實(shí)驗(yàn)風(fēng)速內(nèi)的一個(gè)完整的變形振動(dòng)周期，圖2(a)是銀杏樹(shù)葉迎風(fēng)時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圖2(b)是隨著風(fēng)速的逐漸增大葉片逐漸抬高兩側(cè)翼順來(lái)流方向卷幅逐漸增大.當(dāng)樹(shù)葉達(dá)到第一個(gè)臨界風(fēng)速時(shí)，樹(shù)葉開(kāi)始出現(xiàn)左右擺動(dòng)的狀態(tài)，繼續(xù)增大風(fēng)速達(dá)到第二個(gè)臨界風(fēng)速時(shí)樹(shù)葉由左右擺動(dòng)過(guò)渡到如圖2(c)所示兩側(cè)翼往中間合攏的穩(wěn)定飛翼狀穩(wěn)定.當(dāng)達(dá)到第三臨界風(fēng)速時(shí)樹(shù)葉由兩翼上包穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝淮胃哳l率的上下振動(dòng)，圖2(d)是樹(shù)葉在第四臨界風(fēng)速時(shí)振動(dòng)狀態(tài)消失轉(zhuǎn)變第二穩(wěn)定狀態(tài)S形側(cè)向穩(wěn)定，樹(shù)葉S形穩(wěn)定在風(fēng)速達(dá)到第五臨界狀態(tài)是被破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榈诙胃哳l振動(dòng)，并在風(fēng)速達(dá)到第六臨界風(fēng)速時(shí)形成最終的圖2(e)第三穩(wěn)定狀態(tài)喇叭狀穩(wěn)定.圖2是銀杏樹(shù)葉受風(fēng)作用下一個(gè)完整的狀態(tài)變化，部分銀杏樹(shù)葉可能只存在其中部分臨界狀態(tài).

圖3 低風(fēng)速與高風(fēng)速下樹(shù)葉的兩種振動(dòng)模式Figure 3 Two modes of vibration in the first critical state

通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)無(wú)論是低風(fēng)速還是高風(fēng)速下，銀杏樹(shù)葉都存在著以下兩種主要的具有周期性的振動(dòng)模式.如圖3(a)所示為在低風(fēng)速下的第一種振動(dòng)模式，此時(shí)葉柄不動(dòng)葉片自身做高頻低幅的上下扇動(dòng)；圖3(b)是在低風(fēng)速下的第二種振動(dòng)模式，此時(shí)葉柄受葉片影響隨著葉片一起做低頻大幅左右擺動(dòng).對(duì)于樹(shù)葉高風(fēng)速下的振動(dòng)我們同樣發(fā)現(xiàn)存在兩種方式：圖3(c)與(d)分別是樹(shù)葉保持在高風(fēng)速下重塑以后的結(jié)構(gòu)做高頻上下振動(dòng)與左右擺動(dòng).

2.2 葉片角對(duì)銀杏樹(shù)葉的振動(dòng)變形與臨界風(fēng)速的影響

我們發(fā)現(xiàn)在自然環(huán)境下不同銀杏樹(shù)上的銀杏葉片的葉片角并不相同，即使是同一棵樹(shù)上的銀杏葉片其葉片角也各不相同，最小銀杏樹(shù)葉葉片角在60°左右，最大的約有200°，針對(duì)這一現(xiàn)象我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去分析不同葉片角大小是否會(huì)對(duì)銀杏樹(shù)葉的振動(dòng)變形與臨界風(fēng)速產(chǎn)生影響.

