婁 昊， 張 群， 王 愷， 何其芳

(空軍工程大學,a.信息與導航學院,西安 710077； b.科研部, 西安 710051)

面向雷達和通信一體化應用的陣列天線設計

婁 昊a， 張 群a， 王 愷b， 何其芳a

(空軍工程大學,a.信息與導航學院,西安 710077； b.科研部, 西安 710051)

當前的陣列天線共用設計集中于2個或多個雷達應用，而在稀疏陣列技術基礎上，交錯配置雷達陣元和通信陣元，就可以實現雷達和通信的一體化，顯著提高天線的利用效率。首先在循環(huán)差集理論的基礎上構建了雷達稀疏陣列，分析了稀疏陣列的雷達天線方向圖，在未占用陣元中對通信陣元進行1次配置；其次根據信道秩損效應，對陣元進行2次配置，提高通信的信道增益；最后仿真分析了共用天線的雷達和通信的技術指標，證明所提方法的有效性。

雷達通信一體化； 稀疏陣列； 共用天線； 循環(huán)差集

0 引言

近年來，雷達、通信、電子戰(zhàn)設備的集成研究逐漸轉向深入[1]，其中,天線的共用設計是一項重要研究內容。一種典型的設計是對天線孔徑按照功能需求進行區(qū)域分割，不同的區(qū)域固定分配給不同的任務。但是只將天線孔徑進行整體劃分，勢必造成每個功能實際孔徑的減小，影響了天線性能發(fā)揮[2]。

稀疏布陣技術的提出為共用天線孔徑提出了新的解決方案。稀疏陣列采用較少的陣元即可在主要指標上達到原陣列的性能，從而節(jié)省陣列資源，在雷達[3-4]和通信[5]中都已經有應用。而如果能將節(jié)省下來的陣元應用于通信等其他目的，即對同一陣列天線進行合理劃分和嵌套，同時實現兩種以上波束形成，就能極大地提高天線陣列的利用率,典型的如文獻[6]利用循環(huán)差集實現了多子陣的稀疏交錯布陣。

雷達和通信設備對天線陣列有著不同的定位，也就決定了在天線共用設計時必須同時考慮二者的性能需要。本文從稀疏陣列天線出發(fā)，在循環(huán)差集方法的基礎上，明確了陣列天線下雷達和通信的關鍵指標參數，并針對這些指標提出了給定陣元數及孔徑大小條件下的陣元設計方法。

1 天線陣列技術

1.1 稀疏布陣技術

所謂天線共用陣列技術，就是將不同功能或不同頻段的多個天線布置到同一個天線孔徑中。美國海軍的AMRFC方案已經應用了天線共用技術,在該方案中，將單個相控陣天線劃分為多個獨立子孔徑，每個子孔徑能夠在不同狀態(tài)下單獨工作[1]。AMRFC方案采用的高頻多功能發(fā)射陣列包括1024對有源輻射單元，分成4個象限，每個象限由256對天線陣元組成，每個象限又進一步分成4個子孔徑，單個或者多個子孔徑聯合執(zhí)行雷達、通信等電子任務，如圖1所示。

圖1 稀疏交錯天線陣列示意圖Fig.1 Sketch map of sparse staggered array antenna

隨著有源相控陣技術的進一步發(fā)展，如果能將陣列中的雷達陣元和通信陣元交錯放置，即形成所謂交錯子陣,就可以提高天線孔徑的利用率，實現雷達-通信對天線孔徑的共享使用,此時陣元有雷達、通信和空置3種狀態(tài)。

1.2 循環(huán)差集

循環(huán)差集D(V,K,Λ)是由3個整數V，K，Λ定義的集合，D={d0,d1,…,dK-1}，其中，0≤di≤(V-1)表示集合中的元素。集合要求，對于任意整數α，若1≤α≤(V-1)，即有

(di-dj)(mod V)=αi,j∈{0,1,…,K-1},i≠j

(1)

恰好D中具有Λ個解集對{di,dj}，其中，mod表示取模操作。需要注意的是，D的補集D*=[0,V-1]/D同樣也是循環(huán)差集，且D*=(V,V-K,V-2K+Λ)。

從循環(huán)差集D(V,K,Λ)出發(fā)可以按照大小順序構建一組由0,1組成的序列AD，且

(2)

