高華東，扈亦越，王麗雅

（中國航天空氣動力技術研究院測控事業(yè)部，北京100074）

集成放大電路最初用于各種模擬信號的運算，故被稱為運算放大電路，簡稱集成運放。集成運放廣泛用于模擬信號的處理和產(chǎn)生電路種種，因其高性能低價位，在大多數(shù)情況下，已經(jīng)取代了分立元件放大電路[1]。

在運算放大電路設計中，由于容性負載的存在，導致電路出現(xiàn)自激振蕩現(xiàn)象。目前，解決運放自激振蕩的方法主要是采取電阻補償。文中建立了運算放大器模型，并通過對放大電路傳遞函數(shù)的分析，提出了補償措施，并驗證了補償措施的正確性。

1 集成運算放大器模型的建立

集成運放內(nèi)部電路一般可分為差動輸入級、中間放大級和輸出級3部分。由于分布電容和寄生電容的存在，集成運放的開環(huán)增益會隨著頻率的提高而降低。大部分集成運放在出廠時廠家已經(jīng)做了內(nèi)部主極點補償，因此集成運放可以等效為一個單極點系統(tǒng)，可由一個慣性環(huán)節(jié)來描述其開環(huán)特性。圖1為OP27開環(huán)增益與頻率關系曲線。

根據(jù)OP27開環(huán)特性曲線，其開環(huán)增益可以由式（1）所示的一階慣性環(huán)節(jié)來等效[2]：

其中，主極點fh≈10 Hz。

任何集成運放都有一定的輸入和輸出阻抗，因此，經(jīng)過主極點補償?shù)募蛇\放可以由輸入阻抗、比例放大環(huán)節(jié)和輸出阻抗3部分來描述其特性[3]。其等效模型如圖2所示。

圖1 OP27開環(huán)增益與頻率關系曲線

圖2 主極點補償后的運放等效模型

2 容性負載對運算放大器穩(wěn)定性的影響

在信號傳輸過程中，由于導線存在寄生電容、對地雜散電容等，放大電路的負載不可能為純電阻負載，必然會呈現(xiàn)出一定的容性[4]。

圖3 同相比例運算放大電路容性負載電路

圖3所示的是同相比例放大電路的容性負載電路圖[5]，假設負載電阻足夠大，由圖4得，所示電路的環(huán)路增益方程為[6]：

可加，由于容性負載的存在，電路的傳遞函數(shù)增加了一個附加極點fp，為了便于分析，假設，則電路開環(huán)增益波特圖如圖4所示。

圖4 運算放大電路環(huán)路增益波特圖

圖5為當Rg無窮大時（電壓跟隨電路）輸入信號為方波時，輸出信號效果圖。從圖中可以看出，由于附加極點的存在，電路出現(xiàn)明顯的振鈴現(xiàn)象。

圖5 輸出信號

3 改善放大電路瞬態(tài)響應性能的方案

根據(jù)以上分析，集成運算放大電路出現(xiàn)過沖和振鈴現(xiàn)象的根本原因是容性負載使得放大電路的開環(huán)傳遞函數(shù)增加了一個極點，使得相位裕度變小，穩(wěn)定性變差。增加相位裕度，提高放大電路穩(wěn)定性可以通過增加零點來抵消附加極點的方式進行。下面介紹兩種方案[9-12]。

3.1 環(huán)路外補償

所謂的環(huán)路外補償，是指在放大器輸出端與負載電容之間串聯(lián)一個小電阻Rx，起到增加一個零點的作用。以同相比例放大電路為例進行分析，如圖6所示。

圖6 環(huán)路外補償電路原理圖

該電路的環(huán)路增益[13-15]傳遞函數(shù)為：

根據(jù)公式（3），可以將運算放大電路開環(huán)增益等效為：

反饋通路可以等效為：

可知該電路開環(huán)傳遞函數(shù)有一個主極點fh、一個附加極點f′p和一個零點fz。因為：

因此可以作出其波特圖如圖7所示。

圖7 環(huán)路外補償后波特圖

補償后輸入方波信號的響應如圖8所示。

環(huán)路外補償雖然能滿足穩(wěn)定性要求，但存在以下缺點：

圖8 輸出信號

零點在附加極點之后，補償效果比較差；由于補償電阻RX的存在，增大了輸出阻抗，且RX與負載電阻RL形成了分壓器，降低了放大電路的增益。因此，環(huán)路外補償僅僅適用于負載確定、CL較小，要求不高的場合。

