曹振寧，孫琳琳

（南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇南京210094）

兩個(gè)航天器在空間進(jìn)行交會(huì)對接的過程，實(shí)際上是精確測量與控制的過程。測量系統(tǒng)的作用是適時(shí)向制導(dǎo)、導(dǎo)航和控制系統(tǒng)提供兩航天器之間的相對運(yùn)動(dòng)信息，如兩航天器之間的相對位置、相對速度、相對姿態(tài)以及它們的變化率。過程要確保高精度、多自由度控制，同時(shí)還要保證任何情況下兩個(gè)航天器不能發(fā)生碰撞。

目前的研究方法基本都是通過地面仿真進(jìn)行各種控制方案的可行性研究，選擇最佳方案，然后再對它的硬件進(jìn)行半實(shí)物和全物理系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，確保系統(tǒng)的技術(shù)性能和可靠性完全達(dá)到合格的上天要求。本課題主要涉及的是兩個(gè)航天器之間的測量與通信。

1 參數(shù)模擬

1.1 初始距離

距離的模擬通過在基準(zhǔn)時(shí)刻的控制下，調(diào)整信號(hào)的發(fā)送延時(shí)模擬收發(fā)信號(hào)間的距離變化來實(shí)現(xiàn)。在微波雷達(dá)中，信號(hào)的碼元速率為10.23 Mcps，碼片周期對應(yīng)的傳播距離為：

考慮到模擬精度為0.005 m，不能直接采用系統(tǒng)時(shí)鐘的調(diào)整實(shí)現(xiàn)距離的動(dòng)態(tài)模擬，需要通過碼片內(nèi)相位的調(diào)整實(shí)現(xiàn)距離模擬，模擬精度對應(yīng)的碼片內(nèi)的相位精度為：

可以看出，為達(dá)到0.005 m級(jí)精度，需將碼片分為5 866個(gè)子碼片，至少采用13位量化。由于采用子碼片來調(diào)整輸出信號(hào)的延時(shí)，使得輸出信號(hào)對齊的秒脈沖與實(shí)際接收信號(hào)存在最大半個(gè)主時(shí)鐘的差異。實(shí)際中，使用Chip相位和碼片內(nèi)相位（16位量化）共同決定輸出偽距。通過底層寄存器控制，設(shè)定初始距離。

1.2 速度模擬

為了保證測量精度，速度的測量采用信號(hào)的多普勒實(shí)現(xiàn)，速度的模擬精度取決于多普勒頻移的模擬精度，根據(jù)多普勒頻移與速度的關(guān)系，保證0.001 m/s的速度模擬精度對應(yīng)的頻率模擬精度為：

考慮到系統(tǒng)時(shí)鐘為82 MHz，根據(jù)計(jì)算至少采用30位量化。實(shí)際實(shí)現(xiàn)中，使用32位的碼元多普勒量化來模擬多普勒變化。

1.3 角度與載波相位

根據(jù)要求，角度的模擬精度為0.005°，角速度的模擬精度為0.000 1°/s，顯然應(yīng)選擇角度的模擬精度為0.000 1°。

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，天線陣的基線長為λ、13λ。那么，在70°方向上，角度偏差0.000 1°時(shí)，天線間的距離變化最小，此時(shí)，λ基線下天線間相對距離變化對應(yīng)的相位變化為：

即，相位的模擬至少需要21位量化精度。

2 仿真場景

此部分包括預(yù)先設(shè)定靜態(tài)場景與動(dòng)態(tài)場景。靜態(tài)參數(shù)的模擬主要包括：固定的距離、速度、角度模擬。各發(fā)送通道預(yù)先設(shè)定固定的碼元和載波多普勒，則該模擬就可實(shí)現(xiàn)。

動(dòng)態(tài)場景主要考慮航天器動(dòng)態(tài)、天線面跟蹤移動(dòng)、天線布局方向圖增益等多種因素對主輔機(jī)測量的影響。其配置途徑分別為：

