（中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300）

0 引言

中國(guó)民航總局定義機(jī)場(chǎng)標(biāo)高在1500m（含）～2438m的機(jī)場(chǎng)為高原機(jī)場(chǎng)，2438m（含）以上的機(jī)場(chǎng)為高高原機(jī)場(chǎng)。

在高原地區(qū)，對(duì)于執(zhí)行客、貨運(yùn)輸?shù)默F(xiàn)代民用飛機(jī)，其爬升階段的性能表現(xiàn)將在很大程度上影響整個(gè)航班運(yùn)行乃至機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

另外，由于高原機(jī)場(chǎng)周?chē)貏?shì)復(fù)雜，群山林立，完成起飛后能否迅速地離開(kāi)機(jī)場(chǎng)空域?qū)τ趫?zhí)飛高原航線(xiàn)的飛機(jī)極為重要。盡管?chē)?guó)產(chǎn)大型客機(jī)仍處于研制階段，但在我國(guó)高原機(jī)場(chǎng)數(shù)量眾多的大環(huán)境下，作為一款國(guó)產(chǎn)的大型客機(jī)，該型號(hào)飛機(jī)在高原航線(xiàn)的爬升性能表現(xiàn)是否出色就顯得極其重要。

我國(guó)的高原機(jī)場(chǎng)大多地處西部高原地帶，機(jī)場(chǎng)標(biāo)高較高，導(dǎo)致空氣密度和大氣壓力會(huì)較小。除此之外，高原機(jī)場(chǎng)地區(qū)太陽(yáng)輻射以及向、背陽(yáng)地形受熱不均勻，地形很復(fù)雜，這些因素導(dǎo)致高原機(jī)場(chǎng)對(duì)于飛機(jī)的飛行有多種影響

1 高原航線(xiàn)爬升性能的分析方法

1.1 方法的確定

目前對(duì)飛機(jī)爬升性能分析的方法主要有推力法、功率法、能量法以及解析法。

推力法是一種利用圖解來(lái)分析確定飛行性能的典型方法。推力法的物理概念簡(jiǎn)單、清晰，這種方法非常適用于研究定常飛行性能。定常運(yùn)動(dòng)是指隨著時(shí)間變化飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)不發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)。然而，在實(shí)際飛行過(guò)程中，定常運(yùn)動(dòng)的情況是不存在的。因?yàn)樵陲w行中，即便飛行速度可以保持不變，但是燃油一直在消耗，飛機(jī)的重量隨之減少，這樣飛機(jī)的迎角也會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)然，如果在一定時(shí)間內(nèi)，飛機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化非常緩慢，可將這段時(shí)間內(nèi)飛機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化量予以忽略，把這種與定常運(yùn)動(dòng)差別較小的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為“準(zhǔn)定常運(yùn)動(dòng)”。飛機(jī)的基本性能計(jì)算主要就是研究飛機(jī)準(zhǔn)定常和定常運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)特性。

功率法也屬于圖解法，是推力法的一種變形。它主要適用于用功率來(lái)表征發(fā)動(dòng)機(jī)特性的渦輪螺旋槳飛機(jī)和活塞式螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)的基本性能的計(jì)算。

能量法把一般的飛行性能問(wèn)題表示成動(dòng)能和勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，引入了能量高度和能量變化率的概念，因此，又被稱(chēng)為能量高度分析法。在此過(guò)程中，阻力消耗能量，而消耗的燃油則產(chǎn)生能量。該種方法在解決高度和速度都有變化的問(wèn)題上較為簡(jiǎn)便，還可以用來(lái)確定飛機(jī)變速爬升時(shí)的爬升率。

解析法是特指根據(jù)對(duì)象的物理意義將變量之間的相互關(guān)系表達(dá)為解析函數(shù)并求解的方法。解析法相比于其他兩種方法，具有嚴(yán)謹(jǐn)、周密，并且計(jì)算精確的特點(diǎn)，但是同時(shí)也有不如圖解分析方法直觀，數(shù)據(jù)繁多，許多問(wèn)題無(wú)法找到解析函數(shù)的缺陷問(wèn)題。總而言之，解析法憑借其數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，物理概念清晰，再加上數(shù)值計(jì)算方法的輔助，幾乎可以解決所有的飛機(jī)性能計(jì)算問(wèn)題。

