楊秀霞, 周硙硙, 張 毅

(海軍航空大學，山東 煙臺 264001)

三維動態(tài)不確定UAV自主避障算法

楊秀霞, 周硙硙, 張 毅

(海軍航空大學，山東 煙臺 264001)

在動態(tài)不確定環(huán)境下，考慮威脅障礙物的機動性和UAV攜帶傳感器的感知誤差，可有效地提高UAV執(zhí)行任務的安全性和可靠性。在三維速度障礙模型的基礎上，將動態(tài)不確定性通過威脅障礙物速度矢量方向偏差進行表示，建立了三維動態(tài)不確定速度障礙的模型，并提出一種基于空間障礙球冠的三維動態(tài)不確定UAV自主避障算法。最后，將提出的三維動態(tài)不確定UAV自主避障算法應用于PH曲線的在線路徑規(guī)劃，仿真結果驗證了方法的有效性和可行性。

UAV； 速度障礙； 自主避障； 不確定性； 路徑規(guī)劃

0 引言

隨著航空領域科學技術的快速發(fā)展，無人飛行器(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)智能化水平得到了很大的提升，無論在軍事還是民用上都得到了越來越廣泛的應用。

目前，針對三維空間避障的文獻相對較少，文獻[1-2]基于碰撞錐對二維平面和三維空間的飛行器避碰進行了研究；文獻[3]針對三維靜態(tài)威脅障礙物避碰，利用避碰圓錐法實現了避障，但文中未考慮對動態(tài)障礙物避碰；文獻[4]采用降維避障方法，并通過導引的方式實現對威脅障礙物避碰;文獻[5]利用流水避石的現象，提出一種三維靜態(tài)障礙物的避碰算法；文獻[6]針對“突然”出現的障礙物，給出了基于改進Morphin搜索樹的局部路徑規(guī)劃避障算法；文獻[7]給出了三維速度障礙錐的定義，并在空間選擇一避障平面，確定UAV避障速度矢量偏轉方向，但很難處理多動態(tài)障礙物避碰情況；文獻[8]研究了考慮障礙物機動情況的避碰問題，預測障礙物在一個采樣周期內的速度變化，然后選擇避障平面實現UAV對威脅障礙物避碰；文獻[9]通過降維的方式實現對空間威脅障礙物的避碰。

為UAV配備性能良好的自主避障(Autonomous Collision Avoidance,ACA)系統(tǒng)成為UAV技術研究的重要方向之一，而自主避障算法又是ACA系統(tǒng)的核心部分。高效的UAV自主避障算法能夠確保UAV安全地規(guī)避動靜態(tài)障礙物。另外，由于UAV技術的局限性及執(zhí)行任務環(huán)境的日益復雜，UAV的自主避障系統(tǒng)如何應對動態(tài)不確定性，也成為衡量UAV自主避障算法性能優(yōu)劣的關鍵因素之一。

1 三維動態(tài)不確定速度障礙模型的建立

1.1 動態(tài)不確定性的表示

為提升UAV在動態(tài)不確定環(huán)境下執(zhí)行任務的安全性和可靠性，考慮障礙感知模塊存在的探測誤差及動態(tài)威脅障礙物的機動性，并將這些動態(tài)不確定性考慮到UAV的空間避障模型內。為此，在三維速度障礙(3-D Velocity Obstacle,3-DVO)模型的基礎上，建立三維動態(tài)不確定速度障礙模型。

對動態(tài)不確定性的表示是建立三維動態(tài)不確定速度障礙模型的關鍵，且直接影響所建立模型的復雜程度。因此，將動態(tài)不確定性進行轉化，通過障礙物速度矢量vo的方向偏差對動態(tài)不確定性進行表示。則在R2內積空間上動態(tài)不確定性可表示為

(1)

圖1 動態(tài)不確定性表示示意圖Fig.1 Sketch of dynamic uncertainty representation

(2)

1.2 三維動態(tài)不確定速度障礙模型的建立

由于∪3-DVO為不規(guī)則的三維空間幾何體，很難在初始三維空間速度障礙3-DVO的基礎上對∪3-DVO進行建模。為此，對∪3-DVO進行相應的幾何處理，使得經過幾何處理后的∪3-DVO能夠在3-DVO的基礎上建立UAV的避障模型。

