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        懸掛式單軌車制動盤摩擦仿真分析

        2018-01-21 18:13:16張衛(wèi)華王月明
        城市軌道交通研究 2018年1期
        關(guān)鍵詞:閘片離心力熱應(yīng)力

        徐 焱 張衛(wèi)華王月明

        (1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室,610031,成都;2.西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院,610031,成都∥第一作者,博士研究生)

        懸掛式單軌車是城市軌道交通車輛類型中的一種重要型式。其特點在于其軌道為特殊形狀的箱型梁,梁體一般為空心向下開口,且車輛懸掛于軌道下方運行。懸掛式單軌車運行時轉(zhuǎn)向架處于軌道梁內(nèi)部,而車體懸掛于下方,由懸掛裝置與轉(zhuǎn)向架連接。懸掛式單軌車的制動方式一般有2種:①轉(zhuǎn)向架上的制動板與軌道梁的摩擦制動;②轉(zhuǎn)向架的走行輪上帶有的制動閘片進行的閘瓦制動。目前,國外以日本千葉縣0系為首的大部分懸掛式單軌車均采用制動盤制動。閘瓦制動時,由于閘瓦溫度急劇升高以及熱應(yīng)力的不均勻分布而產(chǎn)生的熱裂紋,是致使閘片失效的重要因素。因此,研究制動閘片制動時的溫度場和應(yīng)力場具有重要的意義。本文通過有限元法對懸掛式單軌車正常制動時閘片的溫度場和應(yīng)力場進行了仿真,重點研究了閘片的熱功率轉(zhuǎn)換情況,為未來中國引進懸掛式單軌車時閘片的設(shè)計優(yōu)化提供理論參考。

        1 制動盤熱分析

        過去進行制動盤溫度場和熱應(yīng)力場分析主要采用熱功率法。該方法的核心在于將車輛動能的90%轉(zhuǎn)換為摩擦產(chǎn)生的熱能,再將熱能轉(zhuǎn)換為隨時間變化的熱流密度。起初研究者將整個摩擦盤簡化為二維模型,忽略了如散熱筋、螺紋裝配孔等特征的影響,這樣得到的仿真結(jié)果無法完整地體現(xiàn)整個制動過程,尤其無法判斷散熱筋等特征的熱影響[1]。此后的研究者采用完整的三維模型進行仿真,但又簡單地認為熱密度是嚴格按時間遞減的函數(shù)[2],未考慮到制動初始狀態(tài)時由于制動壓力遞增造成的熱密度遞增的情況。此外,由于制動盤與周圍空氣存在熱交換,故應(yīng)考慮熱交換的情況。熱交換包括熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射。其中,熱傳導(dǎo)主要為制動摩擦塊與制動盤之間的傳導(dǎo),而制動盤與軸之間的熱傳導(dǎo)可忽略不計。

        1.1 熱流計算

        制動盤的熱載荷即輸入熱流密度,其主要加載于制動盤的摩擦面上。本文采用改進的熱功率法進行熱流計算。該方法認為:加載于制動盤上的全部熱量即為絕大部分的列車動能。熱流密度分2個階段加載:第1階段從開始制動到制動摩擦閘片壓力達到最大,第2階段從制動摩擦閘片壓力最大到列車停止前進。整個制動過程的全部輸入熱量Q總表示如下[3]:

        式中:

        M——軸重;

        v0——開始制動時列車運行速度;

        μ——功熱轉(zhuǎn)換參數(shù),綜合考慮懸掛式單軌車的運行情況,該參數(shù)取0.85。

        對于第1階段加載情況,懸掛式單軌車制動摩擦閘片的壓力大約在2 s內(nèi)就快速上升到最大值,即:

        式中:

        P——摩擦閘片受到的壓力;

        k——管道氣壓衰減系數(shù);

        t——制動時間。

        作用于摩擦閘片的單位面積摩擦力矩為:

        式中:

        Δs——摩擦閘片的單位面積;

        μ0——制動摩擦系數(shù)(該值可假定為常數(shù));

        Δθ——摩擦閘片的單位角度;

        r——摩擦閘片的的半徑;

        Δr——摩擦閘片的單位面積所對應(yīng)的半徑。

        則單位時間內(nèi)單位面積摩擦力所做的功為:

        式中:

        ω——制動盤轉(zhuǎn)動角速度;

        Δt——單位時間。

        摩擦力所做的功可認為按功熱轉(zhuǎn)換系數(shù)轉(zhuǎn)化為摩擦盤所受的熱,故有:

        式中:

        ΔQ——摩擦力所做的功。

        因此,單位時間內(nèi)總摩擦功為:

        式中:

        r1,r2——摩擦塊對應(yīng)的內(nèi)徑和外徑;

        θ1,θ2——摩擦塊對應(yīng)的始角和終角。

        綜上,根據(jù)熱流密度的定義可得熱流密度q(t)為:

        式中:

