摘 要根據機動平臺與目標的幾何關系、測向誤差、定位精度要求等因素，提出基于圓概率誤差、定位模糊區(qū)等不同需求的無源定位最優(yōu)配置方法及適用原則，形成基線可變、固定等不同態(tài)勢下平臺編組配置態(tài)勢，進一步推理各種條件下滿足定位引導平臺機動及決策流程，對機動平臺行動具有現實意義。

【關鍵詞】機動平臺 無源定位 最優(yōu)配置 機動決策

無源定位已廣泛應用于機動平臺編組（編隊）使用，成為引導導彈超視距攻擊的重要作戰(zhàn)方式。目前，無源定位平臺與目標的幾何態(tài)勢描述不一致，最優(yōu)交會角的定位精度理論標準各異，導致了不同結論的出現。為理清不同態(tài)勢、定位準則條件下海上編隊對海上目標的最優(yōu)配置角度，計算已知態(tài)勢（基線、角度可知）和現有裝備條件下對海上目標的定位精度，已知態(tài)勢下艦艇如何機動，機動方向多少、機動距離多大等問題，在圓概率、定位模糊區(qū)等定位準則基礎上，通過優(yōu)化配置理論分析，利用雙站多站配置模型和戰(zhàn)術要求分析最佳機動建議，為機動平臺指揮提供輔助決策，對超視距引導具有現實意義。

1 無源定位配置方法及適用原則

無源定位系統(tǒng)中通常采用三種指標來衡量目標定位精度。一種是圓概率誤差（CEP），它是指目標落入給定區(qū)域內概率為50%的誤差分布圓半徑，此時的定位誤差等概率輪廓線為一個橢圓；其次是定位模糊區(qū)，通過測向交叉定位系統(tǒng)中定位模糊區(qū)面積達到最小值的必要條件，來推導編隊艦機平臺最優(yōu)配置角；第三種是相對誤差標準，分析雷達測角精度、基線測量精度一定的情況下定位誤差與雷達布站的關系，給出定位誤差與雷達布站之間的關系。

如圖1所示，設有一輻射源位于xy平面的E點（xe，ye）。在裝載偵察設備的定位平臺位“1”（x1，y1）和“2”（x2，y2）上對輻射源測向，測得的方位角分別為θ1和θ2（以方位基線為基準）。兩個位置線的夾角為β（無源定位交會角），輻射源到方位基線的距離為D，兩個偵察站之間距離為L。根據已知的點“1”和“2”坐標（x1，y1）、（x2，y2）和方位角θ1、θ2便可以確定輻射源E點的坐標（xe，ye）。由于測向總是存在誤差，所以會產生對目標的定位誤差。計算目標的位置誤差為：

（1）

1.1 基于圓概率誤差的無源定位配置

圖1中，θ1，θ2的測量誤差分別為 △θ1，△θ2，當測量誤差較小時，可用微分代替增量的辦法對定位誤差進行分析，可得：

（2）

經推導（理論推導略）得出，當，時，圓概率誤差最小，定位精度最高。此時，兩個無源觀測站和目標呈等腰三角形分布，交會角的絕對值。

適用原則：基于圓概率誤差的定位精度主要適用于雙（多）艦機交叉定位，前提條件是精確測定電子偵察設備的測向均方誤差，計算出的圓概率誤差CEP適合遠程引導攻擊；理論上，該方法最優(yōu)交會角為110°，且有確定、可知的全局最小定位精度值。

1.2 基于定位模糊區(qū)的無源定位配置

由于內部噪聲的影響，在方向角測量過程中出現的隨機測向誤差會使不同傳感器兩條測向線的交點圍繞著真實點E隨機分布，在輻射源附近形成一個定位模糊區(qū)，可用四邊形來近似表示，如圖2所示。

由于兩個無源觀測平臺的測角誤差很小，求得陰影部分的面積為

（3）

適用原則：無需精確測定電子偵察設備的測向均方根誤差，適用于導彈末制導捕控方式已知，在確定目標橫向、縱向散布誤差后，便于計算導彈末制導開機時間、搜索方式；經理論計算，該方法無全局最小值，其較優(yōu)交會角通常為60°左右，模糊定位區(qū)的面積為。

1.3 基于相對誤差的無源定位配置

雙站交叉定位精度不僅與偵察雷達的測向精度、定位機動平臺之間距離測量精度有關，還與目標和定位艦艇構成的三角形的形狀有關。根據誤差傳遞公式，得到偵察雷達定位的相對誤差表達式：

（4）

適用原則：基于相對誤差的無源定位用于確定目標相對于主要攻擊平臺的相對誤差（），而與另一平臺距離無關聯，未充分利用編組平臺全部信息；在目標橫向、縱向散布誤差誤差無法精確計算（定位態(tài)勢相對不利，如我平臺基線較短，而目標距我較遠），導彈末制導開機時間、搜索方式無法確定時，可采用該方法計算概略引導；經理論計算，相對誤差方法的最優(yōu)交會角為90°。

2 機動平臺無源定位配置態(tài)勢

從數理統(tǒng)計角度和機動平臺實際出發(fā)，以機動平臺連線為基線L，目標和連線間垂直距離為垂距D，劃分基線L固定（機動受限）、基線可變（可機動）、垂距D固定（攻擊島礁和并航目標）和多平臺交叉定位等不同態(tài)勢。

