仇文君，歐陽崢嶸

（中國科學(xué)院 強磁場科學(xué)中心，合肥 230031）

由于強磁場下科學(xué)研究的重要性，各發(fā)達國家競相建設(shè)穩(wěn)態(tài)強磁場實驗裝置SHMFF。世界上正在運行的穩(wěn)態(tài)強磁場實驗室有5個，且多數(shù)正在擴展、更新和提高。強磁場下的科學(xué)研究工作已有19項獲得諾貝爾獎，為發(fā)展我國強磁場下科學(xué)研究，2007年，發(fā)改委批準(zhǔn)由中國科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院強磁場科學(xué)中心承建SHMFF。穩(wěn)態(tài)強磁場實驗裝置包括5臺水冷磁體、4臺超導(dǎo)磁體和1臺混合磁體（內(nèi)水冷+外超導(dǎo)）。水冷磁體的運行產(chǎn)生的熱量必須通過高純循環(huán)水帶走[1]，因此，磁體高純水冷卻循環(huán)系統(tǒng)是水冷磁體安全運行的重要保障。

在磁體高純水冷卻循環(huán)系統(tǒng)中，為滿足不同磁體運行時的壓力流量值要求，目前使用PID對4臺并聯(lián)變頻水泵實現(xiàn)恒壓控制[2]，達到超調(diào)量8%以內(nèi)，偏差值0.5%以內(nèi)的控制目標(biāo)。然而，由于5臺水冷磁體及超導(dǎo)內(nèi)水冷磁體的結(jié)構(gòu)不同，在水路循環(huán)中造成的局部阻力損失也不同，形成了不同的水利工況。這就帶來了以下2個問題，第一，同一組PID參數(shù)，很難滿足不同磁體的運行要求；第二，對于同一個磁體，當(dāng)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生改變時，也會引起水力工況的改變。那么，如何解決以上2個問題變得至關(guān)重要，為每種工況整定一組PID參數(shù)是一個顯而易見的方案，卻耗費大量的時間和人力。所以，能否提供一種可以應(yīng)對不同水力工況的自適應(yīng)的控制方法，成為亟待解決的問題。本文將增益調(diào)度方法應(yīng)用于磁體冷卻水的變頻泵的控制中，為并聯(lián)水泵恒壓控制動態(tài)性能的改善提供了新的解決方法。

1 增益調(diào)度自適應(yīng)控制概述

增益調(diào)度自適應(yīng)控制又稱程序自適應(yīng)控制，其控制器的參數(shù)按預(yù)編程的方式作為運行條件的函數(shù)而改變。這類系統(tǒng)能根據(jù)所檢測到的環(huán)境條件而引入相對應(yīng)的一組參數(shù)值，該組參數(shù)的引入可以補償由于環(huán)境變化而引起的系統(tǒng)參數(shù)的變化，使系統(tǒng)在不同環(huán)境下都能工作。這時，補償參數(shù)的調(diào)整是建立在預(yù)先掌握了被控對象的參數(shù)隨環(huán)境而變動，而且調(diào)整工作是按前饋方式進行的[3]。增益調(diào)度自適應(yīng)控制根據(jù)運行狀態(tài)或外部擾動信號，按照預(yù)先規(guī)定的模型或增益調(diào)度表，直接去修正控制器參數(shù)。增益調(diào)度作為一種非線性控制設(shè)計方法，在許多領(lǐng)域中獲得成功應(yīng)用[4-7]。在工程實踐中，常采用增益調(diào)度方法控制動態(tài)特性隨操作條件變化的這類較難控制的非線性對象。

2 增益調(diào)度自適應(yīng)控制系統(tǒng)的建模

水冷磁體的高純水冷卻循環(huán)系統(tǒng)由磁體冷卻循環(huán)水泵、耐高壓供水管、閥門、回水管道、板式換熱器等組成，工藝流程如圖1所示。其中，磁體冷卻循環(huán)泵由4臺355 kW的變頻泵并聯(lián)組成，采用PID恒壓控制，維持磁體進出口的壓差恒定。

