郝敏如 胡輝勇 廖晨光 王斌 趙小紅 康海燕 蘇漢 張鶴鳴

(西安電子科技大學微電子學院,寬禁帶半導體材料與器件重點實驗室,西安 710071)

1 引 言

隨著微電子集成電路技術(shù)的快速發(fā)展,以互補型金屬氧化物為核心的半導體技術(shù)已進入納米尺度.柵氧化層厚度僅有幾個納米,導致溝道反型層中的載流子隧穿柵氧化層概率增大,從而增大了單個器件的柵電流及靜態(tài)功耗,而當前的集成電路已進入超大規(guī)模,因此引起整個電路靜態(tài)功耗急劇增大[1?3],因此對柵隧穿電流的研究越來越重視[4].載流子遷移率高、帶隙可調(diào)且與傳統(tǒng)Si工藝兼容等為應變Si技術(shù)的優(yōu)勢,是目前提高應變集成技術(shù)的重要途徑之一[5].隨著應變集成器件及電路技術(shù)在空間、軍事等領域的廣泛應用,在輻照條件下應變集成器件及電路的應用將會越來越多,因此輻照特性及加固技術(shù)對應變集成器件的研究越來越重要[6?8].在總劑量輻照條件下,圍繞弛豫和應變Si MOSFET研究器件電學特性的退化[9,10],其中柵隧穿電流作為在總劑量輻照條件下器件退化的重要參數(shù)指標,僅有少量研究基于實驗分析[1,11,12],而對于相應的理論模型研究甚少.

因此,針對以上問題,本文基于γ射線輻照下單軸應變Si納米NMOSFET載流子的微觀輸運機制以及量子效應,建立了總劑量輻照下小尺寸單軸應變Si NMOSFET柵隧穿電流模型,應用Matlab對該模型進行了模擬仿真,分析了總劑量、器件幾何參數(shù)、物理參數(shù)等對柵隧穿電流的影響,模型仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)比較符合,驗證了模型的可行性.為納米級單軸應變Si NMOSFET對應變集成電路的應用提供了理論依據(jù)和實踐基礎[13].

2 模型的建立

器件結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中溝道張應力通過淀積SiN應力膜引入.納米NMOSFET器件柵氧化層厚度只有幾個納米,導致溝道反型層電子直接隧穿柵介質(zhì)到達柵電極,形成柵隧穿電流,圖2給出了單軸應變Si NMOSFET器件直接隧穿形成柵電流的原理圖.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)單軸應變Si納米NMOSFET器件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.(color online)Schematic structure of uniaxial strained Si nanometer NMOSFET device.

圖2 單軸應變Si納米NMOSFET器件直接隧穿柵電流形成示意圖Fig.2.Schematic diagram of tunneling gate current for uniaxial strained Si nanometer NMOSFET device.

γ射線照射對單軸應變Si納米NMOSFET器件的影響之一是氧化層中激發(fā)產(chǎn)生電子空穴對[14].在電場的作用下,空穴向襯底移動,一部分空穴被氧化層陷阱俘獲形成氧化層陷阱電荷,一部分空穴與陷阱作用產(chǎn)生質(zhì)子,質(zhì)子輸運至界面,與界面處的Si懸掛鍵作用形成界面態(tài)電荷,從而兩種性質(zhì)的電荷共同作用影響閾值電壓的漂移.兩種電荷作用過程可表示為[15]:

式中,P和t分別表示柵介質(zhì)中的空穴濃度和輻照的時間,D′和kg分別是輻照時的劑量率和在單位體積柵介質(zhì)內(nèi)單位輻照劑量產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)目,fy表示與柵介質(zhì)層中電場相關(guān)的電子-空穴對逃脫復合的概率,fp為空穴通量,Nt和Pt分別表示為柵介質(zhì)層內(nèi)的空穴陷阱濃度和被空穴陷阱所俘獲的濃度,σpt和τt分別是空穴的俘獲截面和空穴陷阱的退火時間.

式中,[H+]為柵介質(zhì)中的質(zhì)子濃度,NDH和σDH分別被表示為在柵介質(zhì)層內(nèi)含氫的缺陷濃度以及含氫缺陷對空穴的俘獲截面,f+H為柵介質(zhì)層的質(zhì)子通量.Nit和NSiH分別是柵介質(zhì)/半導體界面處陷阱電荷密度和被氫鈍化的硅懸掛鍵密度,σit表示為界面處被氫鈍化的硅懸掛鍵對質(zhì)子的俘獲截面,τit是界面陷阱電荷的退火時間.

