周旭陽(yáng)，楊成禹，黃國(guó)林，吳畏，周亮

（1.長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)人民解放軍駐一三三廠軍事代表室，長(zhǎng)春 130000；3.陸軍裝甲兵軍事代表局駐長(zhǎng)春地區(qū)軍事代表室，長(zhǎng)春 130000）

火工品的爆燃溫度是判斷其性能的重要參數(shù)之一。了解燃爆溫度有助于調(diào)整炸藥合成材料的比例，對(duì)于研究高能火工品的爆轟動(dòng)力學(xué)、高能火工品的起爆機(jī)理及檢驗(yàn)狀態(tài)方程的合理性和有效性具有重要現(xiàn)實(shí)意義［1］?；鸸て啡紵龝r(shí)其最高溫度可達(dá)幾千攝氏度，接觸式測(cè)溫?zé)o法實(shí)現(xiàn)這種超高溫度的測(cè)量［2，3］，所以采用非接觸測(cè)溫方式中的多光譜輻射測(cè)溫法。由于測(cè)量中需要明確定位所測(cè)量燃燒溫度點(diǎn)，同時(shí)還要觀察燃燒火焰在燃燒塔中的燃燒狀態(tài)是否受到排煙風(fēng)機(jī)的影響［4，5］，測(cè)量時(shí)需要熱輻射譜和產(chǎn)品燃燒狀態(tài)圖像在時(shí)間和空間維度嚴(yán)格對(duì)應(yīng)，熱輻射接收系統(tǒng)和CCD攝像系統(tǒng)盡量接近，最好同軸。因此需要專門設(shè)計(jì)既能成像又能接收熱輻射的共用光學(xué)系統(tǒng)，并實(shí)現(xiàn)光纖和CCD相機(jī)的光路耦合。

1 變焦鏡頭基本參數(shù)計(jì)算

1.1 測(cè)試系統(tǒng)組成

圖1為火工品燃燒溫度測(cè)試系統(tǒng)組成圖。輻射接收系統(tǒng)用于收集火工品爆炸、燃燒產(chǎn)生的熱輻射，分光系統(tǒng)將熱輻射進(jìn)行分光，一路光信號(hào)通過(guò)Y型光纖傳導(dǎo)到光譜處理單元1和2中，光電轉(zhuǎn)換處理單元中的光譜儀將其轉(zhuǎn)換成電信號(hào)后由通訊接口送往測(cè)控終端進(jìn)行光譜信息數(shù)據(jù)的處理、分析及計(jì)算，最終得到輻射源的溫度信息。另一路光信號(hào)接入瞄準(zhǔn)單元，通過(guò)瞄準(zhǔn)CCD對(duì)火工品爆炸過(guò)程進(jìn)行觀瞄。這里對(duì)變焦鏡頭的要求是可同時(shí)傳輸可見(jiàn)光和近紅外波段的信號(hào)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，工作距離為10～40m，燃燒火焰高度不超過(guò)2m。

圖1 火工品燃燒溫度測(cè)試系統(tǒng)

1.2 參數(shù)計(jì)算

這里火工品火焰直徑按照Φ2000mm計(jì)算，即物高y=1000mm，y'=2.5mm，當(dāng)物距L=10000mm～40000mm范圍變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)焦距分別為：

由公式（1）、（2）計(jì)算可知，熱輻射接收光學(xué)系統(tǒng)的焦距變化范圍為25mm～100mm。根據(jù)實(shí)際檢測(cè)需求，系統(tǒng)詳細(xì)設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示：

表1 設(shè)計(jì)指標(biāo)

