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(華北電力大學,電站設備狀態(tài)監(jiān)測與控制教育部重點實驗室，北京 102206)

0 引 言

管道彎頭是電站高溫蒸汽管道中的重要部件，由于特殊的結構和受力特征，使得其成為電站管道系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)之一。由于彎頭長時間在高溫高壓環(huán)境下工作，因此蠕變失效成為其主要的失效形式。在管道制造過程中，彎頭會存在一定的形狀缺陷，如橫截面壁厚不均等[1]。在設計過程中，彎頭的壽命通常與直管的平均直徑[2]有關，并未考慮壁厚不均的影響。因此，研究壁厚不均對彎頭蠕變的影響，對電站彎頭的壽命評估具有重要意義。

國內外學者對管道彎頭蠕變的研究方法主要包括試驗和有限元模擬兩種。牛小馳等[3]利用損傷力學的方法分析了主蒸汽管道管線的損傷分布情況，發(fā)現(xiàn)彎頭的損傷速率較直管的快，是整個管道的薄弱部位。李建等[4]對有局部減薄缺陷的P91鋼管彎頭的蠕變極限進行了有限元分析，提出了有局部減薄缺陷彎頭的安全評定方法。ROUSE等[5]對壁厚不均的90°管彎頭在內壓載荷下的蠕變過程進行了數值模擬，結果表明壁厚不均導致的應力再分布對蠕變壽命有顯著影響。HYDE等[6-7]對具有初始橢圓度和無初始橢圓度的90°彎頭在內壓載荷下的蠕變過程進行了有限元模擬，結果表明橢圓度引起彎頭截面損傷位置發(fā)生變化，從而導致蠕變壽命縮短。GAMPE等[8]對帶缺口的P91和P22鋼管彎頭進行了蠕變試驗，分析了兩種鋼管彎頭的蠕變裂紋萌生和擴展情況。NONAKA等[9]對9Cr1Mo鋼再熱彎頭進行了全尺寸的內壓蠕變試驗，經超聲波探傷儀檢測發(fā)現(xiàn)蠕變裂紋最先出現(xiàn)在接近彎頭內表面處，取平均直徑處的應力所得到的單軸試驗結果與全尺寸蠕變試驗結果吻合。

軍事英語的教學活動是一種創(chuàng)造性的建構活動，幫助學生習得語塊就意味著向創(chuàng)造性的語言輸出過渡。作為具有成熟分析能力的學習者，在這種創(chuàng)新性教學模式的引導下，通過對語塊不斷認知、總結和使用，學生一定能獲得軍事英語詞匯生成規(guī)則并能創(chuàng)造性地產出和使用。

目前，國內外關于平面內彎矩載荷下彎頭蠕變試驗研究的相關報道較少。因此，為了研究壁厚不均對彎頭蠕變壽命的影響，作者在平面內彎矩作用下P92鋼管彎頭高溫蠕變試驗的基礎上，利用有限元方法模擬了不同壁厚不均度鋼管彎頭在平面內彎矩載荷下的高溫蠕變過程，分析了彎頭在不同位置處的應力和損傷情況，得到了彎頭蠕變壽命與壁厚不均度之間的關系，為彎頭蠕變壽命的評估提供了理論支持。

1 試樣制備與試驗方法

試驗用管道為住友公司生產的P92鋼直管和彎頭，鋼管平均直徑168 mm，平均壁厚9 mm。采用氬弧焊在彎頭兩端焊接長度為300 mm的直管，焊接后進行高溫熱處理，保持焊口溫度760 ℃，保溫8 h，升溫速率和冷卻速率均小于100 ℃·h-1。P92鋼的化學成分見表1，彎頭的形狀與尺寸見圖1。

表1 P92鋼的化學成分(質量分數)Tab.1 Chemical composition of P92 steel (mass) %

圖1 P92鋼管彎頭的形狀與尺寸Fig.1 Shape and dimension of P92 steel pipe bend

彎頭的載荷是通過電機驅動絲杠來完成加載的，最大推力為300 kN，推力精度為±0.1 kN，能實現(xiàn)恒推力的持續(xù)加載，加載裝置如圖2所示。試驗前為了預估所施加推力的大小，采用有限元軟件ANSYS對不同推力條件下的應力分布進行模擬。對于壁厚均勻的彎頭，彈性狀態(tài)下的最大應力出現(xiàn)在側弧內側，當推力為50 kN時，最大應力為188 MPa，當進入蠕變階段后，由于應力的再分布導致蠕變穩(wěn)定階段彎頭的峰值應力降到135 MPa。因此，試驗中采用的推力為50 kN，對彎頭試樣進行平面內彎矩作用下的高溫蠕變試驗，在試驗過程中適當中斷試驗并進行相關數據的測試，直至試樣被破壞，并與單軸蠕變試驗結果[10]進行對比。采用履帶式加熱器，通過陶瓷繩包覆管道對其進行加熱，如圖3所示，取鋼管中間截面為溫度控制點，控制彎頭部分溫度為650 ℃。采用高溫電阻應變片測彎頭不同位置處的周向應變和軸向應變。

