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(1.四川大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,成都 610000; 2.南京曉莊學(xué)院 新聞傳播學(xué)院,南京 210017)

0 概述

在基于位置社交網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)(如Foursquare、Gowalla、Mirco-blogging、大眾點(diǎn)評(píng)網(wǎng)等)中,用戶(hù)可以分享自己的地理位置信息以及與位置相關(guān)的內(nèi)容。基于位置社交網(wǎng)絡(luò)的位置推薦已成為熱點(diǎn)研究[1-4]。

目前,有很多學(xué)者對(duì)位置推薦進(jìn)行研究。一些學(xué)者采用協(xié)同過(guò)濾的方法進(jìn)行位置推薦,對(duì)于相似的人可能會(huì)有相似的位置偏好。例如,文獻(xiàn)[5]提出了Flap系統(tǒng),它可推斷社交紐帶并重建整個(gè)朋友關(guān)系網(wǎng)絡(luò),最后預(yù)測(cè)用戶(hù)的細(xì)粒度位置從而進(jìn)行位置推薦。然而此類(lèi)研究忽視了用戶(hù)的移動(dòng)模式因素。也有一些學(xué)者采用概率模型的方法進(jìn)行位置推薦,每個(gè)人在不同區(qū)域簽到符合一定的概率分布規(guī)律。例如,文獻(xiàn)[6]利用Twitter中的地理位置信息、發(fā)表時(shí)間、用戶(hù)ID以及文本信息以發(fā)現(xiàn)用戶(hù)的時(shí)空活動(dòng)行為模式,從而預(yù)測(cè)用戶(hù)在不同區(qū)域簽到的概率并進(jìn)行位置推薦。然而此類(lèi)研究往往需要建立在健全數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上,否則難以實(shí)現(xiàn)有效推薦。

針對(duì)稀疏數(shù)據(jù),本文基于高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)構(gòu)建位置推薦框架GMMSD?？紤]用戶(hù)的移動(dòng)模式預(yù)測(cè)用戶(hù)在所有區(qū)域簽到的概率分布,并結(jié)合用戶(hù)之間的協(xié)同影響和個(gè)人的移動(dòng)性規(guī)律進(jìn)行位置推薦。

1 相關(guān)工作

位置推薦方法主要分為2類(lèi):協(xié)同過(guò)濾和概率模型。

1.1 協(xié)同過(guò)濾

文獻(xiàn)[7]提出融合矩陣分解(Matrix Factoriza-tion,MF)模型,首先捕捉地域影響力,然后考慮社交信息建立矩陣分解模型,從而進(jìn)行個(gè)性化位置推薦。文獻(xiàn)[8]提出SeqRWR方法動(dòng)態(tài)選擇在每個(gè)時(shí)間片對(duì)目標(biāo)用戶(hù)最有影響力的N個(gè)朋友,然后利用所構(gòu)建的TSB模型對(duì)朋友影響力的特征建模,在每個(gè)時(shí)間片對(duì)用戶(hù)進(jìn)行位置推薦。文獻(xiàn)[9]構(gòu)建IRenMF方法探究周邊地理位置的特征,學(xué)習(xí)用戶(hù)和位置的潛因子以提高位置推薦的準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)[10]構(gòu)建GeoMF模型,首先利用所提的加權(quán)矩陣分解解決隱式反饋協(xié)同過(guò)濾POI推薦的稀疏性問(wèn)題,然后將空間聚類(lèi)現(xiàn)象融入到矩陣分解模型中以提高推薦性能。文獻(xiàn)[11]實(shí)現(xiàn)了基于用戶(hù)偏好并且時(shí)間敏感的推薦系統(tǒng)。該系統(tǒng)考慮了位置的流行度、用戶(hù)的偏好、用戶(hù)的朋友、用戶(hù)訪(fǎng)問(wèn)位置的時(shí)間特征4個(gè)因素,為用戶(hù)做特定時(shí)間的位置推薦。文獻(xiàn)[12]提出了基于位置和偏好感知的推薦系統(tǒng)。該系統(tǒng)同時(shí)考慮了用戶(hù)個(gè)人偏好和本地專(zhuān)家的意見(jiàn)。