1）由外部輸入或本地產(chǎn)生的一組序列，生成由該序列描述的空間軌跡，該序列中的采樣點(diǎn)描述了飛行器的空間位置；

2）由外部輸入或本地產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)，生成指定的動(dòng)態(tài)場景。

天線布局和方位圖增益包含兩種情況:

1）單饋源方向圖數(shù)據(jù)，應(yīng)用于初捕獲階段，主要為角度增益數(shù)據(jù)；

2）干涉儀陣型數(shù)據(jù)，包括多幅天線的布局?jǐn)?shù)據(jù)，每副天線的角度增益數(shù)據(jù)，應(yīng)用于擴(kuò)頻通信階段。

此外，動(dòng)態(tài)模擬需要考慮以下的影響：

1）動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)性影響模擬，須在有限的離散間隔內(nèi)完成獲取、運(yùn)算和控制。

2）當(dāng)兩個(gè)航天器距離較近時(shí)，在角度測量模擬時(shí)，應(yīng)考慮距離“三角形”關(guān)系。

3）運(yùn)動(dòng)模擬中修正碼元多普勒和載波多普勒間隔將直接影響到模擬精度。

4）為了減小碼元多普勒及載波多普勒的結(jié)尾誤差長時(shí)間造成的積累誤差，需要在一定時(shí)間（s級(jí)）進(jìn)行離散誤差的修正。

3 模擬誤差分析與模擬仿真

3.1 距離誤差分析

靜態(tài)信號(hào)模擬誤差主要由硬件電路設(shè)計(jì)的信號(hào)分辨率引起，由設(shè)計(jì)中信號(hào)表示有效位數(shù)的選取決定，考慮到非同步點(diǎn)的累積效應(yīng)，擬采用40位表示載波和碼元速率。

根據(jù)系統(tǒng)的工作頻率和載波頻率以及碼元速率的表示，靜態(tài)誤差分別為：

碼元速率誤差：

考慮擴(kuò)頻碼元相位的誤差為：

對于非準(zhǔn)確頻率點(diǎn)，靜態(tài)信號(hào)1S時(shí)的最大理論累計(jì)測量誤差為0.005 5 ns，約0.001 65 m。系統(tǒng)的最大誤差不超過0.001 65 m，遠(yuǎn)小于測量精度的要求，滿足測試的需求。

對于動(dòng)態(tài)誤差，由于誤差的隨機(jī)性與實(shí)時(shí)誤差修正技術(shù)，消除了設(shè)置誤差帶來的影響，相對于靜態(tài)誤差，動(dòng)態(tài)誤差可以忽略不計(jì)。

綜上，采用載波或者碼片測量時(shí)，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)均可以保證信號(hào)的誤差不超過0.005 m。

3.2 速度誤差分析

因?yàn)樗俣葴y量主要由多普勒積分實(shí)現(xiàn)，模擬信號(hào)的相位差直接影響信號(hào)速度的測量。

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，載波頻率誤差為：

故在30 GHz頻段上，最終的測速誤差為：

顯然，在采用多普勒測速的情況下，也可以保證速度模擬誤差優(yōu)于0.001 m/s。

3.3 角度與角速度誤差分析

角度與角速度的模擬誤差由載波相位的誤差決定，系統(tǒng)的載波相位誤差為：

對應(yīng)角度模擬誤差約為：5.48×10-8°。

3.4 載波與碼元?jiǎng)討B(tài)關(guān)聯(lián)仿真結(jié)果

系統(tǒng)的同源時(shí)鐘讓載波和碼元頻率嚴(yán)格對應(yīng)，因此可以使用載波多普勒為基礎(chǔ)計(jì)算碼元多普勒，減小參數(shù)計(jì)算單元的交互數(shù)據(jù)量。

