周 勃，王 慧，張亞楠

(1.沈陽工業(yè)大學 建筑與土木工程學院，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽工業(yè)大學 機械工程學院，遼寧 沈陽 110870)

0 前言

隨著軸流風機在空調(diào)、冷卻設(shè)備等機械制造業(yè)以及通風、散熱等建筑業(yè)中的應(yīng)用愈發(fā)廣泛，風機噪聲的影響日漸受到重視，而針對軸流風機葉片振動噪聲控制方面的研究已成為當前氣動聲學領(lǐng)域研究的熱點，在控制噪聲的同時進行葉片參數(shù)優(yōu)化進而提高軸流風機工作效率也是當前的研究重點。楊金軍[1]通過建立葉片有限元模型進行模態(tài)分析，得到葉片的各階固有頻率及相應(yīng)陣型，分析了可能產(chǎn)生共振的頻率。瞿紅春[2]等基于模態(tài)分析理論，運用實驗設(shè)備和ANSYS軟件對風機葉片進行有限元模態(tài)分析，計算其在不同轉(zhuǎn)速下的固有頻率和振型，分析發(fā)現(xiàn)了葉片最大變形量一般發(fā)生在葉尖或前緣處。張士偉等[3]針對軸流風機，利用流體分析軟件Fluent對軸流風機進行了流場仿真分析和優(yōu)化，研究了葉尖間隙對氣動噪聲的影響規(guī)律。葉學民等[4]通過ANSYS軟件進行原葉片以及葉頂采用雙凹槽結(jié)構(gòu)葉片數(shù)值模擬，得到采用雙凹槽葉頂結(jié)構(gòu)后風機性能發(fā)生顯著變化，設(shè)計工況下風機全壓有所下降，同時效率有一定程度的提高。陳坤等[5]借鑒了雕鸮羽毛的消音機理，在軸流風機葉片上進行重構(gòu)，設(shè)計了耦合仿生軸流風機，并通過試驗優(yōu)化的方法，得到了耦合仿生軸流風機具有較低的氣動噪聲值。Thompsom等[6]通過改變機殼形狀實現(xiàn)梯狀葉頂間隙結(jié)構(gòu)，研究了九種不同的機殼結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明在小間隙和中等間隙下，梯狀間隙結(jié)構(gòu)可以有效提高風機的壓比、效率和流量范圍。Ameri等[7]研究了平葉頂及兩種不同深度的凹槽狀葉頂對風機工作效率的影響。由于軸流風機在運轉(zhuǎn)時，會不斷受到脈動氣流的作用，使葉片產(chǎn)生振動，當激振力頻率等于葉片自振頻率而產(chǎn)生共振時，會使葉片疲勞斷裂，而風機葉片損壞的原因，多是由于葉片振動疲勞所引起。因此，對軸流風機葉片做模態(tài)分析研究是非常重要的。

綜上所述，學者們對于軸流風機葉片表面結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的研究還比較少，特別是沒有把對葉片進行模態(tài)分析和葉片表面結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計有效地結(jié)合起來，尤其是對于避免在軸流風機運作過程中產(chǎn)生共振和通過葉片表面的優(yōu)化設(shè)計來提高軸流風機工作效率兩者統(tǒng)一考慮的研究很少。

鑒于此，本文基于模態(tài)分析理論和計算流體力學進行數(shù)值模擬仿真和模態(tài)分析，結(jié)合模態(tài)分析對軸流風機葉片表面結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化設(shè)計并得出最優(yōu)設(shè)計，使軸流風機在該設(shè)計下工作效率有一定的提高。

1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

實際的機械結(jié)構(gòu)在計算的過程中常常會被簡化成多自由度的系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以寫成如下的耦合方程形式，可以用矩陣來表示如下[8]：

(1)

式中，X為系統(tǒng)每個自由度的位移向量，對應(yīng)著系統(tǒng)的各個自由度；M為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)的阻尼陣；K為系統(tǒng)的剛度矩陣；F(t)為系統(tǒng)所受的外力。

為了求解的方便，假設(shè)為無阻尼的情況(C=0)，

(2)

通過求解可以得到的表達式{X}的表達式為

(3)

