趙勇 蔡露 李雪剛 呂日清

1)(東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,沈陽 110819)

2)(東北大學(xué)流程工業(yè)綜合自動(dòng)化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,沈陽 110819)

1 引 言

磁場(chǎng)的測(cè)量在許多領(lǐng)域如航空航天、海底環(huán)境監(jiān)測(cè)等都是一個(gè)重要的環(huán)節(jié).近幾年,光纖磁場(chǎng)傳感器因其體積小、重量輕、精度高,能夠適應(yīng)惡劣的檢測(cè)環(huán)境和可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳感等優(yōu)點(diǎn)成為國內(nèi)外學(xué)者密切關(guān)注的研究課題.而磁流體作為一種光與磁場(chǎng)的媒介,被廣泛地引入光纖磁場(chǎng)傳感器中.磁流體[1],又稱為磁性液體、鐵磁流體或磁液,是由強(qiáng)磁性粒子、基液以及表面活性劑三者混合而成的一種穩(wěn)定的膠狀溶液.當(dāng)外加磁場(chǎng)作用時(shí),磁性粒子結(jié)成鏈狀,沿磁場(chǎng)方向有序排列,這導(dǎo)致了磁流體等效介電常數(shù)發(fā)生變化,從而使其折射率發(fā)生改變.利用磁流體的折射率可控特性與光纖傳感器相結(jié)合,可以間接測(cè)量出外界磁場(chǎng)的變化.目前已實(shí)現(xiàn)的基于磁流體的光纖磁場(chǎng)傳感器有Fabry-Perot微腔磁場(chǎng)傳感器[2],錐形光纖磁場(chǎng)傳感器[3],光子晶體光纖磁場(chǎng)傳感器[4],模間干涉型光纖磁場(chǎng)傳感器[5]等.在眾多光纖傳感器類型中,模間干涉光纖傳感器因其結(jié)構(gòu)靈活、制備工藝簡(jiǎn)單、成本低廉,近年來備受關(guān)注[6?8].模間干涉光纖傳感器是利用模式不匹配結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)多種模式的激發(fā).由于高階模式更容易受外界環(huán)境變化,如溫度、折射率、曲率等參數(shù)變化的影響,因此引起模式間相位差的變化,最終反映在干涉光譜上即特征波長的移動(dòng)或能量的線性變化.利用這一傳感原理,結(jié)合特種光纖,如空芯光纖(hollow core fiber,HCF)[9]、錐形光纖[10]等,可以實(shí)現(xiàn)高靈敏度的折射率測(cè)量,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)傳感.2013年,Wang等[11]在《Optics Letters》上發(fā)表的一篇文章將經(jīng)典的單模-多模-單模光纖結(jié)構(gòu)與磁流體結(jié)合,制作成模間干涉磁場(chǎng)傳感器,測(cè)量磁場(chǎng)靈敏度達(dá)?16.86 pm/Oe.2014年,Dong等[12]將單模光纖錯(cuò)位熔接節(jié)點(diǎn)與錐形熔接節(jié)點(diǎn)級(jí)聯(lián),實(shí)現(xiàn)內(nèi)嵌式的Mach-Zehnder模式干涉儀,將其浸沒在磁流體液體中測(cè)量磁場(chǎng),靈敏度可達(dá)26 pm/Oe.Song等[13]將空芯光纖與單模光纖錯(cuò)位熔接,形成模間干涉結(jié)構(gòu),在結(jié)構(gòu)外面包覆磁流體并用毛細(xì)管封住,測(cè)量磁場(chǎng)靈敏度可達(dá)?0.02173 dB/Oe.Liu等[14]將U形單模光纖固定在基底上,傳感部分浸沒在磁流體中并用聚四氟乙烯套管封住,實(shí)現(xiàn)高靈敏度的磁場(chǎng)傳感,波長和強(qiáng)度靈敏度分別可達(dá)0.374 nm/Oe和?0.4821 dB/Oe.