不同于以上的協(xié)同過(guò)濾方法,本文框架考慮用戶(hù)的移動(dòng)模式,能預(yù)測(cè)用戶(hù)在所有區(qū)域簽到的概率分布并進(jìn)行位置推薦。

1.2 概率模型

文獻(xiàn)[4]提出了LORE方法。該方法從用戶(hù)簽到位置序列中挖掘序列模式并構(gòu)建馬爾科夫鏈,最后結(jié)合地理和社交影響建立模型從而進(jìn)行位置推薦。文獻(xiàn)[6]利用微博中的內(nèi)容、用戶(hù)ID、時(shí)間、地理位置信息進(jìn)行建模,構(gòu)建W4模型從而為用戶(hù)進(jìn)行位置推薦。文獻(xiàn)[13]構(gòu)建PMM模型,利用用戶(hù)周期性移動(dòng)特性在不同時(shí)間段為用戶(hù)進(jìn)行位置推薦。

本文框架考慮相似用戶(hù)的協(xié)同作用對(duì)推薦性能的影響,并能在稀疏數(shù)據(jù)集上進(jìn)行有效推薦。

2 GMMSD框架

2.1 工作原理

本文位置推薦框架的工作原理如下:

1)將用戶(hù)歷史簽到數(shù)據(jù)按4個(gè)時(shí)間段分為4個(gè)部分。

2)對(duì)城市空間進(jìn)行網(wǎng)格劃分和序列化,經(jīng)過(guò)噪聲過(guò)濾后再根據(jù)用戶(hù)的時(shí)間片簽到數(shù)據(jù)得到用戶(hù)-區(qū)域矩陣。

3)運(yùn)用矩陣分解填充稀疏值,得到分解后的用戶(hù)-區(qū)域矩陣。

4)采用K-Means聚類(lèi)算法得到每個(gè)用戶(hù)的簽到聚類(lèi)中心。

5)利用高斯混合模型建模,針對(duì)每個(gè)區(qū)域,計(jì)算二重積分得到用戶(hù)在區(qū)域簽到的概率。

6)Top-k概率值對(duì)應(yīng)的區(qū)域即為推薦位置。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

定義1(區(qū)域) 將整個(gè)城市空間S劃分成N個(gè)相同的單元正方網(wǎng)格r(例如:200 m×200 m),該單元正方網(wǎng)格稱(chēng)為區(qū)域。每個(gè)經(jīng)緯度對(duì)都會(huì)映射到唯一的區(qū)域。

定義2(區(qū)域序列化) 將N個(gè)單元正方網(wǎng)格區(qū)域r橫向展開(kāi)為n元有限序列R=(r1,r2,…,rn),該過(guò)程稱(chēng)為區(qū)域序列化。序列R稱(chēng)為區(qū)域序列,序列元素值表示所有用戶(hù)在該區(qū)域簽到的次數(shù)。

定義3(噪聲過(guò)濾) 將區(qū)域序列中元素值為0的元素去掉的過(guò)程稱(chēng)為噪聲過(guò)濾。

定義4(簽到區(qū)域序列) 用戶(hù)到噪聲過(guò)濾后區(qū)域序列對(duì)應(yīng)的區(qū)域簽到的次數(shù)排列稱(chēng)為簽到區(qū)域序列。

圖1描述了數(shù)據(jù)預(yù)處理的過(guò)程,其中主要包括4個(gè)步驟:1)將城市空間劃分為N個(gè)區(qū)域;2)區(qū)域序列化;3)噪聲過(guò)濾;4)生成簽到區(qū)域序列。

圖1 數(shù)據(jù)預(yù)處理過(guò)程

2.3 稀疏數(shù)據(jù)處理

根據(jù)用戶(hù)簽到數(shù)據(jù)所得到的每個(gè)用戶(hù)的簽到區(qū)域序列往往是稀疏的。本文采用矩陣分解的方法予以解決。用戶(hù)-區(qū)域矩陣定義如下:

定義5(用戶(hù)-區(qū)域矩陣) 根據(jù)每個(gè)用戶(hù)的簽到數(shù)據(jù),得到每個(gè)用戶(hù)的R元簽到區(qū)域序列。U個(gè)用戶(hù)的簽到區(qū)域序列構(gòu)成一個(gè)用戶(hù)-區(qū)域矩陣CU×R。矩陣元素值Cij表示用戶(hù)i到區(qū)域j簽到的次數(shù)。