令

{Ψr}T[M]{Ψr}=mr

{Ψr}T[K]{Ψr}=kr

式中，mr、kr分別為r階振動模態(tài)的等效質(zhì)量和剛度，稱為模態(tài)質(zhì)量和模態(tài)剛度。

所以有ω2=kr/mr，故有

(4)

式(4)左邊X為機械結(jié)構(gòu)上各點的振動情況，右邊表示各個振動模態(tài)的mr、kr、ωr以及{Ψr}的組合，這就是模態(tài)疊加原理，是模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)。mr，kr，ωr稱為模態(tài)參數(shù)。

2 計算流體力學基本控制方程

控制方程是物理學守恒定律的數(shù)學表達形式，流體在流動過程中要遵守質(zhì)量守恒定律和動量守恒定律等基本守恒定律。

2.1 質(zhì)量守恒方程

流體流動質(zhì)量守恒是流體介質(zhì)流過空間某一控制體V，在相同的時間內(nèi)，控制體內(nèi)的質(zhì)量變化率等于穿過控制體表面S的質(zhì)量流量。其積分形式表示為

(5)

經(jīng)過化簡式(5)變?yōu)?/p>

(6)

此方程也稱為連續(xù)方程，引入散度表達方式，可表示為

(7)

式中，ρ為流體密度；n為單位法向向量；t為流體流動時間；U為流體速度矢量；u、v和w為U在x、y和z方向上的分量。

風力機葉片流場仿真過程中，將空氣視為不可壓縮氣體，密度ρ為常數(shù)，那么式(6)則變?yōu)?/p>

(8)

2.2 動量守恒方程

動量守恒是從牛頓第二定律發(fā)展過來的，可以表述為：控制體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在控制體上的各種力之和。在x、y和z三個方向的動量守恒方程可表示為

(9)

式中，p為流體控制體上的壓力；τxx、τxy和τxz等為控制體表面上粘性應(yīng)力τ的分量；Fx、Fy和Fz為控制體上的體力。

3 軸流風機葉片優(yōu)化設(shè)計與模態(tài)分析

3.1 原型風機

選取德通JGFS5-4型軸流風機為原型對其葉片進行優(yōu)化設(shè)計，原型風機主要參數(shù)如下：轉(zhuǎn)速1 420 r/min，全壓為196 Pa，電壓為380 V，流量為9 300 m3/h，功率為3 kW。設(shè)計葉輪外徑為500 mm，輪轂比為0.4，葉片采用圓弧等厚板葉形，厚度為4 mm,葉片葉根處安裝角為40°，葉頂處為35°。

3.2 葉片優(yōu)化設(shè)計

現(xiàn)如今的軸流風機葉片仍然是葉面光滑形態(tài)，由于存在葉頂泄流導(dǎo)致葉頂間隙渦流的出現(xiàn)，從而影響風機的工作性能，因此本文對葉片表面進行兩種形態(tài)參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計，以減少軸流風機工作過程中經(jīng)由葉片表面流向葉頂間隙的氣流，從而降低葉頂渦流的作用，達到提高風機工作效率的目的。

優(yōu)化葉片為在原風機等厚葉片表面布置三棱柱體以及半圓柱體，在風機葉片表面沿逆螺旋展開，螺旋柱體由葉片頂部過渡到葉片根部。原型風機葉片厚度為4 mm,三棱柱體截面采用等邊三角形，相鄰三棱柱體間距為22 mm，高度為葉片厚度a的20%；相鄰半圓柱體間距為22 mm，截面采用半徑為葉片厚度b的20%，如圖1所示。

圖1 風機葉片截面圖

通過計算流體力學數(shù)值模擬仿真，對比分析采用優(yōu)化葉片的軸流風機與原型葉片風機工作狀態(tài)，在額定轉(zhuǎn)速下由CFD計算得到三種不同情況的流量-靜壓曲線如圖2所示。

圖2 三種風機葉片流量-靜壓曲線

比較三種風機的模擬流量-靜壓曲線可以明顯發(fā)現(xiàn)，三棱柱體和半圓柱體優(yōu)化風機的氣動性能好于原型風機，三棱柱優(yōu)化風機效果更為顯著，最大流量提升了5.8%，最大靜壓提升了7.3%。分析原因可能是逆螺旋狀的柱體葉片表面能夠阻礙氣流沿徑向擴散，減少了進入葉頂間隙的氣流，所起的導(dǎo)流作用使更多的氣流靠近軸心流出，從而使出口流量和壓力都增大。