載波多普勒量化精度與載波NCO一致，考慮到實(shí)際的載波多普勒精度，仿真和實(shí)現(xiàn)中均采用32位表示，頻率表示范圍約為±160 kHz。

載波多普勒到碼鐘多普勒的比例因子采用16位表示，根據(jù)計(jì)算為51 300，計(jì)算結(jié)果通過定標(biāo)完成碼鐘多普勒的計(jì)算。

根據(jù)系統(tǒng)采樣時(shí)鐘，可以計(jì)算出載波和碼鐘多普勒的量化精度優(yōu)于0.000 075 Hz。

圖1 引入距離誤差后的仿真結(jié)果

圖1和圖2分別給出了碼鐘多普勒引入距離誤差和角度誤差的統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果。

圖3和圖4分別給出了接收端擬合的距離和角度誤差統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果。

3.4.1 實(shí)時(shí)誤差修正下的系統(tǒng)性能

根據(jù)圖1、圖2，隨著更新時(shí)間的增加，仿真的信號(hào)的角度誤差和距離誤差也在累加。因?yàn)閷?shí)際的仿真時(shí)間要大于2個(gè)小時(shí)。根據(jù)100 ms的仿真數(shù)據(jù)，2小時(shí)后的距離誤差的標(biāo)準(zhǔn)差超過了50 m，不能滿足系統(tǒng)要求。

圖2 引入角度誤差后的仿真結(jié)果

圖3 接收端引入角度誤差仿真結(jié)果

圖4 接收端引入距離誤差仿真結(jié)果

實(shí)際上，載波和碼鐘的多普勒由應(yīng)答機(jī)與主機(jī)的相對距離計(jì)算獲得的，在不同的仿真軌跡點(diǎn)可以進(jìn)行距離補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)長時(shí)間仿真累積誤差的消除。圖5和6給出了10 ms更新時(shí)間下采用實(shí)時(shí)誤差校正時(shí)載波多普勒引入角度誤差和碼鐘多普勒引入的距離誤差標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)仿真曲線。

圖5 10 ms更新時(shí)間下距離誤差

圖6 10 ms更新時(shí)間下的角度誤差

圖7 10 ms更新時(shí)間下碼鐘多普勒獨(dú)立采用實(shí)時(shí)誤差校正

由圖可見，實(shí)時(shí)誤差修正下消除了載波多普勒引入角度誤差的時(shí)間累積，但碼鐘多普勒[17-18]引入距離誤差仍有一定的累積效應(yīng)。因?yàn)閷?shí)時(shí)誤差校正主要針對距離誤差對載波相位的影響，故這里需要進(jìn)行碼元多普勒的單獨(dú)計(jì)算。

3.4.2 載波與碼元?jiǎng)討B(tài)非關(guān)聯(lián)仿真

圖7給出了10 ms更新時(shí)間下碼鐘多普勒獨(dú)立采用實(shí)時(shí)誤差校正時(shí)引入的距離誤差統(tǒng)計(jì)仿真的標(biāo)準(zhǔn)差曲線。

顯然，針對碼元相位直接修正，消除了長時(shí)間累積的影響，實(shí)現(xiàn)了長時(shí)間仿真時(shí)距離仿真誤差不累積。

4 結(jié)束語

臨近空間飛行器的發(fā)展對于未來空天一體化作戰(zhàn)、防空防天反導(dǎo)都將產(chǎn)生革命性的影響。而系統(tǒng)仿真是研究交會(huì)系統(tǒng)的重要手段。文中討論了交會(huì)對接之中主輔機(jī)之間的距離、速度、角度等參數(shù)的模擬方案，并描述了仿真的場景，進(jìn)行了誤差的分析。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用比例因子關(guān)聯(lián)載波與碼元?jiǎng)討B(tài)的方案具有較高的模擬精度，但模擬誤差不能完全消除，故為了兼顧載波相位和碼元相位的模擬精度，采用直接計(jì)算載波與碼元?jiǎng)討B(tài)的方案，利用模擬距離計(jì)算載波和碼元?jiǎng)討B(tài)，并加入動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，消除了結(jié)尾誤差的影響，證明了方案的可靠性。

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