聯(lián)立(1)和(2),(3),(4)式分別可得到γ射線輻照對NMOS器件柵介質(zhì)層作用產(chǎn)生的空穴陷阱電荷模型(Not)以及在柵介質(zhì)與溝道界面處產(chǎn)生的界面態(tài)電荷模型(Nit):

式中Not為輻照產(chǎn)生的正電荷濃度,當NMOSFET在γ射線輻照條件下,γ射線會在氧化層中激發(fā)產(chǎn)生電子空穴對,在柵氧化層電場作用下空穴向界面處移動,在此過程中空穴被氧化層中空穴陷阱俘獲形成氧化層固定正電荷.

式中總劑量D=D′t,tox為柵介質(zhì)厚度.

另一方面輻照射線會直接作用在單軸應變Si納米NMOSFET的氮化硅薄膜上.Bordallo等[16]通過實驗的方法得到單軸應變硅器件不易受輻照的影響,可能是因為氮化硅薄膜帽層對器件具有保護作用.Kamimura等[17]通過實驗得出結(jié)論:在輻照的條件下,由于氮化硅薄膜對器件的加固作用,器件的電學特性退化減弱.

在柵壓的作用下器件達到反型,出現(xiàn)在應變硅表面的電子勢阱被近似看作三角形,由于量子效應,導帶被分裂成一系列的子能帶.同時考慮單軸應力的作用,得到各個子能帶的最低能量Ei(y),可以表示為[18]

其中,y表示源/漏之間的坐標,見圖1所示;ΔE是在應力作用下量子化能級的變化量.可以表示為[19]

其中,Ec-S、Eox(y)分別為界面處應變Si的導帶底能量和氧化層中的電場強度.為單軸張應力作用下與界面垂直方向的電子有效質(zhì)量,表達式為[20]

其中,σ、m0分別為溝道中應力強度和電子靜止質(zhì)量.由于溝道中單軸張應力作用,導帶中的四度簡并能谷下降,故ΔE表示為[21,22]

式中,彈性常數(shù)S11和S12分別為7.69×10?3/GPa和?2.24×10?3/GPa;Ξd,Ξu分別是流體靜力學形變勢和剪切形變勢.

各個子能帶電子的隧穿電流密度之和形成了柵隧穿電流密度.研究發(fā)現(xiàn),總反型電子的密度中最低子能帶所占比例大于92%[23],故近似認為最低的子能帶中包括了半導體表面的所有反型電子.因此,柵隧穿電流密度可以表示為

式中,Qn(y),Pt(y)和ζ(y)分別為溝道反型電子面密度、隧穿概率以及平均碰撞頻率.沿溝道y方向?qū)潘泶╇娏髅芏菾t(y)進行積分,可得到柵隧穿電流Ig-t,即

其中,W,L分別為溝道寬度和長度.由(12)式可知,得到溝道反型電子面密度、隧穿概率以及平均碰撞頻率就可獲得柵隧穿電流模型.

2.1 溝道反型電子面密度

根據(jù)高斯定律及邊界條件,簡化整理得到溝道反型電子面密度表達式為

式中,Qm,Qd分別是柵電極電荷面密度和柵極下耗盡層中的電荷面密度,εox為柵介質(zhì)介電常數(shù),Vth,sSi為器件的閾值電壓,考慮了量子化效應以及總劑量效應后高精度的單軸應變Si納米NMOSFET器件閾值電壓為

其中平帶電壓可以表示為

由于應變作用對襯底功函數(shù)進行修正:

式中,χsSi和EsSi分別為應變硅的電子親和能和禁帶寬度,?fp,sSi為應變硅的費米勢.

其中,nsSi為應變硅的本征載流子濃度.

因此可知,溝道反型電子面密度與總劑量、器件幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料物理參數(shù)等有關(guān).

2.2 隧穿概率

由于目前器件尺寸進入納米級,故柵隧穿機制以直接隧穿為主,采用Wenzel-Kramers-Brillouin近似[24],隧穿概率為

其中A=Ec-S+Eb?E0(y),B=qEox(y),為電子在氧化層中的有效質(zhì)量.可知,隧穿概率與應力大小以及輻照劑量相關(guān).