1.3 變焦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)選型

按照像面補(bǔ)償方式分類，補(bǔ)償方法可分為光學(xué)補(bǔ)償和機(jī)械補(bǔ)償兩大種［6］。在設(shè)計(jì)低變倍比，相對(duì)口徑較小的變焦系統(tǒng)時(shí)才會(huì)采用光學(xué)補(bǔ)償方式，這種補(bǔ)償方式的焦距值不是連續(xù)的，而且在變焦過(guò)程中會(huì)造成像面的微小移動(dòng)，故本文的設(shè)計(jì)不宜選用此方法［7］。而機(jī)械補(bǔ)償方式卻無(wú)上述光學(xué)補(bǔ)償方式的不足，可使變焦系統(tǒng)在設(shè)計(jì)的范圍內(nèi)連續(xù)線性變焦，在變焦距系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用［8］。本文設(shè)計(jì)的變焦距光學(xué)系統(tǒng)短焦距25mm，長(zhǎng)焦距100mm（變焦比為5×），即可以在焦距范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)連續(xù)平滑的5倍變焦?？紤]到工藝性和功能需要，和負(fù)補(bǔ)償組二級(jí)光譜和球差相對(duì)較大，故采用正補(bǔ)償組的四組元變焦方式，這種變焦方式由前固定組、變倍組、補(bǔ)償組和后固定組組成，光焦度分別為：+/-/+/-。

1.4 初始結(jié)構(gòu)計(jì)算

在同時(shí)滿足變倍與補(bǔ)償要求的情況下，首先計(jì)算系統(tǒng)各組元焦距，從而大致得出變焦系統(tǒng)的初始參數(shù)，進(jìn)而得出補(bǔ)償組的焦距和變倍組倍率取值范圍，保證變焦方程有解且運(yùn)動(dòng)曲線相對(duì)平滑。同時(shí)確定各透鏡的f'、d、β×（焦距、間隔和倍率）等值。再根據(jù)文獻(xiàn)［9］的光焦度分配經(jīng)驗(yàn)，得到光焦度分配表，如表2所示。

表2 單組元光焦度分配表

各組元間的焦距及其間隔由變焦系統(tǒng)高斯光學(xué)計(jì)算確定，根據(jù)正組補(bǔ)償原理，應(yīng)該把滿足平滑換根條件，即m2=m3=-1時(shí)定為系統(tǒng)初始狀態(tài)。根據(jù)給出的變倍組到補(bǔ)償組的距離d23，便可由公式（3）、（4）計(jì)算出初始位置的高斯解。

再根據(jù)公式（3）變焦方程，可求出變焦過(guò)程中每一點(diǎn)的變倍組的倍率m2和補(bǔ)償組的倍率m3。

圖2 變焦距光學(xué)系統(tǒng)凸輪曲線

1.5 程序語(yǔ)言計(jì)算組元參數(shù)

變焦系統(tǒng)各組元參數(shù)的確定要以光學(xué)理論基礎(chǔ)作為依據(jù)。變焦方程的最優(yōu)解要將正切差作為求解條件。變焦過(guò)程中，變焦曲線確定后即可用公式（6）求出各組元正切差。