圖2 加載裝置示意Fig.2 Diagram of the loading device

圖3 履帶式加熱器示意Fig.3 Diagram of the crawler heater

以彎頭中心截面為對稱面，沿彎頭中心線選取5個截面，每個截面標記8個測試點，用于試驗數據的測試，如圖4所示。利用熱電偶對試驗過程中所有測試點的溫度進行測試，采用高溫電阻應變片對試驗過程中管道OC截面上外弧、側弧和內弧等3處(即圖4中#1，#3或#3′，#1′位置)的應變進行測試。采用超聲測厚儀測管道壁厚，測量精度為0.001 mm，分別在試驗前、試驗中斷時(48%蠕變壽命)和試驗后(100%蠕變壽命)測管道OC截面的壁厚。

圖4 測試點位置在鋼管彎頭上的分布Fig.4 Distribution of measurement positions on the steel pipe bend

2 試驗結果

高溫蠕變試驗結果表明，彎頭試樣的蠕變壽命為278 h，而在其他試驗條件相同的條件下，P92鋼管彎頭試樣的單軸蠕變壽命為987 h[10]，這說明多軸應力加速了彎頭的蠕變損傷速率，大大降低了彎頭的蠕變壽命。

圖5 鋼管彎頭OC截面處不同測試點的蠕變應變Fig.5 Creep strains of different measurement positions in OC section of the steel pipe bend

圖6 鋼管彎頭壁厚在試驗前和蠕變過程中的變化Fig.6 Changes of wall-thickness of the steel pipe bend before and during creep tests

由圖5可知，在蠕變過程中，彎頭內弧周向蠕變應變速率最大，最先發(fā)生失效，其次是側弧和外弧位置。由圖6可知：試驗前彎頭試樣存在壁厚不均的情況，其中側弧#3位置處的壁厚最小，側弧#3′位置處的壁厚最大；在蠕變過程中，OC截面各處的壁厚均有所減小，試驗前壁厚越小，試驗后壁厚減小得越多，其中側弧#3位置處壁厚減小得最多，這與管彎頭因蠕變變形而導致應力再分布有關，說明壁厚不均會對彎頭的蠕變壽命產生顯著影響。

3 有限元分析

3.1 蠕變模型和彎頭模型的建立

為了分析壁厚不均對在平面內彎矩作用下的彎頭蠕變壽命的影響，對彎頭的蠕變過程進行有限元模擬。由于彎頭OC截面不同位置處的應力分布不均所形成的多軸應力狀態(tài)會導致?lián)p傷分布不均，因此模擬中采用可描述非均勻蠕變過程的改進Kachanov-Robatnov模型[11-12]，該模型的表達式為

基于自調整因子模糊PID是在傳統(tǒng)模糊PID的基礎上改進模糊規(guī)則，實現(xiàn)控制規(guī)則的調整。仿真結果表明:基于自調整因子模糊PID在直流電機速度控制上具有更好的魯棒性、抗干擾能力，能得到更好的控制效果。

σrep=ασI+(1-α)σe

(1)

將式(1)～(4)的蠕變模型嵌入到ANSYS軟件的蠕變接口程序usercreep.f文件中進行二次開發(fā)，并對平面內彎矩作用下的彎頭進行有限元分析。在計算過程中當損傷常數達到0.95時，認為蠕變壽命終結，自動停止有限元計算。由于彎頭尺寸的對稱性，對于外弧減薄的彎頭，在進行有限元分析時只需對彎頭1/4部分進行建模，彎頭和直管段部分均采用掃略形式劃分網格，其余部分采用自由網格劃分，有限元網格劃分及邊界條件如圖8所示。對于側弧減薄的彎頭，由于彎頭兩側的壁厚不同，因此需要對彎頭的1/2部分進行建模，有限元網格劃分及邊界條件與外弧減薄彎頭的類似。為了模擬試驗中的加載過程，在彎頭端部連接孔的中心建立了一個節(jié)點，將其與孔壁設置為剛性接觸，并在該節(jié)點上施加平面內的推力，使整個彎頭受到平面內彎矩的作用，推力為50 kN。

(2)

該系統(tǒng)體積小，重量輕，成本低廉可應用于未來的光伏發(fā)電系統(tǒng)，只需依據光伏組件的實際數量做出具體調整即可.并且證明該系統(tǒng)使用的傳感器測量的電流、電壓信號的精度高、可靠性好.因為該傳感器延時短可以即時發(fā)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)的故障節(jié)點，更加方便工作人員及時對光伏陣列進行維護與檢修，進而在保證生產成本的基礎上提高了光伏發(fā)電效率.