因此，本文確定主要的分析方法為解析法并借助其他分析方法開(kāi)展研究。

1.2 影響高原航線(xiàn)爬升性能的因素

1）空氣密度的影響

在高原機(jī)場(chǎng)，由于空氣密度較小，發(fā)動(dòng)機(jī)的效率會(huì)下降，導(dǎo)致飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力減小，影響飛機(jī)的爬升性能，此外，相同的起飛、著陸重量，在高原運(yùn)行的飛機(jī)真空速要比在平原運(yùn)行時(shí)大很多。這些因素相互作用，相互影響，會(huì)使飛機(jī)在高原機(jī)場(chǎng)的起飛和著陸距離明顯增加，飛機(jī)的飛行性能受到嚴(yán)重影響。

2）天氣的影響

高原機(jī)場(chǎng)所在地區(qū)海拔較高，地形極其復(fù)雜，群山林立，還有復(fù)雜的天氣影響，對(duì)于該地區(qū)機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行環(huán)境影響較大。

在高原機(jī)場(chǎng)向陽(yáng)和背陰方向，由于接近地面的空氣受到太陽(yáng)的照射程度不同，使兩個(gè)方向的空氣產(chǎn)生較大的溫差，進(jìn)而產(chǎn)生足以引起空氣流動(dòng)的壓差，從而形成了風(fēng)。另外，高原地區(qū)的復(fù)雜地形對(duì)風(fēng)的阻擋、加速作用，使得該地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)大風(fēng)，并且風(fēng)速和風(fēng)向變化會(huì)很大，導(dǎo)致此處很容易形成亂流、顛簸和風(fēng)切變等危及飛機(jī)運(yùn)行的空氣氣流形式，影響飛機(jī)的氣動(dòng)性能。

除此之外，高原機(jī)場(chǎng)晝夜溫差比較大，氣象形式復(fù)雜多變，并且有明顯的時(shí)間差異，還存在地域性和局部性特征。在不同的高原機(jī)場(chǎng)會(huì)有不同的氣象特點(diǎn)，如雷雨、暴雪、濃積云、雷雨云、浮塵、揚(yáng)沙、低云、濃霧、低溫、低能見(jiàn)度、結(jié)冰等，這些氣象特點(diǎn)對(duì)飛行非常不利。

3）機(jī)場(chǎng)設(shè)施的影響

由于高原機(jī)場(chǎng)往往是地形復(fù)雜的機(jī)場(chǎng)，所以機(jī)場(chǎng)周?chē)鷥艨諚l件比較差，并且機(jī)場(chǎng)配套的導(dǎo)航設(shè)施設(shè)置也比較缺乏，影響飛行員的正常操縱，導(dǎo)致飛機(jī)起降、復(fù)飛操縱難度加大。此外，高原機(jī)場(chǎng)可用的機(jī)動(dòng)空域和機(jī)動(dòng)高度都非常有限，使得飛機(jī)在空中調(diào)配變得比較困難，對(duì)于飛行員的應(yīng)急處理也有一定的影響。

1.3 高原航線(xiàn)爬升關(guān)鍵問(wèn)題分析

飛機(jī)在高原航線(xiàn)飛行時(shí)，除了要考慮海拔高度對(duì)爬升的影響，還需要對(duì)與爬升性能有關(guān)的其他客觀因素進(jìn)行分析。

1.3.1 越障分析

飛機(jī)在高原航線(xiàn)運(yùn)行時(shí)，復(fù)雜的地理環(huán)境使飛機(jī)爬升時(shí)需要超越的障礙物具有數(shù)量多，海拔高的特點(diǎn)，因此就要要求飛機(jī)在盡量短的時(shí)間內(nèi)通過(guò)區(qū)域狹窄的凈空通道進(jìn)入更為安全的高度。此時(shí)，飛機(jī)就要有較大的迎角飛行，以實(shí)現(xiàn)快速爬升。

