徐輝 潘萍 寧金魁 臧顥 歐陽勛志 向云西 吳自榮 國瑞 桂亞可 楊武

(江西農(nóng)業(yè)大學，南昌，330045) (江西省林業(yè)廳利用外資項目辦公室)

森林生態(tài)系統(tǒng)是陸地生態(tài)系統(tǒng)的主體，在陸地生物圈層和大氣圈層之間的碳循環(huán)過程中起著至關重要的作用[1]。森林生物量既是森林固碳能力的重要標志，又是評估森林碳收支的重要參數(shù)，精確估測森林生物量是量化森林碳匯的關鍵，因此，森林生物量對森林經(jīng)營管理和評價具有重要作用[2]。森林生物量的估測方法主要包括樣地調(diào)查法、通量觀測法、模型模擬法、遙感估算法和樹木年輪法等[3]。在全球氣候變化背景下，如何快速、準確的估測森林生物量及掌握其動態(tài)變化規(guī)律成為人們關注的熱點。遙感估算法以其快速、實時、宏觀以及破壞性小等，成為大面積估算森林生物量的主要途徑。

利用遙感影像估測森林生物量模型，總體上可分為線性與非線性模型兩大類。王雪軍等[4]基于MODIS數(shù)據(jù)及其派生信息、氣象信息、地學信息、林分信息等，結合森林資源連續(xù)清查的部分樣地數(shù)據(jù)，建立了估測森林植被生物量的多元回歸模型，R2為0.44；Eckert[5]利用WorldView-2影像得到了植被指數(shù)、主成分以及紋理特征，結合樣地實測生物量數(shù)據(jù)建立了多元線性回歸模型，R2達到0.865；汪少華等[6]利用TM影像、森林資源清查數(shù)據(jù)，構建了臨安市森林碳儲量人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，R2為0.37，認為人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠較好的估算大范圍的森林碳儲量；穆喜云等[7]基于樣地和機載LiDAR數(shù)據(jù)，分別采用了多元線性回歸和隨機森林回歸算法，估算了內(nèi)蒙古大興安嶺生態(tài)站森林地上碳儲量，結果表明隨機森林回歸算法模型的預測精度優(yōu)于多元線性回歸模型，預測精度達到76.38%。綜上所述，不同類型的傳感器及其在光譜分辨率、輻射分辨率以及空間分辨率上的差異可能會造成估測結果的不同，并且在不同地貌類型、不同的氣候帶、不同時相所獲得的遙感影像反演出的結果也可能會存在顯著差異[8-9]。也就是說，對同一類型的模型在不同的區(qū)域其估測的精度會有差異，而且不同類型的模型其估測精度的高低也不同。因此，本文以江西省吉水縣為研究區(qū)域，針對亞熱帶季風氣候和中低山及丘陵為主的地貌，利用遙感影像比較分析多元線性回歸模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在估測森林地上生物量的精度，為我國亞熱帶地區(qū)森林生物量的快速估算提供參考依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于江西省中部的吉水縣，地理坐標為114°38′～115°36′E，26°52′～27°33′N。屬于亞熱帶季風氣候區(qū)，年平均氣溫21.5 ℃，年均降水量為1 541.8 mm，年均無霜期290 d。地貌以低山及丘陵為主。全縣林地面積168 905.5 hm2，占總面積的65.7%，森林覆蓋率達62.6%，境內(nèi)主要植被類型有針葉林、針闊混交林、常綠闊葉林、落葉闊葉林、竹林等。

