曾少輝 雷曉燕 羅 錕

（華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，330013，南昌∥第一作者，助理工程師）

高架線路大多穿越城市建筑密集區(qū)域。相關(guān)研究表明，與普通路面軌道相比，列車經(jīng)過(guò)高架線路時(shí)將使沿線噪聲級(jí)增加0～20 dB（A）［1］。浮置板軌道由于其減振效果明顯且少維修等優(yōu)點(diǎn)，無(wú)論是在地下線路還是高架線路上都得到了廣泛的運(yùn)用。

目前，國(guó)內(nèi)大多將鋼彈簧浮置板與鋼軌的耦合系統(tǒng)作為研究對(duì)象來(lái)研究高架浮置板軌道的隔振性能。文獻(xiàn)［2］建立了浮置板軌道有限元模型，分析了不同參數(shù)對(duì)浮置板軌道振動(dòng)模態(tài)的影響，并將有限結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。文獻(xiàn)［3］通過(guò)建立三維鋼彈簧浮置板軌道有限元模型，分析了道床板長(zhǎng)度、道床板厚度、彈簧剛度、支承間距以及扣件剛度等5個(gè)參數(shù)及其不同值對(duì)浮置板動(dòng)力特性的影響，并對(duì)其傳導(dǎo)比進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［4］采用動(dòng)柔度法建立了二維浮置板軌道頻域模型，以力的傳遞率為依據(jù)分析了浮置板軌道的隔振性能。文獻(xiàn)［5］運(yùn)用功率流理論,分析了浮置板軌道傳遞到基礎(chǔ)的振動(dòng)功率流以及不同參數(shù)對(duì)其振動(dòng)能量傳遞特性的影響。而針對(duì)浮置板軌道在高架線路上的減振效果分析卻很少。文獻(xiàn)［6］針對(duì)高架箱梁鋼彈簧浮置板軌道建立了有限元模型，并加入軌道不平順進(jìn)行瞬態(tài)分析，分析了減振器剛度及其間距對(duì)鋼彈簧浮置板軌道減振特性的影響，并將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。高架浮置板軌道耦合系統(tǒng)比較復(fù)雜，因此對(duì)該耦合系統(tǒng)的隔振性能還需進(jìn)行多方面的研究。

本文建立了高架箱梁-浮置板軌道耦合系統(tǒng)三維有限元模型，且對(duì)模型施加諧荷載進(jìn)行諧響應(yīng)分析，研究其在不同頻率的荷載作用下的位移響應(yīng)；分析了鋼彈簧剛度、鋼彈簧間距以及箱梁的不同支撐剛度3個(gè)參數(shù)對(duì)高架箱梁-浮置板軌道耦合系統(tǒng)的隔振性能的影響。

1 高架箱梁－浮置板軌道耦合系統(tǒng)三維有限元模型

高架橋梁為單箱單室簡(jiǎn)支箱梁，長(zhǎng)度為32 m，浮置板的截面尺寸為3.38 m×0.40 m。高架箱梁-浮置軌道耦合系統(tǒng)三維有限元模型如圖1所示，其相關(guān)參數(shù)如表1所示。采用實(shí)體單元模擬箱梁和浮置板，采用梁?jiǎn)卧M鋼軌，采用彈簧單元模擬扣件、鋼彈簧及橋梁支座。其中，扣件的剛度為50 kN/mm，鋼彈簧的剛度為10 kN/mm，箱梁支座的剛度為3.38×103kN/mm。在箱梁跨中位置施加簡(jiǎn)諧荷載。荷載的頻率為0～400 Hz。

圖1 高架箱梁-浮置板軌道耦合系統(tǒng)三維有限元模型

表1 三維有限元模型相關(guān)參數(shù)表

2 高架箱梁-浮置板軌道耦合系統(tǒng)模態(tài)分析

2.1 浮置板結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

通過(guò)改變鋼彈簧的剛度及其間距對(duì)浮置板進(jìn)行模態(tài)分析，并提取前10階固有頻率進(jìn)行對(duì)比，如圖2～3所示。結(jié)果表明：鋼彈簧剛度的變化對(duì)浮置板模態(tài)的影響隨著階數(shù)的增加而減小，鋼彈簧間距的增加將使浮置板的固有頻率減小。

