趙新強(qiáng) 劉 斌

（江西省鍋爐壓力容器檢驗(yàn)檢測(cè)研究院新余分院）（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院）

0 引言

現(xiàn)今壓力容器的結(jié)構(gòu)分析設(shè)計(jì)方法主要包括彈性應(yīng)力分析、極限載荷分析和彈塑性應(yīng)力分析。傳統(tǒng)的壓力容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是以基于經(jīng)典線彈性理論的徑向和縱向強(qiáng)度為主要依據(jù)的，并未評(píng)估結(jié)構(gòu)的極限承載能力，無(wú)法確定結(jié)構(gòu)真實(shí)的安全余量。

隨著工程實(shí)踐和理論分析的進(jìn)步，壓力容器設(shè)計(jì)的極限載荷分析法也已得到應(yīng)用。由于計(jì)算涉及材料和幾何的非線性因素，結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的計(jì)算非常復(fù)雜，近期已有學(xué)者開(kāi)始探討極限載荷分析中的難點(diǎn)和注意事項(xiàng)[1-4]。壓力容器極限承載能力作為反映結(jié)構(gòu)安全可靠性的重要指標(biāo)，已經(jīng)成為壓力容器設(shè)計(jì)中被關(guān)注和研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。這對(duì)評(píng)估壓力容器結(jié)構(gòu)的安全余量，對(duì)充分合理利用材料和提高結(jié)構(gòu)的安全性，都具有重要的實(shí)際意義。

本文對(duì)某液化石油氣儲(chǔ)罐運(yùn)用極限載荷分析法進(jìn)行了分析，并就分析過(guò)程中需注意的細(xì)節(jié)進(jìn)行了探討。

1 極限載荷分析法

《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》第Ⅷ卷 《壓力容器建造規(guī)則》第2冊(cè) （2013版）中給出了運(yùn)用非線性有限元方法評(píng)定壓力容器極限載荷合格性的分析方法： （1）建立有限元模型； （2）確定所有相關(guān)的載荷； （3）采用建立在小位移理論上的理想彈塑性材料模型，并應(yīng)用von-Mises屈服準(zhǔn)則和與之相關(guān)的流動(dòng)準(zhǔn)則； （4）確定分析中應(yīng)用的載荷情況組合； （5）對(duì)所規(guī)定的每種載荷情況進(jìn)行極限載荷分析。

準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)構(gòu)的極限載荷分析相當(dāng)復(fù)雜，因此為了尋求更加快捷的計(jì)算方法，ASME規(guī)范使用了“載荷與抗力系數(shù)設(shè)計(jì)”的概念，在設(shè)計(jì)載荷上添加安全系數(shù) （見(jiàn)ASME規(guī)范表5.4），運(yùn)用施加安全系數(shù)的載荷進(jìn)行結(jié)構(gòu)的極限載荷分析。若計(jì)算收斂，說(shuō)明該計(jì)算載荷小于極限載荷，則評(píng)定通過(guò)。極限載荷分析基于極限分析理論，為了防止結(jié)構(gòu)的塑性垮塌，對(duì)結(jié)構(gòu)的極限載荷規(guī)定一個(gè)下限值。

2 極限載荷實(shí)例分析

2.1 概述

以某2 000 m3液化石油氣儲(chǔ)罐為例進(jìn)行分析，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。設(shè)計(jì)內(nèi)壓和外壓分別為2.0 MPa和0.05 MPa，設(shè)計(jì)最高溫度為50℃。計(jì)算模型以設(shè)備中一個(gè)筒節(jié)為研究對(duì)象，由于儲(chǔ)罐的幾何結(jié)構(gòu)、載荷及約束具有同一對(duì)稱面，故幾何模型可取整體的一半，如圖2所示。

圖1 液化石油氣儲(chǔ)罐

圖2 有限元模型及其邊界條件

運(yùn)用非線性有限元軟件MSC.Marc 2007對(duì)該儲(chǔ)罐進(jìn)行極限載荷分析，采用Solid 7實(shí)體單元對(duì)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小約為20 mm× 20 mm，采用von-Mises屈服準(zhǔn)則，運(yùn)用全Newton-Raphson迭代方法進(jìn)行有限元分析。在有限元分析計(jì)算中，考慮腐蝕對(duì)板厚的影響，計(jì)算板厚需在實(shí)際設(shè)計(jì)板厚的基礎(chǔ)上減去3 mm。

2.2 載荷組合

根據(jù)鍋爐及壓力容器規(guī)范ASMEⅧ-2，對(duì)該規(guī)范 （表5.4）所列的載荷組合情況和載荷系數(shù)完成極限載荷分析。由于研究對(duì)象不包含活附屬物、風(fēng)、雪和溫差荷載，因此該規(guī)范 （表5.4）中所列的載荷組合可進(jìn)行簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的載荷組合詳見(jiàn)表1，其中p為規(guī)定的設(shè)計(jì)內(nèi)壓和外壓，ps為由液體引起的靜壓力，D為容器、物料等的自重，E為地震載荷。