式中，iA∈{0,1,…,V-1}。

而如果用循環(huán)差集D(V,K,Λ)來構造二維循環(huán)陣列時，設陣列列數為Vx、行數為Vy，此時定義矩陣MD為

(3)

式中:m=iM(mod Vx)，n=iM(mod Vy)，且iM∈{0,1,…,V-1};MD(m,n)=1的元素構造平面陣列中使能的陣元。

此外，循環(huán)差集可通過平方剩余方法或完備距離循環(huán)排列方法來構造[7]，在此不再展開。

1.3 基于循環(huán)差集的稀疏天線陣列

對于雷達陣列天線來說，其天線方向圖是需要考慮的首要因素?，F對于V個陣元組成的陣列天線，只利用K(K

以線陣天線為例，通常定義其方向圖為

(4)

式中:θ表示陣列方位向角度;Im表示第m個陣元的激勵幅度。

天線標志位AD={am},m=0,…,V-1，表示每個陣元存在2種工作模式，其定義參考循環(huán)差集公式。若am=1,表示該陣元工作在雷達狀態(tài);am=0,表示該陣元不工作，則可將式(4)修改為

(5)

式中：F(θ)=(I0,I1exp(jdsin θ),…,IV-1exp(j(V-1)·dsin θ))T;〈·,·〉表示計算內積。對于式(5)來說，天線標志位AD決定的單元工作模式是天線方向圖的決定性因素。

采用循環(huán)差集方法構建的天線序列有很多優(yōu)良性質，如其經傅里葉變換后的主瓣峰值為K、主瓣寬度與全陣列(即V個連續(xù)為1的陣元組成的陣列)接近，旁瓣較低，其中峰值旁瓣功率約為1/2K，尤其適合稀疏天線陣列設計。

對于二維平面陣列，其方向圖函數通常包括方位向和俯仰向2個方向，其方向圖函數為

(6)

式中：φ表示陣列俯仰角，其在一個方向的陣元數為Vx，另一個方向陣元數為Vy，m=0,…,Vx-1，且n=0,…,Vy-1；Im,n表示第(m,n)個陣元的激勵幅度；MD表示平面陣列天線標志位，見式(3)；F(θ,φ)=[fm,n(θ,φ)]|Vx×Vy表示二維矩陣，矩陣元素fm,n(θ,φ)=Im,nexp(jπmsin θcos φ+jπnsin θsin φ)。

最大旁瓣增益是評價天線陣列的常用指標。對于平面陣列來說，最大相對旁瓣電平表示為

(7)

式中：(θ,φ)的取值區(qū)間需要排除主瓣區(qū)域；FFmax為主瓣峰值。

2 通信陣元選擇

若將節(jié)省下來的陣元部分應用于通信，即可極大地提高天線陣列的利用效率，并且實現雷達和通信系統(tǒng)天線的一體化。然而，近年來的研究表明，由于某些傳輸信道特殊的散射結構或者天線的時空相干性，多天線通信會發(fā)生秩損現象，導致信道增益下降[8]。一種有效提高系統(tǒng)增益的方法是進行天線選擇，即選擇一部分通信陣元工作，另一部分不工作，將有限的功率集中到信道增益最高的陣元組合中，從而提高系統(tǒng)工作效率。也就是說，在不安排雷達工作的陣元中進行二次選擇，最終選擇最優(yōu)的天線陣元組合。

多天線通信系統(tǒng)數據模型表示為

y=Hx+υ

(8)

式中：x為NT×1發(fā)射信號矢量；y為NR×1接收信號矢量；υ為接收端NR×1零均值高斯白噪聲矢量；H為NR×NT傳輸信道衰落矩陣。設接收端已知信道矩陣H，信道容量可以表示為

(9)

式中：(·)H表示矩陣復轉置；ρ表示接收端的信噪比。

考慮陣列天線為收發(fā)共用天線，此處僅將陣列天線作為發(fā)射方使用，且與陣列天線對應的接收陣列不相關[9]，則信道H=HωRt。其中，Hω表示0均值、方差為1的隨機信道矩陣，Rt表示發(fā)射陣列陣元間的空間相關矩陣。此時對Rt進行特征值分解得到

(10)

(11)

當信噪比ρ較大時，且進行天線選擇后

(12)

而文獻[10]的研究表明，天線的相關性與天線陣元間距有關，可采用指數相關模型近似，即

式中:i，j表示陣元序號；μx，μy分別表示水平方向和垂直方向的相關系數，且μx≤1，μy≤1。因此，在有限的功率限制下，合理選擇通信陣元可以提高信道容量，在此處采用局部搜索方法實現[11]。

