王強，李麗娟，侯茂盛，馬國慶

（1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022；2.長春理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，長春 130022）

在現(xiàn)代制造工業(yè)中，需要對大尺寸零部件和結(jié)構(gòu)進(jìn)行高精度的尺寸測量和公差檢測［1］，這些測量項目往往要求測量范圍大、測量精度高、被測件曲面復(fù)雜、現(xiàn)場測量、動態(tài)測量等。傳統(tǒng)的測量技術(shù)如三坐標(biāo)測量機（CMM），激光跟蹤儀，視覺測量設(shè)備等已無法同時滿足上述要求。工業(yè)機器人作為典型的柔性運動平臺，具有高度的運動靈活性，能夠迅速調(diào)整作業(yè)軌跡和設(shè)備狀態(tài)，可進(jìn)行軌跡規(guī)劃實現(xiàn)自動化測量。iGPS定位系統(tǒng)具有測量范圍廣、可視化程度高、無需轉(zhuǎn)站即可進(jìn)行多目標(biāo)測量、動態(tài)測量等優(yōu)勢［2］，是測量域超過10m的儀器中精度最高的設(shè)備。iGPS定位系統(tǒng)在坐標(biāo)測量方面應(yīng)用廣泛，文獻(xiàn)［3］提出了在立方鏡測量時采用iGPS定位系統(tǒng)與經(jīng)緯儀結(jié)合的形式，提高了測量效率；文獻(xiàn)［4］中將iGPS與AGV小車結(jié)合進(jìn)行機身制孔，實現(xiàn)了機身制孔的自動化；此外，iGPS定位系統(tǒng)與機器人結(jié)合的測量方式成為研究的熱點［5，6］。

大尺寸復(fù)雜曲面坐標(biāo)測量在航空航天和汽車制造領(lǐng)域占十分重要的地位。在對飛機進(jìn)行水平測量時，一般使用激光跟蹤儀轉(zhuǎn)站的方式進(jìn)行測量，同時結(jié)合手持式探針可實現(xiàn)對機身機翼交點孔等內(nèi)部特征的坐標(biāo)測量，但是測量過程需要人工輔助完成，無法實現(xiàn)自動化，且轉(zhuǎn)站測量精度相對較低［7］。對于汽車白車身的測量，目前主要采用大型三坐標(biāo)測量機或多個三坐標(biāo)測量機組合的形式進(jìn)行測量［8］。三坐標(biāo)測量機具有較高的精度，但是由于機構(gòu)自由度的限制，會出現(xiàn)特征點無法測量的情況。天津大學(xué)劉常杰［9］針對此問題提出了汽車白車身在線激光視覺檢測站系統(tǒng)，采用三十六個視覺傳感器進(jìn)行白車身坐標(biāo)測量，并用雙經(jīng)緯儀進(jìn)行坐標(biāo)統(tǒng)一。但是每個傳感器只能對一個特征點測量，且在工業(yè)現(xiàn)場對多個傳感器建立高精度的坐標(biāo)系統(tǒng)一比較困難。

本文設(shè)計了一種基于iGPS和機器人的大尺寸接觸式測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)結(jié)合了工業(yè)機器人和iGPS定位系統(tǒng)的優(yōu)點，可結(jié)合AGV小車在iGPS測量域內(nèi)進(jìn)行測量。與傳統(tǒng)的測量方式相比，該系統(tǒng)可同時滿足自動化測量和動態(tài)測量，測量過程中無需轉(zhuǎn)站，測量效率更高，并且可對深孔特征進(jìn)行測量，能夠?qū)崿F(xiàn)工業(yè)現(xiàn)場對大尺寸復(fù)雜形面的坐標(biāo)測量。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及測量原理

1.1 系統(tǒng)組成及坐標(biāo)測量原理

基于iGPS和機器人的大尺寸接觸式測量系統(tǒng)主要由Motoman-HP20d工業(yè)機器人、iGPS（indoor GPS）全局定位系統(tǒng)、接觸式探針、手持框架和計算機輔助系統(tǒng)等組成，如圖1所示。其中，接觸式探針通過手持框架安裝在工業(yè)機器人法蘭盤末端作為工業(yè)機器人的工具端，手持框架上安裝iGPS接收器，使iGPS定位系統(tǒng)可以實時獲取工具端的坐標(biāo)。

