李正明，張振杰

（江蘇大學(xué)電氣學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212013）

孤島運(yùn)行，是一種分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中的運(yùn)行模式[1-2]。當(dāng)電網(wǎng)故障中斷了電網(wǎng)側(cè)的正常供電，供電系統(tǒng)從并網(wǎng)運(yùn)行模式切換到孤島運(yùn)行，獨(dú)立向系統(tǒng)中的負(fù)荷進(jìn)行供電。然而，當(dāng)孤島發(fā)生時(shí)，若無(wú)法及時(shí)的檢測(cè)出孤島.系統(tǒng)繼續(xù)運(yùn)行，對(duì)電力設(shè)備和工作人員造成巨大的危害，孤島檢測(cè)具有非常重要的意義[2-5]。

孤島檢測(cè)分為被動(dòng)和主動(dòng)檢測(cè)法兩種式。被動(dòng)法對(duì)供電系統(tǒng)不產(chǎn)生干擾，對(duì)電能質(zhì)量也沒(méi)有影響，然而檢測(cè)盲區(qū)較大；主動(dòng)法需向公共點(diǎn)注入擾動(dòng)信號(hào)，檢測(cè)盲區(qū)較小，但會(huì)對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生干擾。針對(duì)二者各自的缺點(diǎn)，為了在減小檢測(cè)盲區(qū)的同時(shí)，又盡可能對(duì)電能質(zhì)量不產(chǎn)生影響，文中提出了一種基于改進(jìn)功率—電壓頻率正反饋的孤島檢測(cè)方法[6-7]。

1 孤島檢測(cè)原理分析

模型如圖1[8-9]以并聯(lián)RLC為系統(tǒng)運(yùn)行負(fù)載，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，負(fù)載的有功功率和無(wú)功功率:

圖1 孤島檢測(cè)系統(tǒng)模型

w為公共連接點(diǎn)PCC處的角頻率；UPCC為PCC點(diǎn)處的相電壓。發(fā)生孤島后，DG系統(tǒng)獨(dú)自給系統(tǒng)運(yùn)行負(fù)載進(jìn)行供電，此時(shí)系統(tǒng)負(fù)載所消耗的功率：

U'PCC和w'分別為孤島時(shí)PCC點(diǎn)處的相電壓和頻率。聯(lián)立的Pload和Qload表達(dá)式得到：

1）當(dāng)無(wú)功功率不變，有功變化時(shí)：

2）當(dāng)有功功率不變，無(wú)功變化時(shí)：

3）有功、無(wú)功均變化，需要依據(jù)各自的變化幅度來(lái)決定。

當(dāng)功率差額沒(méi)有足夠大時(shí)，頻率的變化小，導(dǎo)致無(wú)法越界。所以需要通過(guò)人為強(qiáng)制增加二者功率的差額程度，使檢測(cè)盲區(qū)減小。

2 檢測(cè)方法

2.1 基于改進(jìn)功率/頻率正反饋的檢測(cè)方法的基本原理

功率/頻率突變方法雖然檢測(cè)的速度快、容易實(shí)現(xiàn)，但該方法孤島檢測(cè)盲區(qū)較大。通過(guò)進(jìn)后的頻率-功率正反饋方法能夠解決功率/頻率突變方法檢測(cè)盲區(qū)大的缺點(diǎn)。

電力系統(tǒng)計(jì)算中，將abc三相電流經(jīng)過(guò)abc/dq轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化為dq分量進(jìn)行分析計(jì)算。電流在dq軸對(duì)應(yīng)的分量分別為id，iq。電壓對(duì)應(yīng)為Vd，Vq。系統(tǒng)負(fù)載消耗的有功功率和無(wú)功功率也分別反饋到dq軸[10-11]。

并網(wǎng)系統(tǒng)在dq坐標(biāo)系下，DG系統(tǒng)輸出有功功率和無(wú)功功率分別表示為：

假設(shè)電網(wǎng)的電壓為理想的正弦波，在dq坐標(biāo)下，q軸電壓分量為零，那么，DG系統(tǒng)輸出的有功功率和無(wú)功功率分別表示為：

將其代入上文（5）式中可以得到：

當(dāng)孤島發(fā)生時(shí)，如果w的值減小，則iq變大；如果w的值增大，則iq減小。所以w和iq形成一個(gè)正反饋[12-13]。預(yù)先設(shè)置一個(gè)dq軸的參考電流分量Id*，Iq*，然后系統(tǒng)中的三相電流通過(guò)abc/dq轉(zhuǎn)換為id，iq。w和iq的反饋是通過(guò)人為的設(shè)計(jì)了Iq*與w的反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)。

