張法業(yè) 姜明順 隋青美 呂珊珊 賈磊

(山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院,濟(jì)南 250061)

1 引 言

在聲發(fā)射(acoustic emission,AE)定位系統(tǒng)中,聲發(fā)射傳感器是實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射信號(hào)檢測(cè)和定位的關(guān)鍵部件之一[1?4].光纖光柵聲發(fā)射傳感器以其良好的絕緣性、結(jié)構(gòu)緊湊、安裝方便、易構(gòu)建傳感器網(wǎng)絡(luò)等突出優(yōu)勢(shì),非常適合在聲發(fā)射檢測(cè)和定位系統(tǒng)中應(yīng)用[5?7].目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)聲發(fā)射源定位算法和聲發(fā)射信號(hào)特征提取算法做了大量研究.Shrestha等[8]利用6只光纖光柵聲發(fā)射傳感組成的傳感陣列探測(cè)復(fù)合材料沖擊響應(yīng),結(jié)合參考數(shù)據(jù)庫算法實(shí)現(xiàn)了復(fù)合材料機(jī)翼聲發(fā)射定位;Ha fizi等[9]研究了近紅外光纖光柵聲發(fā)射傳感器沖擊響應(yīng)機(jī)理,并在160 mm×800 mm的復(fù)合材料板上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;Jiang等[10]對(duì)光纖光柵傳感器超聲激勵(lì)引起聲發(fā)射的響應(yīng)原理進(jìn)行了研究,并在150 mm×600 mm的鋁合金板上通過斷鉛實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性.Cheng等[11]使用兩只聲發(fā)射SR150檢測(cè)轉(zhuǎn)子試驗(yàn)機(jī)的軸承摩擦損傷引起的聲發(fā)射信號(hào),以兩個(gè)信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)和信號(hào)能量作為BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法輸入,以摩擦損傷位置為輸出,構(gòu)建了基于BP小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承摩擦損傷模型并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;Jiang等[12]利用代數(shù)重建技術(shù)和3D圖像技術(shù)實(shí)現(xiàn)了聲發(fā)射定位;Sadegh等[13]利用遺傳算法結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取軸承不同潤(rùn)滑條件下的聲發(fā)射信號(hào)特征,實(shí)現(xiàn)了軸承不同潤(rùn)滑工況的正確識(shí)別.但是,以上研究多集中在聲發(fā)射源定位算法和特征提取方法上,尚缺乏對(duì)沖擊激勵(lì)聲發(fā)射傳播機(jī)理和光纖布拉格光柵(FBG)聲發(fā)射響應(yīng)機(jī)理的深入研究.

在研究沖擊應(yīng)力波傳播機(jī)理和FBG響應(yīng)機(jī)理的基礎(chǔ)上,使用鋼球沖擊鋁合金板模擬聲發(fā)射源,利用ABAQUS軟件構(gòu)建了鋼球沖擊鋁合金板幾何模型,仿真分析了沖擊應(yīng)力波的傳播過程.采用光纖光柵傳感器和邊緣濾波原理構(gòu)建傳感系統(tǒng),采集沖擊激勵(lì)聲發(fā)射應(yīng)力波,建立聲發(fā)射區(qū)域定位模型,提出了基于擴(kuò)散映射(diff usion maps,DM)與支持向量機(jī)(SVM)的區(qū)域定位方法并進(jìn)行了聲發(fā)射區(qū)域定位實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

2 聲發(fā)射定位系統(tǒng)

2.1 沖擊應(yīng)力波鋁合金板傳播分析

當(dāng)四邊固支鋁合金板受到自由落體鋼球的沖擊,鋼球剛接觸到鋁合金板表面時(shí),應(yīng)力波主要集中在沖擊點(diǎn)附近,且有向四周擴(kuò)散的趨勢(shì);接著,應(yīng)力波開始向四周均勻擴(kuò)散,呈多層環(huán)形分布;當(dāng)環(huán)形擴(kuò)散的應(yīng)力波碰到鋁合金板邊界之后被反彈向中心傳播,反彈回來的應(yīng)力波在中心匯聚并相互疊加.為驗(yàn)證應(yīng)力波的傳播特性,利用ABAQUS軟件構(gòu)建了鋼球沖擊鋁合金板的幾何模型,如圖1所示.在鋁合金板的四角設(shè)置4個(gè)觀測(cè)點(diǎn),采集應(yīng)力波傳播到各觀測(cè)點(diǎn)時(shí)的波形.

表1 模型參數(shù)Table 1.Model parameters.

圖2 沖擊應(yīng)力波傳播過程 (a)產(chǎn)生;(b)環(huán)形擴(kuò)散;(c)反彈;(d)中心疊加Fig.2.The propagation process of shock wave:(a)Generating;(b)annular diff usion;(c)rebound;(d)center stacking.