圖1 研究區(qū)地理位置及樣地分布

2 研究方法

2.1 材料獲取與處理

選取2008年12月1日和12月10日兩景Landsat-5衛(wèi)星接收的TM影像數(shù)據(jù)，借助ENVI 5.0遙感圖像處理軟件對其進行輻射定標、大氣校正、正射校正及幾何校正處理。幾何校正控制點誤差小于1個像元，采用雙線性內(nèi)插法進行重采樣后，設置高斯克呂格投影坐標，然后對影像進行鑲嵌并裁剪出研究區(qū)。樣地數(shù)據(jù)從2009年吉水縣森林資源調(diào)查的886個固定樣地中篩選出喬木林中有每木檢尺(林木調(diào)查起測胸徑≥5 cm)記錄的516個樣地(見圖1)，樣地的優(yōu)勢樹種主要有馬尾松(Pinusmassoniana)、杉木(Cunninghamilanceolata)、濕地松(Pinuselliottii)、木荷(Schimasuperba)、楓香(Liquidambarformosana)、樟樹(Cinnamomumbodinieri)、栲樹(Castanopsisfargesii)、擬赤楊(Alniphyllumfortunei)、檫木(Sassafrastzumu)等。按照3∶1的比例，隨機選取387個樣地用于建模，剩余129個作為模型檢驗樣地。喬木層地上生物量采用相關文獻對本研究區(qū)或與研究區(qū)氣候、地貌相似地區(qū)得出的樹種生物量相對生長方程(見表1)計算得到。表1中沒有涉及的其他杉類、硬闊、軟闊樹種分別采用杉木、木荷、擬赤楊的生物量相對生長方程，樣地喬木層實測生物量為每株樹木的生物量之和；灌木層、草本層地上生物量均采用典型取樣方法，從各種林分類型樣地中共選取81個，在樣地內(nèi)分別設置3個2 m×2 m的灌木樣方、3個1 m×1 m的草本樣方，采用收獲法測定地上生物量。樣地地上總生物量為：

WT=WS+WB+WL+WG+WC。

式中：WT為地上總生物量，WS、WB、WL分別為喬木的干、枝、葉生物量，WG、WC分別為灌木、草本地上生物量。

2.2 模型變量選取

自變量包括遙感變量和地學變量。根據(jù)森林生物量與遙感因子、地形因子之間的相關性并參考相關文獻[6,16-17]，遙感變量選取與地物光譜特征、類型高度相關的原始波段信息(TM1～TM5、TM7)、波段線性組合信息(TM7/TM3、(TM3+TM5)/TM7)、比值植被指數(shù)(RVI)、歸一化植被指數(shù)(NDVI)、差值植被指數(shù)(DVI)、主成分變換第一主成分(PC1)、第二主成分(PC2)、第三主成分(PC3)、纓帽變換亮度(TC1)、綠度(TC2)、濕度(TC3)17個變量；地學變量從空間分辨率為30 m的ASTER GDEM數(shù)據(jù)中提取與樣地空間分布相關的坡向(As)、坡度(Sl)、海拔(El)3個變量，DEM影像如圖2。

表1 主要樹種生物量相對生長方程

注：表中WS、WB、WL分別為喬木的干、枝、葉生物量，D為胸徑，H為樹高。

圖2 研究區(qū)DEM影像

2.3 多元線性回歸模型

多元線性回歸模型在森林生物量的估測中得到了廣泛應用[18]。通常以森林地上生物量數(shù)據(jù)為因變量，以遙感光譜信息、植被指數(shù)和紋理特征等為自變量[19]，通過多元回歸分析構建模型對森林地上生物量進行估算。設固定樣地總數(shù)為n，地上生物量實測值用向量表示為Yn×1，對應遙感變量和地學變量維數(shù)為m，用Xn×m來表示影響生物量的自變量因子，βm×1為未知參數(shù)向量，ε為誤差項，其均值為零且方差大于零，并假定ε～N(0,σ2)。多元線性回歸模型的矩陣表示為：Y=Xβ+ε。

2.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是指基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡，通常由輸入層、隱含層和輸出層組成[20](見圖3)。通常把提取的遙感信息、地學信息等作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入信號，神經(jīng)網(wǎng)絡按一定學習規(guī)則對輸入信號進行正向處理后，在輸出端對輸出信號進行計算。如果實際輸出與期望輸出不符，則轉向誤差的反向傳播階段，并在此過程中修正權值和閾值，如此重復，使網(wǎng)絡的實際輸出與期望輸出不斷接近，進而形成估測模型反演森林地上生物量。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構

2.5 模型精度評價指標

采用決定系數(shù)(R2)，均方根誤差(RMSE)和精度(P)來評價模型的精度，計算公式如下：

3 結果與分析

3.1 多元線性回歸估測值

運用SPSS19.0軟件，將17個遙感變量、3個地學變量作為自變量，樣地實測生物量值作為因變量，采用逐步回歸篩選出TM3、TM4、TM5、TC2、TC3、NDVI、El等7個自變量，得到線性回歸模型如下：