在磁場(chǎng)測(cè)量過程中,環(huán)境溫度的變化常常帶來擾動(dòng),為測(cè)量增加不準(zhǔn)確性,同時(shí),溫度在生產(chǎn)過程中也是一個(gè)重要的參數(shù).因此,設(shè)計(jì)一種磁場(chǎng)與溫度雙參數(shù)同時(shí)測(cè)量的光纖傳感器是十分有意義的工作.Zhao等[15]設(shè)計(jì)一種將磁場(chǎng)傳感部分與布拉格光纖光柵( fiber Bragg grating,FBG)級(jí)聯(lián)的結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償,但是溫度測(cè)量靈敏度較低.Wu等[16]利用多模光纖內(nèi)模式熱光系數(shù)相近的性質(zhì)實(shí)現(xiàn)不易受溫度擾動(dòng)的磁場(chǎng)傳感,但是溫度影響仍不能消除;Peng等[17]制作基于光子晶體光纖的溫度不敏感磁場(chǎng)傳感器,但磁場(chǎng)靈敏度較低.因此,本文設(shè)計(jì)了一種基于模式間干涉原理的溫度磁場(chǎng)雙參數(shù)同時(shí)測(cè)量的光纖傳感器,利用單模光纖與空芯光纖的錯(cuò)位熔接點(diǎn)將光導(dǎo)入空芯光纖壁中傳播,形成模間干涉效應(yīng).并利用空芯光纖內(nèi)外填充的不同液體的熱光效應(yīng)以及磁流體的折射率可調(diào)諧效應(yīng),將外界的溫度變化與磁場(chǎng)變化轉(zhuǎn)化為液體折射率的變化,進(jìn)而改變各模式相位,將這一變化體現(xiàn)在干涉譜中.選取干涉譜中兩個(gè)含有不同模式成分的波谷,檢測(cè)其漂移量并建立敏感矩陣,即可同時(shí)解調(diào)出磁場(chǎng)與溫度的變化.與參考文獻(xiàn)[16]比較,本文所提出的傳感器不僅能夠?qū)㈦p參數(shù)同時(shí)解調(diào)出來,并且都具有較高的靈敏度,溫度傳感靈敏度可達(dá)?468 pm/°C,磁場(chǎng)傳感靈敏度可達(dá)82 pm/Oe,靈敏度數(shù)值甚至高于單獨(dú)測(cè)量磁場(chǎng)[11,18?21]或溫度[22?26]的同類型光纖傳感器.

2 傳感原理

傳感器結(jié)構(gòu)示意圖見圖1.寬譜光從一段單模傳輸光纖進(jìn)入第一個(gè)單模-空芯光纖錯(cuò)位熔接點(diǎn),由于模式的不匹配,一部分光損耗,一部分光在空芯光纖壁中繼續(xù)傳播.空芯光纖壁中可以容納多個(gè)傳導(dǎo)模式,這些模式以不同的傳播常數(shù)軸向傳播并且發(fā)生模式間干涉,在第二個(gè)融接點(diǎn)處一部分光重新進(jìn)入單模光纖中向前傳播.當(dāng)外界參量(如溫度、折射率、應(yīng)變等)的改變施加在光纖上時(shí),這些模式的相位發(fā)生變化,輸出光中攜帶被測(cè)量信息,最終被解調(diào)設(shè)備接收.本文中利用模間干涉結(jié)構(gòu)對(duì)溫度和折射率(RI)敏感的特性,而獲得外界磁場(chǎng)和溫度的信息.

圖1 單模-空芯-單模光纖錯(cuò)位熔接內(nèi)填酒精外封磁流體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1. Schematic diagram of off set spliced single mode-hollow core-single mode fiber with inside alcohol and outside magnetic fluid.