2.2 箱梁的模態(tài)分析

圖4為不同支座剛度支撐下箱梁的前10階固有頻率。由圖4可知，支座剛度的改變僅對(duì)第6階和第8階固有頻率影響較明顯，對(duì)其余階數(shù)的固有頻率的影響很小。

3 高架箱梁-浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞分析

圖2 鋼彈簧剛度對(duì)浮置板固有頻率的影響分析

圖3 鋼彈簧間距對(duì)浮置板固有頻率的影響分析

通過(guò)對(duì)模型施加簡(jiǎn)諧荷載，進(jìn)行諧響應(yīng)分析以獲得系統(tǒng)在不同荷載頻率作用下的響應(yīng)，并得到位移響應(yīng)值和頻率的變化關(guān)系曲線。通過(guò)拾取高架箱梁-浮置板軌道結(jié)構(gòu)模型中不同部位的響應(yīng)曲線進(jìn)行對(duì)比，分析浮置板的隔振性能。

3.1 振動(dòng)傳遞及隔振分析

取鋼軌、浮置板及箱梁上的特征點(diǎn)（取點(diǎn)位置見(jiàn)圖5），分析其振動(dòng)在耦合系統(tǒng)中的傳遞規(guī)律，如圖6所示。由圖6可知，荷載頻率處于20 Hz以內(nèi)的鋼軌和浮置板的位移響應(yīng)基本相同，這是由于鋼軌和浮置板通過(guò)扣件耦合的緣故。兩者隨著荷載頻率的增加至解耦頻率開(kāi)始表現(xiàn)出不同的振動(dòng)位移，同時(shí)扣件的減振效果也逐漸表現(xiàn)出來(lái)。由于鋼彈簧浮置板的隔振作用，當(dāng)振動(dòng)傳遞至箱梁時(shí)，相比鋼軌及浮置板的位移，箱梁的位移得到大幅度的降低。

圖5 取點(diǎn)示意圖

圖6 耦合系統(tǒng)各結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)曲線

圖7為高架線路上普通軌道與浮置板軌道在諧荷載作用下引起箱梁的振動(dòng)響應(yīng)曲線。由圖7可知，當(dāng)荷載頻率處于0～20 Hz時(shí)，2種不同軌道結(jié)構(gòu)作用下箱梁的位移相差不大，甚至在一定頻率范圍內(nèi)，普通軌道作用下箱梁的振動(dòng)位移幅值還更低；當(dāng)荷載頻率超過(guò)20 Hz時(shí)，浮置板軌道表現(xiàn)出明顯的減振效果，相比于普通軌道，浮置板軌道結(jié)構(gòu)作用下箱梁的位移響應(yīng)幅值得到了大幅度的降低。

圖7 箱梁的振動(dòng)位移響應(yīng)曲線

3.2 鋼彈簧剛度及其支撐間距對(duì)隔振性能的影響分析

浮置板為高架箱梁-浮置板軌道耦合系統(tǒng)的主要隔振結(jié)構(gòu)，且鋼彈簧剛度及其支撐間距是浮置板設(shè)計(jì)時(shí)考慮的重要參數(shù)，因此有必要分析這2個(gè)參數(shù)對(duì)浮置板隔振性能的影響。

鋼彈簧剛度值分別為6 MN/m、8 MN/m、10 MN/m和12 MN/m的4種工況下對(duì)箱梁的振動(dòng)位移及振動(dòng)位移最大值的影響分析如圖8～9所示。由圖8～9可知：鋼彈簧剛度值的改變對(duì)箱梁振動(dòng)位移的影響很小，荷載頻率僅在9～15 Hz范圍內(nèi)看出位移有些變化；4種工況下的箱梁振動(dòng)位移最大值隨著鋼彈簧剛度的增加而增加，但增加的幅度相對(duì)較小。

圖8 鋼彈簧剛度對(duì)箱梁的振動(dòng)影響分析

圖9 鋼彈簧剛度對(duì)箱梁振動(dòng)位移最大值的影響分析

鋼彈簧的支撐間距分別為1.2 m、1.8 m、2.4 m和3.0 m 4種工況下箱梁的振動(dòng)位移及振動(dòng)位移最大值的影響分析如圖10～11所示。由圖10～11可知，荷載頻率在0～50 Hz范圍內(nèi)，4種工況下的箱梁位移變化趨勢(shì)基本一致，僅在荷載頻率峰值處出現(xiàn)相對(duì)明顯的變化；當(dāng)荷載頻率超過(guò)50 Hz時(shí)，箱梁位移隨著工況的不同而表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)；箱梁位移最大值隨著鋼彈簧支撐間距的增加而減小。