矩陣分解假設(shè)每個(gè)用戶(hù)的特征都可以由若干個(gè)因子進(jìn)行刻畫(huà),而每個(gè)區(qū)域的特征同樣可以使用相同數(shù)量的因子加以表示。當(dāng)一個(gè)用戶(hù)的特征和一個(gè)區(qū)域的特征相吻合時(shí),就認(rèn)為這個(gè)用戶(hù)會(huì)以高頻次去該區(qū)域,反之亦然。矩陣分解目標(biāo)就是把用戶(hù)-區(qū)域矩陣C分解為用戶(hù)因子矩陣P和區(qū)域因子矩陣Q的乘積。一般表示為:

C?PQT

(1)

其中,P∈U×D,Q∈R×D,D為刻畫(huà)每個(gè)用戶(hù)或每個(gè)區(qū)域特征的因子數(shù)。一般D的取值遠(yuǎn)小于U或R。用戶(hù)在區(qū)域簽到的真實(shí)頻次和預(yù)測(cè)頻次之間的差值e服從正態(tài)分布,即e～N(0,σ2),其等價(jià)于當(dāng)用戶(hù)-區(qū)域矩陣C非常稀疏時(shí),就會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題。為降低模型的過(guò)度擬合,本文采用正則化的方法,最小化以下目標(biāo)函數(shù):

其中,λ為正則項(xiàng)的權(quán)重,稱(chēng)為懲罰參數(shù)。

下面使用梯度下降法進(jìn)行求解。獲得用戶(hù)和區(qū)域因子矩陣P和Q后,使用式(2)計(jì)算用戶(hù)u出現(xiàn)在區(qū)域r的頻次:

(2)

此處梯度下降法的具體推導(dǎo)不再贅述,用戶(hù)因子矩陣P和區(qū)域因子矩陣Q的更新公式如下:

Pud=Pud+η·(eur·Qrd-λ·Pud)

(3)

Qrd=Qrd+η·(eur·Pud-λ·Qrd)

(4)

梯度下降法中最小化的具體步驟見(jiàn)算法1。

算法1矩陣分解(MF)

輸入用戶(hù)-區(qū)域矩陣CU×R,潛因子數(shù)D,懲罰參數(shù)λ和學(xué)習(xí)率η

1.初始化P、Q;

2.REPEAT

3. FOREACH用戶(hù)-區(qū)域?qū)?u,r)∈P

5. 計(jì)算預(yù)測(cè)頻次誤差eur;

6. 依據(jù)式(3)更新用戶(hù)因子向量Pu;

7. 依據(jù)式(4)更新區(qū)域因子向量Qr;

8. END FOREACH

9.UNTIL滿(mǎn)足停止條件

2.4 高斯混合模型

即使用戶(hù)移動(dòng)具有多樣性,但是由于用戶(hù)偏好和地理?xiàng)l件的限制,用戶(hù)移動(dòng)會(huì)呈現(xiàn)一定的模式[13]。為提高預(yù)測(cè)的性能,本文引入高斯混合模型來(lái)研究用戶(hù)的移動(dòng)模式。

用戶(hù)的簽到情況往往是圍繞幾個(gè)中心區(qū)域分布的,通常需要利用多個(gè)高斯過(guò)程,即高斯混合模型來(lái)表示。用戶(hù)的簽到樣本數(shù)據(jù)集R={r1,r2,…,rn}符合該用戶(hù)的移動(dòng)模式。這里,區(qū)域r由該區(qū)域的中心經(jīng)緯度表示,即r=(x,y),其中x為該坐標(biāo)點(diǎn)的緯度,y為該坐標(biāo)點(diǎn)的經(jīng)度。GMM模型公式如下:

(5)

(6)

通常采用EM算法逐步迭代逼近最大值對(duì)參數(shù)進(jìn)行求解。

(7)

EM算法的M步:更新參數(shù)φj=(αj,μj,Σj)。

(8)

(9)

(10)

算法2高斯混合模型(GMM)

輸出用戶(hù)在測(cè)試集中每個(gè)區(qū)域簽到的概率、推薦均方根誤差RRMSE和平均絕對(duì)誤差MMAE

1.FOR u←1 TO m /*循環(huán)每個(gè)用戶(hù),已知該用戶(hù)的訓(xùn)練簽到樣本數(shù)據(jù)集Ru={r1,r2,…,rn}*/