在仿真實(shí)驗(yàn)過程中,模型的參數(shù)設(shè)置如表1所列.

鋼球沖擊鋁合金板中心時(shí),鋁合金板表面應(yīng)力波傳播過程的仿真結(jié)果和觀測(cè)點(diǎn)4采集到的沖擊應(yīng)力波的波形分別如圖2和圖3所示.

圖3 S4處沖擊應(yīng)力波形圖Fig.3.Impact stress waveform at S4.

2.2 沖擊應(yīng)力波與FBG作用機(jī)理分析

根據(jù)耦合模理論,FBG傳感基本原理[14?16]可表示為

式中,λB0為布拉格光柵反射波長(zhǎng),neff0為光纖的有效折射率,Λ0為光柵周期.

在未受外界物理量作用的情況下,FBG的纖芯軸向有效折射率為

式中,z為光纖軸向上某一點(diǎn),L為光纖光柵長(zhǎng)度,Δn為折射率最大調(diào)制系數(shù).

沖擊形成的聲發(fā)射應(yīng)力波的應(yīng)變場(chǎng)理論模型可表示為

式中,εm為振幅,2π/λs為波數(shù),ws為角頻率,λs為聲發(fā)射應(yīng)力波在介質(zhì)中的波長(zhǎng).

FBG與沖擊應(yīng)力波的相互作用示意圖見圖4.

當(dāng)沖擊應(yīng)力波作用于FBG時(shí),對(duì)FBG的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是對(duì)FBG幾何尺寸的調(diào)制,即幾何效應(yīng);二是由彈光效應(yīng)引起的光纖纖芯有效折射率的變化.這兩方面的影響都會(huì)直接引起FBG波長(zhǎng)的改變.

圖4 FBG與聲發(fā)射應(yīng)力波相互作用示意圖Fig.4.The interaction of FBG and Impact stress wave.

首先考慮幾何效應(yīng)的影響.當(dāng)FBG受到?jīng)_擊應(yīng)力波作用時(shí),軸向尺寸發(fā)生變化,表現(xiàn)為光纖軸向坐標(biāo)的改變.設(shè)在沖擊作用下導(dǎo)致z點(diǎn)變化為z′,則

反解(4)式得到z=f?1(z′,t),代入(2)式,則此時(shí)光柵折射率為

其次,分析彈光效應(yīng)的影響.要獲得完整的有效折射率模型,彈光效應(yīng)的影響亦需考慮.在沖擊應(yīng)力波作用下,由彈光效應(yīng)引起的有效折射率變化為

式中,Pij為彈光系數(shù),σ為泊松比.

綜合(5)式和(6)式,可得沖擊應(yīng)力波調(diào)制下光纖光柵有效折射率為

(8)式可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

結(jié)合(1)式,FBG波長(zhǎng)可改寫為

從(12)式可以看出,在沖擊應(yīng)力波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于光柵長(zhǎng)度時(shí),FBG傳感器的反射光譜被沖擊應(yīng)力波調(diào)制的過程是一個(gè)FBG波長(zhǎng)發(fā)射漂移的過程,即FBG可有效感知沖擊引起的聲發(fā)射應(yīng)力波.

2.3 聲發(fā)射檢測(cè)與定位系統(tǒng)搭建

聲發(fā)射定位系統(tǒng)主要由未經(jīng)平坦的放大自發(fā)輻射(ASE)光源、分路器、環(huán)行器、光電轉(zhuǎn)換及放大電路、數(shù)據(jù)處理單元、4只FBG傳感器和示波器組成,系統(tǒng)框圖如圖5所示.為實(shí)現(xiàn)聲發(fā)射信號(hào)的快速解調(diào),利用ASE光源線性段作為邊緣濾波器,結(jié)合邊緣濾波解調(diào)原理構(gòu)建光纖光柵解調(diào)系統(tǒng),其工作示意圖見圖1中虛框部分.當(dāng)聲發(fā)射信號(hào)作用于FBG引起其反射峰出現(xiàn)漂移時(shí),由于ASE光源斜邊濾波的調(diào)制,反射峰的強(qiáng)度產(chǎn)生相應(yīng)變化.這種變化通過光電轉(zhuǎn)換及放大電路轉(zhuǎn)化成電壓信號(hào)的變化,最后,經(jīng)過數(shù)據(jù)處理單元濾波處理后在示波器顯示信號(hào)波形.

在鋁合金板上劃分p個(gè)正方形區(qū)域作為待識(shí)別定位區(qū)域,若將每個(gè)正方形區(qū)域作為一個(gè)類別,標(biāo)記為S={1,2,···,p},則可以將聲發(fā)射區(qū)域定位問題轉(zhuǎn)換為υ-SVC多分類問題,通過υ-SVC多分類算法予以解決[17,18]. 選用300 mm×300 mm×2 mm的鋁合金板4邊固支于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上.在鋁合金板上劃分36個(gè)30 mm×30 mm的正方形區(qū)域作為待識(shí)別聲發(fā)射區(qū)域,如圖6所示.