系統(tǒng)測量之前要根據(jù)被測工件的數(shù)模在工件或工裝上安裝四個iGPS接收器，四個接收器構(gòu)成被測工件上的工件坐標(biāo)系。在測量時，由工業(yè)機器人帶動接觸式探針對大型曲面特征進(jìn)行接觸式坐標(biāo)測量，測量過程中iGPS定位系統(tǒng)實時獲取工件上四個接收器與手持框架上四個接收器的位置信息，即被測工件與工具端接觸式探針的位置關(guān)系可被iGPS定位系統(tǒng)實時獲取。iGPS根據(jù)被測工件和手持框架的位姿通過計算機軟件系統(tǒng)不斷對機器人進(jìn)行軌跡規(guī)劃修正，從而調(diào)整工具端探針的位姿，直至工具端探針的測頭與被測點接觸完成測量。測頭測量的數(shù)據(jù)最終由iGPS定位系統(tǒng)實時反映到被測工件理論坐標(biāo)系下。若點Xp為被測工件上一特征點，則點Xp在被測工工件理論坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為：

圖1 測量系統(tǒng)原理圖

1.2 接觸式探針與手持框架的結(jié)構(gòu)

手持框架作為聯(lián)系工業(yè)機器人、接觸式探針和iGPS定位系統(tǒng)的中介，對其精度和強度提出了很高的要求。同時，為了保證測量系統(tǒng)在運動過程中不遮擋手持框架上的iGPS接收器的信號，需要設(shè)計尺寸足夠大的框架用來安裝iGPS接收器?？紤]到工業(yè)機器人負(fù)載對作業(yè)精度的影響，選擇硬度較好重量較輕的鋁型材搭建了手持框架，框架和接觸式測頭系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 接觸式探針與手持框架結(jié)構(gòu)圖

手持框架與工業(yè)機器人末端法蘭盤連接，可在機器人示教器中輸入探針尺寸信息，創(chuàng)建機器人的工具端。在框架四個邊角處設(shè)置四個iGPS接收器，接收器與位置計算單元連接（PCE）通過WLAN網(wǎng)絡(luò)連接計算機，用于iGPS定位系統(tǒng)進(jìn)行實時跟蹤測量，iGPS接收器在手持框架上的位置關(guān)系由三坐標(biāo)測量機進(jìn)行標(biāo)定。接觸式探針的測頭為球形接觸面。

2 測量系統(tǒng)的信息獲取方法

基于iGPS和機器人的大尺寸接觸式測量系統(tǒng)在測量時將被測坐標(biāo)信息由被測工件實時傳遞給iGPS，再通過iGPS對機器人工具端位置進(jìn)行實時跟蹤，利用機器人軌跡規(guī)劃不斷調(diào)整工具端的位姿，直至測頭與被測點重合完成測量。測量系統(tǒng)的信息獲取包含了測頭中心點與iGPS接收器的信息轉(zhuǎn)換、測頭與被測點的信息轉(zhuǎn)換以及工業(yè)機器人的逆運動學(xué)分析。

2.1 接觸式測頭的坐標(biāo)信息獲取

測量系統(tǒng)的兩組iGPS接收器分別裝在手持框架四個頂點附近和被測工件或工件的工裝上，可隨手持框架和被測工件移動。而iGPS接收器與接觸式探針測頭中心點之間的位置關(guān)系可通過四個iGPS接收器的實時位置和手持框架的結(jié)構(gòu)計算得到。手持框架總成的結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示。

圖3 手持框架和機器人簡圖

在手持框架的4個頂點附近A、B、C、D處分別放置一個iGPS接收器，根據(jù)手持框架結(jié)構(gòu)和激光跟蹤儀的標(biāo)定，四個iGPS接收器的相對空間位置為已知。iGPS跟蹤定位系統(tǒng)采用基于固定參考點組網(wǎng)法進(jìn)行位姿測量網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，并將iGPS全局坐標(biāo)系構(gòu)建在其中一臺發(fā)射器上。iGPS定位系統(tǒng)可實時得到頂點A、B、C、D的坐標(biāo)信息。記矩形的手持框架一邊AD的長度為L1L1，探針中心點到探針與手持框架連接處的長度FG為L2。若ABCD四個接收器坐標(biāo)在iGPS坐標(biāo)系下分別為則探頭中心點的坐標(biāo)為：