表1 不同葉片角的銀杏樹(shù)葉各狀態(tài)出現(xiàn)的比例

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)葉片角小于120°時(shí)，銀杏樹(shù)葉存在的狀態(tài)比較單一，可用于分析的數(shù)據(jù)量比較少.為了更好更明顯地分析葉片角對(duì)銀杏樹(shù)葉的振動(dòng)變形與臨界風(fēng)速的影響，于是本文主要對(duì)葉片角大于120°存在較多臨界狀態(tài)的銀杏樹(shù)葉進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析對(duì)比.通過(guò)對(duì)180片葉片角在120°～200°范圍內(nèi)的銀杏葉片進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)并記錄下不同風(fēng)速時(shí)不同葉片角樹(shù)葉各個(gè)臨界狀態(tài)存在的概率. 從表1我們可以發(fā)現(xiàn)在葉片角在160°～200°區(qū)間內(nèi)的樹(shù)葉中67.6%的葉片出現(xiàn)了低頻擺動(dòng)，未出現(xiàn)低頻擺動(dòng)的32.4%葉片中29.7%由靜態(tài)漸變成上卷穩(wěn)定，加上通過(guò)低頻擺動(dòng)過(guò)渡到上卷穩(wěn)定的62.2%的葉片，葉片出現(xiàn)第二臨界狀態(tài)的概率為91.9%.未出現(xiàn)上卷穩(wěn)定的8.1%的樹(shù)葉隨著風(fēng)速的增大，由低頻擺動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)楦哳l擺動(dòng)，加上74.3%由穩(wěn)定上卷突變到高頻振動(dòng)的葉片，出現(xiàn)高頻振動(dòng)的概率為82.4%.不存在高頻振動(dòng)的18.9%通過(guò)靜態(tài)變化過(guò)渡到喇叭狀穩(wěn)定，存在高頻振動(dòng)的68.9%的葉片由高頻振動(dòng)突變到喇叭狀穩(wěn)定，喇叭狀穩(wěn)定存在的概率為87.8%，最終處于喇叭狀穩(wěn)定下的53.4%的樹(shù)葉一直保持穩(wěn)定直到實(shí)驗(yàn)的最高風(fēng)速. 同樣通過(guò)表1我們也可以分析得出葉片角在120°～160°區(qū)間內(nèi)的樹(shù)葉，隨著風(fēng)速變化所經(jīng)歷狀態(tài)的改變及所占比例.從上表我們可以看出葉片角對(duì)各個(gè)臨界狀態(tài)所存在的比例均有影響，葉片角越小樹(shù)葉處于振動(dòng)狀態(tài)的概率越高,葉片角越大葉片各個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)存在的概率就越高.這一特性在葉片是否存在最終穩(wěn)態(tài)時(shí)表現(xiàn)的最為明顯.

實(shí)驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)葉片角的大小除了影響樹(shù)葉的臨界狀態(tài)存在的概率以外,還會(huì)對(duì)樹(shù)葉的臨界風(fēng)速有影響.由于葉片角較小的樹(shù)葉不存在中間的S形穩(wěn)定狀態(tài)所以在下面的對(duì)比分析中我們只考慮樹(shù)葉樹(shù)葉存在的5個(gè)臨界狀態(tài)，即低頻擺動(dòng)、兩側(cè)往中間包起穩(wěn)定、高頻振動(dòng)、喇叭狀穩(wěn)定、完全失去平衡.并將其對(duì)應(yīng)的5個(gè)臨界風(fēng)速分別記為V1、V2、V3、V4、和V5，通過(guò)整理分析得出如表2所示的風(fēng)速.

從表2我們可以看出葉片角大的樹(shù)葉的各個(gè)臨界風(fēng)速都比葉片角小的片葉要高，當(dāng)風(fēng)速較低時(shí)不同葉片角樹(shù)葉的臨界風(fēng)速差別較小，當(dāng)風(fēng)速增大到一定程度時(shí)，葉片角較大的樹(shù)葉的臨界風(fēng)速明顯要高于葉片角小的樹(shù)葉.即在相同風(fēng)速下樹(shù)葉葉片角越大，樹(shù)葉抗風(fēng)能力越好.通過(guò)綜合上述的兩個(gè)方面，我們發(fā)現(xiàn)在受風(fēng)作用時(shí)葉片角大的樹(shù)葉比葉片角小的樹(shù)葉穩(wěn)定.