1.3.2 防冰對(duì)爬升性能的影響

在高原機(jī)場(chǎng)，飛機(jī)在爬升階段可能發(fā)生結(jié)冰現(xiàn)象，從而影響飛機(jī)的空氣動(dòng)力性能。主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1）飛機(jī)結(jié)冰增加飛機(jī)的翼型阻力，降低臨界攻角，使飛機(jī)的升阻比下降等；

2）飛機(jī)結(jié)冰會(huì)降低飛機(jī)的操縱性和穩(wěn)定性，特別是在起飛、著陸狀態(tài)下其操縱性會(huì)嚴(yán)重惡化；

3）飛機(jī)的儀器、儀表結(jié)冰后，會(huì)導(dǎo)致指示異常，引起飛行事故。

2 國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)高原航線(xiàn)爬升性能數(shù)學(xué)建模

2.1 國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)的基本參數(shù)

該型號(hào)是我國(guó)擁有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的150座級(jí)中-短航程民用運(yùn)輸機(jī)，其基本型的部分基本參數(shù)如表1所示。

表1 國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)部分基本參數(shù)

2.2 機(jī)場(chǎng)的選定

為了更好的比較飛機(jī)在高原機(jī)場(chǎng)和平原機(jī)場(chǎng)的爬升性能，選定拉薩貢嘎機(jī)場(chǎng)和杭州蕭山機(jī)場(chǎng)作為研究對(duì)象，其基本參數(shù)如表2所示。

表2 機(jī)場(chǎng)基本參數(shù)表

2.3 飛機(jī)高原爬升數(shù)學(xué)建模

民用飛機(jī)在航路爬升階段也涉及到兩個(gè)主要的特性參數(shù)：爬升率RC和爬升梯度GC。

當(dāng)民用飛機(jī)在航路爬升時(shí)，爬升航跡角及航跡角的變化率比較小，即cosθ≈1，dθ/dt≈0，可得L≈W，即飛機(jī)的升力和重力在航路爬升階段近似相等。因此，為了方便計(jì)算，將航路爬升階段的爬升率RC和爬升梯度GC的計(jì)算公式改寫(xiě)為：

除了特性參數(shù)來(lái)表述爬升性能外，爬升時(shí)間，燃油消耗量以及爬升的水平距離都是描述飛機(jī)爬升性能的重要指標(biāo)。

1）爬升時(shí)間

在工程計(jì)算中可以采用數(shù)值積分法進(jìn)行計(jì)算：

另外，在非標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下，幾何高度與氣壓高度不相等，那么，此時(shí)的t的計(jì)算公式如下：

式中，Tstd和Tns分別為標(biāo)準(zhǔn)大氣和非標(biāo)準(zhǔn)大氣時(shí)的絕對(duì)溫度。

那么，爬升時(shí)間為：

2）燃油消耗

3）爬升經(jīng)過(guò)的水平距離

由于，民航客機(jī)的爬升航跡角θ很小，即cosθ≈1.0，那么爬升一小段時(shí)間間隔的水平距離為：

那么，爬升經(jīng)過(guò)的水平距離為：

3 國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)高原航線(xiàn)爬升性能仿真

3.1 高原航線(xiàn)與非高原航線(xiàn)對(duì)爬升性能影響的對(duì)比、仿真分析

圖1 爬升高度與時(shí)間的關(guān)系

圖2 爬升推力與時(shí)間的關(guān)系

圖3 爬升經(jīng)過(guò)的水平距離與時(shí)間的關(guān)系

圖4 爬升高度與爬升經(jīng)過(guò)的水平距離的關(guān)系

由于機(jī)場(chǎng)標(biāo)高對(duì)飛機(jī)自身的固有參數(shù)，如發(fā)動(dòng)機(jī)推力，影響較大，進(jìn)而會(huì)影響飛機(jī)的一系列性能參數(shù)，因此，有必要對(duì)該型號(hào)飛機(jī)在兩座機(jī)場(chǎng)的爬升時(shí)間，推力及爬升經(jīng)過(guò)的水平距離進(jìn)行仿真、對(duì)比分析，如圖1～圖4所示。