2.3 碰撞頻率

為獲得單位時間內(nèi)隧穿柵介質(zhì)到達柵電極的電荷量,需要得到反型電子從反型層到達柵電極的時間,這部分時間包括隧穿柵介質(zhì)時間和碰撞界面的平均時間,即碰撞頻率的倒數(shù)[18].由于量子效應,載流子隧穿氧化層的時間可忽略,因此柵隧穿柵介質(zhì)到達柵極的時間由溝道反型電子碰撞界面時間決定,即碰撞頻率的倒數(shù).

碰撞頻率表達式為[25]

可以看出,碰撞頻率與柵介質(zhì)層電場強度、量子化能級以及沿垂直方向的電子有效質(zhì)量有關(guān),因此碰撞頻率與輻照劑量以及溝道應力強度有關(guān).

2.4 柵隧穿電流

聯(lián)立(12)、(13)、(17)和(18)式經(jīng)整理可得到柵隧穿電流Ig-t:

采用電場為電勢的負梯度進行積分換元,并假設F(y)=Vds/L,最終得到了在總劑量輻照下單軸應變Si納米NMOSFET柵隧穿電流模型:

可以看出柵隧穿電流與器件幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、輻照劑量、材料物理參數(shù)等之間有密切的關(guān)系.

3 實 驗

采用西北核技術(shù)研究所的60Coγ射線源照射進行了總劑量輻照實驗,劑量率的選取為50 rad(Si)/s,通過HP4156 A半導體精密參數(shù)測試儀對輻照前后器件的電學參數(shù)進行測量.總劑量測試點分別為50 krad(Si),100 krad(Si),150 krad(Si),200 krad(Si),250 krad(Si),達到設定劑量點對器件進行移位測試.為了保證測試數(shù)據(jù)的精確性,每次測量在30 min之內(nèi)完成.輻照的偏置條件:柵極電壓VG=1 V,其他電極都接地.測試時所加柵壓為VG=0—1 V,掃描電壓Vstep=50 mV,VD=50 mV,VS=0.圖3及圖4分別為單軸應變Si納米NMOSTET器件的顯微照片及剖面圖,TiAl作為金屬柵極,柵氧化層介質(zhì)為SiO2和HfO2,其等效柵介質(zhì)厚度為1 nm,溝道長度50 nm,源漏區(qū)域結(jié)深為25 nm.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)單軸應變Si納米NMOSTET器件的顯微照片F(xiàn)ig.3.(color online)Micrograph of uniaxial strained Si nanometer NMOSFET device.

在不同總劑量輻照下,弛豫Si納米NMOSFET和單軸應變Si納米NMOSFET器件閾值電壓漂移量隨吸收劑量的變化關(guān)系如表1所列.通過表1所列的實驗數(shù)據(jù)可以推斷出輻照對單軸應變硅的氮化硅薄膜幾乎沒有影響,即可認為應力沒有被釋放,此實驗結(jié)論與第二部分前人的實驗結(jié)論符合.

表1 在不同吸收劑量下弛豫和單軸應變Si納米NMOSFET器件閾值電壓漂移量Table 1.The threshold voltage shift of relaxation nano Si NMOSFET and uniaxial strain Si nano NMOSFET device under the different absorbed dose.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)單軸應變Si納米NMOSFET器件在輻照引誘下產(chǎn)生氧化層陷阱電荷和界面態(tài)電荷剖面圖Fig.4.(color online)Schematic cross-section of uniaxial strained Si nanometer NMOSFET indicating the buildup of radiation-induced oxide trapped charge and the generation of interface traps.

4 結(jié)果與討論

本文采用Matlab對總劑量輻照條件下單軸應變Si納米NMOSFET柵隧穿電流模型進行了數(shù)值模擬仿真,分析了總劑量、器件幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料物理參數(shù)等對柵隧穿電流的影響,并通過實驗與模型仿真結(jié)果進行對比.數(shù)值模擬計算過程中用到的部分參數(shù)如表2所列.