圖1 磁體高純水冷卻循環(huán)系統(tǒng)Fig.1 Magnetic purity water cooling circulation system

對于5臺水冷磁體與1臺混合磁體來說，各磁體組成的管路系統(tǒng)的水力工況是不同的，對應(yīng)的壓力流量關(guān)系也不同。由階躍響應(yīng)試驗表明，控制通道的純滯后時間和時間常數(shù)均與流量成反比。圖2給出了不同磁體、相同壓差下階躍響應(yīng)曲線。

圖2 水冷磁體階躍響應(yīng)曲線Fig.2 Step response curve of HWM11 and WM4

由控制原理可知，純滯后時間和時間常數(shù)的增加，均會導(dǎo)致系統(tǒng)臨界頻率的減小。而根據(jù)控制器參數(shù)工程整定規(guī)則，積分時間與微分時間都應(yīng)隨系統(tǒng)臨界頻率的減小而增大。由此可粗略地提出以下適合于該對象的增益調(diào)度適應(yīng)性控制方案為

式中：Kcmax，Timax和Tdmax為介質(zhì)流量達最大值時的最佳整定參數(shù)；λ為實際流量占最大流量的百分?jǐn)?shù)?？刂破鞯妮斎胼敵鲫P(guān)系為

式（4）表示，實際上微分作用不需要使用修正，而積分作用卻要加倍地修正，與常規(guī)的固定參數(shù)PID控制相比，增益調(diào)度控制系統(tǒng)對管阻改變等外部因素具有更強的魯棒性。

3 增益調(diào)度策略的實現(xiàn)方法

增益調(diào)度控制實際上是一種開環(huán)自適應(yīng)控制[8]，在很多情況下過程動態(tài)特性隨過程的運行條件而變化，動態(tài)特性變化的原因可能是由已知的非線性特性所引起，這時就能夠通過監(jiān)測過程的運行條件來調(diào)整控制器的控制參數(shù)，這種思想稱為增益調(diào)度。在補償過程參數(shù)變化或補償對象已知非線性方面，基于對過程運行條件測量的增益調(diào)度控制通常是一種有效的方法。圖3為增益調(diào)度自適應(yīng)控制的原理框圖。

圖3 增益調(diào)度自適應(yīng)控制系統(tǒng)Fig.3 Gain scheduling self-adaptive control system

增益調(diào)度也可視為一種特殊的反饋控制系統(tǒng)，其反饋增益由前饋補償實現(xiàn)。設(shè)計增益控制系統(tǒng)的主要問題是尋求適當(dāng)?shù)恼{(diào)度變量，通常是基于系統(tǒng)的物理機理，當(dāng)調(diào)度變量確定后，采用一些適當(dāng)?shù)脑O(shè)計方法，便可在各種運行條件下算出調(diào)節(jié)器的參數(shù)。因此，可針對每種運行條件，對調(diào)節(jié)器參數(shù)進行整定或標(biāo)度。對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性和其他性能，一般情況下通過仿真試驗來對其做出評價和選擇。增益調(diào)度控制的優(yōu)點在于，它能很快地調(diào)整調(diào)節(jié)器的參數(shù)以適應(yīng)對象特性的變化，沒有參數(shù)估計問題。因此，其限制因素僅取決于輔助測量變量響應(yīng)過程變化的速度。增益調(diào)度控制的缺點在于，它只是一種開環(huán)補償，而且設(shè)計相當(dāng)費時，它的調(diào)節(jié)器參數(shù)必須在很多運行條件下分別進行確定，而系統(tǒng)性能又必須通過廣泛的仿真試驗進行檢驗。

磁體冷卻水循環(huán)系統(tǒng)在運行過程中特性的變化可以認(rèn)為是由內(nèi)部擾動和外部擾動這2種干擾引起。內(nèi)部擾動主要由于不同磁體的結(jié)構(gòu)造成不同的局部壓力損失從而對應(yīng)不同的壓力流量關(guān)系；外部擾動主要是管路阻塞或者磁體內(nèi)部形變或結(jié)構(gòu)改變導(dǎo)致的壓力流量關(guān)系的變化。不論是外部擾動還是內(nèi)部擾動，對系統(tǒng)而言均使變頻水泵的負(fù)荷特性發(fā)生了變化，使恒壓供水控制性能惡化。