表1 載荷組合

在工況1中，內(nèi)壁施加內(nèi)壓設(shè)計(jì)載荷p=2MPa，由內(nèi)壓引起的沿筒長(zhǎng)方向的拉應(yīng)力為157.86 MPa。由液體引起的靜壓力（ps）可根據(jù)液體高度（h，m）進(jìn)行定義：

自重 （D）可采用重力荷載進(jìn)行模擬，定義垂向重力荷載為g。

在工況2中，其載荷為在工況1的基礎(chǔ)上增加地震載荷，并采取重力荷載進(jìn)行模擬，定義水平重力荷載為0.2g。

在工況3中，外壁施加外壓載荷p=0.366 MPa，由外壓引起的沿筒長(zhǎng)方向的壓應(yīng)力為28.89 MPa。

2.3 邊界條件

有限元模型的邊界條件如圖2所示。對(duì)稱面施加對(duì)稱約束 （見(jiàn)箭頭1，約束z方向位移以及x和y方向扭轉(zhuǎn)），右側(cè)截面進(jìn)行對(duì)稱約束 （見(jiàn)箭頭2，約束x方向位移以及y和z方向扭轉(zhuǎn)）。由于儲(chǔ)罐模型埋入沙中，半模型支撐角度為60°，對(duì)支撐部分施加垂向約束 （y方向）。

極限載荷分析采用逐步加載的增量算法，施加載荷不斷增加到計(jì)算設(shè)定值，見(jiàn)表1。

2.4 材料模型

采用理想彈塑性材料模型，對(duì)使用A516 Gr70鋼材的壓力容器進(jìn)行極限載荷分析，不考慮材料應(yīng)變硬化作用，該鋼材的理想彈塑性曲線如圖3所示，材料屈服應(yīng)力為260 MPa，彈性模量定義為206 GPa，泊松比定義為0.3。

圖3 A516 Gr70鋼材理想彈塑性曲線

2.5 計(jì)算結(jié)果與分析

通過(guò)非線性有限元分析，計(jì)算結(jié)果收斂，儲(chǔ)罐在載荷工況1～工況3的情況下都處于穩(wěn)定狀態(tài)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)評(píng)定合理，該液化石油氣儲(chǔ)罐強(qiáng)度滿足鍋爐及壓力容器規(guī)范ASMEⅧ-2的要求。

在三種工況中，工況1的結(jié)構(gòu)變形最大，其有限元模型在極限載荷作用下的von-Mises應(yīng)力和塑性應(yīng)變分布如圖4所示，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力主要集中在加強(qiáng)圈根部。和工況1對(duì)比，工況2的安全系數(shù)相對(duì)較?。ㄒ?jiàn)表1），另外由于地震載荷當(dāng)量較小，因此工況2的應(yīng)力應(yīng)變強(qiáng)度更小。在工況3中，由于施加的外壓載荷較小，因此結(jié)構(gòu)未發(fā)生屈曲，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力為61.3MPa，遠(yuǎn)小于材料屈服應(yīng)力260MPa。

總的來(lái)說(shuō)，工況1因施加了1.5倍的安全系數(shù)，為結(jié)構(gòu)分析中的最危險(xiǎn)工況，是極限載荷分析最需考慮的工況。極限載荷分析區(qū)別于以往的彈性應(yīng)力分析，當(dāng)結(jié)構(gòu)應(yīng)力超過(guò)材料屈服強(qiáng)度時(shí)應(yīng)力保持常數(shù)，但塑性應(yīng)變則不斷增加。

圖4 工況1的von-Mises應(yīng)力和塑性應(yīng)變分布圖

3 結(jié)論

本文運(yùn)用非線性有限元軟件MSC.Marc 2007，采用極限載荷分析法對(duì)某液化石油氣儲(chǔ)罐進(jìn)行強(qiáng)度校核，并對(duì)鍋爐及壓力容器規(guī)范ASMEⅧ-2中表5.4所列的載荷情況組合進(jìn)行極限載荷分析。校核的壓力容器在各載荷工況下計(jì)算均收斂，且處于穩(wěn)定狀態(tài)，表明該設(shè)計(jì)的壓力容器強(qiáng)度滿足《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》的要求。極限載荷分析法對(duì)彈性應(yīng)力分析進(jìn)行了合理的補(bǔ)充，評(píng)估了結(jié)構(gòu)的安全裕度，彌補(bǔ)了應(yīng)力分類結(jié)構(gòu)評(píng)定法的不足，為壓力容器的設(shè)計(jì)提供了更全面的分析。

[1] 陸明萬(wàn)，壽比南，楊國(guó)義.壓力容器分析設(shè)計(jì)的塑性分析方法[J].壓力容器，2011，28（1）：33-39.

[2] 白海永，方永利.ANSYS極限載荷分析法在壓力容器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].壓力容器，2014，31（6）：47-50.

[3] 沈鋆.極限載荷分析法在壓力容器分析設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].石油化工設(shè)備，2011，40（4）：35-38.

[4] 王小敏.極限載荷法在壓力容器應(yīng)力分析中的注意事項(xiàng)[J].石油化工設(shè)計(jì)，2016，33（4）：1-5.