婁巖，弓晉霞，王俊輝，李松江，田迎華，王鵬

（1.長春理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)學(xué)院，長春 130022；2.吉林省高速公路管理局，長春 130028）

高速公路交通量，指單位時(shí)間內(nèi)通過道路某斷面的交通流量。交通量特性的分析，是智能交通［1］管理系統(tǒng)重要的研究基礎(chǔ)，有助于交通量預(yù)測、行程時(shí)間預(yù)測以及收費(fèi)預(yù)測等［2-6］研究。國內(nèi)外研究者在高速公路交通量特性分析方面進(jìn)行了大量的研究，將其應(yīng)用于實(shí)踐中，并取得了一定的成果。羅京等人研究了降雨對高速公路交通流特征的影響［7］；沈強(qiáng)儒對高速公路菱形立交關(guān)鍵部位交通量的適應(yīng)性與技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行研究［8］；楊鵬等人基于綜合調(diào)查方法下對高速公路交通量進(jìn)行分析研究［9］；李宏德基于運(yùn)動學(xué)的高速公路汽車慢行對交通量的影響進(jìn)行分析［10］。由于高速公路交通量會隨著時(shí)間和空間的變化而隨機(jī)變化，本文選用東北某省高速公路交通量數(shù)據(jù)，從時(shí)間和空間的兩個(gè)角度對交通量特性進(jìn)行定性和定量的分析，得出交通量具有時(shí)間序列性、周期相似性和空間序列性，并利用相關(guān)性計(jì)算方法對交通量時(shí)空特性分布規(guī)律進(jìn)行深入的分析。

1 數(shù)據(jù)來源

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取東北某省2015年7月13日到8月9日高速公路收費(fèi)系統(tǒng)部分路網(wǎng)的收費(fèi)數(shù)據(jù)。通過統(tǒng)計(jì)各個(gè)收費(fèi)站出入口交通量數(shù)據(jù)、收費(fèi)站之間點(diǎn)到點(diǎn)的OD交通量數(shù)據(jù)，以及對高速公路路網(wǎng)的分析研究，以15min為時(shí)間間隔計(jì)算出各個(gè)路段的交通量數(shù)據(jù)。如圖1所示，本文選取距離為34.11km的路段作為研究路段，記為“0”路段?！?、2、3”為下游路段，“4、5、6”為上游路段。

圖1 路段示意圖

2 高速公路交通量時(shí)空特性分析

2.1 交通量時(shí)間序列性

時(shí)間序列性，指在同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)下研究對象的數(shù)據(jù)隨著時(shí)間先后順序排列起來的一組數(shù)據(jù)。如圖2所示，為2015年7月13日到8月9日高速公路路段“0”星期一到星期日的交通量數(shù)據(jù)分布趨勢圖。從圖中可以看出，隨著時(shí)間的推移，交通量分布也在不斷發(fā)生變化，以天為單位排列成一組一組有規(guī)律的交通量數(shù)據(jù)序列，即高速公路交通量時(shí)間序列性。同時(shí)，交通量分布曲線存在兩個(gè)明顯的高峰時(shí)段，這是由于人們上班作息規(guī)律性所形成的。休息日期間，由于人們遠(yuǎn)途旅行的增加導(dǎo)致高速公路交通量高于工作日。

圖2 交通量時(shí)間序列性分布圖

高速公路當(dāng)前時(shí)段交通量與前幾個(gè)時(shí)段的交通量之間存在著一定的聯(lián)系，因此本文利用相關(guān)性計(jì)算方法對時(shí)間序列特性進(jìn)行進(jìn)一步的定量分析。假設(shè)目標(biāo)時(shí)段交通量時(shí)間序列列向量為前n個(gè)時(shí)間段的交通量時(shí)間序列列向量構(gòu)成時(shí)間序列矩陣代表前1個(gè)時(shí)間段的交通量時(shí)間序列列向量，以此類推即代表前n個(gè)時(shí)間段的交通量時(shí)間序列列向量。利用公式（1）分別對前10個(gè)時(shí)段交通量數(shù)據(jù)與目標(biāo)時(shí)段交通量時(shí)間序列列向量進(jìn)行相關(guān)性計(jì)算，結(jié)果如表1所示。

表1 時(shí)間序列相關(guān)性

表1為7月13日到7月19日以15min為時(shí)間間隔，目標(biāo)時(shí)段交通量數(shù)據(jù)列向量與前8個(gè)時(shí)段的交通量數(shù)據(jù)列向量的相關(guān)性。以工作日星期一為例討論，目標(biāo)時(shí)段交通量與前1個(gè)時(shí)間段內(nèi)的交通量之間的相關(guān)性為0.975，前8個(gè)時(shí)間段的交通量相關(guān)性為0.780。從表中可知，隨著時(shí)間間隔與目標(biāo)時(shí)段距離的增加，相關(guān)性逐漸下降。

