張 玲，董宇航，李婷婷

(東北電力大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，吉林吉林132012)

1 引言

現(xiàn)代燃?xì)廨啓C(jī)中，渦輪動葉頂部間隙高度通常為葉高的1.0%～2.0%。由于間隙兩側(cè)的壓力面和吸力面存在壓差，在間隙中通常會發(fā)生泄漏流動，且葉頂間隙過大會帶來更多的氣動損失[1]，同時葉頂承受較強(qiáng)的高溫泄漏流熱負(fù)荷，很容易造成葉頂損傷。合理的葉頂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對于減小泄漏流帶來的氣動損失和改善葉頂?shù)膫鳠嵝阅芫哂兄匾囊饬x。

動葉葉頂設(shè)計(jì)中應(yīng)主要關(guān)注：葉頂區(qū)域的流動及傳熱特性，葉頂間隙控制及影響，氣膜孔布置，葉頂幾何形狀設(shè)計(jì)及內(nèi)部冷卻通道近葉頂區(qū)設(shè)計(jì)[1]。為此，國內(nèi)外研究人員開展了大量的研究工作。Sang[2-3]使用高分辨率油膜和萘升華技術(shù)，研究了帶全翼的葉柵葉頂泄漏渦在不同間隙比條件下對葉頂傳熱特性的影響。Nho等[4]通過對比雙齒槽葉頂和平面葉頂?shù)男孤┝?，觀察主流通過渦輪通道后的總壓損失和氣動損失，同時還分析了傳熱系數(shù)在葉頂?shù)姆植?，結(jié)果表明雙齒槽葉頂在各個參數(shù)中所帶來的損失都比平面葉頂?shù)男?。Wang等[5]通過二維葉柵實(shí)驗(yàn)研究了葉冠泄漏流與主流的相互作用，發(fā)現(xiàn)泄漏流在葉冠內(nèi)部幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而主流在通過轉(zhuǎn)子后發(fā)生了轉(zhuǎn)折，這表明葉冠泄漏流與主流之間的速度差引起了摻混損失。Heyse等[6]研究了單壓力面帶肋和單吸力面帶肋的肩壁結(jié)構(gòu)葉頂，結(jié)果表明，與平葉頂相比，吸力面帶肋的肩壁葉頂結(jié)構(gòu)能夠明顯降低泄漏損失。楊佃亮[7]和牛茂升[8]等應(yīng)用數(shù)值方法，研究了燃?xì)廨啓C(jī)動葉頂部凹槽結(jié)構(gòu)對動葉氣動性能及葉頂傳熱的影響，并分析了泄漏流所帶來的氣動損失。王文三等[9]通過對葉頂冷卻孔進(jìn)行4種方案的布置，來觀察不同出射角度和孔排布置對葉頂傳熱和冷卻性能及氣動特性的影響，并找出最佳布置方案來減小泄漏損失和提高渦輪效率。周治華[10]和曹麗華[11]等分析了三維非穩(wěn)態(tài)條件下不同葉頂間隙泄漏流對動葉通道內(nèi)氣動性能的影響。

針對目前國內(nèi)外對燃?xì)廨啓C(jī)葉頂氣動和傳熱特性的研究，本文通過數(shù)值計(jì)算的方法分析了葉頂凹槽對傳熱和氣動性能的影響，以及間隙泄漏流對葉柵通道下游氣動性能和葉頂傳熱、冷卻性能的影響，進(jìn)一步闡述了凹槽狀葉頂附近處流體的流動機(jī)理。

2 計(jì)算模型及數(shù)值方法

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

計(jì)算使用的物理模型見圖1。葉片頂部設(shè)計(jì)帶有雙齒槽結(jié)構(gòu)的凹槽狀葉頂，葉頂間隙高度設(shè)計(jì)為1.5%葉高，肩壁厚度為0.75 mm，孔徑D為1.00 mm，孔間距為3.00 mm。為了分析噴氣在不同孔排布置方案下對流體在整個葉柵通道內(nèi)運(yùn)動的影響，分別在距離吸力面齒槽1.5D(Case A)、距離壓力面齒槽1.5D(Case B)和葉頂中弧線(Case C)處設(shè)置孔排?？椎臄?shù)量為10個，噴氣通過孔排進(jìn)入到葉頂表面。另外設(shè)置無噴氣孔葉頂結(jié)構(gòu)(Case D)進(jìn)行數(shù)值模型驗(yàn)證和后期泄漏流分析。圖2為葉片網(wǎng)格和帶有噴氣孔排的葉片腔體網(wǎng)格圖，其中葉頂采用混合網(wǎng)格，葉片表面采用結(jié)構(gòu)化正六面體網(wǎng)格，且在靠近壁面區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格局部細(xì)化和加密處理。三種葉頂結(jié)構(gòu)下整個葉柵通道的網(wǎng)格數(shù)量分別為179萬、171萬和176萬。