系統(tǒng)正常并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，頻率一般穩(wěn)定在工頻，此時(shí)反饋對(duì)電路沒(méi)有影響；然而電網(wǎng)側(cè)一旦中斷了正常供電，分布式電源輸出功率與系統(tǒng)負(fù)載所需功率會(huì)產(chǎn)生差額，從而導(dǎo)致頻率的變化。通過(guò)設(shè)計(jì)的Iq*與w的反饋，w的變化會(huì)導(dǎo)致q軸的參考電流分量Iq*的變化。而通過(guò)q軸的參考電流分量Iq*與iq產(chǎn)生差值，經(jīng)PI控制器和dq/abc變換器，輸出SPWM參考調(diào)制波來(lái)控制DG的無(wú)功輸出發(fā)生變化。從而又引起頻率的變化，形成了一個(gè)頻率與功率的正反饋，如圖2所示。頻率在這個(gè)正反饋里朝著一個(gè)方向變化，直達(dá)觸發(fā)孤島保護(hù)。

2.2 頻率檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)、電流dq參考電流的實(shí)現(xiàn)

頻率檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)美國(guó)電氣電子工程師協(xié)會(huì)（IEEE）制定的IEEEStd.929-2000[14]的孤島運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn) 1.1Un＞V＞0.88Un，fn+0.5 Hz＞f＞fn-0.7 Hz，以此來(lái)判斷電壓和頻率是否越限。結(jié)合我國(guó)電網(wǎng)電壓頻率的額定值為50 Hz，選擇頻率的范圍為：50.5 Hz＞f＞49.7 Hz。

q軸參考電流Iq*的實(shí)現(xiàn)：對(duì)于q軸的參考電流設(shè)計(jì)了w到Iq*的反饋：

注：K為比例系數(shù)，K＞0；w0取電網(wǎng)額定頻率下的電壓角頻率314.15 rad/s；w為PCC點(diǎn)電壓頻率；

當(dāng)電網(wǎng)正常并網(wǎng)時(shí)（-3.14rad≤w0-w≤1.88rad），比例系數(shù)K設(shè)計(jì)為0，參考電流分量Iq設(shè)計(jì)約等于iq，等同于這個(gè)加入的反饋對(duì)正常運(yùn)行的系統(tǒng)的無(wú)任何影響。

當(dāng)孤島發(fā)生時(shí)（w0-w＞-3.14rad或w0-w＜1.88rad），w的細(xì)微的變化能通過(guò)w到Iq*的反饋反應(yīng)出來(lái)，下面對(duì)參數(shù)K以及w和w0獲取方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1）先設(shè)計(jì)參數(shù)K：從式（8）中可以看出，若一直設(shè)Iq*=iq，那么當(dāng)孤島發(fā)生時(shí)，輸出頻率最后會(huì)穩(wěn)定為諧振頻率wLC。也就是說(shuō)孤島發(fā)生的瞬間輸出頻率會(huì)向系統(tǒng)諧振頻率方向波動(dòng)。進(jìn)行以下分析使反饋正常運(yùn)行。

當(dāng)孤島發(fā)生時(shí)，若w＞wLC，則iq＜0且會(huì)變化到0，iq一直增加。而w一直減小，直到觸發(fā)孤島保護(hù)作用，也就是必須滿足下式：

當(dāng)孤島發(fā)生時(shí)，若w＜wLC，則iq＞0且會(huì)變化到0，iq一直減小。而w一直增大，直到觸發(fā)孤島保護(hù)作用，也就是必須滿足下式：

將式（8）和式（9）代入到式（10）和式（11）式中可得：

所以K只要滿足式（12），w到iq的反饋就能正常進(jìn)行。

由于不知道wLC的具體數(shù)值，在wLC不同取值情況下對(duì)式（12）進(jìn)行討論。設(shè)w的正常范圍是312.27～317.29 rad/s，超出這一范圍就觸發(fā)孤島保護(hù)。會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況[15-16]。

第1種情況：若wLC＞317.29 rad/s，會(huì)出現(xiàn)wLC＞w＞w0，則M＜0，那么K≥0。

第 2種情況：若 317.29 rad/s≥wLC＞w0，會(huì)出現(xiàn) 2種狀態(tài)。如果wLC＞w＞w0，則M＜0，那么K≥0；如果w≥wLC＞w0，所以0≤（wLC-w）（/w0-w）＜1，又0＜w0/wLC＜1，0≤M＜1，則K≥2idQf/w0。

第3種情況：若w0＞wLC≥312.27 rad/s，會(huì)出現(xiàn)2種狀態(tài)。如果w0＞w＞wLC，則M＜0，那么K≥0；如果w0＞wLC≥w，所 以1＞（wLC-w）（/w0-w）≥0，又0＜w0/wLC≤1.02，0≤M＜1.02，K≥2.04idQf/w0。