圖10 鋼彈簧支撐間距對(duì)箱梁的振動(dòng)影響分析

圖11 鋼彈簧支撐間距對(duì)箱梁振動(dòng)位移最大值的影響分析

3.3 箱梁支座剛度對(duì)高架箱梁-浮置板軌道系統(tǒng)的振動(dòng)影響分析

在整個(gè)高架箱梁-浮置板軌道耦合系統(tǒng)中，箱梁支座作為整個(gè)系統(tǒng)的支撐結(jié)構(gòu)，其剛度的變化必然會(huì)影響系統(tǒng)的振動(dòng)。因此在初始支座剛度3.38×109N/m的基礎(chǔ)上，分別考慮支座剛度為2的情況并進(jìn)行分析。圖12、圖13分別為箱梁支座剛度對(duì)箱梁振動(dòng)以及箱梁振動(dòng)下位移數(shù)大值的影響分析。由圖12～13可知，箱梁支座剛度的改變與鋼彈簧剛度對(duì)箱梁的振動(dòng)影響相似，均僅在一定荷載頻率范圍內(nèi)對(duì)箱梁振動(dòng)有影響。其中對(duì)箱梁支座剛度有影響的荷載頻率范圍為0～100 Hz，荷載頻率超過(guò)100 Hz后對(duì)箱梁的振動(dòng)基本無(wú)影響；箱梁振動(dòng)位移的最大值隨著箱梁支座剛度的增加而減小。

圖12 箱梁支座剛度對(duì)箱梁振動(dòng)的影響分析

圖13 箱梁支座剛度對(duì)箱梁振動(dòng)位移最大值的影響分析

4 結(jié)論

通過(guò)有限元軟件對(duì)高架箱梁-浮置板軌道耦合系統(tǒng)的三維有限元模型進(jìn)行諧響應(yīng)分析，得到如下結(jié)論：

（1）在耦合系統(tǒng)中振動(dòng)傳遞到箱梁要經(jīng)過(guò)2次衰減，衰減部位分別為鋼軌扣件和浮置板下的鋼彈簧，其中振動(dòng)在鋼彈簧中的衰減程度大于振動(dòng)在扣件中的衰減程度。與高架線路上的普通軌道相比，浮置板的隔振效果更為明顯，但其效果在荷載頻率達(dá)到20 Hz以上才得以體現(xiàn)。

（2）鋼彈簧剛度的變化對(duì)箱梁振動(dòng)的影響主要集中在荷載頻率為9～15 Hz以內(nèi)且影響程度較??；鋼彈簧的支撐間距對(duì)箱梁振動(dòng)的影響主要集中在荷載頻率為50 Hz以上，其影響程度相比鋼彈簧剛度值的影響要明顯得多；荷載頻率在50 Hz以內(nèi)的影響很小，僅在峰值處有變化。

（3）箱梁支座作為整個(gè)系統(tǒng)的支撐體系，其剛度對(duì)箱梁的振動(dòng)影響主要集中在荷載頻率為0～100 Hz范圍內(nèi)，在該范圍內(nèi)對(duì)箱梁的影響隨荷載頻率的增大而逐漸減小。

［ 1 ］ KURZWCIL L G.Prediction and control of noise from railway bridges and tracked transit elevated structures［J］．Journal of Sound and Vibration，1977，51（3）：419.

［2］ 耿傳智，樓夢(mèng)麟.浮置板軌道結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動(dòng)模態(tài)分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006，34（9）：1201.

［3］ 丁德云，劉維寧，李克飛，等.鋼彈簧浮置板軌道參數(shù)研究［J］.中國(guó)鐵道科學(xué)，2011，32（1）：30.

［4］ 李增光，吳天行.浮置板軌道二維建模及隔振性能分析［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2011，33（8）：93.

［5］ 谷愛(ài)軍，范俊杰.浮置板軌道豎向振動(dòng)能量傳遞分析［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2004，26（5）：125.

［6］ 韋紅亮，練松良，周宇.高架鋼彈簧浮置板軌道減振特性分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，40（9）：1342.