2.2 數(shù)值方法及邊界條件

利用Fluent軟件、采用SSTk-ω湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。通用控制方程的離散采用有限容積法，控制容積界面的物理量應(yīng)用二階迎風(fēng)差分格式獲得，流體壓力-速度耦合基于SIMPLEC算法，葉柵通道前后端面采用周期性邊界條件。表1給出了計(jì)算所采用的邊界條件。

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，利用文獻(xiàn)[3]中實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果進(jìn)行對比。比較了4種方案動葉出口的能量損失，見圖3?？煽闯鰯?shù)值模擬得到的葉柵出口能量損失和實(shí)驗(yàn)值之間有一定的差值，但二者都保持了相同的趨勢，且誤差不超過5%，說明數(shù)值模擬可以滿足研究要求。圖4為采用方案4時不同湍流模型所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比，可見不同湍流模型對結(jié)果的影響較大，4種湍流模型的誤差分別為1.3%、2.7%、3.1%和3.15%。通過對比，選擇SSTk-ω湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

表1 邊界條件Table 1 Boundary conditions

能量損失系數(shù)公式：

式中：pin為動葉進(jìn)口靜壓，為動葉進(jìn)口總壓，p*為測點(diǎn)總壓，k為比熱比。

3 計(jì)算結(jié)果分析和討論

3.1 葉頂間隙內(nèi)的渦流和靜壓分布

如圖5所示的葉頂流線分布，在葉頂凹槽作用下，泄漏流經(jīng)過葉頂之后在葉頂表面形成泄漏渦、分離渦以及尾緣渦。由圖可看出，在泄漏渦的擾動下，噴氣在葉頂附近與主流作用形成一層貼附壁面的分離渦進(jìn)而形成氣封。氣封一來可以保護(hù)葉片，二來可以減少葉頂?shù)男孤p失，這也是帶有凹槽葉片的優(yōu)勢所在。在靠近冷卻孔位置，噴氣通過孔排進(jìn)入到葉頂并與主流共同作用形成卷吸，沿著葉片型線方向形成渦流并覆蓋在葉頂附近。泄漏流會通過卷吸作用在葉頂周圍形成壓力層，進(jìn)而產(chǎn)生速度梯度。在壓力面和吸力側(cè)形成的壓力差，使泄漏渦通過尾緣與主流混合之后形成間隙渦。隨著泄漏量的不斷增加，氣動損失隨之增大。通過分析葉頂不同弦長處的渦流來看，來流通過壓力面?zhèn)葧r由于葉型的作用在靠近前緣側(cè)形成一定的流體擾動，該擾動在氣流與葉片的摩擦作用下發(fā)生累積。分離渦通過壓力面肩壁時逐漸變小，最后在葉片壓力面?zhèn)惹熬壭纬蓽咕€，此處靜壓達(dá)到最小，進(jìn)而在葉頂附近產(chǎn)生帶有較大壓力梯度的分離渦。

噴氣使凹槽內(nèi)靠近壓力面?zhèn)鹊男u通過葉片尾緣向下游移動，而分離渦則繞過肩壁在主流的沖擊下均勻覆蓋在壓力面?zhèn)?；靠近吸力面?zhèn)鹊姆蛛x渦則流過肩壁貼附在葉片吸力面向下端壁處移動。為反映葉頂泄漏流及泄漏流在噴氣作用后對整個葉柵通道的影響，下面通過比較3種葉頂結(jié)構(gòu)下99%葉高處靜壓來分析壓力梯度在葉片表面的分布。

圖6為99%葉高處的靜壓分布。對比發(fā)現(xiàn)，無論孔排的結(jié)構(gòu)如何布置，葉片壓力面?zhèn)鹊撵o壓基本保持了相同的趨勢。由于在尾緣處泄漏渦受到來自肩壁摩擦力的影響，靜壓會在靠近葉片尾緣附近形成較大的壓力梯度；且肩壁厚度保持一定時，Case C的壓差波動要比另外兩種孔排結(jié)構(gòu)的大，此時渦流的貼壁效果也較差。