4 不同增益調(diào)度方法的數(shù)值計算與分析

4.1 離散型增益調(diào)度算法分析

離散型增益調(diào)度算法即采用“查表”法，將裝置負(fù)荷或工況條件分成若干區(qū)間，對應(yīng)不同的工作點選擇一套合適的控制器參數(shù)值。在實際工程應(yīng)用中，遇到大幅度提降量或工作點變化較大時，就從增益調(diào)度表中換上一套相應(yīng)的控制器參數(shù)。只要保證控制器參數(shù)切換過程無擾動，就能達到控制系統(tǒng)自適應(yīng)控制的目的。

應(yīng)用于本系統(tǒng)中，就是每個磁體運行條件下整定一套PID參數(shù)，存儲在PLC的數(shù)據(jù)塊中，使用時，利用軟件“查表”法來選擇。圖4為混合磁體的內(nèi)水冷磁體HWM11的PID恒壓控制效果圖，HWM11是壓差25 bar，流量950 m3/h的運行工況，整定出的PID參數(shù)為21000 ms，0 ms。圖5為磁體WM4的PID恒壓控制效果圖，WM4是壓差25 bar，流量380 m3/h的運行工況，整定出的PID參數(shù)為11000 ms，0 ms。

圖4 HWM11的PID恒壓控制Fig.4 HWM11 PID constant pressure control

圖5 WM4的PID恒壓控制Fig.5 WM4 PID constant pressure control

4.2 連續(xù)型增益調(diào)度算法分析

離散增益調(diào)度方法與線性時不變LTI負(fù)荷控制器相比，在動態(tài)特性方面有很大的改進，但它只能適應(yīng)因內(nèi)部擾動引起的有限個運行工況的變化，對于因外部擾動引起的系統(tǒng)動態(tài)特性的變化，需要采用連續(xù)型前饋補償控制方法。采用這種控制方法必須通過直接或間接的方法測量能夠判斷工況變化的信號。外部擾動會直接造成管路阻力特性的變化，因此如果能夠直接測量總的阻力“擾動”是實現(xiàn)這種控制策略的最有效方法。實現(xiàn)的方法有多種，最簡單的方法是利用回水管道的均速管差壓流量計測量純水的流量，在恒壓差下的流量變化即反映出管阻特性的變化。

在這種方案中，擾動信號測量后饋入增益調(diào)度表中，確定最佳增益值。雖然從理論上來說，這種方法比LTI控制器有明顯改進，但必須研究全工況范圍的靈敏性，以避免因模型的小偏差或測量信號的微小誤差而導(dǎo)致選擇的增益常數(shù)發(fā)生大的變化。圖6為基于流量信號作為前饋的連續(xù)型增益調(diào)度自適應(yīng)控制系統(tǒng)圖。

圖6 連續(xù)型增益調(diào)度自適應(yīng)控制系統(tǒng)Fig.6 Continuous gain scheduling self-adaptive control system

通過以上調(diào)整策略，當(dāng)反映擾動大小的流量值發(fā)生變化時，控制器參數(shù)會自動調(diào)整為該工作制下的最佳控制器參數(shù)。圖7、圖8為流量測量后饋入增益調(diào)度表的控制效果圖。

圖7 HWM11增益調(diào)度自適應(yīng)恒壓控制Fig.7 HWM11 gain scheduling self-adaptive control

圖8 WM4增益調(diào)度自適應(yīng)恒壓控制Fig.8 WM4 gain scheduling self-adaptive control

4.3 增益調(diào)度變量的選擇

從上文的分析可以看出，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)變量來反映純水系統(tǒng)的內(nèi)外部干擾是實現(xiàn)增益調(diào)度控制策略的關(guān)鍵，而增益調(diào)度變量的測量精度、實時性和適應(yīng)性是選擇參數(shù)變量的重要標(biāo)準(zhǔn)。對于本文研究的這種磁體純水恒壓控制系統(tǒng)來講，內(nèi)外部干擾信號可以通過均速管差壓流量計的模擬信號來準(zhǔn)確地反映。要較為精確地測量反映內(nèi)外部干擾的連續(xù)量參數(shù)，要求傳感器的相對測量精度較高，均速管差壓流量計的精度在1∶10的量程比下可達到0.5%～1%。