充分利用3-DVO的已知條件，能夠簡化UAV對∪3-DVO模型的建立。在對∪3-DVO進行幾何處理的過程中，需要滿足經幾何處理后的三維不確定速度障礙3-DVO+覆蓋∪3-DVO的前提條件。因此，以3-DVO的頂點P3-DVO為球心，頂點P3-DVO到動態(tài)不確定性集Cvo的底部圓面上最大距離為半徑rs，作球SP3-DVO，如圖2所示。

圖2 三維動態(tài)不確定性速度障礙模型建立的示意圖Fig.2 Setch of 3-DDVOM establishment

此時，動態(tài)不確定性集Cvo與SP3-DVO之間滿足關系式

Cvo?S3-DVO。

(3)

過點P3-DVO+作球SP3-DVO的切線，則所有的切線形成三維空間錐面，三維空間錐面所包含的空間幾何體稱為對∪3-DVO進行幾何處理后的三維速度障礙，記作3-DVO+。因此，3-DVO+具有與3-DVO相類似的幾何形狀，且3-DVO+與3-DVO之間具有如下結論。

結論 3-DVO+與3-DVO共軸線、頂角相等，且滿足∪3-DVO?3-DVO+。另外，3-DVO+是與3-DVO共軸線,且滿足覆蓋∪3-DVO約束條件的最小三維速度障礙。那么，可根據3-DVO模型的幾何參數，對3-DVO+模型的參數進行求解。根據結論可得到3-DVO+的半頂角α3-DVO+的大小為

α3-DVO+=α3-DVO=αo

(4)

那么，依據球SP3-DVO的半徑rs和3-DVO+的半頂角α3-DVO+的大小，3-DVO+的頂點P3-DVO+與3-DVO的頂點P3-DVO之間的距離P3-DVO+P3-DVO相應地可確定為

P3-DVO+P3-DVO=rs/sinα3-DVO+

(5)

則三維動態(tài)不確定相對位置距離d3-DVO+為

d3-DVO+=P3-DVO+P3-DVO+do。

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

相應的已知障礙物動態(tài)不確定半徑R+為

R+=R+rs

(11)

從而，3-DVO+的參數能夠由式(4)～式(11)進行求解，則考慮動態(tài)不確定性的三維速度障礙模型可以被建立。那么，3-DVO+避障模型的建立為UAV在復雜環(huán)境下實現自主避障奠定了基礎。

2 三維動態(tài)不確定UAV自主避障算法

2.1 基于3-DDVOM的不確定空間障礙球冠法

在1.2節(jié)建立的3-DVO+避障模型的基礎上，以PU為圓心，‖vU‖為半徑，作速度球SPU。速度球SPU與3-DVO+相交，如圖3所示。

圖3 考慮動態(tài)不確定性后的球冠變化情況Fig.3 Changes of spherical cap after considering the uncertainties

那么，將這種通過位于3-DVO+內的球冠大小G+來量化威脅障礙物影響的方法稱為不確定空間障礙球冠法。

同樣，為衡量已知威脅障礙物對UAV的飛行影響大小，采用球冠G+的4個參數r+,φr+,θr+和γ+進行量化分析。下面在3-DVO+避障模型的基礎上，對G+的參數進行求解。

圖4 考慮動態(tài)不確定性后的UAV避障臨界狀態(tài)點Fig.4 Critical state point of UAV collision avoidance after considering the uncertainties

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

G+在速度球上的表示如圖5所示。

圖5 不確定球冠在速度球上的表示Fig.5 Expression of uncertain spherical cap on velocity sphere

這樣，在考慮動態(tài)不確定性影響的情況下，已知威脅障礙物對UAV飛行的影響可通過速度球SPU上的G+進行描述，完成了已知威脅障礙物對UAV飛行影響的轉化。因此，在執(zhí)行任務過程中，UAV可根據速度球上的G+大小和方向，實現其在考慮動態(tài)不確定性下對遭遇的威脅障礙物避碰。

2.2 基于不確定空間障礙球冠的UAV避碰

根據任務需要，UAV可選擇不確定球冠臨界邊界上的任一點進行避障。假設G+臨界邊界上的任意一點K，根據圖5中的幾何位置關系可得

(19)

(20)