值得一提的是,空芯光纖作為一種特種光纖,其橫截面為同心圓環(huán).當(dāng)光在空芯光纖壁中傳輸時(shí),模場(chǎng)分布是軸對(duì)稱的而非中心對(duì)稱或圓對(duì)稱,并且各模式在空芯光纖與外部介質(zhì)的內(nèi)外交界面處倏逝場(chǎng)的能量不同.這將導(dǎo)致同一模式對(duì)環(huán)內(nèi)外介質(zhì)折射率變化的靈敏度不同.分別計(jì)算了LP01,LP31,LP51,LP71四個(gè)模式的有效折射率隨環(huán)內(nèi)、外折射率變化而變化的曲線如圖2所示,當(dāng)只改變空芯光纖環(huán)內(nèi)折射率時(shí),環(huán)外折射率Nout設(shè)定為1,反之環(huán)內(nèi)折射率Nin為1.此時(shí)由于光纖對(duì)低階模式的束縛能力相對(duì)更強(qiáng),LP01與LP31模式分布靠近石英管壁的中層,因此對(duì)環(huán)內(nèi)外折射率變化的靈敏度均較低.而LP51與LP71模式對(duì)環(huán)內(nèi)外折射率變化的靈敏度則均表現(xiàn)出較大差異.當(dāng)環(huán)內(nèi)外折射率同時(shí)變化時(shí),可以看出對(duì)于LP51與LP71模式,環(huán)外折射率變化帶來了更大貢獻(xiàn),并且LP51模式的靈敏度更高.這說明各模式間對(duì)環(huán)境介質(zhì)折射率變化的敏感程度也有很大差異.

因此,如果在干涉譜中選擇兩個(gè)不同階數(shù)模式參與的波谷作為特征波谷(波谷1和波谷2),其波長移動(dòng)可表示為:

圖2 (a)LP01,(b)LP31,(c)LP51,(d)LP71四個(gè)模式有效折射率分別隨著空芯光纖內(nèi)、外以及同時(shí)的折射率變化而變化的曲線Fig.2.E ff ective refractive indices change of(a)LP01,(b)LP31,(c)LP51and(d)LP71with changed inside,outside and both refractive index.

其中,ΔλT1和ΔλT2分別為由溫度變化引起的特征波谷1和波谷2的波長漂移量;ΔλG1和ΔλG2分別為是由磁場(chǎng)變化引起的波谷1和波谷2的波長漂移量;ΔT和ΔG分別為溫度變化和磁場(chǎng)變化;k1和k2分別為環(huán)內(nèi)介質(zhì)和環(huán)外介質(zhì)的熱光系數(shù),k3和k4環(huán)內(nèi)外介質(zhì)折射率對(duì)磁場(chǎng)變化的變化率;a1,a2,a3和a4分別為波谷1和波谷2對(duì)環(huán)內(nèi)、外介質(zhì)折射率變化的波長靈敏度;a01和a02為光纖材料本身熱光效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)造成的波谷1和波谷2漂移的溫度靈敏度系數(shù),由于參與的模式不同,因此熱光系數(shù)稍有差別,a01/=a02.為了提高溫度測(cè)量的靈敏度,本文中選擇在環(huán)內(nèi)填充酒精(無水乙醇)作為溫度增敏介質(zhì),其折射率n1=1.362@20°C,熱光系數(shù)k1=?3.98×10?4.環(huán)外填充水基磁流體作為磁性敏感介質(zhì),折射率n2≈1.435@20°C,熱光系數(shù)k2=?8×10?5,最外層用石英毛細(xì)管封裝.由于酒精的折射率并不受外界磁場(chǎng)變化的影響,因此k3=0.當(dāng)溫度和磁場(chǎng)同時(shí)變化時(shí),建立敏感矩陣:

Δλ1和Δλ2分別是波谷1和波谷2的波長移動(dòng)量.如果能夠在傳感器的干涉譜中找到兩個(gè)波谷,其靈敏度系數(shù)使等式成立,那么就能通過建立敏感矩陣求解出溫度和磁場(chǎng)的變化.