4.4 增益調(diào)度控制策略的實時性與適應(yīng)性

增益調(diào)度控制策略工程應(yīng)用的一個重要問題是系統(tǒng)的實時性和適應(yīng)性。對于磁體純水恒壓控制系統(tǒng)的內(nèi)外部的干擾信號，可以連續(xù)進行實時監(jiān)測，因此增益調(diào)度控制可以實時進行。另一方面，增益調(diào)度中控制器參數(shù)的切換，其效果主要反映在對變頻水泵控制性能的改善上，并沒有過高的強實時性要求，系統(tǒng)控制的實時性主要由控制器的實時性決定，而研究表明PID控制算法的實時性是較好的。

增益調(diào)度控制策略的適應(yīng)性主要包括系統(tǒng)的抗干擾性和魯棒穩(wěn)定性。常規(guī)的PID控制器參數(shù)基于線性理論得出，當(dāng)系統(tǒng)存在強非線性時，其控制的適應(yīng)性難以保證。通過前面的分析可以看出，在存在管路特性變化等內(nèi)外部擾動的情況下，通過增益調(diào)度控制策略能夠自適應(yīng)地調(diào)整最佳PID控制參數(shù)，改善變頻水泵的控制性能。另一方面，調(diào)整前的控制參數(shù)和自適應(yīng)切換后的控制參數(shù)都是經(jīng)過仿真優(yōu)化后的最佳參數(shù)，對于控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的攝動和參數(shù)的攝動均具有較好的魯棒性。因此，增益調(diào)度控制策略具有較好的控制適應(yīng)性。

5 結(jié)語

本文深入分析增益調(diào)度自適應(yīng)控制策略，在所建立的磁體冷卻水模型的基礎(chǔ)上，采用數(shù)值計算的方法，深入研究不同增益調(diào)度策略的控制響應(yīng)，比較其控制效果和有效性。結(jié)果表明：離散型增益調(diào)度算法能夠較好地改善工作制等內(nèi)部干擾對恒壓控制的不利影響，連續(xù)型增益調(diào)度算法能較好地改善內(nèi)外部干擾對恒壓控制的不利影響。測量精度、實時性和適應(yīng)性是選擇增益調(diào)度變量的重要標(biāo)準(zhǔn)。本文工作也為變頻水泵恒壓控制策略優(yōu)化建立了理論和計算基礎(chǔ)。

[1]仇文君，歐陽崢嶸.基于PLC的SHMFF磁體冷卻水水溫控制系統(tǒng)[J].化工自動化及儀表，2016，43（12）：1248-1252

[2]任俊杰，李永霞，李媛，等.基于PLC的閉環(huán)控制系統(tǒng)PID控制器的實現(xiàn)[J].制造業(yè)自動化，2009，31（4）：20-23.

[3]王樹青.工業(yè)過程控制工程[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

[4]Alfieri E，Amstutz A，Guzzella L.Gain scheduled model-based feedback control of the air/fuel ratio in diesel engines[J].Control Engineering Practice，2009，17（12）：1417-1425.

[5]Wei X，Del R L.Gain scheduled H∞ infinity control for air path systems of diesel engines using LPV techniques[J].IEEE Transaction on Control Systems Technology Control Applications in Automotive Engineering，2007，15（3）：406-415.

[6]胡劍波，辛海良.含有不靈敏區(qū)非線性系統(tǒng)的增益調(diào)度自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)控制[J].控制理論與應(yīng)用，2010，27（6）：708-714.

[7]李克，蘇萬華，郭樹滿，等.可靈活調(diào)制噴油模式的ECU開發(fā)與研究[J].內(nèi)燃機工程，2011，32（1）：12-18．

[8]陳于濤，曾凡明，陳林根.艦船柴油機并車推進裝置增益調(diào)度自適應(yīng)轉(zhuǎn)速控制策略研究[J].內(nèi)燃機工程，2012，33（3）：68-74.