程亞喬 林旺生 劉福臣 劉坤

（聲納技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 第七一五研究所，杭州，310023）

矢量傳感器同時獲取海洋聲場中聲壓和振速信息，具有偶極子指向性且與頻率無關(guān)的特點(diǎn)，依靠單個矢量傳感器即可完成以往需要聲壓陣才能實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)方位估計(jì)。因此基于單矢量傳感器的方位估計(jì)問題是水聲信號處理研究的一個重要領(lǐng)域[1-6]。經(jīng)過二十余年發(fā)展，單矢量水聽器方位估計(jì)技術(shù)在理論和仿真研究方面均取得了豐碩成果，然而在實(shí)際工程應(yīng)用中，單矢量水聽器方位估計(jì)的使用并不廣泛，其主要原因在于實(shí)際使用的矢量水聽器受工藝條件限制難以達(dá)到理想電聲參數(shù)特性要求，制約其方位估計(jì)精度。另一方面，探測平臺受海流、潮汐等海況影響，往往會產(chǎn)生傾斜、搖擺、旋轉(zhuǎn)等復(fù)雜變化，影響目標(biāo)真實(shí)方位的獲取。

本文致力于消除復(fù)雜海洋環(huán)境下對單矢量器動態(tài)變化和非理想電聲參數(shù)制約影響，提出單矢量水聽器目標(biāo)測向方法，在實(shí)際工程應(yīng)用具有十分重要的意義。

1 基于單矢量水聽器的方位估計(jì)方法

基于單矢量水聽器的目標(biāo)測向主要實(shí)現(xiàn)方法流程示意見圖1。

1.1 電聲特性補(bǔ)償方法

矢量水聽器電聲特性是因制作工藝等原因?qū)е碌姆抢硐腚娐晠?shù)，使用前必須對其校準(zhǔn)、補(bǔ)償，以保證測向結(jié)果的準(zhǔn)確性，否則會對矢量水聽器的測向應(yīng)用帶來較大影響。校準(zhǔn)與補(bǔ)償主要包括通道靈敏度、相位一致性等。

1.1.1 各通道靈敏度（幅度）校準(zhǔn)

通過比較法，記錄采集到的標(biāo)準(zhǔn)水聽器響應(yīng)有效值U標(biāo)以及被測矢量水聽器各個通道響應(yīng)有效值U測，利用標(biāo)準(zhǔn)水聽器靈敏度M標(biāo)以及U標(biāo)、U測的測量值，就可以求得各個頻率下矢量水聽器各通道的靈敏度M測。然后以標(biāo)準(zhǔn)水聽器的靈敏度（或以矢量水聽器聲壓通道的靈敏度）為參考值，計(jì)算出各通道在該頻點(diǎn)靈敏度的補(bǔ)償因子。

聲源級與水聽器靈敏度的關(guān)系式如下：

其中，r為聲源目標(biāo)到水聽器的距離；a1、a2分別表示標(biāo)準(zhǔn)水聽器和被測水聽器的放大倍數(shù)。將式（1）中的兩個式子聯(lián)立，可以計(jì)算出M測為：

1.1.2 各通道相位校準(zhǔn)

在進(jìn)行相位補(bǔ)償時，可以首先測出接收數(shù)據(jù)的聲壓、振速各自的相位，然后以聲壓通道的相位作為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算出各振速通道與它的相位差作為補(bǔ)償因子進(jìn)行補(bǔ)償，使得它們之間的相位差為 0°或180°。

利用自適應(yīng)相位計(jì)，求得聲壓振速的初始幅度（靈敏度）和相位，將其與實(shí)際測量的幅度（靈敏度）和相位進(jìn)行比較，以聲壓通道為基準(zhǔn)，計(jì)算出各通道幅度（靈敏度）和相位補(bǔ)償因子。