2.2 測頭的半徑補償方式

在空間曲面的在線測量中，常用的接觸式探針的測頭都做成球形，其目的是避免劃傷零件表面［10］，同時也是為了保證測頭與輪廓表面法向接觸，但是由于測頭半徑的影響，測量系統(tǒng)給出的是測頭球心的坐標(biāo)，而不是測頭與工件的實際接觸點的坐標(biāo)，因而需要進(jìn)行測頭半徑補償。

基于iGPS和機器人的大尺寸接觸式測量系統(tǒng)，可通過工業(yè)機器人的軌跡規(guī)劃保證在大尺寸測量時探針時刻和被測工件表面法向相一致，方便進(jìn)行測量半徑的補償。但是大尺寸復(fù)雜曲面往往是很多個復(fù)雜曲面組裝而成的組合體，尤其在航空航天和汽車制造領(lǐng)域，很多曲面的構(gòu)造曲線并非傳統(tǒng)的二次曲線［11］，且拼接部分測量空間有限，測量系統(tǒng)保持法矢方向測量較為困難。對于這樣特征的曲面部分，可使探針從其他角度接觸被測點，并使用微平面法對測頭半徑進(jìn)行補償，其原理如圖4所示。若P點為被測工件曲面上的被測點，為確定P點上曲面的法向方向，首先在P點周圍足夠小的范圍內(nèi)，測量曲面上P1、P2P2、P3三個采樣點的坐標(biāo)值，由三點坐標(biāo)可確立一個微平面P1P2P3，而P1、P2P2、P3P1、P2、P3三點距離P點很近，因此可以把微平面P1P2P3的法線方向認(rèn)為是點P處曲面的法線方向，在測量完成后，可沿著微平面的法線方向進(jìn)行測頭半徑補償。

圖4 微平面法測量原理

微平面法在進(jìn)行測頭半徑補償時，首先要根據(jù)被測點的順序，和測頭半徑的大小，對測量數(shù)據(jù)的探頭中心坐標(biāo)值進(jìn)行補償，從而計算得到被測點的實際坐標(biāo)值，如圖5所示。

圖5 測頭半徑補償

點C為測頭中心點，點O為被測工件理論坐標(biāo)原點，點T為測頭與理論坐標(biāo)系的接觸點，即曲面上被測特征點，在矢量三角形ΔOCT中存在：

將式（2）、式（3）代入式（1）可得：

式中，R為測頭半徑，根據(jù)式（4）即可確定被測工件上特征點在理論坐標(biāo)系下的位置。

3 試驗及數(shù)據(jù)分析

實驗設(shè)計并制作了手持框架和伸縮式探針測量系統(tǒng)，并選用安川公司生產(chǎn)的HP20d機器人和尼康公司生產(chǎn)的iSpace定位系統(tǒng)搭建了基于iGPS和機器人的大尺寸接觸式測量系統(tǒng)，如圖6所示，其中系統(tǒng)使用五臺iGPS發(fā)射器。

圖6 實驗所搭建的測量系統(tǒng)

為對系統(tǒng)的測量精度和測量能力進(jìn)行驗證，特進(jìn)行了如下三組實驗。

（1）為驗證測量系統(tǒng)所采用的微平面法的測量精度，將系統(tǒng)的探針換成與測量探針等長的尖端接觸式測頭，其中尖端接觸式測頭的測針直徑約為0.06～0.08mm。將使用尖端測頭沿被測點法線方向測量的數(shù)據(jù)作為參考值，使用球形測頭測量并經(jīng)過微平面法補償所得的數(shù)據(jù)作為測量值，在測量域內(nèi)選取一固定的標(biāo)準(zhǔn)球球冠上的4個點，控制系統(tǒng)進(jìn)行坐標(biāo)測量，結(jié)果如表1所示。

表1 尖端測頭與球形測頭的標(biāo)準(zhǔn)球測量數(shù)據(jù)（mm）

（2）深孔檢測是深孔零件加工過程中的重要組成部分［11］?；趇GPS的接觸式坐標(biāo)測量系統(tǒng)由于使用了接觸式探針，可對深孔的側(cè)壁和底面進(jìn)行接觸式測量，而非接觸式測量手段往往在孔內(nèi)較深部位無法進(jìn)行采集。