通過(guò)以上仿真分析，可以發(fā)現(xiàn)：1）該型號(hào)在高原機(jī)場(chǎng)的爬升時(shí)間要遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于在非高原機(jī)場(chǎng)的爬升時(shí)間。這是由于高原航線(xiàn)地區(qū)凈空條件較差，所以，在保障飛行安全的基礎(chǔ)上需要盡可能使用大迎角爬升，這樣可以有效縮短爬升時(shí)間，保障飛機(jī)在高原航線(xiàn)的飛行安全；2）該型號(hào)在高原航線(xiàn)運(yùn)行時(shí)，受空氣密度的影響，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際推力比在非高原機(jī)場(chǎng)運(yùn)行時(shí)要小很多。飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)推力減小，其商載勢(shì)必會(huì)受到影響，導(dǎo)致飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性能降低；3）該型號(hào)在拉薩貢嘎機(jī)場(chǎng)以較短的水平距離爬升至巡航高度，除了具有海拔上的優(yōu)勢(shì)外，還需要有盡量大的爬升速度，因此，以爬升過(guò)相同的水平距離來(lái)考量爬升時(shí)間，在拉薩貢嘎機(jī)場(chǎng)需要的時(shí)間略短。

3.2 溫度變化對(duì)該型號(hào)飛機(jī)高原航線(xiàn)爬升性能影響的仿真分析

以貢嘎機(jī)場(chǎng)的氣溫資料為依據(jù)，以10℃為基準(zhǔn)溫度，分別仿真溫度在降低5℃，升高5℃，升高10℃時(shí)，為了達(dá)到與10℃基準(zhǔn)溫度相同的爬升性能時(shí)該型號(hào)飛機(jī)的起飛重量的變化，如圖5～圖7所示。

圖5 溫度降低5℃時(shí)飛機(jī)的爬升高度與水平距離的關(guān)系以及局部放大圖

圖6 溫度升高5℃時(shí)飛機(jī)的爬升高度與水平距離的關(guān)系以及局部放大圖

圖7 溫度升高10℃時(shí)飛機(jī)的爬升高度與水平距離的關(guān)系以及局部放大圖

根據(jù)以上的仿真分析，可以發(fā)現(xiàn)：1）當(dāng)溫度降低時(shí)，該型號(hào)飛機(jī)爬升經(jīng)過(guò)的水平距離較短，更容易在地

【】【】勢(shì)復(fù)雜，凈空條件較差的高原航線(xiàn)爬升至巡航高度；2）在高原航線(xiàn)，當(dāng)溫度發(fā)生變化，若想達(dá)到與標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)相似的爬升性能時(shí)，仿真擬合出以下規(guī)律：溫度每降低5℃，該型號(hào)飛機(jī)可以增加300kg的商載；溫度每升高5℃，該型號(hào)飛機(jī)需要減少300kg的商載。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)國(guó)產(chǎn)大型客機(jī)在高原航線(xiàn)運(yùn)行時(shí)的爬升性能進(jìn)行MATLAB仿真，可以得出以下結(jié)論：1）該型號(hào)飛機(jī)在高原航線(xiàn)運(yùn)行必須進(jìn)行相應(yīng)的減載工作；2）該型號(hào)飛機(jī)在高原航線(xiàn)運(yùn)行時(shí)，應(yīng)盡量選擇在低溫時(shí)段，季節(jié)段運(yùn)行，這樣可以有效的縮短爬升時(shí)間，在一定程度上保障了飛機(jī)的運(yùn)行安全；3）通過(guò)對(duì)于溫度對(duì)于該型號(hào)飛機(jī)在高原航線(xiàn)的爬升性能的影響曲線(xiàn)進(jìn)行二次加工，可以推斷未來(lái)的該型號(hào)飛機(jī)執(zhí)飛的航班在10月份性能將會(huì)最為出色，安全性、經(jīng)濟(jì)性都會(huì)比較好，其余月份視天氣狀況或采取其他措施保證航班運(yùn)行安全。

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