2.1 基線可變條件下雙站無源定位配置

對目標實施偵察中，編組平臺為保持無線電靜默和最佳陣位，通常采取當前陣位下快速交叉定位或機動占領有利陣位實施交叉定位，指揮艦（機）保持現有位置不變、另一輔助定位平臺實施機動占領陣位，在有限達到時間內實施較為精確的交叉定位精度。

2.2 垂距固定條件下雙站無源定位配置

當編隊基線到目標的距離相對固定時，如雙方位狹長海灣兩側或目標與我編隊并航等，可根據模糊區(qū)面積、定位圓概率誤差CEP公式，求得對應準則下的最優(yōu)交會角。

2.3 基線固定條件下無源定位配置

基線固定條件下，編組內平臺均保持現有位置，通過模型計算現有態(tài)勢條件下定位精度是否滿足純方位引導攻擊下的精度需求；如精度無法滿足需求，可通過數據連等方式進行行動。

2.4 多站無源定位配置

機動平臺對目標實施無源超視距定位時，我方艦艇通常位目標同一側，即目標位艦機編隊閉合區(qū)域外側（如圖3，S1，S2，S3為定位平臺，目標位原點處），有如下結論：

（1）隨著定位艦機數量的增加，GDOP（幾何稀釋定位精度）呈減小趨勢；endprint

（2）當定位艦機數量超過3艘（架）時，目標位于傳感器閉合區(qū)域內、外側的最佳精度相同；除此之外，目標位于內側的最佳精度均要優(yōu)于外側；因此不失一般性，定位艦機最佳配置形式是位于以原點（即目標位置）為中心的正多邊形的頂點；

（3）當定位艦機增加至一定數量時，GDOP的提高趨勢并不明顯甚至達到飽和狀態(tài)。

3 機動平臺無源定位最優(yōu)配置的機動決策

由無源定位精度要求及適用原則知道，基于定位模糊區(qū)的配置方法無全局最小值，不適合作為求解最優(yōu)機動方向的求解模型，而相對誤差的無源定位配置只與其中一個定位平臺距離有關，同樣不能作為編隊機動決策的求解模型；因此，本文將基于圓概率誤差的定位配置方法作為機動決策的主要求解標準。

在圓概率誤差的定位配置中，由于定位精度GDOP與基線長度L、電子偵察設備測向誤差均方差，定位艦（機）所測得的方位角θ1，θ2有關；當基線長度L給定，GDOP的大小則由目標在平面內位置決定；在定位艦（機）和目標的距離和艦（機）機動距離受限的條件下，改變艦（機）機動方向，就相當于改變了目標在平面上的位置，因此可通過數學推導，找出艦（機）最佳機動方向，使得目標處于平面內定位誤差最小點處。

3.1 單艦（機）機動

編隊偵測到海上目標雷達信號時，為保證先敵攻擊，可認為目標相對靜止，我編隊在交叉定位初始時刻無法滿足導彈攻擊精度時，輔助艦（機）立即采取大角度高速機動，達到無源定位最優(yōu)交會角。設指揮艦（機）與目標的初始距離，編隊基線，艦（機）機動角度等，由三角形正弦定理得可得機動角度。

3.2 雙艦（機）機動

若指揮艦與輔助艦（機）均可采取機動戰(zhàn)術接敵（如圖4），為達成艦艇編隊對目標的最優(yōu)配置，提高定位精度；根據技術可行性分析和定位配置理論，基于圓概率誤差定位準則時，艦艇機動應準循以下原則：

（1）盡量縮小艦艇與目標的距離；

（2）使目標交會角位110°左右。

因此，假設艦艇A距目標T較近，則選擇艦A為主要機動平臺，為在短時間內擴大A1A相對T點的角度，艦艇A的機動方向應垂直TA，根據艦艇A的機動航向、時間確定A1點；B1點的位置可由最優(yōu)配置交會角、T點和A1點組成等腰三角形來確定。此外，基于定位模糊區(qū)準則時，艦艇機動應準循以下原則：

（1）盡量縮小艦艇與目標的距離；

（2）使目標交會角為60°左右。

基于相對誤差準則時，艦艇機動應準循以下原則：

（1）盡量縮小艦艇與目標的距離；

（2）使目標交會角為90°左右。

3.3 目標機動

如初始時刻可以獲得目標大致運動趨勢，則根據目標機動方向和基于圓概率誤差準則來確定雙艦（機）機動方案：假設艦（機）A距目標T較近，則選擇艦A為主要機動平臺，為在短時間內擴大A1A相對T點的角度，艦艇A的機動方向應垂直TT1延長線，根據艦艇A的機動航向、時間確定A1點；B1點的位置可由最優(yōu)配置交會角、T點和A1點組成等腰三角形來確定。如圖5所示。

4 結論

本文根據平臺與目標的幾何關系、偵測作用距離、定位精度要求等因素，針對海上平臺編組基線可變（固定）、目標與基線垂直距離固定等不同態(tài)勢，研究基于圓概率誤差、定位模糊區(qū)和相對誤差等不同定位精度需求的艦艇無源定位最優(yōu)配置布局，形成不同態(tài)勢、定位準則條件下滿足編隊艦艇機動要素和決策建議，為海上指揮提供科學依據和輔助決策。

參考文獻

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作者簡介

胡曉玲（1974-），女，湖北省武昌市人。碩士研究生。工程師。研究方向為通信工程。

作者單位

東海艦隊參謀部信息保障處 浙江省寧波市 315121endprint