表2 不同葉片角的銀杏樹(shù)葉各臨界風(fēng)速均值

2.3 葉片角對(duì)樹(shù)葉阻力系數(shù)的影響

我們知道樹(shù)葉在受風(fēng)作用穩(wěn)定時(shí)的阻力系數(shù)與樹(shù)葉自身的大小、形狀等因素有關(guān).實(shí)驗(yàn)中所使用的葉片如圖1所示，為了準(zhǔn)確的測(cè)量葉片的面積分別量取銀杏葉片3個(gè)位置的半徑r1、r2、r3發(fā)現(xiàn)r1、r2、r3的值都相似，所以我們可以將銀杏葉片的面積近視為以r1、r2、r3的平均值為半徑，銀杏葉片角θ為弧度的扇形的面積，可以根據(jù)公式求出：

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理，我們得到180片不同葉片角大小的銀杏樹(shù)葉的阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì).如圖4所示我們通過(guò)分別取葉片角為180°、150°、120°的銀杏葉片各5片，每組相同葉片角的葉片分別標(biāo)記為1、2、3、4、5號(hào)葉片. 研究不同葉片角的葉片的阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)增大的變化規(guī)律，通過(guò)整理得出圖4(a)、(b)、(c)分別為葉片角120°、150°、180°的銀杏葉片其阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而發(fā)生改變的變化并最終趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)圖.

我們發(fā)現(xiàn)葉片角為180°的葉片其穩(wěn)定時(shí)的阻力系數(shù)在0.15左右，葉片角150°的樹(shù)葉其穩(wěn)定時(shí)的阻力系數(shù)在0.20左右，葉片角為120°的葉片其穩(wěn)定時(shí)的阻力系數(shù)在0.29左右.(當(dāng)葉片角小于120°時(shí)樹(shù)葉存在穩(wěn)態(tài)的概率很小，本文暫時(shí)不做分析).將銀杏葉片按葉片角從120°～190°分成若干組，每組分別取多片葉片角相同的葉片并求出其最終穩(wěn)定時(shí)阻力系數(shù)，整理得到如圖4(d)所示的銀杏葉片最終穩(wěn)定時(shí)的阻力系數(shù)隨葉片角度的變化規(guī)律.從中我們不難發(fā)現(xiàn)葉片穩(wěn)定時(shí)的阻力系數(shù)隨著葉片角的增大而減小，從而進(jìn)一步的證明了樹(shù)葉的葉片角越大樹(shù)葉受風(fēng)作用時(shí)越穩(wěn)定.

圖4 葉片角對(duì)阻力系數(shù)的影響Figure 4 Influence of lamina angle of ginkgo leaf on drag coefficient

為了進(jìn)一步驗(yàn)證樹(shù)葉的阻力系數(shù)與葉片角之間的關(guān)系，我們通過(guò)對(duì)人造樹(shù)葉在只改變?nèi)~片角其他條件保持不變的情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果與真實(shí)樹(shù)葉的情況一致.

2.4 凹痕對(duì)真實(shí)與模擬葉片振動(dòng)變形和臨界風(fēng)速的影響

在自然情況下部分銀杏樹(shù)葉在其樹(shù)葉扇形的中間區(qū)域存在長(zhǎng)短不一的凹痕，通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)樹(shù)葉是否具有凹痕以及凹痕的長(zhǎng)度對(duì)銀杏樹(shù)葉的風(fēng)振狀態(tài)和臨界風(fēng)速都有影響.