圖7為50%葉高和99%葉高處葉柵靜壓分布。由圖7(a)可知，在50%葉高處靜壓梯度并不明顯，泄漏流產(chǎn)生的泄漏損失對此處影響較小，因此壓力梯度并不大，而且近壁處的靜壓偏低，尤其是靠近吸力面尾緣區(qū)域的靜壓要低于壓力面和前緣側(cè)的；Case C的靜壓梯度要高于另外兩種方案的靜壓梯度。相比于50%葉高處的靜壓分布，圖7(b)中99%葉高處葉片前緣和尾緣均出現(xiàn)了較大的靜壓梯度，葉片前緣在高溫燃?xì)獾臎_擊下能量密度較大，尤其是吸力面?zhèn)瘸霈F(xiàn)了較大的壓力分層現(xiàn)象，泄漏流在此處的作用強(qiáng)度增加，并且在壓力梯度的作用下葉片前緣和近吸力面?zhèn)瘸霈F(xiàn)渦流。如圖中A、B兩處分別位于葉片前緣和尾緣，為具有較高能量的渦流，且渦流核心有較大的壓力，形成了具有高能量密度的卷吸流體，進(jìn)而導(dǎo)致尾緣流體貼壁性下降，產(chǎn)生壁面應(yīng)力不均現(xiàn)象，不利于通道氣動性能改善。

3.2 葉柵通道出口總壓損失系數(shù)分布

總壓損失系數(shù)定義為：

式中：p0為葉柵進(jìn)口總壓，p01為截距測點(diǎn)處總壓，為出口總壓。

圖8為不同截面處總壓損失系數(shù)的分布。對比4種方案(如A、B處)發(fā)現(xiàn)，有噴氣孔時泄漏渦的作用面積明顯減小。其原因是噴氣減小了泄漏流在葉頂?shù)淖饔梅秶⑶以趪姎獾淖饔孟氯~頂泄漏流發(fā)生分離，形成氣封。但是由于強(qiáng)烈的熱交換作用，噴氣孔附近總壓損失較大，而且在吸力面尾緣附近的泄漏流增加，形成渦核心作用在葉片表面。因此噴氣一方面可減小葉頂泄漏損失，但另一方面噴氣孔周圍存在一定的二次流損失。圖9示出了葉柵節(jié)距總壓損失系數(shù)和速度的徑向分布。從圖中可看出，由于泄漏渦離開齒槽后在上通道分布出現(xiàn)不均現(xiàn)象，氣流在90%葉高處開始出現(xiàn)較大偏差，且Case B的偏差高于Case A和Case C的。這種現(xiàn)象的出現(xiàn)印證了貼近吸力面?zhèn)鹊姆蛛x渦和近端壁處的通道渦在凹槽內(nèi)的擾動要高于壓力面?zhèn)鹊模藭r由于噴氣的作用，這種影響尤為明顯；而且總壓損失系數(shù)和徑向速度會出現(xiàn)一個峰值，之后隨著泄漏損失的增加，導(dǎo)致二次流的動壓升高，徑向速度和總壓損失系數(shù)急劇增大。

圖10為葉柵不同截面處的總壓損失系數(shù)。由圖可知，總壓損失系數(shù)呈現(xiàn)類似二次函數(shù)分布，在50%Cx處總壓損失系數(shù)達(dá)到峰值，之后呈遞減趨勢；且不同方案得到的總壓損失系數(shù)不同，Case A的最大，Case C的最??；3種方案中，尾緣附近的總壓損失系數(shù)基本保持一致；在葉頂設(shè)置噴氣孔對通道氣動性能影響較大，在靠近吸力面?zhèn)仍O(shè)置孔排的總壓損失系數(shù)要明顯高于另外兩種方案的。從圖11中葉柵通道相對泄漏流分布可看出，泄漏流保持了遞增的趨勢，但在75%Cx之后趨于平穩(wěn)，基本保持不變，與總壓損失系數(shù)下降點(diǎn)略有偏離。這說明在靠近葉柵尾緣泄漏流基本保持不變，但由于流體動壓增加，因此總壓損失系數(shù)減小。綜合上述3種方案可以看出，Case A的總壓損失系數(shù)和泄漏損失最大，Case C的最小，因此Case C為最佳設(shè)計(jì)方案。