3 傳感器特性分析

3.1 傳感器的制作與填充

制作傳感探頭過程中使用的單模光纖是Corning公司生產(chǎn)的SMF-28,纖芯、包層直徑分別為8.2和125μm;所用空芯光纖外徑150μm,內(nèi)徑50μm.中間段空芯光纖長度46 mm,未熔接前將其固定在載玻片上,并在其一端處滴酒精.將載玻片放置在顯微鏡下觀察,由于毛細(xì)現(xiàn)象,酒精緩慢進(jìn)入空芯光纖中,如圖3(a)所示.由于酒精無色透明,且折射率更接近空芯光纖壁,因此在顯微鏡下觀察到被填充的部分變?yōu)閳D中左側(cè)透明狀.之后將填充酒精的光纖與兩段單模光纖熔接,所用熔接機(jī)型號(hào)為FETEL178,選擇手動(dòng)熔接程序,調(diào)整錯(cuò)位量為50μm左右,如圖3(b).電弧放電時(shí),放置在右側(cè)的空芯光纖有輕微塌陷,且兩種光纖邊緣處由于電弧高溫而失去棱角,融為一體形成圓滑的類似于S形的流線,將空芯光纖內(nèi)的酒精牢牢密封住.最后,將內(nèi)徑為1 mm左右的毛細(xì)玻璃管套在單模-空芯-單模光纖結(jié)構(gòu)外,同樣利用毛細(xì)現(xiàn)象將折射率為1.43左右的水基磁流體填充進(jìn)管內(nèi).由于水基磁流體黏度較小,流動(dòng)性大,毛細(xì)管內(nèi)填滿之后迅速用熱熔膠封住兩端,如圖3(c)所示,圖3(c)下方插圖為顯微鏡下觀察到的毛細(xì)管局部放大圖.可以看出毛細(xì)管內(nèi)均勻填充有黑紅色磁流體,而單模-空芯-單模光纖結(jié)構(gòu)被包裹在磁流體中無法幾乎無法分辨出來.

圖3 傳感器制作過程 (a)毛細(xì)作用將酒精填入空芯光纖局部圖;(b)錯(cuò)位熔接時(shí)X和Y方向顯微圖;(c)封裝后的傳感器實(shí)物圖Fig.3.Fabrication process of proposed sensor:(a)Local image of hollow core fiber filled with alcohol by capillary effect;(b)microscope images of off set splicing joint in X and Y directions;(c)photography of packaged sensor.

圖4 傳感系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4.Schematic diagram of sensing system.

接下來將傳感器兩端的單模光纖與C波段寬譜光源和光譜分析儀連接,如圖4所示,傳感器系統(tǒng)便初步搭建完畢.

3.2 溫度特性

在未套入外層毛細(xì)管時(shí),對(duì)單模-空芯-單模光纖結(jié)構(gòu)進(jìn)行了溫度特性測(cè)試.將該結(jié)構(gòu)放入恒溫箱中,隨著溫度升高用光譜儀記錄透射光譜的變化,并將特征波長的移動(dòng)量記錄下來,如圖5所示.在26—56°C的范圍內(nèi),隨著溫度的升高,1540 nm附近的波谷向短波長方向移動(dòng),這是因?yàn)榫凭臒峁庀禂?shù)為負(fù)數(shù),而空芯光纖管壁中的多模干涉光譜會(huì)隨著其周圍折射率的升高而向長波長移動(dòng).從圖2中可以知道空芯光纖內(nèi)、外折射率變化導(dǎo)致各模式有效折射率的變化趨勢(shì)是一致的,因此為了驗(yàn)證這一解釋,對(duì)單模-空芯-單模光纖錯(cuò)位熔接并填充酒精的結(jié)構(gòu)進(jìn)行折射率特性測(cè)試,如圖6所示.對(duì)1535 nm附近的波谷在折射率變化范圍為1—1.4285內(nèi)進(jìn)行監(jiān)測(cè),波谷位置用黑色三角標(biāo)出.可以看出隨著外界折射率的增加,圖6(a)中的光譜隨之紅移,且折射率越高,移動(dòng)的靈敏度越高.根據(jù)圖6(b)中擬合曲線可知當(dāng)折射率為1.3334時(shí)靈敏度為51.84 nm/RIU,當(dāng)折射率為1.4285時(shí)靈敏度為374.27 nm/RIU.因此,對(duì)于圖5中的溫度特性曲線,當(dāng)溫度升高時(shí),酒精折射率降低,干涉譜發(fā)生藍(lán)移,而酒精折射率降低將使干涉譜的移動(dòng)靈敏度降低,對(duì)應(yīng)圖6(b)中的二次擬合曲線,造成特征波長隨溫度升高而移動(dòng)的曲線斜率降低.圖5中的溫度靈敏度在溫度為26°C時(shí)為?1.582 nm/°C,56°C時(shí)靈敏度為?0.024 nm/°C.