使用實驗所搭建的系統(tǒng)對一組深孔進(jìn)行測量，深孔的理論位置由iGPS手持式坐標(biāo)測量裝置iProbe對工件上的特征點進(jìn)行測量，并結(jié)合數(shù)模中的位置關(guān)系計算得到。在進(jìn)行深孔測量時，首先規(guī)劃機器人沿著深孔的法線方向進(jìn)入深孔內(nèi)部，圍繞深孔的側(cè)壁進(jìn)行取點，并利用數(shù)據(jù)處理軟件擬合出深孔的軸線，然后對深孔表面邊緣處進(jìn)行取點，擬合出深孔的孔面，計算出孔面與軸線的交點坐標(biāo)，即為深孔的測量位置，如圖7所示。圖中折線段為探針測頭的運動軌跡，圖中的點即為孔壁測量所選取的點，直線l為軟件擬合出的孔的軸線。實驗選擇被測工件上分布不同的十個孔進(jìn)行了測量，其理論位置如表2所示。軟件計算得到的交點坐標(biāo)即測量位置如表3所示。對比表2和表3中的數(shù)據(jù)對孔測量值進(jìn)行偏差分析，結(jié)果如表4所示。

圖7 深孔測量示意圖

表2 深孔的理論位置（mm）

表3 深孔位置的實際測量值（mm）

表4 深孔測量位置與理論位置偏差（mm）

（3）在飛機等大尺寸工件裝配過程中，常需要將工件進(jìn)行旋轉(zhuǎn)或移動進(jìn)行大部件對接裝配，而在部件移動后，傳統(tǒng)的測量方式建立的工裝基準(zhǔn)點與工件的關(guān)系不能準(zhǔn)確輔助裝配?；趇GPS和機器人的大尺寸接觸式測量系統(tǒng)可利用iGPS定位系統(tǒng)可實時跟蹤iGPS接收器的特點對處于動態(tài)的被測工件進(jìn)行跟蹤測量。為驗證系統(tǒng)動態(tài)跟蹤的能力，設(shè)計了動態(tài)跟蹤測量的實驗，如圖8所示。使用測量系統(tǒng)對被測工件上一特征點進(jìn)行測量，然后隨機沿某一方向移動被測工件一段另一位置，機器人接受iGPS重新賦予的特征點位置，通過逆運動學(xué)解的運算后重新測量該特征點。由于工件的位置始終被iGPS定位，即工件的理論坐標(biāo)系始終被iGPS定位系統(tǒng)實時跟蹤，測量結(jié)果一直反映在工件理論坐標(biāo)系之下，如表5所示。

根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)，在取包含因子k=2時計算處于工件坐標(biāo)系下的固定點坐標(biāo)。坐標(biāo)值在x、y、z方向可分別表示為370.3269±0.0462mm、328.3387±0.0402mm、-11.5207±0.0466mm。

圖8 動態(tài)測量實驗

表5 固定點動態(tài)測量數(shù)據(jù)（mm）

由于引入了iGPS跟蹤定位測量系統(tǒng)對機器人工具端測量探針進(jìn)行實時位姿修正，有效避免了機器人的定位誤差。系統(tǒng)誤差主要來源于測頭補償?shù)木群蚷GPS系統(tǒng)的跟蹤測量精度。對于復(fù)雜曲面區(qū)域采用微平面法進(jìn)行測量補償時時，坐標(biāo)測量精度不超過0.2mm。在10×10×3m的測量域內(nèi)，由iGPS定位系統(tǒng)的不確定度和手持框架數(shù)據(jù)獲取模型計算得到的測量系統(tǒng)不確定度為0.279mm。對于深孔測量時，軟件根據(jù)采集點信息所計算出來的孔心位置與理論位置偏差在±0.2mm左右。

4 結(jié)論

以往的坐標(biāo)測量系統(tǒng)，無法同時滿足對大尺寸復(fù)雜形面進(jìn)行自動化測量和動態(tài)測量，且對深孔測量表現(xiàn)不理想。本文使用iGPS和工業(yè)機器人設(shè)計了基于iGPS和機器人的大尺寸接觸式測量系統(tǒng)，并對系統(tǒng)的單元結(jié)構(gòu)、測量原理和機器人的逆運動學(xué)進(jìn)行了分析。實驗通過對標(biāo)準(zhǔn)球的測量、深孔的檢測、以及動態(tài)測量實驗分別驗證了系統(tǒng)采用微平面法補償時的坐標(biāo)測量精度、深孔的測量精度以及系統(tǒng)動態(tài)測量的精度。結(jié)果表明測量系統(tǒng)滿足大尺寸復(fù)雜曲面特征點的坐標(biāo)測量的需求。

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