孟曉山，杜紅棉，楊 帆

（中北大學(xué) 電子測試技術(shù)國家重點實驗室 儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原 030051）

沖擊波超壓是評估武器毀傷威力的重要指標之一，沖擊波超壓相關(guān)參數(shù)的測量為武器的研制提供了重要依據(jù)[1]，因此這些參數(shù)的準確測量尤為重要。瞬態(tài)特性是沖擊波超壓信號的突出特點，要求測試系統(tǒng)有很好的瞬態(tài)響應(yīng)特性。這屬于動態(tài)測試的范疇，所以常以瞬態(tài)信號進行動態(tài)校準，以確定測試系統(tǒng)的動態(tài)特性是否滿足待測沖擊波信號的要求[2]。目前常用不確定度表征測試結(jié)果的準確性[3]。動態(tài)校準過程具有復(fù)雜性和時變性，因此決定了動態(tài)校準不確定度相對于一般校準系統(tǒng)更復(fù)雜[4]。

激波管是常用的沖擊波超壓校準裝置[5]。采用激波管校準測試系統(tǒng)的動態(tài)靈敏度時，由于部分分量的不確定度導(dǎo)致測試系統(tǒng)動態(tài)靈敏度存在不確定性[6-7]。根據(jù)不確定度的來源[8]，對校準過程中的不確定度分量進行分析，為了減少不確定度的影響，設(shè)計了采集校準系統(tǒng)及上位機軟件，并進行了仿真實驗。

1 激波管校準裝置的原理

激波管校準裝置的結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。該裝置主要由高壓氣瓶、激波管、測速傳感器、被測壓力傳感器和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。其中，激波管是一根兩邊封閉的長管，根據(jù)所需要的階躍壓力值選擇中間膜片的材料和厚度，中間膜片將激波管分為高壓室和低壓室兩部分。在進行校準實驗前，需對高壓室進行充氣準備，低壓室一般為101.325 kPa（1 atm），且在低壓室放置待校準的傳感器和測速傳感器。當高低壓室氣體壓強超過膜片能承受的極限值時，膜片破裂，形成激波[9]。沖擊波通過距離為L的2個測速傳感器得到了時間間隔t，之后對被校傳感器作用。

圖1 激波管校準裝置結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Shock tube calibration device structure diagram

被校傳感器安裝在激波管端面，測得的是反射壓力，也可以安裝在傳壓管道的側(cè)面用于測量掠入式壓力。將傳感器安裝在激波管端面時，會因為計算反射階躍壓力存在的不確定度而導(dǎo)致計算壓力傳感器動態(tài)靈敏度不準確，故在此對反射壓力進行不確定度的分析。實驗室現(xiàn)有的激波管如圖2所示，其管長10 m，內(nèi)壁直徑100 mm，最大反射壓10 MPa。

圖2 激波管實物照片F(xiàn)ig.2 Shock tube physical map

激波管動態(tài)壓力校準系統(tǒng)計算傳感器靈敏度K為[10]

式中：ΔP為輸入的階躍壓力值；B為測試系統(tǒng)通過讀數(shù)軟件讀出的幅值。

由式（1）可知，由ΔP和B可以計算出傳感器動態(tài)靈敏度K，而ΔP是激波管校準系統(tǒng)不確定度的主要因素。低壓室底端反射階躍壓力為

其中入射激波馬赫數(shù)Ma為

式中：vs為激波速度；a為空氣中音速，激波的傳輸介質(zhì)為空氣；T為激波管內(nèi)氣體溫度；L為2個測速傳感器之間的距離；t為激波經(jīng)過2個測速傳感器之間的傳輸時間。

由式（2）可知，空氣沖擊波反射超壓ΔP5的不確定度，由激波管內(nèi)的L、T、t以及低壓室的初始壓力值P1等分量共同決定。根據(jù)不確定度的傳遞模型，ΔP5與4個有關(guān)分量的傳遞公式為

式中：各分量對應(yīng)的靈敏度系數(shù)分別為

2 不確定度分量的對比分析

根據(jù)各參數(shù)相關(guān)資料及儀器設(shè)備的校準證書，分別對以上各個因素進行分析。以下參數(shù)均假設(shè)管內(nèi)氣體為理想氣體，取P1=0.089 MPa，為低壓腔體內(nèi)的氣體壓力；T=20.1℃，為腔內(nèi)氣體溫度；C0=332 m/s，為0℃條件下聲音在理想空氣中的傳播速度；L=0.55 m，為 2 個測速傳感器間距；t=932 μs，為通過距離L長度激波的傳播時間。綜合以上各個實際或理想?yún)?shù)，得出激波管馬赫數(shù)Ma=1.716。