FBG傳感器的波長(zhǎng)選擇在ASE光源光譜曲線斜率最大的1533—1536 nm單調(diào)區(qū)間內(nèi),光柵中心波長(zhǎng)選定為1534 nm.在鋁合金板4個(gè)對(duì)角黏貼FBG傳感器,黏貼位置分別為FBG1(30,270),FBG2(30,30),FBG3(270,30)和FBG4(270,270),黏貼時(shí)預(yù)緊力分別拉伸至1534.552,1534.586,1534.565,1534.577 nm.采用質(zhì)量為26 g的鋼球作為聲發(fā)射模擬裝置,以自由落體的方式進(jìn)行垂直沖擊,沖擊高度為260 mm,對(duì)應(yīng)的沖擊能量為0.065 J,沖擊速度為2.24 m/s.

圖5 聲發(fā)射定位系統(tǒng)框圖Fig.5.The diagram of AE location system.

圖6 鋁合金板聲發(fā)射區(qū)域示意圖Fig.6.Layout of plate AE region on aluminum alloy.

3 聲發(fā)射定位實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 聲發(fā)射信號(hào)特征提取

用鋼球依次沖擊圖6所示的鋁合金板上標(biāo)號(hào)為1,8,15,22,29,36的正方形區(qū)域,以FBG傳感器監(jiān)測(cè)的聲發(fā)射信號(hào)為例探索聲發(fā)射區(qū)域與信號(hào)特征之間的關(guān)系.在實(shí)驗(yàn)中,由于聲發(fā)射信號(hào)微弱,易使FBG傳感器檢測(cè)到信號(hào)含有噪聲干擾,因此,選用小波分析的方法去除噪聲,小波基函數(shù)選擇具有較少非對(duì)稱性、處理效果較好的sym8函數(shù).首先,以4只FBG傳感器監(jiān)測(cè)區(qū)域8產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)為例,進(jìn)行小波去噪.圖7給出了FBG1傳感器檢測(cè)聲發(fā)射信號(hào)去噪前后的對(duì)比圖,從圖中可以發(fā)現(xiàn)信號(hào)有明顯優(yōu)化.去噪前聲發(fā)射信號(hào)的信噪比為3.1,去噪后聲發(fā)射信號(hào)的信噪比為20.4,信噪比提高了5倍多.

然后,利用(14)式和(15)式分別計(jì)算去噪后信號(hào)的振蕩能量E和波形指標(biāo)SHA,結(jié)果如圖8所示.

式中,N1=0,1,2,···,n,N2=0,1,2,···,n, 且N2≥N1;T為信號(hào)采樣間隔時(shí)間;n為總采樣點(diǎn)數(shù);f(T0)為聲發(fā)射信號(hào)初始狀態(tài);xi為聲發(fā)射信號(hào)采樣值;為信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差.

圖7 小波去噪前后聲發(fā)射信號(hào)對(duì)比圖 (a)原始信號(hào);(b)去噪信號(hào)Fig.7. Comparison of AE signal before and after wavelet domain denoising:(a)Original signal;(b)denosided signal.

采用同樣方法對(duì)FBG傳感器監(jiān)測(cè)的上述6個(gè)位置的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理.為直觀清晰地觀察去噪后信號(hào)的振蕩能量、波形指標(biāo)與聲發(fā)射區(qū)域的關(guān)系,圖9給出了區(qū)域8和區(qū)域15產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)的振蕩能量和波形指標(biāo)的分布,圖9(a)代表區(qū)域8聲發(fā)射信號(hào)小波去噪后振蕩能量的分布;圖9(b)代表區(qū)域8聲發(fā)射信號(hào)小波去噪后波形指標(biāo)的分布,圖9(c)代表區(qū)域15聲發(fā)射信號(hào)小波去噪后振蕩能量的分布;圖9(d)代表區(qū)域15聲發(fā)射信號(hào)小波去噪后波形指標(biāo)的分布.分析圖9發(fā)現(xiàn):使用鋼球沖擊鋁合金板的不同區(qū)域,FBG傳感器所監(jiān)測(cè)到的聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)小波去噪后,各信號(hào)的振蕩能量和波形指標(biāo)均存在差異,說明FBG傳感器所監(jiān)測(cè)的鋁合金板聲發(fā)射信號(hào)的振蕩能量和波形指標(biāo)與聲發(fā)射區(qū)域有關(guān).因此,提取聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)小波去噪后信號(hào)的振蕩能量和波形指標(biāo)作為信號(hào)特征,可以用來進(jìn)行聲發(fā)射區(qū)域定位.