在影響樹(shù)葉在風(fēng)中振動(dòng)狀態(tài)方面我們發(fā)現(xiàn)，是否具有凹痕對(duì)葉片前四個(gè)臨界狀態(tài)的影響較小. 如圖5所示我們將帶凹痕與不帶凹痕銀杏葉片分成2組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄下每組葉片其存在穩(wěn)定狀態(tài)的概率隨其葉片角的變化。通過(guò)圖5我們可以發(fā)現(xiàn)存在凹痕的樹(shù)葉相比于完整的樹(shù)葉在高風(fēng)速下更容易發(fā)生變形重塑從而保持穩(wěn)定，并且樹(shù)葉葉片角越小，這種作用效果越明顯.

圖5 凹痕對(duì)樹(shù)葉穩(wěn)態(tài)的影響Figure 5 Effect of indentation on leaf homeostasis

在測(cè)試葉片凹痕長(zhǎng)度對(duì)樹(shù)葉氣動(dòng)特性的影響時(shí)，我們希望通過(guò)人造樹(shù)葉去模擬真實(shí)樹(shù)葉在不同風(fēng)速下的振動(dòng)狀態(tài).這里我們?nèi)」潭ǖ娜~片角為180°、葉柄長(zhǎng)度為5 cm，寬度1.32 mm，厚度1.10 mm,半徑為4.5 cm，葉片厚度為0.07 mm,的人造銀杏樹(shù)來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析.將實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的六個(gè)臨界狀態(tài)：低頻大幅整擺動(dòng)，兩側(cè)葉片往中間合攏穩(wěn)定，中頻振動(dòng)，S形穩(wěn)定，高頻振動(dòng)，喇叭狀穩(wěn)定與之對(duì)應(yīng)的六個(gè)臨界風(fēng)速，為了與前文出現(xiàn)的臨界風(fēng)速區(qū)分開(kāi)這里我們分別記做V1、V2、V3、V4、V5、V6.

通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)如表3所示規(guī)律,主要表現(xiàn)為當(dāng)風(fēng)速較小時(shí)，樹(shù)葉處于第一和第二臨界狀態(tài)時(shí)，此時(shí)凹痕長(zhǎng)度對(duì)樹(shù)葉臨界風(fēng)速的影響較小，當(dāng)風(fēng)速增大到一定程度裂痕長(zhǎng)度對(duì)臨界風(fēng)速的影響逐漸體現(xiàn)出來(lái).樹(shù)葉的臨界風(fēng)速隨著凹痕長(zhǎng)度的增加而減小，并在風(fēng)速達(dá)到最高的第六臨界狀態(tài)時(shí)表現(xiàn)的最為明顯.同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)葉片的凹痕長(zhǎng)度超過(guò)自身半徑的五分之三時(shí)，繼續(xù)增加凹痕長(zhǎng)度樹(shù)葉將因?yàn)樽陨淼慕Y(jié)構(gòu)被破壞從而無(wú)法形成穩(wěn)態(tài).

表3 凹痕長(zhǎng)度對(duì)臨界風(fēng)速的影響

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析處理可以知道，銀杏樹(shù)葉在風(fēng)洞中受風(fēng)作用時(shí)其振動(dòng)變形以及臨界風(fēng)速與樹(shù)葉的葉片角存在緊密聯(lián)系，葉片角越大樹(shù)葉受風(fēng)作用越容易發(fā)生結(jié)構(gòu)重塑從而保持穩(wěn)定，銀杏樹(shù)葉最終穩(wěn)定時(shí)的阻力系數(shù)隨著葉片角的增大而減小并最終穩(wěn)定在0.15～0.30的范圍內(nèi).凹痕長(zhǎng)度不超過(guò)葉片半徑的五分之三時(shí)，帶有適當(dāng)長(zhǎng)度裂痕的葉片相比于完整的葉片更容易形成的穩(wěn)態(tài)，當(dāng)凹痕長(zhǎng)度超過(guò)半徑的五分之三時(shí)，葉片會(huì)因?yàn)檎w結(jié)構(gòu)遭到破壞而無(wú)法達(dá)到穩(wěn)態(tài).

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