式中，F(xiàn)表示系統(tǒng)的總焦距值，F(xiàn)#表示系統(tǒng)的F數(shù)。

這里各組元參數(shù)的最優(yōu)解由MATLAB編程法得出［12］。對(duì)MATLAB程序分析如下：在MATLAB程序編寫過(guò)程中，按照優(yōu)先級(jí)確定其參數(shù)。首先輸入控制參數(shù)：程序語(yǔ)言以關(guān)系式f1=max(l2)+d12來(lái)確定d12的參數(shù)。從而確定前固定組參數(shù)。以m2=m3=-1為變焦初試位置，規(guī)化后變倍組焦距長(zhǎng)焦距狀態(tài)下為了使變倍鏡組和補(bǔ)償鏡組不發(fā)生碰撞，取d23=2.5。光闌位置在再由公式（1）、（2）便可計(jì)算出變倍組和補(bǔ)償組的像距和焦距。令光闌到補(bǔ)償組之間距離的最小值為0.2。對(duì)各組元間距值進(jìn)行調(diào)整，在滿足（4）式正切差約束條件和系統(tǒng)總長(zhǎng)以 及 視 場(chǎng) 角2ω=9.16°～14.28°的條件下，找出最大組元，在程序設(shè)定時(shí)，約束條件的優(yōu)先級(jí)順序是：各組元焦距、間距的優(yōu)先級(jí)大于正切差優(yōu)先級(jí)大于視場(chǎng)角約束的優(yōu)先級(jí)大于系統(tǒng)總長(zhǎng)的約束。判斷焦距是否滿足要求，若不滿足，繼續(xù)調(diào)整組元參數(shù)，優(yōu)化過(guò)程中，變倍組和補(bǔ)償組的面型先不做改變，滿足系統(tǒng)變焦要求之后，在變倍組和補(bǔ)償組上引入非球面。繼續(xù)根據(jù)指標(biāo)對(duì)組員結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在各參數(shù)約束條件下，直到輸出最佳結(jié)果為止。

2 設(shè)計(jì)結(jié)果及像質(zhì)評(píng)價(jià)

經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的變焦光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)果如圖3所示，其中圖（a）、（b）和（c）分別表示短焦、中焦和長(zhǎng)焦時(shí)的系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)。

圖3 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果圖

2.1 可見(jiàn)光波段CCD監(jiān)控光路的像質(zhì)評(píng)價(jià)

成像光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)方式一般以光學(xué)傳函，即一般用調(diào)制傳遞函數(shù)MTF曲線圖以及點(diǎn)列圖、場(chǎng)曲畸變圖、色差圖等來(lái)進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)完成后的熱輻射接收光學(xué)系統(tǒng)在可見(jiàn)光波段的像質(zhì)分析評(píng)價(jià)圖分別如圖4至圖10來(lái)表示。圖4為設(shè)計(jì)完成后的系統(tǒng)MTF曲線圖。

根據(jù)系統(tǒng)采用的可見(jiàn)光接收器CCD的像元尺寸為7.4μm×7.4μm，故可以計(jì)算出MTF曲線的特征頻率為：

由圖4可以看出當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的特征頻率為70lp/mm時(shí)，所有視場(chǎng)的MTF值均大于0.5，像質(zhì)基本達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。設(shè)計(jì)完成的系統(tǒng)的點(diǎn)列圖如圖5所示。

由圖5可以看出優(yōu)化后的系統(tǒng)在不同焦距下的點(diǎn)列圖彌散斑均在艾里斑以內(nèi)，RMS Radius小于探測(cè)器CCD的一個(gè)像元尺寸7.4μm，故系統(tǒng)像質(zhì)良好，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。系統(tǒng)的場(chǎng)曲畸變圖如圖6所示。

由圖6可以看出不同焦距位置時(shí)系統(tǒng)場(chǎng)曲均在0.1μm以內(nèi)，畸變小于0.5%，設(shè)計(jì)結(jié)果滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。優(yōu)化后系統(tǒng)的球差曲線及倍率色差曲線分別如圖7及圖8所示。

由圖7可以看出不同焦距位置時(shí)系統(tǒng)球差均在0.1μm以內(nèi)，位置色差小于0.1，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

2.2 可見(jiàn)到近紅外400nm～1700nm全波段光譜接收光路的像質(zhì)評(píng)價(jià)

能量接收光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)方式一般以衍射包圍圓能量、相對(duì)照度及像面照度均勻性等來(lái)進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)完成后的熱輻射接收光學(xué)系統(tǒng)在可見(jiàn)到近紅外400nm～1700nm全波段光譜接收光路的像質(zhì)評(píng)價(jià)分別如圖8和圖9來(lái)表示。圖8為設(shè)計(jì)完成后的系統(tǒng)衍射包圍圓能量圖。