3 仿真驗證及分析

將提出的UAV三維動態(tài)不確定避障方法應用于PH(Pythagorean Hodograph)曲線的在線路徑規(guī)劃并進行仿真驗證。為實現UAV對空間威脅障礙物的避碰，需要確定UAV對威脅障礙物的避碰方向Qavo(φavo,θavo)和避碰點Pavo(xavo,yavo,zavo)，并以此作為避障重規(guī)劃路徑的初始化條件。文獻[10]研究了三維UAV可飛行PH路徑規(guī)劃方法，考慮了三維UAV路徑規(guī)劃的曲率、撓率和爬升角約束條件，并給出了規(guī)劃三維可飛行PH路徑參數選取方法，在此基礎上，根據提出的三維自主避障算法，對UAV三維避障重規(guī)劃路徑的避障點和避障方向角進行求解，驗證提出的三維UAV自主避障算法的有效性和可行性。

UAV對威脅障礙物的避碰時間可確定為

(21)

Pavo=PO+vot+R+A

(22)

A=(-cosθocosφo,-cosθosinφo,-sinθo) 。

(23)

在動態(tài)不確定環(huán)境下，UAV執(zhí)行從起飛點Ps(0 m,0 m,0 m)至目標點Pf(600 m,400 m,125 m)的飛行任務。UAV在飛行過程中感知到周圍環(huán)境中的威脅障礙物，UAV需要對威脅障礙物進行避碰。下面對考慮動態(tài)不確定性情況下的三維UAV自主避障算法進行仿真驗證，表1給出了考慮動態(tài)不確定性前后的球冠參數。

表1 考慮動態(tài)不確定性前后障礙的球冠參數

根據表1中求解的威脅障礙物球冠參數，可得到相應的避碰速度矢量方向為Qavo(30.6°,17.1°)，避碰點為Pavo(216 m,180 m,41.7 m)。應用于PH曲線路線規(guī)劃的仿真結果如圖6所示，仿真結果表明,提出的三維動態(tài)不確定UAV自主避障算法能夠實現對威脅障礙物的避碰。

圖6 考慮不確定性下UAV對威脅障礙物避碰仿真結果Fig.6 The simulation result of threatening obstacle avoidance for UAV after considering the uncertainties

4 結束語

本文在三維速度障礙模型的基礎上，研究了一種考慮動態(tài)確定性情況下的三維UAV自主避障算法。首先，通過威脅障礙物速度矢量vo的方向偏差對動態(tài)不確定性進行表示，并充分利用了初始空間障礙錐的信息，建立了三維動態(tài)不確定速度障礙模型，并提出一種基于空間障礙球冠的動態(tài)不確定UAV自主避障算法。仿真結果表明：提出的算法能夠實現對考慮動態(tài)不確定下的威脅障礙物避碰，對提升UAV在復雜環(huán)境下執(zhí)行艱巨任務的安全性和生存能力具有重要理論意義。

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A 3-D Dynamic Autonomous Obstacle Avoidance Algorithm for UAVs

YANG Xiu-xia, ZHOU Wei-wei, ZHANG Yi

(Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai 264001,China)

In dynamic uncertain environment,the security and reliability of UAVs executing missions can be improved greatly by taking the mobility of the threatening obstacle and the detection error of sensors onboard the UAVs into consideration.On the basis of 3-D velocity obstacle model,the dynamic uncertainties is expressed by the orientation error of threatening obstacle’s velocity,and the 3-D Dynamic Velocity Obstacle Model (3-DDVOM) is established.A 3-D dynamic uncertain autonomous collision avoidance algorithm based on 3-DDVOM is presented.Finally,the proposed 3-D autonomous collision avoidance method for UAV is applied to online path planning of Pythagorean Hodograph (PH) curve,and the simulation results show the effectiveness and feasibility of the method.

UAV; velocity obstacle; autonomous obstacle avoidance; uncertainty; path planning

楊秀霞,周硙硙,張毅.三維動態(tài)不確定UAV自主避障算法[J].電光與控制，2017，24(9)：1-5.YANG X X,ZHOU W W,ZHANG Y.3-D dynamic autonomous obstacle avoidance algorithm for UAVs[J].Electronics Optics & Control,2017,24(9):1-5.

2016-08-30

2017-05-31

航空科學基金(20135584010)

楊秀霞(1975 —),女，山東萊州人，博士，副教授，研究方向為飛行器智能控制及制導。

V249.31

A

10.3969/j.issn.1671-637X.2017.09.001