(3)

σI=max{|σ1|,|σ2|,|σ3|}

護理人員對患者未保持高度的重視和風險意識,常常忽略患者機體的細微變化[2],在患者出現(xiàn)突發(fā)狀況時未及時給予有效的護理干預,導致患者的病情加重,延長住院時間,由于不能為患者提供良好的服務和幫助,常常會產生護理人員和患者之間的矛盾,同時在日常工作中護理人員未全面了解患者的文化水平等,導致護理人員與患者產生分歧和醫(yī)囑傳達理解錯誤等情況發(fā)生,誤認為護理工作者的技術素質與業(yè)務水平不過關[3],產生分歧,影響護患之間的關系,降低對護理的滿意度。

(4)

外弧減薄的鋼管彎頭：

由圖10可以看出：側弧減薄鋼管彎頭的較高參考應力主要位于側弧和內弧處。外弧減薄鋼管彎頭的參考應力分布與側弧減薄的類似。由圖11可知：在穩(wěn)態(tài)蠕變階段，外弧減薄鋼管彎頭的內弧和側弧內表面的參考應力均與均勻壁厚鋼管彎頭的基本相同，而內弧和側弧外表面的參考應力均明顯低于均勻壁厚鋼管彎頭的；側弧減薄鋼管彎頭的內弧和側弧內表面和外表面的參考應力均高于均勻壁厚鋼管彎頭的，且管壁減薄側的參考應力高于另一側的。因此，鋼管彎頭不同位置處管壁的減薄導致了不同的應力分布，最大參考應力均位于側弧內表面附近。

(5)

學生筆下的詩句比原詩更靈動，更有趣。有了范文引路，學生寫起來言之有物，言之有序，既有仿效，又有創(chuàng)新，更重要的是通過仿寫，學生掌握了作者的巧妙構思，為以后的寫作打下了一定基礎。

表2 650 ℃下P92鋼的力學性能參數和蠕變模型參數Tab.2 Mechanical property parameters and creep model parameters of P92 steel at 650 ℃

圖7 鋼管彎頭OC截面不同位置處的壁厚減薄示意Fig.7 Diagram of wall-thickness reduction in different locations in OC section of the steel pipe bend: (a) wall-thickness reduction in the extrados and (b) wall-thickness reduction in the flank

對不同管壁減薄形式和不同壁厚不均度的彎頭在平面內彎矩作用下的蠕變過程進行了數值模擬，彎頭OC截面的幾何尺寸和壁厚不均度見表3。

式中：Ct為壁厚不均度；t為平均壁厚；tmin為最小壁厚。

污水的深度處理工藝的目的是進一步去除污水中經二級處理后剩余的污染物質，工藝的選擇取決于二級處理出水的水質和所需達到的水質標準。二級處理出水中污染物質為有機物和無機物的混合體，有機物包括細菌、病菌、藻類及原始生物等。不論是有機物還是無機物，根據它們存在于污水中的顆粒的大小又可分 為 懸 浮 物 （＞1μm）、膠 體 （1μm ～1nm）和 溶 解 物 （<1nm），一般來說通過混凝沉淀等常規(guī)工藝可以去除懸浮物和膠體粒子。溶解性雜質必須通過某些非常規(guī)手段才能去除。

表3 不同壁厚不均度的鋼管彎頭截面尺寸Tab.3 Sectional dimension of the steel pipe bends withdifferent eccentricity

圖8 鋼管彎頭的有限元網格劃分和邊界條件Fig.8 Finite element meshes generation and boundary conditions for the steel pipe bend

3.2 有限元模擬結果與分析

由圖9可知：經過400 h蠕變試驗后，壁厚均勻彎頭的等效應力峰值從165 MPa減小為121 MPa，這說明在蠕變過程中，蠕變變形改變了應力的分布。結合式(2)和式(3)分析可知，等效應力決定著參考應力，從而影響損傷的分布。

文獻[14]對熱推和冷彎兩種制造工藝得到的彎頭進行研究，結果表明彎頭的內弧、外弧和側弧位置處(即圖4中的#1′，#1，#3或#3′位置)均可能成為管壁減薄最嚴重的區(qū)域。結合文獻[15]中對壁厚不均度的定義以及彎頭的實際尺寸，將管壁減薄分為外弧減薄和側弧減薄兩種形式，如圖7所示，圖中R為鋼管外徑，r為鋼管內徑，h為偏心度。彎頭的壁厚不均度可以采用式(5)進行描述。

圖9 均勻壁厚鋼管彎頭在蠕變開始和結束時的等效應力分布云圖Fig.9 Effective stress distribution contours of the steel pipe bend with even wall-thickness at the beginning (a) and end (b) of creep