由圖8可以看出不同焦距位置時(shí)系統(tǒng)衍射包圍圓能量。由于光譜儀接收光路并不需要它有非常好的像質(zhì)，只要足夠衍射圓包圍能量能進(jìn)入光譜儀中，光譜儀就能對(duì)光進(jìn)行分析。圖中可以看出在中心直徑100μm處衍射圓包圍能量達(dá)到80%，設(shè)計(jì)結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。

圖4 熱輻射接收光學(xué)系統(tǒng)MTF曲線圖

圖5 熱輻射接收光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖

圖6 熱輻射接收系統(tǒng)場(chǎng)曲畸變圖

圖9為設(shè)計(jì)完成后的系統(tǒng)像面相對(duì)照度圖。由圖9可以看出不同焦距位置時(shí)系統(tǒng)相對(duì)照度圖。相對(duì)照度在像高的不斷增加下均勻而又緩慢的降低，但降低的程度非常小，看起來(lái)像面相對(duì)照度是比較均勻的。而且不同焦距位置的相對(duì)照度大體上是一樣的。所以像面相對(duì)照度滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于CCD相機(jī)和光纖光譜儀的變焦鏡頭光學(xué)系統(tǒng)，闡述了整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程。給出了光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，計(jì)算出滿足要求的光學(xué)參數(shù)。利用MATLAB分析程序，完成了各組元結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定。在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行深一步的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)焦距為25～100mm，在可見(jiàn)光波段范圍內(nèi)，系統(tǒng)中心傳遞函數(shù)不小于0.5，在近紅外波段范圍內(nèi)，中心直徑100um處衍射圓包圍能量達(dá)到80%。設(shè)計(jì)的變焦鏡頭在火工品燃燒溫度檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中滿足使用要求并保證了數(shù)據(jù)的測(cè)量精度。

圖7 熱輻射接收系統(tǒng)球差曲線圖

圖8 熱輻射接收系統(tǒng)衍射包圍圓能量圖

圖9 熱輻射接收系統(tǒng)像面相對(duì)照度圖

［1］孫崐，孫曉剛，于曉洋，等.測(cè)量爆炸火焰真溫的多光譜溫度計(jì)的研制——現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)與測(cè)量精度分析［J］.光譜學(xué)與光譜分析，2013，33（6）：1719-1722.

［2］Marr MA，Wallace JS，Chandra S，et al.a fast response thermocouple for internal combustion engine surface temperature measurements［J］.Experimental Thermal&Fluid Science，2010，34（2）：183-189.

［3］戴景民，王強(qiáng)，辛春鎖.接觸式多參數(shù)動(dòng)態(tài)熱物性測(cè)量方法綜述［C］.中國(guó)儀器儀表與測(cè)控技術(shù)報(bào)告大會(huì)，湘潭，2008.

［4］楊永軍，蔡靜.特殊條件下的溫度測(cè)量［M］.北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2008.

［5］姚松伯，邸旭，石曉光，等.半視場(chǎng)目標(biāo)測(cè)溫方法研究［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，31（1）：25-26.

［6］程珂，周泗忠，張恒金.短焦距變焦物鏡設(shè)計(jì)［J］.光子學(xué)報(bào)，2005，34（12）：1825-1828.

［7］丁娜，高教波，王軍等.利用AOTF多光譜成像系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)偽裝目標(biāo)的識(shí)別［J］.應(yīng)用光學(xué)，2010，31（1）：65-69.

［8］趙昭，安志勇，高鐸瑞等.AOTF光譜相機(jī)前置變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.應(yīng)用光學(xué)，2014（4）：580-585.

［9］陶純堪.變焦距光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1988.

［10］金春水.正組補(bǔ)償變焦距鏡頭的焦距輸出函數(shù)［J］.光學(xué)精密工程，1996，4（4）：11-15.

［11］李巖，張葆，洪永豐.大變倍比中波紅外變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2013（4）：201-206.

［12］高鐸瑞，鐘劉軍，趙昭，等.基于Matlab的變焦光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)激光，2014（4）：272-276.