圖5是在一定結(jié)構(gòu)參數(shù)和偏置下,輻照劑量與柵隧穿電流關(guān)系的仿真結(jié)果,其中縱坐標為總劑量輻照導致隧穿電流密度變化量與沒有輻照時隧穿電流密度比值ΔJtunnelling/Jtunnelling.從圖5可以看出,隨著輻照總劑量的增大,柵隧穿電流密度呈近似線性增大的趨勢.利用本課題組制造的小尺寸單軸應變Si NMOSFET進行了總劑量輻照實驗,本文仿真結(jié)果與實驗結(jié)果的比較如表3,可見仿真結(jié)果與實驗測試數(shù)據(jù)基本符合.Fig.5.The relationship ofand irradiation dose.

圖5 ΔJtunnelling/Jtunnelling與輻照劑量的關(guān)系曲線

表2 仿真采用的部分參數(shù)Table 2.Summary of partial model parameters for uniaxial strained Si nanometer NMOSFET.

表3 與實驗結(jié)果的比較Table 3.Comparison of experimental results.

圖6所示為輻照劑量、溝道長度與柵隧穿電流密度的關(guān)系.由圖6可以看出,柵隧穿電流密度隨輻照總劑量的增大而增大,隨溝道長度的減小而增大.這可以解釋為輻照劑量增大時,閾值電壓會減小,引起氧化層中電場強度增大,導致溝道反型電子面密度、碰撞頻率以及隧穿概率均增大.溝道長度的減小短溝道效應越明顯,柵控能力減弱,閾值電壓減小,故溝道長度減小時柵隧穿電流密度增大.此外,由圖6可看出實驗結(jié)果與仿真結(jié)果符合較好,從而驗證了該模型的可行性.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)不同柵長柵隧穿電流密度與輻照劑量的關(guān)系Fig.6.(color online)The relationship of tunneling gate current density and irradiation dose with different channel length.

圖7為輻照劑量、柵氧化層厚度與柵電流密度的仿真結(jié)果.從圖7中可以看出,當輻照劑量一定,柵隧穿電流隨柵氧化層厚度的減小而增大.柵氧化層越小,柵氧化層電場越大,導致溝道反型電子面密度、碰撞頻率以及隧穿概率均增大.同時,由圖7還可以得到柵電流隨著輻照劑量的增大而微小增大,這是由于柵氧化層越薄,氧化層俘獲的空穴很少,輻照引起柵氧化層中產(chǎn)生的固定電荷越少,最終導致溝道反型電子面密度小,故柵隧穿電流隨著輻照劑量的增大變化很小.圖7中的數(shù)值仿真結(jié)果與測試結(jié)果基本符合,驗證了模型的有效性.

圖8給出了HfO2柵介質(zhì)、Al2O3柵介質(zhì)和SiO2柵介質(zhì)這三種器件柵電流隨輻照劑量的變化曲線.由圖8可看出,同種柵介質(zhì)下,柵隧穿電流密度隨著輻照劑量的增加而增大;采用SiO2柵介質(zhì)的器件柵電流大于HfO2和Al2O3柵介質(zhì).這主要是由于柵介質(zhì)介電常數(shù)越大,柵氧化層的物理厚度越大,當溝道發(fā)生反型時需要的柵極電壓就越大,即提高了柵極對溝道的控制能力,因此輻照劑量相等時閾值電壓漂移越小,導致溝道反型電子面密度越小,因此產(chǎn)生的柵電流就越小.隨著微電子器件尺寸不斷縮小,柵氧化層厚度只有幾個納米,在薄柵器件以及總劑量輻照條件下,采用高K柵介質(zhì)材料可以抑制柵隧穿電流的增大.由圖8可知,仿真結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致,進一步驗證了模型的有效性與正確性.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)不同柵氧化層厚度柵隧穿電流隨輻照劑量的關(guān)系Fig.7.(color online)The relationship of tunneling gate current density and irradiation dose with the different thickness of oxide layer.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)不同柵介質(zhì)的柵電流密度隨輻照劑量的變化關(guān)系Fig.8.(color online)The relationship of tunneling gate current density and irradiation dose with the different dielectric of oxide layer.

