侯政良 楊承霖 李波

1、海軍裝備部 2、北方通用動力集團有限公司 3、中車北京二七機車有限公司

1 引言

在深孔加工過程中，鉆桿存在振動問題，這將對加工件的加工精度及鉆桿的使用壽命有不良影響。通過對鉆桿振動這一課題進行研究，可以掌握其振動機理，從而可以采取有效措施克服鉆桿振動所造成的不良影響，最終提高工件加工精度[1]。

2 仿真分析的數(shù)學模

2.1 鉆桿的動力學模型

根據(jù)質(zhì)心運動定理，鉆桿的動力學方程可表示為：

其中，ex和ey分別為鉆桿在x與y方向的偏心分量，相對應的切削液流體力分量為FLX和FLY，鉆削力分量為FCX和FCY

2.2 鉆桿縱向振動模型

在鉆桿產(chǎn)生縱向振動時x方向規(guī)定為鉆桿軸向，經(jīng)過時間t，鉆桿沿軸向的位移表示為u(x,t)，軸向所受平均載荷為p(x,t)，A為橫截面積，N為截面上的內(nèi)力，E表示彈性模量。則沿縱向振動可以表示為：

2.3 鉆桿扭轉(zhuǎn)振動模型

在扭轉(zhuǎn)振動過程中，假設(shè)鉆桿截面不變，令鉆桿的軸向作為x軸，經(jīng)過時間t，鉆桿沿軸向的角位移表示為θ(x,t)，所受平均力矩為p(x,t)，數(shù)學表示為：

3 模型求解及分析

3.1 模型建立

所建立的模型如圖3.1所示。

圖3.1 鉆桿振動模型

3.2 計算單元

通過ANSYS對模型進行仿真計算分析，選取PIPE59單元。利用自由網(wǎng)格劃分，定義單元大小為2mm。將鉆桿作為分析對象，根據(jù)其參數(shù)建立有限元模型，相關(guān)參數(shù)如表1.1、表1.2所示：

表1.1 鉆桿參數(shù)

表1.2 切削液參數(shù)

3.3 計算結(jié)果

由圖3.2可知，鉆桿的長度因素對其振動的作用明顯。長度由1500mm變大到2500mm時，第3階固有頻率相應的由22.6Hz到16.2Hz，鉆桿轉(zhuǎn)速在155～216r/min時，縱向振動明顯。

圖3.2 鉆桿長度對鉆桿縱向振動影響

圖3.3 鉆桿長度對鉆桿扭轉(zhuǎn)振動影響

由圖3.3可知，當鉆桿的長度增大時，扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率在相應的減小。扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率為22Hz時，鉆桿的臨界轉(zhuǎn)速為210r/min。與實際情況相符。在實際操作中，應根據(jù)所用鉆桿的長度來選擇轉(zhuǎn)速，從而避免扭轉(zhuǎn)共振。

4 結(jié)論

鉆桿的長度對3種振動形式的固有頻率有顯著影響，各階固有頻率隨鉆桿長度的增加而變化，其間隔也隨之減小，安全轉(zhuǎn)速選擇的范圍較窄。

[1]李琳,薛錚,景旭貞.磁致伸縮作動器的參數(shù)振動問題[J].航空學報，2013，10：48～50.

[2]劉豹等.現(xiàn)代理論控制[M].北京:人民郵電出版社教材，2012：166～181.

[3]劉南等.化工自控系統(tǒng)運行與維護[M].北京：化學工業(yè)出版社，2015.

[4]張旭輝,劉永光,付永領(lǐng).一種新穎超磁致伸縮作動器的隔振模型[J].北京航空航天大學學報,2007，11(33)：1317～1320.

[5]孟愛華,項占琴,呂福在.偏置優(yōu)化對Terfenol-D致動器性能的影響[J].中國機械工程,2005，18(16)：1603～1606.