間距測量引入的不確定度分量uL主要受激波管結(jié)構(gòu)體安裝位置和傳感器配置公差及測量傳感器間距的儀器精度的影響。距離測試儀可以準確測量到1×10-4m，此誤差為極限誤差，可看作服從均勻分布，則：

激波傳播時間測量引入的不確定度ut由連接測速傳感器采集卡的采樣頻率引起，采樣頻率為fs，則ut=1/fs。假設(shè)采集卡采樣頻率為1 M，不確定度ut=1 μs；當采集卡的采樣頻率為2 M時，不確定度ut=0.5μs。

溫度測量引入的不確定度分量uT由溫度記錄儀的儀器精度所致。目前溫度記錄儀的精度可以達到0.01℃，故不確定度分量uT=0.01℃。

壓力測量儀在低壓段壓力測量時引入的不確定度uP由壓力測量儀引起，測量精度可以達到0.001 MPa，在實際測試中可看作一個嚴格的均勻分布，則

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)分辨力引入的不確定度分量u5與模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的輸入輸出電壓范圍和位數(shù)有關(guān)。在此分別選用14位和16位的。A/D轉(zhuǎn)換器進行分析：

（1）選擇14位芯片 AD5734，電壓測量范圍為-10～10 V，則數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的分辨力為

最大誤差區(qū)間半寬度a2=0.5 LSB=0.0006 V，則不確定度為

（2）16位選擇芯片AD5761，對應(yīng)的電壓測量范圍為-5～5 V，則數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的分辨力為

分辨力造成的誤差在（-0.5 LSB，0.5 LSB）范圍內(nèi)服從均勻分布，最大誤差區(qū)間半寬度a2=0.5 LSB=0.075 mV，則有不確定度為

根據(jù)以上計算，在選擇測量儀器精度最高的情況下，對以上分量進行分析，如表1所示。

表1 反射超壓不確定度分量Tab.1 Reflection overpressure uncertainty component

根據(jù)表1對比可知，采樣頻率為1 M和2 M對反射超壓ΔP5不確定度基本無影響，但是，模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的選擇對反射壓力ΔP5不確定度影響較大。因此，為了減小反射超壓ΔP5不確定度，在采集系統(tǒng)中可以設(shè)置采樣頻率為1M，選擇16位的模/數(shù)轉(zhuǎn)換器。

3 動態(tài)校準系統(tǒng)的設(shè)計

根據(jù)以上對校準裝置的不確定度分析，設(shè)計了整套動態(tài)校準系統(tǒng)及上位機軟件。采集系統(tǒng)信號流程如圖3所示，激波管產(chǎn)生的階躍信號作用于被校壓力傳感器，傳感器經(jīng)過適配電路將接收到的壓力信號轉(zhuǎn)換為電壓信號，經(jīng)過濾波放大電路后輸送到模/數(shù)轉(zhuǎn)換器進行轉(zhuǎn)換，最后將數(shù)字信號存入由FPGA控制的Flash芯片。整個采集系統(tǒng)由智能電源為模擬及數(shù)字電路部分供電，最后通過USB接口將數(shù)據(jù)讀取到上位機上。校準系統(tǒng)上位機功能模塊如圖4所示。

圖3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.3 Data acquisition system

圖4 校準系統(tǒng)上位機模塊Fig.4 Upper computer module of calibration system

4 動態(tài)校準實例

選用2支PCB公司的113B03型測速傳感器和1支113A24型壓力傳感器。將傳感器安裝在激波管的相應(yīng)位置，相關(guān)參數(shù)填入上位機界面，用USB讀數(shù)裝置與PC相連，然后點擊運行。上位機顯示界面分別如圖5～圖7所示。

此次實驗測得，測速傳感器得到的時間間隔為891 μs，由此可以計算出入射激波馬赫數(shù)為1.81，進而得到反射階躍壓力為0.8474 MPa。由圖7可知，超壓峰值為661 mV，故此次實驗得到的壓力傳感器動態(tài)靈敏度為2.797 mV/kPa。

圖5 傳感器設(shè)置界面Fig.5 Sensor settings interface

圖6 激波管環(huán)境設(shè)置界面Fig.6 Shock tube environment settings interface

圖7 顯示界面Fig.7 Display interface

5 結(jié)語

對壓力動態(tài)校準系統(tǒng)不確定度分量進行了定量分析，并分析了不同條件下對反射超壓ΔP5不確定度的影響。由此得出，采樣頻率的大小對不確定度基本無影響，而采集系統(tǒng)的分辨力大小對不確定度影響較大。為了降低2個分量的影響，設(shè)計了一款采樣頻率和模/數(shù)轉(zhuǎn)換分辨率適合的動態(tài)校準系統(tǒng)及上位機軟件，并進行了仿真實驗。

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