圖5 單模-空芯-單模光纖錯(cuò)位熔接填充酒精結(jié)構(gòu)的溫度特性Fig.5. Temperature characteristic of single modehollow core-single mode fiber structure filled with alcohol.

圖6 單模-空芯-單模光纖錯(cuò)位熔接填充酒精結(jié)構(gòu)的折射率特性Fig.6.Refractive index characteristic of single mode-hollow core-single mode fiber structure filled with alcohol.

圖7 單模-空芯-單模光纖錯(cuò)位熔接填充酒精外部封裝磁流體結(jié)構(gòu)的溫度特性Fig.7.Temperature characteristic of MF packaged single mode-hollow core-single mode fiber structure filled with alcohol.

接下來在單模-空芯-單模光纖結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上外加毛細(xì)玻璃管并填充磁流體后進(jìn)行封裝.對(duì)此結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度特性測(cè)試,同樣將其放入恒溫箱,控制恒溫箱的溫度在28—58°C之間變化,其透射譜移動(dòng)情況如圖7(a)所示.由于填充了磁流體,原先的纖芯-包層-空氣三層波導(dǎo)結(jié)構(gòu)折射率分布改變,各模式有效折射率發(fā)生變化,因此干涉譜形貌有所改變.光譜中出現(xiàn)了波谷1和波谷2兩個(gè)波谷,分別在1540和1565 nm附近,從圖中可以看到波谷1較淺,消光比只有3 dB左右,而波谷2的消光比明顯高于波谷1,最高時(shí)可達(dá)20 dB.這是由于光從單模光纖到空芯光纖中傳播時(shí)激發(fā)出多個(gè)傳導(dǎo)模式,而這些模式的傳播常數(shù)和激勵(lì)系數(shù)不同,也就是說它們的有效折射率和能量強(qiáng)度不同.這導(dǎo)致發(fā)生干涉時(shí)的相位和干涉強(qiáng)度都有所差異,表現(xiàn)在干涉譜中就是不同位置的波谷是由不同的模式參與干涉形成的.而且如圖2中所描述的,各模式間對(duì)環(huán)境介質(zhì)折射率變化的敏感程度有很大差異,各模式的熱光系數(shù)也不盡相同,所以波谷1和波谷2的溫度特性有較大差異.如圖7(b)所示,可以看出,波谷1和波谷2在28—58°C范圍內(nèi)的溫度靈敏度分別為?0.112 nm/°C和?0.468 nm/°C,波谷2的靈敏度是波谷1的4倍,而我們知道靈敏度相差較大更有利于對(duì)雙參數(shù)同時(shí)解調(diào).實(shí)驗(yàn)中只將傳感器加熱至60°C左右是因?yàn)楦叩臏囟热菀滓鹁凭序v(沸點(diǎn)70°左右),且有可能改變磁流體的性質(zhì).

3.3 磁場(chǎng)特性

將設(shè)計(jì)的傳感結(jié)構(gòu)沿平行磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向放入圖4所示的線圈中,高斯計(jì)探針與傳感結(jié)構(gòu)平行,實(shí)時(shí)檢測(cè)線圈內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度.為防止線圈通電后發(fā)熱使周圍介質(zhì)溫度升高,線圈與水冷裝置連接,保證其溫度始終保持在室溫(28°C).實(shí)驗(yàn)中,通過調(diào)節(jié)電源電壓和電流來改變由電生磁效應(yīng)而在線圈中產(chǎn)生的磁場(chǎng),線圈內(nèi)磁場(chǎng)從0 Oe變化到169 Oe,每間隔42 Oe變化一次,每次穩(wěn)定30 min,用光譜儀記錄下光譜的變化,如圖8(a)所示.可以看到,波谷1和波谷2都隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而向長波長方向移動(dòng),但是波谷2的移動(dòng)量明顯大于波谷1.這是因?yàn)楫?dāng)傳感器平行于磁場(chǎng)方向時(shí),磁流體的折射率會(huì)隨著外界磁場(chǎng)的增加而增大[27],由圖6的結(jié)論可知,當(dāng)折射率增大時(shí),光譜會(huì)發(fā)生紅移,所以外界磁場(chǎng)強(qiáng)度與干涉波谷的波長之間存在正比例關(guān)系.又由于波谷1和波谷2是不同階模式參與而形成的,他們?cè)诠饫w橫截面方向的能量分布不同,有效折射率也不同,因此對(duì)外界折射率變化的敏感程度不同.將這兩個(gè)波谷的移動(dòng)量記錄下來繪制成圖8(b),由此可知波谷1與波谷2的磁場(chǎng)靈敏度分別為0.082 nm/Oe和0.037 nm/Oe.