Y=0.116×TM3-0.069×TM4+0.015×TM5+0.055×TC2+

0.042×TC3+141.584×NDVI+0.049×El-44.306。

模型決定系數(shù)R2為0.49，F(xiàn)統(tǒng)計量值為23.164(P<0.01)。這表明回歸分析中的樣地生物量與建模因子極顯著相關，模型的擬合效果較好。

由圖4可知，樣地生物量預測均值為40.3 t·hm-2，低于樣地實測均值(經(jīng)計算樣地生物量實測均值為50.29 t·hm-2)20%。

由圖5可知，預測生物量高于實測生物量的樣地個數(shù)為56個，低于實測生物量的樣地個數(shù)為73個，偏差幅度為-110.24～38.09 t·hm-2。

圖4 多元線性回歸模型預測值與實測值對比

圖5 多元線性回歸模型生物量預測偏差

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型估測值

由圖6可知，通過對隱含層神經(jīng)元個數(shù)及目標誤差的每個不同組合進行10次訓練，然后取平均值，最后得到66個組合的預測值與實測值的均方根誤差(RMSE)，選取RMSE最小時所對應的組合，即隱含層神經(jīng)元個數(shù)與目標誤差組合為(7,0.000 1)時，預測值與實測值均方根誤差(RMSE)最小，網(wǎng)絡訓練最優(yōu)。

圖6 組合訓練預測值與實測值均方根誤差

由圖7可知，將檢驗樣地數(shù)據(jù)代入建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，得到相應的生物量預測值，并與實測值對比。樣地預測生物量均值為47.04 t·hm-2，低于樣地實測值6.5%。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測值與實測值對比

由圖8可知，預測生物量高于實測生物量的樣地個數(shù)為52個，低于實測生物量的樣地個數(shù)為77個，偏差幅度為-35.12～26.17 t·hm-2。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測偏差

3.3 模型精度

由表3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型在3個精度評價指標上都高于多元線性回歸模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的精度比多元線性回歸模型高出21.58%，表明運用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型估測森林地上生物量優(yōu)于多元線性回歸模型。

表3 兩種模型精度評價

4 結論與討論

運用TM影像以及森林資源調(diào)查固定樣地數(shù)據(jù)，構建的森林地上生物量多元線性回歸及BP神經(jīng)網(wǎng)絡估算模型的預測精度分別為50.07%和71.65%，兩種模型預測值與實測值的偏差幅度分別為-110.24～38.09、-35.12～26.17 t·hm-2。這表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型優(yōu)于多元線性回歸模型，與國慶喜等[23]、翟曉江等[24]研究的結論相一致。但模型的預測精度還是有差異，這是因為不同地區(qū)地貌、植被類型的差異對精度產(chǎn)生了一定的影響，以及選擇不同的自變量因子對模型精度的影響也不相同[25]。

目前利用遙感影像估測森林生物量時多數(shù)學者采用多元線性回歸模型，其精度也差異較大。蔣云姣等[26]以9個植被指數(shù)、3個地形指數(shù)為自變量，建立多元線性回歸模型估測西峽縣森林地上生物量，模型精度僅為21.5%，范文義等[27]將TM影像紋理信息參與森林生物量的估測，得到多元線性回歸模型預測精度為75%，造成這種差異的原因與選擇的自變量因子有關。蔣云嬌等[26]在建模時未選擇原始波段信息，因為TM影像的紅外、近紅外波段與森林生物量具有較強的相關性[8,23,28-29]。此外，紋理信息對森林生物量的估測也具有重要作用[5,30-31]，但對于紋理信息的加入將會多大程度提升模型精度還有待進一步研究。

在采用非線性模型估測森林生物量方面，其精度與模型參數(shù)的選取關系較大。汪少華等[6]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡模擬臨安市森林碳儲量及分布時，目標誤差選擇0.008，并確定了隱含層神經(jīng)元個數(shù)為12，模型估測精度最高，R2為0.37；王軼夫等[32]在選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡最優(yōu)算法確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為8時，模型最優(yōu)，R2達到0.956。本研究則根據(jù)經(jīng)驗公式將隱含層神經(jīng)元個數(shù)與目標誤差組合訓練，得到組合為(7，0.000 1)時，模型最優(yōu)，R2為0.869。這表明合理的選取神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)能夠進一步提高模型的預測精度。

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