1.1.3 補(bǔ)償方法

頻域電聲特性補(bǔ)償公式如下：

1.2 矢量場振速信號復(fù)原

圖2 姿態(tài)角示意圖

矢量水聽器在三維空間中的自由度為 3，以其中α、β、γ分別標(biāo)記矢量水聽器的姿態(tài)傳感器測得的x、y、z三個方向上的夾角。定義修正矩陣為

由矢量水聽器姿態(tài)角計(jì)算姿態(tài)變換矩陣R，從而得到目標(biāo)的大地方位的修正后的振速信號為：

1.3 自適應(yīng)相干累積

自適應(yīng)調(diào)整相干累積時間T：

式中，T根據(jù)矢量水聽器和目標(biāo)方位變化速率調(diào)整。

1.4 空間譜估計(jì)方法

若考慮K個互不相干的窄帶信號入射到三維單聲矢量傳感器上，傳播介質(zhì)各向同性，則單聲矢量傳感器輸出的窄帶模型滿足：

式中，S是信號數(shù)據(jù)矢量，N是噪聲數(shù)據(jù)矢量，是4×K維的個聲矢量傳感器陣列流形矢量，滿足：

在特定條件下，寬帶信號的各個頻率分量仍然滿足窄帶信號的假設(shè)條件，此時單聲矢量傳感器的寬帶輸出模型為：

陣列數(shù)據(jù)的協(xié)方差為

由于信號與噪聲相互獨(dú)立，數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R可以分為與信號、噪聲相關(guān)的兩部分，對R進(jìn)行特征分解為

式中，US是由大的特征值對應(yīng)的特征矢量張成的子空間，即信號子空間，而UN是由小的特征值對應(yīng)的特征矢量張成的子空間，即噪聲子空間。而且，協(xié)方差矩陣大特征值對應(yīng)的特征矢量張成的空間與入射信號的導(dǎo)向矢量張成的空間是同一個空間。在理想條件下，數(shù)據(jù)的信號子空間與噪聲子空間正交，即入射信號的導(dǎo)向矢量與噪聲子空間正交

基于單聲矢量傳感器MUSIC算法的空間譜估計(jì)表達(dá)式為[3]：

式中，Un是單聲矢量傳感器數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣Rx特征分解后得到的噪聲子空間。顯然，當(dāng)導(dǎo)向矢量指向信號空間時，式（14）成立，對空間譜進(jìn)行搜索即可求出所有的峰值對應(yīng)的。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在舟山某海域開展了目標(biāo)方位估計(jì)試驗(yàn)。試驗(yàn)時模擬聲源于 2 km遠(yuǎn)處發(fā)射信號，目標(biāo)方位116.6°，工作深度約為20 m，矢量聲系統(tǒng)座底。圖3給出了常規(guī)算法與本文提出算法的方位估計(jì)歷程，圖4給出了方位估計(jì)精度統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，結(jié)果表明方位估計(jì)原點(diǎn)距在2°以內(nèi)，驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

圖3 方位估計(jì)歷程

圖4 本文算法方位估計(jì)精度統(tǒng)計(jì)

3 結(jié)論

本文針對非理想電聲參數(shù)和動態(tài)海洋環(huán)境下對單矢量水聽器方位估計(jì)的制約，提出電聲特性補(bǔ)償方法和矢量場振速信號復(fù)原方法，結(jié)合基于單聲矢量傳感器MUSIC算法，形成了單矢量水聽器的目標(biāo)測向方法，并進(jìn)行了海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證。研究表明本文提出的單矢量水聽器測向方法方位估計(jì)精度在 2°以內(nèi)，可有效實(shí)現(xiàn)目標(biāo)方位的高精度估計(jì)，具有工程實(shí)用價(jià)值。

[1]HAWKES M, NEHORAI A. Acoustic vector-sensor processing in the presence of a reflecting boundary[J]. IEEE Trans. Signal Processing, 2000, 48(11):2981-2992.

[2]林旺生. 基于矢量聲場的水下被動探測與定位技術(shù)[D].哈爾濱工程大學(xué), 2013.

[3]梁國龍, 張鍇. 單矢量水聽器的高分辨方位估計(jì)方法.兵工學(xué)報(bào), 2011, 32(8):986-990.

[4]HAWKES M, NEHORAI A. Wideband source localization using a distributed acoustic vector-sensor array[J]. IEEE Trans.Signal Processing, 2003, 51(6):1479-149l.

[5]于洪濤. 浮標(biāo)基單矢量水聽器測向位技術(shù)[D]. 哈爾濱工程大學(xué), 2013.

[6]NAGATA S, FURIHATA K, WADA T. A three-dimensional sound intensity measurement system for sound source identification and sound power determination by in models[J].JASA, 2005, 118(5):3139-3144.