4 溫度與磁場(chǎng)雙參數(shù)解調(diào)

目前為止,通過對(duì)單模-空芯-單模光纖錯(cuò)位熔接結(jié)構(gòu)內(nèi)部填充酒精外部封裝磁流體的結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行溫度特性和磁場(chǎng)特性的實(shí)驗(yàn)測(cè)試,我們可以獲得(2)式靈敏度系數(shù)矩陣中的四個(gè)參數(shù)a1k1+a2k2+a01,a2k4,a3k1+a4k2+a02,a4k4,它們分別是?0.112,?0.468,0.082和0.037.對(duì)該矩陣求逆矩陣,代入(2)式可得

因此,當(dāng)環(huán)境的溫度和磁場(chǎng)強(qiáng)度同時(shí)變化時(shí),只要從光譜中讀出波谷1和波谷2的移動(dòng)量Δλ1和Δλ2,就可以通過(3)式分別求出溫度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化量[25].從表1列出的各傳感器性能參數(shù)可以看出,與此前的報(bào)道相比[11,18?26],該傳感器結(jié)構(gòu)具有較好的溫度和磁場(chǎng)靈敏度,并且在不額外增加FBG、長周期光纖光柵等器件的情況下解決了交叉敏感問題,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn).

圖8 單模-空芯-單模光纖錯(cuò)位熔接填充酒精外部封裝磁流體結(jié)構(gòu)磁場(chǎng)特性Fig.8.Magnetic field characteristic of MF packaged single mode-hollow core-single mode fiber structure filled with alcohol.

表1 不同結(jié)構(gòu)傳感器的磁場(chǎng)、溫度傳感器靈敏度對(duì)比Table 1.Comparison among magnetic field and temperature sensitivities for different structures of sensors.

5 結(jié) 論

本文提出一種能夠同時(shí)測(cè)量環(huán)境溫度和磁場(chǎng)的高靈敏度光纖傳感器,溫度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的傳感靈敏度最高可達(dá)?468 pm/°C與82 pm/Oe.該傳感器分別利用空芯光纖內(nèi)、外填充的酒精與磁流體折射率受溫度和磁場(chǎng)調(diào)諧的性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)高靈敏度的傳感.與此同時(shí),空芯光纖的特殊結(jié)構(gòu)使得所激勵(lì)的多種模式模場(chǎng)分布不對(duì)稱,不同模式對(duì)外界環(huán)境變化的靈敏度不同.這一特點(diǎn)使得在干涉譜中找到兩個(gè)靈敏度不同的波谷成為可能,進(jìn)而可以通過建立靈敏度矩陣解調(diào)出雙參數(shù).與已有的模間干涉?zhèn)鞲衅飨啾?本文提出的傳感器具有兩個(gè)突出優(yōu)點(diǎn):首先,它表現(xiàn)出更高的溫度和磁場(chǎng)靈敏度,這是由所填充液體的熱光效應(yīng)和磁調(diào)諧效應(yīng)帶來的,是光纖本身的熱光效應(yīng)與熱膨脹效應(yīng)不能比擬的;其次,它在不增加其他光纖器件的前提下實(shí)現(xiàn)溫度、磁場(chǎng)雙參數(shù)的解調(diào),為將來在實(shí)際應(yīng)用中解決溫度交叉敏感問題提供了很好的思路.

[1]Zhao Y,Hu T 2010Sensors and Detection Technology(Beijing:China Machine Press)p106(in Chinese)[趙勇,胡濤 2010傳感器與檢測(cè)技術(shù) (北京:機(jī)械工業(yè)出版社)第106頁]

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