2.利用K-Means算法確定k個(gè)聚類(lèi)中心;

3.初始化GMM的模型參數(shù)Φ;

4. REPEAT

5. FOR i←1 TO n

7. END FOR

8. FOR j←1 TO k

9. 依據(jù)式(8)更新αj;

10. 依據(jù)式(9)更新μj;

11. 依據(jù)式(10)更新Σj;

12. END FOR

13. UNTIL滿(mǎn)足停止條件

15. 將式(5)作為被積函數(shù)計(jì)算二重積分,得出用戶(hù)出現(xiàn)在測(cè)試集中每個(gè)區(qū)域的概率;

16. 計(jì)算每個(gè)用戶(hù)的推薦誤差eru和emu;

17. END FOR

20.END FOR

本文結(jié)合矩陣分解和高斯混合模型建立的位置推薦GMMSD框架,相比于矩陣分解模型考慮了用戶(hù)的移動(dòng)模式,使用戶(hù)的簽到情況更符合用戶(hù)真實(shí)的移動(dòng)規(guī)律;相比于高斯混合模型考慮了相似用戶(hù)的協(xié)同影響,能在稀疏數(shù)據(jù)上進(jìn)行有效推薦。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集

本文使用基于位置社交應(yīng)用BrightKite和Gowalla中紐約城市的簽到數(shù)據(jù)(具體信息如表1所示),從中隨機(jī)選擇30%的用戶(hù)簽到記錄訓(xùn)練模型,再?gòu)氖Ｓ?0%的用戶(hù)簽到記錄中按時(shí)間選取每個(gè)用戶(hù)前70%的簽到記錄作為模型參數(shù)驗(yàn)證數(shù)據(jù)集,剩余的30%數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為評(píng)價(jià)不同方法的推薦性能,本文使用2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo),即均方根誤差RRMSE和平均絕對(duì)誤差MMAE,分別如式(11)和式(12)所示。

(11)

(12)

3.3 對(duì)比算法

本文將GMMSD框架和以下方法進(jìn)行對(duì)比:

1)協(xié)同過(guò)濾算法(CF)[11]:相似的用戶(hù)間可能會(huì)有相同的位置偏好。該算法基于社交關(guān)系,用戶(hù)會(huì)以很大概率到朋友去過(guò)的區(qū)域簽到。

2)張量分解算法(TD)[14-15]:針對(duì)用戶(hù)簽到的特征集,將其集成到一個(gè)三維張量中,三維分別是用戶(hù)、區(qū)域和時(shí)間。運(yùn)用張量分解填充稀疏值,得到特定時(shí)間值的用戶(hù)區(qū)域概率矩陣。

3)矩陣分解算法(MF)[7,9,16]:該算法是本文提出框架的基礎(chǔ),它可以很好地解決數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題,對(duì)用戶(hù)-區(qū)域矩陣,運(yùn)用該算法計(jì)算用戶(hù)到每個(gè)區(qū)域的頻次,最后歸一化處理得到每個(gè)用戶(hù)到不同區(qū)域的概率,Top-k概率值對(duì)應(yīng)的區(qū)域即為推薦位置。

4)高斯混合模型(GMM)[17-18]:根據(jù)用戶(hù)的簽到數(shù)據(jù)對(duì)用戶(hù)進(jìn)行移動(dòng)性建模,然后計(jì)算二重積分,得到用戶(hù)在不同區(qū)域簽到的概率，從而進(jìn)行位置推薦。

3.4 參數(shù)調(diào)整

在本文框架中,本文將用戶(hù)歷史簽到數(shù)據(jù)按4個(gè)時(shí)間段(T1～T4)劃分為4個(gè)部分。其中:T1表示時(shí)間段0:00—6:00;T2表示時(shí)間段6:00—12:00;T3表示時(shí)間段12:00—18:00;T4表示時(shí)間段18:00—24:00。通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)置學(xué)習(xí)率η=0.001,懲罰參數(shù)λ=0.005。此外,本文還需要設(shè)置2個(gè)參數(shù),即潛因子個(gè)數(shù)D和聚類(lèi)中心個(gè)數(shù)K。隨機(jī)選取每個(gè)用戶(hù)30%的簽到記錄訓(xùn)練參數(shù)。在4個(gè)時(shí)間段內(nèi)參數(shù)調(diào)整對(duì)推薦性能的影響如圖2～圖5所示。