圖9所示為輻照劑量、溝道應力強度與柵隧穿電流密度的關(guān)系.由圖9可知,柵隧穿電流隨溝道應力強度的增大而減小,應力的增大引起溝道表面電子面密度增加,但由于應力增大了應變溝道中電子的親和勢,從而導致隧穿概率的迅速減小,使得隧穿概率隨應力增大而減小的速率超過溝道表面電子面密度的增加速率,故應力增強時柵隧穿電流減小.同樣的溝道應力強度時,隧穿電流密度隨輻照劑量的增大而增大.這主要是因為當溝道應力強度固定時,閾值電壓隨輻照劑量的增加而減小,溝道反型電子面密度增大,最終導致柵隧穿電流增大.由圖9可得知,總劑量輻照條件下,增大溝道中的應力強度可以減小柵隧穿電流.由圖9可見仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)比較符合.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)不同輻照劑量下溝道應力強度與柵電流密度的關(guān)系Fig.9. (color online)The relationship of tunneling gate current density and stress with the different threshold voltage shifts.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)不同輻照劑量柵電流密度隨摻雜濃度的變化關(guān)系Fig.10.(color online)The relationship of tunneling gate current density and doping concentration with irradiation dose.

圖10是輻照劑量、溝道摻雜濃度與柵隧穿電流的關(guān)系.由圖10可看出,柵隧穿電流隨溝道摻雜濃度的增大而減小.這可以解釋為:當輻照劑量固定時,溝道反型電子面密度隨摻雜濃度的提高而下降,引起柵隧穿電流密度的減小;而當摻雜濃度一定時,輻照劑量大柵隧穿電流也大.因此,可以適當提高溝道摻雜濃度來減小柵隧穿電流.

圖11所示為輻照劑量、漏/源電壓與柵隧穿電流密度的關(guān)系.由圖11可知,當漏/源偏置一定時,柵隧穿電流密度隨輻照劑量的增加而增大;當輻照劑量固定時,漏/源電壓增大時柵隧穿電流密度減小,這是由于漏/源電壓增大導致柵氧化層中電場減小,引起隧穿概率和碰撞頻率減小,同時還會引起溝道反型電子面密度的減小.

圖11 (網(wǎng)刊彩色)不同輻照劑量柵隧穿電流與源漏電壓的關(guān)系Fig.11.(color online)The relationship of tunneling gate current density and source/drain voltage with irradiation dose.

圖12 (網(wǎng)刊彩色)輻照劑量與柵壓對柵電流密度的關(guān)系Fig.12.(color online)The variation of tunneling gate current density with irradiation dose and gate voltage.

圖12所示為柵壓與輻照劑量對柵隧穿電流的影響.分析表明,當輻照劑量一定時,柵壓越大,柵隧穿電流越大.這主要是因為柵壓越大,柵氧化層中的電場越大,引起溝道反型電子面密度、隧穿概率以及碰撞頻率均增大.由圖12還可以看出,當柵壓較小時,柵隧穿電流隨著輻照劑量增大變化不明顯.導致這種現(xiàn)象的原因是一方面柵壓小,柵氧層的電場小,引起柵電流小;另一方面柵壓小,柵氧化層俘獲的空穴少,閾值電壓的漂移就不明顯,引起溝道反型電子面密度變化不大,故柵電流變化不大.

5 結(jié) 論

基于總劑量輻照下單軸應變Si納米NMOSFET載流子的微觀輸運機制以及量子機制,建立了小尺寸單軸應變Si NMOSFET在γ射線輻照下柵隧穿電流模型,應用Matlab對該模型進行了數(shù)值模擬仿真,分析了總劑量、器件幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料物理參數(shù)等對柵隧穿電流的影響.該模型數(shù)值仿真結(jié)果與單軸應變Si納米NMOSFET的總劑量輻照實驗結(jié)果比較符合,從而驗證了模型的有效性與正確性.從仿真結(jié)果可知:總劑量與偏置條件一定時,柵隧穿電流隨著柵氧化層厚度的減小而增大,隨溝道長度的減小而增大,隨介電常數(shù)的增大而減小.柵源電壓、氧化層厚度及應力一定時,溝道摻雜的增大導致柵隧穿電流的減小,而當溝道摻雜濃度固定時,柵隧穿電流隨總劑量的增大而增大.結(jié)構(gòu)參數(shù)、應力以及柵源電壓一定時,柵隧穿電流隨總劑量的增加而增大,當總劑量固定時,源漏電壓大,柵隧穿電流小.本文結(jié)果可對今后應變集成電路應用以及單軸應變Si納米NMOSFET輻照可靠性提供參考.

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