3.3 渦輪凹槽葉頂傳熱和冷卻分析

圖12示出了葉頂?shù)膫鳠嵯禂?shù)分布，可見3種葉頂孔排的傳熱系數(shù)分布并不相同。在靠近孔排附近，噴氣和泄漏流在此處相互作用形成了貼近壁面的卷吸，進(jìn)而形成一層氣封，這也是凹槽式葉頂所起到的作用；同時，孔的周圍有小渦不斷運(yùn)動，增加了孔排附近的傳熱系數(shù)。在葉片前緣，主流沖擊葉片表面所帶來的熱負(fù)荷較大，且泄漏流經(jīng)過前緣時流量并不大，在經(jīng)過孔1到孔2之后冷卻孔排的噴氣稀釋了泄漏流，使得流量逐漸增大，壁面與氣流之間的換熱增加，最終導(dǎo)致傳熱系數(shù)增加。在經(jīng)過56%Cx之后，葉頂表面孔周圍傳熱系數(shù)分布變得均勻，這主要是由于泄漏渦掠過齒槽經(jīng)過肩壁后其擾動趨于穩(wěn)定，不會造成較大熱負(fù)荷梯度所致。

圖13顯示了吹風(fēng)比為1.5時葉頂氣膜冷卻效率分布。文中吹風(fēng)比定義為：

式中：UV,2為冷卻氣體進(jìn)口速度，UV,∞為主流進(jìn)口速度，ρV,2、ρV,∞分別為冷卻氣體和主流的進(jìn)口密度。

氣膜冷卻效率定義為：

式中：T∞為主流進(jìn)口溫度，Taw為壁面絕熱溫度，Tc為噴氣進(jìn)口溫度。由圖可知，M=1.5時泄漏流經(jīng)過孔排后在葉片前緣形成較大的泄漏渦，進(jìn)而與壁面發(fā)生強(qiáng)烈對流換熱，同時在與噴氣相互作用之后加強(qiáng)了噴氣對壁面的冷卻效果，且葉頂大部分區(qū)域因泄漏渦的擾動作用，使得葉頂表面氣膜冷卻效率分布均勻；葉頂前緣的傳熱系數(shù)低，但此處的氣膜冷卻效率高。在0.20＜x/Cx＜0.60的區(qū)域可以看出，此處氣膜冷卻效率在靠近肩壁的方向逐漸增大；當(dāng)x/Cx＞0.60時，氣膜冷卻效率的升高出現(xiàn)在孔的下游，不同孔排結(jié)構(gòu)所帶來的氣膜冷卻效率分布有很大的差異。

為反映壁面換熱強(qiáng)弱，圖14顯示了努塞爾數(shù)在葉片吸力面和壓力面的分布。壁面努塞爾數(shù)定義為：

式中：K為壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，l為特征長度，λ為熱導(dǎo)率。

由圖14可知，在葉片前緣因主流作用之后換熱量較大，但在壓力面?zhèn)惹熬墱咕€處換熱量急劇降低，努塞爾數(shù)減小，并在30%Cx和60%Cx處又出現(xiàn)兩處低峰值，此處流體附著壁面較小導(dǎo)致?lián)Q熱強(qiáng)度下降；而吸力面?zhèn)扔捎?0%Cx處尾緣出現(xiàn)渦流，導(dǎo)致流體經(jīng)過卷吸之后壁面換熱量下降，努塞爾數(shù)減小。

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬方法對燃?xì)廨啓C(jī)渦輪動葉葉頂間隙及冷卻流場進(jìn)行了研究，分析了不同孔排布置對葉頂氣動性能及氣膜冷卻效果的影響。結(jié)果表明：

(1)凹槽增加了葉片尾緣通道處的壓力，在壓力梯度的作用下流體在該區(qū)域的流速也增大，且吸力面?zhèn)鹊臄_動要明顯強(qiáng)于壓力面?zhèn)鹊?；但隨著流體換熱的加強(qiáng)，總壓損失明顯減小，不同孔排位置對總壓損失系數(shù)的變化影響不大。

(2)在葉頂設(shè)置孔排可有效減小泄漏損失，且在葉頂上方由于分離渦的作用會呈現(xiàn)出壓力的分層，而壓力分層可以重新組織葉頂間隙流與壁面之間的對流換熱，改善葉頂表面的傳熱和冷卻效果。

(3)不同結(jié)構(gòu)的孔排都可以達(dá)到保護(hù)葉片的目的，但在凹槽內(nèi)壓力面?zhèn)却蚩卓梢栽黾颖诿娴膿Q熱，使葉頂?shù)睦鋮s效果最好；泄漏渦在葉頂形成的有效氣封決定了氣膜的冷卻效率。

(4)在葉頂中弧線設(shè)置冷卻孔排(Case C)對減小葉頂泄漏損失和改善通道氣動性能起到很大作用，較在距離吸力面齒槽1.5D(Case A)和距離壓力面齒槽1.5D(Case B)設(shè)置冷卻孔排兩種方案更優(yōu)。

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