        Q(t)——摩擦熱量;

        r3——制動盤摩擦面的外徑;

        r4——制動盤摩擦面的內(nèi)徑;

        s——制動盤的摩擦面積。

        對于第2階段加載情況,由于制動壓力保持最大,所以制動摩擦力不變,因此可采用基本功熱轉(zhuǎn)換法計算這一階段的熱流密度。Q(t)可表示如下[4]:

        式中:

        W——制動盤的熱功率;

        n——車軸上參加制動的制動盤數(shù)目,對于日本千葉線0系車,該值取2;

        v1——t時刻列車的運行速度。

        因此第2階段的熱流密度隨時間變化的函數(shù)為:

        式中:

        a——制動減速度。

        1.2 對流換熱系數(shù)

        懸掛式單軌車制動盤及其所處的環(huán)境為半封閉式的軌道梁。因此,其與空氣的熱對流情況與一般的城市軌道交通車輛有較大區(qū)別。理論上對流換熱系數(shù)與材料無關(guān),僅取決于流體的流動狀態(tài)、流體的物理性質(zhì)、壁面溫度以及壁面的幾何形狀。對于半封閉式的軌道梁內(nèi)部高速運行的轉(zhuǎn)向架,可認為其處于一種管道內(nèi)的強迫對流傳熱狀態(tài)。假定制動閘片為熱交換管面,則制動閘片上的熱交換系數(shù)為[5]:

        式中:

        λ——空氣導(dǎo)熱系數(shù);

        Pr——普朗特數(shù)。

        忽略制動盤溫度變化對周圍空氣溫度的影響,則ρ、μ1、Pr均為常數(shù),α僅與v和d有關(guān),而v則與空氣流動速度v∞和制動盤線速度vr有關(guān)。制動盤盤面上的空氣相對流動速度和制動盤側(cè)面的空氣相對流動速度不同。制動盤盤面上的v表示為:

        對于制動盤的側(cè)面,由于各部分間空氣相對流動速度較小,因此制動盤側(cè)面的空氣相對流動速度可簡化為列車運行速度。

        1.3 熱輻射系數(shù)

        任何時刻物體均向外部產(chǎn)生熱輻射,熱輻射與物體和外部環(huán)境的溫度差有關(guān)。為方便計算,將熱輻射的Stefan-Boltzmann公式采用Newton冷卻定律轉(zhuǎn)換為對流散熱的輻射換熱系數(shù)αr[6]:

        式中:

        ε——輻射率,取值為0.21;

        σ——斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù),取值為5.67×10-8W/(m2·℃4);

        T——制動盤的邊界溫度,℃;

        T0——環(huán)境溫度,℃;本文將制動盤制動時的初始溫度20℃作為環(huán)境溫度。

        1.4 離心力載荷

        制動盤在制動工況中由于高速旋轉(zhuǎn),會產(chǎn)生一定的離心力F0:

        式中:

        Δm——制動盤上單位體積所對應(yīng)的質(zhì)量;

        rF——制動盤單位體積所對應(yīng)的半徑。

        由于ANSYS仿真分析中以角速度代表離心力,因此只需將角速度和制動盤密度加載即可。

        2 制動盤溫度場有限元仿真分析

        采用ANSYS 12.0作為不同工況下瞬態(tài)溫度的求解工具。建立一個統(tǒng)一的制動盤模型來同時計算熱應(yīng)力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力。熱應(yīng)力與結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算間不存在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理,可有效地提高計算速度和精度。

        本文以日本千葉縣的0系懸掛式單軌車為研究對象。該單軌車制動盤為簡單的盤型結(jié)構(gòu),未設(shè)置散熱筋等裝置,制動盤裝在走行輪上,由輪轂與之連接,用8個螺栓緊固。制動盤結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。制動盤材料參數(shù)如表2所示。

        表1 日本千葉縣的0系懸掛式單軌車制動盤結(jié)構(gòu)參數(shù)表m

        表2 日本千葉縣的0系懸掛式單軌車制動盤材料參數(shù)表

        以懸掛式單軌車正常制動工況為仿真工況。該工況為懸掛式單軌車最為主要的制動工況,具有較大的研究意義。在仿真分析中,制動盤模型采用四面體soild 70單元,制動盤摩擦面采用surf 152單元,模型總共3 138個單元。制動盤有限元模型如圖1所示。

        圖1 制動盤有限元模型

        正常制動工況下,制動盤的制動初始速度為80 km/h,制動持續(xù)時間為18 s。通過計算分析可知,在16.4 s時制動盤摩擦面達到最大溫度204.796℃,其溫度分布如圖2所示。