圖8 區(qū)域8的聲發(fā)射信號(hào)去噪后的波形圖 (a)FBG1;(b)FBG2;(c)FBG3;(d)FBG4Fig.8.Denosided AE waveforms of area 8:(a)FBG1;(b)FBG2;(c)FBG3;(d)FBG4.

圖9 不同區(qū)域聲發(fā)射信號(hào)特征的對(duì)比 (a)區(qū)域8振蕩能量;(b)區(qū)域8波形指標(biāo);(c)區(qū)域15振蕩能量;(d)區(qū)域15波形指標(biāo)Fig.9.The comparison chart of AE signal feature at different area:(a)Vibration energy of area 8;(b)waveform indicator of area 8;(c)vibration energy of area 15;(d)waveform indicator of area 15.

3.2 聲發(fā)射信號(hào)區(qū)域定位識(shí)別

使用鋼球依次沖擊圖6所示的鋁合金板上劃定的36個(gè)聲發(fā)射區(qū)域各30次,獲得1080個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本.首先,采用隨機(jī)選取樣本的方式,選取720個(gè)樣本作為多分類機(jī)模型的訓(xùn)練樣本,樣本大小為720×8;選取剩余的360個(gè)樣本作為測(cè)試樣本,樣本大小為360×8.為提高聲發(fā)射定位效率,采用非線性降維方法擴(kuò)散映射對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行降維,定義樣本數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)xi和xj之間的t步擴(kuò)散距離[19?21]為

在保持?jǐn)U散距離的條件下,提取低維流形Y.根據(jù)Markov隨機(jī)路的譜圖理論可知,Y由下式的d個(gè)非平凡主特征向量構(gòu)成:

最大特征值λ1=1是平凡的,舍棄其對(duì)應(yīng)的特征向量v1,得到低維流形

對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本分別進(jìn)行降維處理,以降維后訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練,建立DM-SVM多分類機(jī)模型;利用降維后的測(cè)試樣本,對(duì)建立的DM-SVM多分類模型進(jìn)行驗(yàn)證.將測(cè)試樣本代入DM-SVM多分分類機(jī)模型進(jìn)行聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別,結(jié)果如表2和圖10所示.

表2 聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別結(jié)果Table 2.Recognizing results of AE region.

圖10 聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別結(jié)果圖Fig.10.Identi fication results of AE region.

從表2和圖10可以看出:對(duì)待測(cè)試的36個(gè)聲發(fā)射區(qū)域各10次模擬實(shí)驗(yàn)(共計(jì)360次)中,基于DM-SVM多分類機(jī)聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別算法的定位正確率為97.5%,耗時(shí)0.781 s.分析區(qū)域定位錯(cuò)誤的9次實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)基于DM-SVM多分類機(jī)的聲發(fā)射區(qū)域識(shí)別算法將其定位于實(shí)際聲發(fā)射區(qū)域的相鄰區(qū)域內(nèi)(如第8次實(shí)驗(yàn)將實(shí)際聲發(fā)射區(qū)域1錯(cuò)誤地定位于聲發(fā)射區(qū)域2),屬于工程應(yīng)用可接受的范圍.因此,實(shí)驗(yàn)表明基于DM-SVM多分類機(jī)的聲發(fā)射區(qū)域定位系統(tǒng)具有可行性,區(qū)域識(shí)別精度為30 mm×30 mm.

4 結(jié) 論

在分析沖擊激勵(lì)聲發(fā)射應(yīng)力波的傳播機(jī)理和FBG響應(yīng)機(jī)理基礎(chǔ)上,使用鋼球沖擊鋁合金板模擬聲發(fā)射源,利用ABAQUS軟件構(gòu)建了鋼球沖擊鋁合金板的幾何模型,仿真分析了沖擊應(yīng)力波的傳播過程.理論分析了沖擊應(yīng)力波與FBG傳感器的作用機(jī)理,基于邊緣濾波原理構(gòu)建了聲發(fā)射傳感系統(tǒng),采集沖擊激勵(lì)聲發(fā)射應(yīng)力波,建立了聲發(fā)射區(qū)域定位模型,提出了基于擴(kuò)散映射與支持向量機(jī)的區(qū)域定位方法,克服了現(xiàn)有方法需要使用大量樣本進(jìn)行訓(xùn)練或定位所需信號(hào)特征向量的維數(shù)較大的問題.對(duì)36個(gè)測(cè)試區(qū)域聲發(fā)射區(qū)域進(jìn)行了定位實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,僅用時(shí)0.781 s,區(qū)域識(shí)別精度為30 mm×30 mm.新方法可進(jìn)一步推進(jìn)光纖光柵聲發(fā)射傳感在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)上的工程應(yīng)用.

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