第 4種情況：若wLC＜310.86 rad/s，會(huì)出現(xiàn)w0＞w＞wLC，則M＜0，那么K≥0。

第5種情況：若wLC=w0，則孤島發(fā)生時(shí)，理論上w不會(huì)發(fā)生變化逆變器并網(wǎng)電流的諧波都會(huì)使得w有輕微的波動(dòng)，則K＞2idQf/w0。

綜上，無(wú)論wLC是何值，只要滿足式（13），本文提出方法就能正常工作，并檢測(cè)出孤島。

2）對(duì)于w獲取。為提高獲取w的精度，采取了霍爾電壓傳感器來(lái)檢測(cè)電網(wǎng)電壓，并通過(guò)低通濾波器消除高頻信號(hào)得到w。

d軸參考電流Id*的實(shí)現(xiàn)：設(shè)置DG輸出有功功率P，然后依照公式P=3UIcosΦ，求得電流I的值，根據(jù)abc/dq轉(zhuǎn)換計(jì)算出Id*的值。

3 仿真分析

為驗(yàn)證方法的可行性，本文在Matlab/Simulink環(huán)境下對(duì)提出方法進(jìn)行仿真研究，搭建了MATLAB仿真電路圖。具體參數(shù)設(shè)置：DG為直流900 V，三相等效負(fù)載中R=14.5 Ω，L=18.47 mH，C=549.05 uF，電網(wǎng)電壓680 V，有功功率為100 kW。從而模擬最惡劣情況下的孤島檢測(cè)情況。開始時(shí)，系統(tǒng)為正常并網(wǎng)運(yùn)行的狀態(tài)。0.3 s時(shí)，投入反饋控制。0.5 s時(shí)，系統(tǒng)與電網(wǎng)側(cè)斷開，進(jìn)入孤島運(yùn)行狀態(tài)。

圖3 Id*為理論匹配值時(shí)無(wú)正反饋逆變器輸出電壓、頻率

逆變器以單位功率因素運(yùn)行時(shí)，有用功率為100 kW，根據(jù)Id*的計(jì)算方法得Id*=150。從圖3可以看出系統(tǒng)在沒(méi)有加反饋時(shí)，在0.5 s斷路器工作前后，電壓的幅值都有小幅度的增加，頻率則一直穩(wěn)定在工頻。從圖4可以看出系統(tǒng)在加入反饋時(shí)，在0.5 s斷路器工作后，逆變器輸出的電壓頻率越來(lái)越快直到越界，而且電壓和電流的幅值稍稍變大。系統(tǒng)與電網(wǎng)側(cè)中斷時(shí)，逆變器輸出電流和電壓的諧波增大了對(duì)電能質(zhì)量有影響。

圖4 Id*為理論匹配值時(shí)加入正反饋后逆變器輸出電壓、頻率圖

圖5 Id*小于理論匹配值無(wú)正反饋逆變器輸出電壓、頻率圖

圖6 Id*小于理論匹配值加入正反饋后逆變器輸出電壓、頻率圖

逆變器以單位功率因素運(yùn)行時(shí)，有用功率為100 kW，Id*取小于理論匹配的值，Id*取125。從圖5看出系統(tǒng)在沒(méi)有加正反饋時(shí)，斷網(wǎng)前后，逆變器輸出的電壓無(wú)變化，頻率一直穩(wěn)定在工頻。從圖6可以看出系統(tǒng)在加入正反饋時(shí)，在0.5 s斷路器工作后，頻率越來(lái)越快直到越界，系統(tǒng)斷網(wǎng)前后電壓的幅值幾乎毫無(wú)變化。

綜上，并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，0.3 s投入正反饋沒(méi)有對(duì)原來(lái)系統(tǒng)產(chǎn)生影響，而0.5 s系統(tǒng)斷網(wǎng)后，頻率變得越來(lái)越大，在0.52 s左右時(shí)頻率偏移大于0.5 Hz，越過(guò)了頻率動(dòng)作范圍（49.7 Hz＜f＜50.5 Hz），從而能有效檢測(cè)出孤島狀態(tài)。正反饋的加入對(duì)電能質(zhì)量還是有略微的影響。仿真結(jié)果此方法是有效的。

4 結(jié)論

文中在基于被動(dòng)法檢測(cè)的缺點(diǎn)，提出了一種基于改進(jìn)功率—頻率正反饋的孤島檢測(cè)方法。通過(guò)仿真證明，此方法不僅檢測(cè)盲區(qū)小、對(duì)電能質(zhì)量影響小，而且檢測(cè)時(shí)間符合IEEE Std.929-2000關(guān)于孤島檢測(cè)時(shí)間的規(guī)定。

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