        圖2 制動盤正常制動工況下的溫度分布

        正常制動工況下,雖懸掛式單軌車的速度較低,但由于制動盤面積小、厚度小、摩擦面積大且制動盤無特殊的散熱結(jié)構(gòu),加上制動時間短,因此制動盤的最高溫度處于一個較高水平。此外,制動盤的摩擦面達到最高溫度后下降,而盤內(nèi)溫度一直處于上升趨勢。這是由于制動盤開始制動時其吸收的熱量大于散發(fā)的熱量,因而溫度上升;但當(dāng)速度較低時熱量的輸入值小于散發(fā)的熱量,因而溫度下降。而制動盤盤內(nèi)一直處于吸收熱量大于散發(fā)熱量的狀態(tài),因此溫度一直上升。制動盤盤面溫度變化趨勢如圖3所示。

        圖3 制動盤盤面溫度變化趨勢圖

        3 制動盤熱應(yīng)力分析

        懸掛式單軌車制動時,制動盤處于力和溫度的共同作用下。制動盤在力場和溫度場的共同作用下的有限元方程為:

        式中:

        K——總剛度矩陣;

        δ——節(jié)點位移矩陣,即制動盤在機械載荷和熱載荷共同作用下的結(jié)構(gòu)變形矩陣。

        RT——溫度變化引起的載荷矩陣;

        R——機械載荷(包括由于制動盤旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力、振動載荷、壓力載荷等)矩陣。

        為得到制動盤內(nèi)部的應(yīng)力分布和結(jié)構(gòu)變形,需對模型進行結(jié)構(gòu)分析。將soild 70單元轉(zhuǎn)換為soild 45單元,且將計算得到的溫度場作為載荷加載到制動盤上,同時施加離心力和位移載荷進行結(jié)構(gòu)分析,求解得到制動盤最大等效應(yīng)力分布,如圖4所示。

        圖4 制動盤最大等效應(yīng)力分布圖

        由圖4可知,制動盤上的應(yīng)力分布基本均勻,未出現(xiàn)大范圍的應(yīng)力突變,但最大應(yīng)力出現(xiàn)在施加了z軸方向移動約束的螺紋孔處,而最小應(yīng)力出現(xiàn)在摩擦面與非摩擦面的交接處。這是由于模型上同時施加了離心力載荷和熱載荷,制動時離心力載荷使制動盤出現(xiàn)了由軸心向外側(cè)擴散的變形,而施加在摩擦面上的熱載荷又使得摩擦面出現(xiàn)了較大的膨脹變形,并使得變形向內(nèi)部擴散,2個變形在交接處相互抵消,使得該處的應(yīng)力最??;而由于制動盤內(nèi)部在制動過程中溫度基本保持了原始溫度,未產(chǎn)生熱膨脹變形,又因為此處有對變形的約束,在離心力載荷的約束下,該處的應(yīng)力在螺紋孔內(nèi)部達到最大值。制動盤在此制動工況下的徑向變形情況如圖5所示。

        圖5 制動盤徑向變形圖

        由圖5可知,制動盤的最大正向變形出現(xiàn)在摩擦面邊緣,而最大反向變形出現(xiàn)在制動盤內(nèi)圈邊緣。這是由于作用在摩擦面的熱載荷最大,因而造成的熱膨脹變形最大。而制動盤內(nèi)部在約束與離心力的共同作用下,出現(xiàn)了反向的最大位移,而在摩擦面與非摩擦面的交接處位移最小,同時亦驗證了此處應(yīng)力最小的結(jié)論。

        另外,制動盤盤面局部最大徑向變形達到了0.893 mm,而根據(jù)日本千葉縣懸掛式單軌運營公司的標(biāo)準(zhǔn),車輛制動時制動盤徑向變形均值為0.516 mm。該變形雖可以滿足制動性能的要求,但仍超出了該車型一般制動盤變形的均值水平。長期處于大變形狀態(tài)可能造成制動盤性能下降,甚至產(chǎn)生裂紋和斷裂。因此,在未來的研究中該問題應(yīng)重點解決。

        4 結(jié)語

        為驗證仿真結(jié)果,本文將ANSYS仿真結(jié)果與日本千葉縣懸掛式單軌運營公司所進行的制動盤制動試驗的結(jié)果進行對比。前者得到的制動盤盤面最大溫度為204.796℃,最大熱應(yīng)力為0.377×1010Pa。后者得到的制動盤盤面最大溫度為206.4℃,最大熱應(yīng)力為0.412×1010Pa。由此可以看出,本文的仿真結(jié)果與實際試驗結(jié)果差別較小,具有一定的合理性。

        綜合制動盤的溫度場、應(yīng)力場以及徑向變形的分析可知,制動盤在正常工況下可以滿足性能需求,但由于結(jié)構(gòu)過于簡單,造成了結(jié)構(gòu)局部區(qū)域變形較大的結(jié)果。同時,在制動盤盤邊出現(xiàn)了0.893 mm的較大變形。如果長期出現(xiàn)這樣的大變形,對于制動性能和使用壽命均有不利影響。因此,在引進懸掛式單軌車時需考慮此類情況,并在此基礎(chǔ)上進行相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計。本文的分析結(jié)果可為今后制動盤的優(yōu)化設(shè)計提供參考。

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