圖10 側弧減薄鋼管彎頭在穩(wěn)態(tài)蠕變階段的參考應力分布云圖(50%蠕變壽命)Fig.10 Representative stress distribution contours of the steel pipe bend with wall-thickness reduction in the flank during stationary creep stage (50% creep lifetime)

由圖12可知：對于均勻壁厚和外弧減薄的鋼管彎頭，在蠕變過程中最大參考應力均位于側弧內表面；對于側弧減薄的鋼管彎頭，在蠕變過程中側弧減薄內表面和側弧增厚內表面的參考應力最大，其次為內弧外表面。這與試驗中測得的鋼管彎頭OC截面內弧處變形最大的結果一致。由圖13可以看出，鋼管彎頭的最大損傷出現(xiàn)在側弧內表面，這與最大參考應力的位置基本重合，說明鋼管彎頭首先從側弧內表面開始失效。

圖11 均勻壁厚和管壁減薄鋼管彎頭OC截面不同位置處內外表面的參考應力(50%蠕變壽命，h=2)Fig.11 Representative stresses at different positions in OC section of the steel pipe bend with even wall-thickness and different wall-thickness reduction (50% creep lifetime，h=2): (a)inner surface and (b)outer surface

4 試驗驗證

由模擬結果可以得到平面內彎矩作用下鋼管彎頭的蠕變壽命與壁厚不均度之間的關系，如圖14所示。由圖14可知：外弧減薄鋼管彎頭的蠕變壽命隨壁厚不均度的增大而延長，且呈線性關系；側弧減薄鋼管彎頭的蠕變壽命隨壁厚不均度的增大而縮短，且縮短趨勢逐漸減緩。由此建立壁厚不均度和鋼管彎頭蠕壽命tf之間的關系模型，關系式見式(6)～(7)。

對單軸蠕變試驗數據進行處理可得到材料常數B，m，n0，n，A;采用蒙特-卡羅尋優(yōu)法可求得材料常數M，μ和損傷常數φ;材料常數α可通過有限元模擬與缺口試樣的蠕變試驗來確定[13]。因此，650 ℃下P92鋼的力學性能參數和蠕變模型參數見表2。

tf=302.4Ct+403.39

(6)

側弧減薄的鋼管彎頭：

少先隊員們在志愿活動中自主策劃方案、自主踐行活動、自主評價成果，不斷促進自身主動地成長。自主，是少先隊員當家做主的權利，是雛鷹日漸豐滿羽翼的催化劑，是少先隊員翱翔藍天的力量源泉！

tf=479.24e-9.155Ct

(7)

由圖14可知，試驗得到側弧減薄鋼管彎頭的蠕變壽命與壁厚不均度的關系滿足式(7)。因此，試驗結果驗證了該關系模型的準確性，該關系模型可以準確地預測平面內彎矩作用下壁厚不均鋼管彎頭的蠕變壽命。

其中[α]是許用壓力角。δmax、δmin的最大可取值區(qū)間是[0,180]，由式(12)前2式知α1、α2的最大可取值區(qū)間是[-90,90]，由式(13)、式(15)有

圖12 均勻壁厚和管壁減薄鋼管彎頭不同位置處的參考應力在蠕變過程中的變化曲線(h=2)Fig.12 Change curves of the representative stress of different positions of the steel pipe bends with even wall-thickness (a) and different wall-thickness reduction (b-c) (h=2): (b) extrados reduction and (c) flank reduction

圖13 均勻壁厚鋼管彎頭在蠕變后的損傷分布Fig.13 Damage distribution of the steel pipe bend with even wall-thickness after creep

圖14 平面內彎矩作用下鋼管彎頭的壁厚不均度與蠕變壽命的關系Fig.14 Relationship between eccentricity and creep lifetime of the steel pipe bend subjected to in-plane bending

5 結 論

(1) 壁厚不均的P92鋼管彎頭在平面內彎矩作用下的高溫蠕變試驗中，彎頭內弧的蠕變應變速率較大，其次為側弧和外弧位置的。

(2) 利用改進的Kachanov-Robatnov蠕變模型對不同壁厚不均度和不同管壁減薄鋼管彎頭的高溫蠕變過程進行了有限元模擬，模擬結果與試驗結果吻合，并得到了平面內彎矩作用下鋼管彎頭的蠕變壽命與壁厚不均度之間的關系。

(3) 外弧減薄鋼管彎頭的蠕變壽命隨壁厚不均度的增大而延長，且呈線性關系；側弧減薄鋼管彎頭的蠕變壽命隨壁厚不均度的增大而縮短，且縮短趨勢逐漸減緩。

(4) 建立了壁厚不均度和鋼管彎頭蠕變壽命之間的關系模型，試驗結果驗證了該關系模型的準確性，因此該關系模型可以準確地預測平面內彎矩作用下壁厚不均鋼管彎頭的蠕變壽命。

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