3 仿真實驗與分析

為了驗證本文提出的方法，設計以下仿真實驗。首先以差集(63,32,16)構造二維平面稀疏陣列，如圖2所示，此時x軸向陣元數量Vx=9，y軸向陣元數量Vy=7，陣元最小間距λ/2，其中,灰色陣元為未選中陣元。

圖2 平面稀疏天線陣列雷達配置圖Fig.2 Radar elements arrangement of sparse planar array

圖3所示為圖2所示差集平面陣列的三維天線方向圖。其中,陣列中央存在一個明顯的主瓣，在其俯仰向和方位向上都存在起伏的旁瓣。

圖3 平面陣列天線循環(huán)差集陣元方向圖Fig.3 Planar array antenna pattern configured by cyclic difference sets

由圖3可進一步得到天線方向圖分別在方位向和俯仰向的投影，如圖4所示。

圖4 平面陣列天線方向圖投影Fig.4 Planar array antenna pattern projection

圖4中將差集構造的稀疏陣列與全陣元陣列、隨機產生的32元稀疏陣列進行比較。顯然，差集陣列的主瓣寬度、旁瓣電平比隨機位置陣列具有明顯優(yōu)勢，且更加接近全陣元陣列。

在進行通信陣列仿真時，假設接收陣列陣元數為NR=32，信噪比ρ=20 dB，水平方向和垂直方向相關系數相等，為μx=μy=0.5。進行100次Monte-Carlo仿真實驗，隨機信道的信道容量平均值隨發(fā)射陣元數的變化如圖5所示。

圖5 信道容量隨發(fā)射天線數變化曲線Fig.5 Channel capacity vs number of transmit antennas

計算圖5中信道容量的峰值可得，通信發(fā)射天線的最優(yōu)數為14。經過對相關矩陣Rt的搜索后，得到雷達、通信陣元的位置分布如圖6所示。其中，白色部分為雷達陣元，橙色部分為通信陣元，灰色部分為未選中陣元。

圖6 雷達、通信共用孔徑陣元配置圖Fig.6 Array elements arrangement of radar-communication sharing aperture

4 結束語

面對電子設備任務多樣化和提高功率利用效率的綜合要求，近年來陣列天線共用技術得到了廣泛關注，本文在稀疏陣列技術和循環(huán)差集理論的基礎上提出了雷達-通信共用天線孔徑的新方法。本文將雷達和通信陣元交錯配置在同一個陣列，分析了雷達陣列和通信系統(tǒng)的指標參數，計算出了共用孔徑的陣元配置圖。在下一步的工作中，需要就提高陣元利用效率、子陣間干擾等問題進行深入分析。

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Antenna Array Design for Integrated Radar and Communication System

LOU Haoa, ZHANG Quna, WANG Kaib, HE Qi-fanga

(Air Force Engineering University,a.Institute of Information and Navigation,Xi’an 710077; b.Scientific Research Department,Xi’an 710051,China)

Array antenna sharing design can significantly improve the utilization efficiency of the antenna.The current array antenna design focuses on two or more radar array.In addition,if radar array and communication array elements are in interleaved arrangement based on sparse array technology,the integration of radar and communication will be implemented.Firstly,based on cyclic difference sets theory,sparse array radar is established,and the sparse array radar antenna pattern is analyzed.Meanwhile,the untaken array elements are remained for communication.Secondly,a further array arrangement is executed to improve communication channel gain based on the channel rank deficient effect.Finally,technical indicators of the radar and communications integration antenna are simulated and analyzed,which verifies the effectiveness of the proposed method.

integrated radar and communication system; sparse array; antenna sharing; cyclic difference set

婁昊,張群,王愷,等.面向雷達和通信一體化應用的陣列天線設計[J].電光與控制，2017，24(9)：54-57.LOU H,ZHANG Q,WANG K,et al.Antenna array design for integrated radar and communication system[J].Electronics Optics & Control,2017,24(9):54-57.

2016-09-09

2017-07-07

國家自然科學基金(61571457);全軍軍事類研究生資助課題(2013JY509)

婁 昊(1984 —),男，河南原陽人，博士生，研究方向為雷達通信一體化。

TN955

A

10.3969/j.issn.1671-637X.2017.09.012