2.2 交通量周期相似性

高速公路交通量數(shù)據(jù)產(chǎn)生于人們的出行，人們生活作息出行周期規(guī)律性直接影響著交通量數(shù)據(jù)的特征。結(jié)合圖2，分別以“星期”、“天”為單位進(jìn)行比較分析，可知交通量呈現(xiàn)出不同程度的相似性變化規(guī)律，即高速公路交通量的周期相似性。由于休息日與工作日分析方法相同，本文以工作日為例進(jìn)行討論。對每個(gè)星期三的交通量數(shù)據(jù)分布趨勢進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖3（a）所示。將第四個(gè)星期的前四天交通量數(shù)據(jù)分布趨勢進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖3（b）所示。比較圖3（a）和3（b）可以看出，隨著時(shí)間的推移，兩組交通量數(shù)據(jù)曲線都呈現(xiàn)出很明顯的周期相似特性。圖3（a）交通量數(shù)據(jù)基本擬合成一條“M”曲線，圖3（b）相對而言較為離散，其擬合性與圖3（a）相比較差，故推測高速公路交通量周期性的時(shí)間尺度不同，會導(dǎo)致周期相似程度不同。

為了對不同時(shí)間尺度的周期相似程度進(jìn)行進(jìn)一步的分析，假設(shè)p個(gè)周期的交通量數(shù)據(jù)列向量構(gòu)成周期相似性矩陣分別對圖3所示兩組交通量周期相似系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即p個(gè)周期的交通量數(shù)據(jù)向量兩兩間相關(guān)系數(shù)的平均數(shù)，其表達(dá)式為：

圖3 周期相似性交通量分布圖

表2 周期相似系數(shù)

表2為圖3兩組交通量的相關(guān)性系數(shù)與相似系數(shù)。R1（15，22）代表第一組以星期為單位進(jìn)行討論的7月15日和7月22日的相關(guān)系數(shù)，E1為第一組的周期相似性系數(shù)；R2（3，4）為第二組8月3日和8月4日的相關(guān)系數(shù)，E2為第二組的周期相似性系數(shù)，以此類推。第一組的相似系數(shù)為0.9671，第二組的周期相似系數(shù)為0.9098。分別對兩組的相似系數(shù)以及兩個(gè)周期之間的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行對比可知，每周星期三的交通量周期相似性高于第五周連續(xù)工作日的交通量周期相似性。綜上得出，以星期為時(shí)間尺度的同“星期幾”的交通量周期相似性高于以“天”為時(shí)間尺度的交通量周期相似性。

2.3 交通量空間序列性

高速公路路網(wǎng)系統(tǒng)由各個(gè)路段連接組成，路網(wǎng)內(nèi)某一路段交通量與其上下游路段交通量分布具有一定的關(guān)聯(lián)性。如圖4中（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）分別為路段“1、2、3、4、5、6”與目標(biāo)路段“0”之間2015年8月3日到7日連續(xù)一周工作日480個(gè)時(shí)間段的交通量擬合圖，可以發(fā)現(xiàn)各個(gè)路段交通量基本上都分別擬合于一條不同的直線，但擬合程度呈現(xiàn)不同的狀態(tài)，其擬合程度呈現(xiàn)于表3中。表3顯示路段“1”與研究路段“0”之間的決定系數(shù)高于其它下游路段，EMSE低于其它下游路段；路段“4”與研究路段“0”之間的決定系數(shù)高于其它上游路段，EMSE低于其它上游路段，即高速公路交通量存在空間序列性。

圖4 研究路段“0”與各個(gè)路段交通量擬合圖

由于高速公路不同路段的交通量會受到人文地域、自然環(huán)境、天氣條件等多種因素的影響，考慮路段之間的空間相關(guān)性時(shí)不能一概而論，需要對目標(biāo)路段與其相鄰路段之間的交通量相關(guān)性進(jìn)行計(jì)算，從而確定上下游路段之間的相互依賴性，進(jìn)而對交通量的空間序列特性進(jìn)行分析與討論。假設(shè)l個(gè)相鄰路段的交通量數(shù)據(jù)組成空間序列矩陣?yán)霉剑?）分別對6個(gè)相鄰路段數(shù)據(jù)與目標(biāo)路段的交通量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表3 研究路段與相鄰路段交通量擬合程度系數(shù)

表4 目標(biāo)路段與相鄰路段交通量相關(guān)性系數(shù)

從表4可知，各個(gè)路段交通量數(shù)據(jù)與目標(biāo)路段的相關(guān)性都大于0.9，其中相鄰下游路段的相關(guān)性為0.961，相鄰上游路段的相關(guān)性為0.956。結(jié)合圖1和表4可知，隨著與目標(biāo)路段間隔距離的增加，相關(guān)性逐漸下降。

3 結(jié)束語

（1）通過對高速公路交通量數(shù)據(jù)分布趨勢進(jìn)行分析，得出交通量具有時(shí)間序列性、周期相似性和空間序列性。

（2）利用相關(guān)性計(jì)算方法對交通量時(shí)空特性進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)歷史時(shí)段交通量與目標(biāo)時(shí)段交通量之間的相關(guān)性，隨著與目標(biāo)時(shí)段時(shí)間距離的增加逐漸下降。

（3）隨著時(shí)間尺度不同，交通量周期相似性程度呈現(xiàn)不同。

（4）上下游路段交通量與目標(biāo)路段交通量之間的相關(guān)性，隨著與目標(biāo)路段距離的增加不斷下降。

（5）高速公路交通量時(shí)空特性的分析，為智能交通量管理系統(tǒng)的研究奠定了基礎(chǔ)。下一步研究，將利用高速公路交通量的時(shí)空特性，對交通狀態(tài)進(jìn)行研究預(yù)測未來時(shí)刻交通狀態(tài)，為人們出行選擇提供指導(dǎo)。

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