3.2 環(huán)路內(nèi)補償

在實際應用中，環(huán)路內(nèi)補償[16-18]是最常用的補償方式。其電路原理圖如圖9所示。

圖9 環(huán)路內(nèi)補償原理圖

當RX＜＜RL時，電路環(huán)路增益可表示為：

為了便于波特圖分析，我們令：

補償后的環(huán)路增益中存在3個極點和兩個零點，只要Cf選值合適，附加極點即可與零點相互抵消，附加相移最大為90度，放大電路穩(wěn)定。根據(jù)上述環(huán)路增益方程，可以作出其波特圖如圖10所示。

在實際的電路設計中，為了避開復雜的數(shù)學計算，往往可以借助仿真軟件或者試驗的方法找出Cf最合適的值。輸入方波信號的輸出響應如圖11所示。

圖10 環(huán)路內(nèi)補償波特圖

圖11 輸出信號

4 結論

當放大電路驅動容性負載時，必然會有過沖和振鈴現(xiàn)象發(fā)生。為了減少過沖和振鈴現(xiàn)象的發(fā)生，一般會采用補償?shù)姆椒ǎ窒撦d電容[19]帶來的影響。對于環(huán)路外補償，因為補償后的零點在極點之后，補償效果并不好；而環(huán)路內(nèi)補償，只要參數(shù)選擇合適可以獲得良好的穩(wěn)定效果。

[1]童詩白，華成英.模擬電子技術基礎[M].4版.北京:高等教育出版社，2006.

[2]胡壽松.自動控制原理[M].5版.北京:科學出版社，2007.

[3]遠坂俊昭.測量電子電路設計——模擬篇[M].北京:科學出版社，2006.

[4]李東沛.集成運放電路的應用分析[J].電子技術與軟件工程，2015（23）:114-116.

[5]韓瑞.集成運算放大電路的應用探究[J].科技與創(chuàng)新，2016（9）:86.

[6]符慶.集成運放線性應用電路分析的方法解讀[J].電子技術與軟件工程，2015（7）:115-116.

[7]王強，蒙萱，方開洪，等.集成運放的線性與非線性應用分析[J].自動化與儀器儀表，2015（4）:186-188.

[8]王強，方開洪，趙江濤.集成運算放大器的一種通解方法[J].甘肅科學學報，2015（5）:6-9.

[9]張輝杰，周毅.利用虛擬仿真軟件Multisim10對集成運放電路的分析[J].西藏科技，2011（9）:72-73.

[10]胡賽純，邱飚，周來秀.基于Multisim10的集成運算放大器指標測試[J].海南師范大學學報（自然科學版），2010（1）:29-32.

[11]胡玫，王永喜.一種新型集成運放線性電路的分析方法[J].自動化與儀器儀表，2013（5）:172-173.

[12]左全生.集成運放性能的簡易測試[J].電子測試，2016（5）:11，133.

[13]單新云，郝曉劍，姜三平，等.基于集成運放的信號發(fā)生器設計與仿真[J].電子測試，2011（9）:61-64，85.

[14]郭曉玲，明平軍.集成運算放大器的特性及應用[J].信息技術，2011（8）:236-238.

[15]張永水.軌至軌自動調(diào)零運算放大器的分析與設計[D].廈門：廈門大學，2014.

[16]張小梅.集成運放在煙霧報警器電路中的應用[J].信息通信，2013（2）:282-283.

[17]雷媛媛，王慧.試論集成運放的特點及應用[J].科技信息，2013（8）:259-260.

[18]張權義，周敏，鄭紅嬋.對復平面上Julia集的控制與同步[J].紡織高?；A科學學報，2014（3）:342-346.

[19]鮑鈺文，徐瑤.一種高性能時鐘晶體振蕩器電路設計[J].電子科技，2014，27（5）:29-32.