圖2 時(shí)間段T1內(nèi)參數(shù)調(diào)整對(duì)推薦性能的影響

圖3 時(shí)間段T2內(nèi)參數(shù)調(diào)整對(duì)推薦性能的影響

圖4 時(shí)間段T3內(nèi)參數(shù)調(diào)整對(duì)推薦性能的影響

圖5 時(shí)間段T4內(nèi)參數(shù)調(diào)整對(duì)推薦性能的影響

圖2～圖5顯示了在2個(gè)驗(yàn)證數(shù)據(jù)集下不同時(shí)間段設(shè)置不同的聚類(lèi)個(gè)數(shù)時(shí)RRMSE隨潛因子個(gè)數(shù)變化的結(jié)果。為了使本文所提的GMMSD框架的推薦性能夠達(dá)到最優(yōu),即使RRMSE的誤差值最小,因此,通過(guò)觀察圖2～圖5,本文將參數(shù)調(diào)整如表2所示。

表2 參數(shù)調(diào)整結(jié)果

3.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文比較了4種方法(CF、TD、MF和GMMSD)的推薦性能。每種方法的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差如圖6～圖7所示,可以看到GMMSD的推薦性能優(yōu)于當(dāng)前其他方法。為驗(yàn)證用矩陣分解填充數(shù)據(jù)的合理性,本文選取了相對(duì)較稠密的用戶(hù)簽到記錄進(jìn)行實(shí)驗(yàn),比較2個(gè)數(shù)據(jù)集下的GMM和GMMSD推薦誤差情況,如圖8所示。

圖6 均方根誤差對(duì)比

圖7 平均絕對(duì)誤差對(duì)比

圖8 GMM和GMMSD框架的推薦誤差對(duì)比

由上述結(jié)果可知，CF面臨著冷啟動(dòng)問(wèn)題,無(wú)法對(duì)沒(méi)有社交關(guān)系的新用戶(hù)進(jìn)行位置推薦。而TD和MF都沒(méi)有考慮用戶(hù)的移動(dòng)模式,分解后的簽到情況不符合用戶(hù)的移動(dòng)性規(guī)律。GMM只考慮了用戶(hù)個(gè)體的移動(dòng)性,沒(méi)有考慮社會(huì)信息的影響并且該模型不適用于稀疏數(shù)據(jù)。而GMMSD性能較優(yōu)的原因?yàn)?GMMSD同時(shí)考慮了相似用戶(hù)的協(xié)同推薦和用戶(hù)的移動(dòng)模式,并能在稀疏數(shù)據(jù)上進(jìn)行有效推薦，因此其性能較優(yōu)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文構(gòu)建一種稀疏數(shù)據(jù)中基于GMM的位置推薦框架。該框架結(jié)合了矩陣分解和高斯混合模型的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)考慮了相似用戶(hù)的協(xié)同推薦和用戶(hù)個(gè)體的移動(dòng)模式。首先將用戶(hù)簽到數(shù)據(jù)按時(shí)間段分片,再對(duì)城市空間進(jìn)行區(qū)域劃分和序列化,經(jīng)過(guò)噪聲過(guò)濾后得到用戶(hù)-區(qū)域矩陣;然后利用矩陣分解建模用戶(hù)之間的協(xié)同關(guān)系,在一定程度上緩解了數(shù)據(jù)稀疏問(wèn)題;最后使用K-Means算法找到聚類(lèi)中心并采用高斯混合模型計(jì)算每個(gè)用戶(hù)出現(xiàn)在不同區(qū)域的概率,從而進(jìn)行位置推薦。在真實(shí)數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文框架考慮了社會(huì)信息和用戶(hù)個(gè)體移動(dòng)規(guī)律的共同影響,可在稀疏數(shù)據(jù)上進(jìn)行有效位置推薦,并且準(zhǔn)確度較高。后續(xù)研究將考慮加入社交網(wǎng)絡(luò)信息,以進(jìn)一步提高推薦準(zhǔn)確度。

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