3.3 模態(tài)分析

3.3.1 有限元模型的建立

對于JGFS5-4型風機葉片，選用的材質(zhì)為壓鑄鋁合金，具有良好的耐蝕性和抗氧化性，密度小而剛度大，其參數(shù)性能如表1所示。

表1 葉片材料參數(shù)

本文采用Solidworks建模軟件進行三種不同類型的風機葉片建模，并導(dǎo)入ANSYS軟件中。葉片有限元單元類型選用Solid95單元，具有塑性、蠕變、應(yīng)力剛度、大變形和大應(yīng)變能力。網(wǎng)格采用自由劃分，其中表面采用三棱柱逆螺旋布置的葉片模型網(wǎng)格劃分圖如圖3所示。

圖3 三棱柱表面優(yōu)化葉片網(wǎng)格劃分圖

3.3.2 葉片固有頻率的計算

約束葉片在x、y、z三個方向上的位移，選用BlockLanczos為求解方法，設(shè)置求解頻率范圍為0～2 200 Hz，計算三種不同類型葉片的固有頻率，結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 原型風機葉片模態(tài)振型圖

圖5 三棱柱逆螺旋表面風機葉片模態(tài)振型圖

圖6 半圓柱逆螺旋表面風機葉片模態(tài)振型圖

由模態(tài)振型圖可以看出，三棱柱體和半圓柱體的優(yōu)化風機葉片較原型風機葉片的固有頻率有一定的提高，而通過差值比較，三棱柱體的優(yōu)化效果更優(yōu)，其葉片固有頻率提升了2.3%。固有頻率的提升，能夠有效延緩由激振頻率和固有頻率共同作用而引起的共振的產(chǎn)生，因此對于提高風機工作性能以及降低工作噪聲有顯著效果。

4 結(jié)束語

(1)通過對原型風機葉片兩種不同表面形態(tài)優(yōu)化設(shè)計的模擬分析，得到其額定轉(zhuǎn)速下流量-靜壓曲線，比較分析曲線可知，三棱柱體表面優(yōu)化葉片后的風機工作性能有所提高，最大流量提升了5.8%，最大靜壓提升了7.3%。

(2)建立三種風機葉片有限元模型并進行模態(tài)分析得到，三棱柱體和半圓柱體表面優(yōu)化葉片其固有頻率升高2.3%，這樣能有效延緩共振的發(fā)生，改善了風機的工作性能。

[1] 楊金軍.基于ANSYS的軸流風機葉片模態(tài)分析[J].風機技術(shù)，2014(Z1):37-39.

[2] 瞿紅春，黃遠強，王濤，等.民用發(fā)動機風扇葉片模態(tài)及共振分析[J].中國民航大學學報，2015，33(06)：14-16.

[3] 張士偉，陳長征，周勃.裝載機軸流風扇的氣動聲學性能優(yōu)化與分析[J].重型機械，2015，(05)：59-62.

[4] 葉學民，李鵬敏，劉春曦.雙凹槽葉頂結(jié)構(gòu)下的軸流風機性能及葉片振動特性研究[J].機械工程學報，2015，4(51)：167-174.

[5] 陳坤，劉慶平，廖庚華，等.利用雕鸮羽毛的消音特性降低小型軸流風機的氣動噪聲[J].吉林大學學報，2012(42)：79-84.

[6] THOMPSON D W,KING P I,ROBE D C.Experimental investigation of stepped tip gap effects on the performance of a transonic axial-flow compressor rotor[J].Journal of Turbomachinery,1998,120(03)：477-486.

[7] AMERI A A,STEINTHORSSON E,RIGBY D L.Effect of squealer tip on rotor heat transfer and efficiency[J].Transactions-American Society of Mechanical Engineers Journal of Turbomachinery,1998,120(04)：753-759.

[8] 成德，薛亞波，樊啟泰.風機模態(tài)分析理論基礎(chǔ)與實驗研究[J].風機技術(shù)，2012(06):11-21.